2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第四章 圖形認識初步單元水平測試(四)及答案

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第四章圖形認識初步單元水平測試(四)及答案第四章圖形認識初步單元水平測試(四)一、選擇題：1.按下列語句畫圖：點M在直線上，也在直線上，但不在直線上，直線、、兩兩相交，下列圖形符合題意的是（）2.下列說法正確的是（）．A．直線的一半是射線；B．直線上兩點間的部分叫做線段；C．線段AB的長度就是A，B兩點的距離；D．若點P使PA=PB，則P是AB的中點.3.將一個正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（）A．A．Ｂ．Ｃ．D．4.如圖，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的圖案的是（）5.如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（

）A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不對6.已知線段AB，延長AB至C，使AC＝2BC，反向延長AB至D，使AD＝BC，那么線段AD是線段AC的（）。A、B、C、D、7.甲從A點出發(fā)沿北偏東45°方向走到B點，乙從A點出發(fā)沿北偏西30°方向走到C點，那么等于（）A15°B75°C105°D135°8.如圖1，把左邊的圖形繞著給定直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體是()9.鐘表在3時30分時，它的時針和分針所成的銳角是（）Ａ.70°Ｂ.75°Ｃ.85°Ｄ.90°10.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是（）．A．∠1的余角等于75°30′B．∠1=∠3C．∠AOD與∠1互為補角D．∠2=45°二、填空題11.圖中共有條線段，共有條射線，共有條直線。12.植樹時只要先定兩個樹坑的位置，就能確定一行樹所在的位置，其根據(jù)是___________．13.14.M、N兩點間的距離是20厘米，有一點P，若PM＋PN＝30厘米，則下面說法中:①P點必在線段NM上；②P點必在直線NM外；③P點必在直線NM上；④P點可能在直線NM上，也可能在直線NM外，正確的是＿＿＿＿＿。15.一個立體圖形從正面看，左面看都是長方形，從上面看是圓，則這個立體圖形是.16.120°-β與β-30°的關(guān)系是17.如圖，AOB是一條直線，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB。則∠DOC的度數(shù)為_____。18.如圖是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“進”表示正方體的前面，“步”表示右面，“習”表示下面，則“?！?、“你”、“學”分別表示正方體的_____、_________、______。三、解答題19.計算下列各題：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.20.如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，請畫出你看到的平面圖形。21.已知線段AB=6,延長AB到C,使BC=AB,若D為AC的中點，求BD的長.22.一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，求這個角。23.如圖9,直線AB、CD交于O點,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF為OE的反向延長線.（1）求∠2和∠3的度數(shù).（2）OF平分∠AOD嗎?為什么?24.如圖14，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點。（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？參考答案1.B2.C3.C4.C5.A6.D7.B8.D9.B10.A11.3,5,112.兩點確定一條直線13．14.④.15.圓柱16.90°17.45°18.后、上、左19.（1）111°30′，（2）32°36′33″.20.如圖所示:21.由AB=6,BC=AB,得BC=×6=2,由圖知,AC=AB+BC=8.又D是AC的中點,故AD=AC,從而DB=AB-AD=6-4=2.22.這個角為40°.（提示：設(shè)這個角為x度，根據(jù)題意，得(180－x)+10=3(90－x).）23.(1)∠2=100°,∠3=40°；(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD.24.（1）因為M、N分別是AC、BC的中點，所以MN=MC+CN=AC+BC=(AC+CB)=×14=7（厘米）.(2)結(jié)論：MN=a，理由略.第四章圖形認識初步單元水平測試(一)一、選擇題：1.下列語句中表述準確的是（）A、延長射線OCB、射線BA與射線AB是同一條射線C、作直線AB=BCD、已知線段AB，作線段CD=AB2.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）ABCDABCD3.下列說法，正確的個數(shù)是（）①經(jīng)過平面上A、B、C三點可以作三條直線；②三條直線兩兩相交，必有3個交點；③過一點可以畫無數(shù)條直線；④線段AO與線段OA是同一條線段。A、1個B、2個C、3個D、4個4.如圖，下列說法錯誤的是（）A、也可以表示為B、也可以表示為C、也可以表示為D、以C為頂點且小于180°的角有3個(第4題)(第6題)5.觀察下列幾何體，從正面、左面和上面看都是長方形的是（）ABCDABCD6.如圖，，那么，這是根據(jù)（）A、直角都相等B、同角（等角）的余角相等C、同角（等角）的補角相等D、互為余角的兩個角相等7.下列語句判斷不正確的是（）A、若點C在線段BA的延長線上，則BA=ACBCB、若點C在線段AB上，則AB=AC+BCC、若，則點C一定不在線段AB上D、若A、B、C不在同一條直線上，則8.下列說法：（1）平角是一條直線；（2）射線是直線的一半；（3）射線AB與射線BA表示同一條射線；（4）用一個放大2倍的放大鏡去看一個角，這個角會擴大2倍；（5）兩點之間，線段最短；（6）120.5°=120°，其中正確的有（）DCDCBAEO9.如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A、30°B、35°C、20°D、40°10.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的展開圖，從正面看看從正面看看從左面看看從上面看看這些相同的小正方體的個數(shù)是（）A、4個B、5個C、6個D、7個二、填空題：11.＝_____平角；=______12.的補角為125°，的余角為37°，則、的大小關(guān)系是____13.有公共端點的兩條射線分別表示南偏東75°與北偏東75°，那么這兩條射線組成的角的度數(shù)為__________14.畫線段，延長AB到C，使，再反向延長AB到D，使，則.15.一把折扇展開后每相鄰2個扇骨之間的夾角都是15°，兩邊的扇骨的夾角為150°，則折扇共有根扇骨.16.如圖，點C是的邊OA上一點，D、E是OB上兩點，則圖中共有______條線段，______條射線，______個小于平角的角.(第16題)(第19題)17.一個角的余角與這個角的補角的一半互為余角，則這個角為_________.18.如圖是正方體表面展開圖，如果將其折疊成原來的正方體，與點A重合的兩點應該是____．三、解答題：19.計算：（1）；（2）.20.如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，請畫出你看到的平面圖形。21.把一條長為20的線段分成三段，中間的一段長為8，問第一段的中點到第三段的中點的距離等于多少22.如圖，OA的方向是北偏大，OB的方向是北偏西.（1）若，則OC的方向是__________（2）若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是__________（3）若可以看作OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OD所成的角，作平分線OE，并用方位角表示OE的方向.23.如圖，AB是一條直線，OC是平分線，OE在內(nèi)，，，求的度數(shù).24.先畫線段，延長AB至C，使AC=2AB，反向延長AB至E，使，再計算：（1）線段CE的長；（2）線段AC是線段CE的幾分之幾（3）線段CE是線段BC的幾倍參考答案1.D2.D3.C4.C5.B6.B7.A8.B9.B10.A11.1/4，35.75o12.＞13.14.4015.1116.6，5，817.18.E，G19.（1）；（2）.20.分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，看到的平面圖形分別如下圖.21.第一段的中點到第三段的中點的距離等于14厘米.（提示：（厘米）。）22.（1）東偏北；（2）東偏南；（3）因為OE平分，所以，】又因為OD的方向是東偏南所以O(shè)E的方向是東偏北.23.的度數(shù)是.提示：設(shè)的度數(shù)為，因為，所以.又因為，所以.因為OC是平分線，所以因為，即，解得。）24.如圖（1）因為，AC=2AB，所以，設(shè)AE的長為，因為，所以，解得，所以線段CE的長為.（2），所以線段AC是線段CE的.（3），線段CE是線段BC的2倍.第四章積累與提高【要點歸納】1.幾何圖形的有關(guān)概念棱柱的特點有：（1）_上下底面相同___;(2)側(cè)面都是長方形___.從不同方向觀察物體時，要學會用語言合理清晰地表達出__物體形狀__，體會到從不同方向觀察物體可能看到__不一樣的結(jié)果.2.直線、射線、線段的關(guān)系射線是直線上一點和它一旁的部分，線段是直線上兩點之間的部分，直線、射線不能度量，線段有長度，能計算和度量.線段的中點把線段分成兩條相等的線段3.角的有關(guān)概念角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形：角分為銳角、鈍角、直角、平角、周角.1°=60′，1′=60″4.角平分線是一條射線，它把已知角分成兩個相等的角.4.余角、補角的定義.兩角之和為90°的角是互為余角，兩角之和為180°的角是互為補角.5.幾個重要性質(zhì)兩點確定一條直線.兩點之間線段最短.同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等.本章需要注意的幾個問題：1.關(guān)于點和線的理解，要明確線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系，以及它們的表示方法，掌握線段、直線的性質(zhì)，能夠正確進行線段、線段的中點的相關(guān)計算.2.對于角的計算問題，要明確角的有關(guān)概念及分類，會進行角的和、差、倍、分的計算，了解角平分線和互余、互補兩角的定義及性質(zhì).3.對于解答、推理或計算問題要明確用到的定義及性質(zhì)，找到它們之間的聯(lián)系，才能得出正確的結(jié)果或結(jié)論.本章主要的數(shù)學思想與方法：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想.【題型歸類】類型一、幾何體和它的平面展開圖例1.如圖2是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“迎”相對的面上的漢字是（A）A.文B.明C.奧D.運「分析」解決此題的關(guān)鍵在于，要準確把握住正方體的展開圖的每行或每列中若出現(xiàn)相連的3個面，不相鄰的兩個面就是相對面.因此與“迎”相對面上的漢字應該是“文”.類型二、線段的有關(guān)計算例2.如圖4-2-32，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b,求AD的長.「分析」本題首先將線段AD轉(zhuǎn)化成五條線段的和，然后通過線段中點的等量關(guān)系進行合并，再將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段，此過程中巧妙轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.解：AD=AM＋MB＋BC＋CN＋ND=2（BM＋CN）+BC=2（MN－BC）+BC=2（）＋=.類型三、角的有關(guān)計算例3.如圖4-3-14，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個銳角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中∠AOB=α，其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？「分析」線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法。此題是從特殊化的圖形中，尋求解題的思路。然后回到一般圖形中，探求一般規(guī)律，這也是我的解決數(shù)學問題的一種常用的思考方法。解：（1）因為∠AOB=90°，∠AOC=30°，所以∠BOC=120°.因為OM平分∠BOC，所以∠COM=EQ\f(1,2)∠BOC=60°.因為ON平分∠AOC，所以∠CON=EQ\f(1,2)∠AOC=EQ\f(1,2)×30°=15°.所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；（2）當∠AOB=α，其它條件不變時，仿（1）可得∠MON=EQ\f(1,2)α；（3）仿（1）可求得∠MON=∠COM－∠CON=EQ\f(90°+β,2)－EQ\f(β,2)=45°；（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，可以得出一般規(guī)律：∠MON的大小總等于∠AOB的一半，與銳角∠AOC的大小無關(guān)?！疽族e點示】例4.已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB,BC的中點，且AB=60,BC=40,則MN的長為_____________.【錯解】如圖1，因為M、N分別為線段AB,BC的中點，所以BM=AB=×60=30,BN=BC=×40=20.所以MN=BM+BN=30+20=50.故填50.【錯因分析】由題中A、B、C三點在同一條直線上，不能確定A、B、C三點的相對位置，C點可能在線段AB上，也可能在AB的延長線上，故需分情況討論.【正解】如圖1和圖2因為M,N分別為線段AB,BC的中點，所以BM=AB=×60=30，BN=BC=×40=20.所以MN=BM+BN=30+20=50,或MN=BM-BN=30-20=10.故填50或10.【分層作業(yè)】A組1．下列說法正確的有（B）個

（1）直線AB和直線BA是同一條直線

（2）射線AB和射線BA是同一條射線

（3）線段AB和線段BA是同一條線段

（4）數(shù)軸是一條射線，因為它有方向

A．1B．2C．3D．4

2.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是（C）.A.∠COD=∠AOBB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AODD.∠BOC=∠AOD3.如圖2，C.D是線段AB上兩點，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點，則AC的長度等于（B）.A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm第4題4．已知：如圖，，直線CD經(jīng)過點O，，則∠BOD＝（C

）第4題A．30°

B．35°

C．40°

D．50°5.如圖所示正方體,下列是其平面展開圖的是(B)第5題6.操場上，小明對小亮說：“你在我的北偏東30°方向上”，那么小亮可以對小明說：“你在我的（A）方向上”.A.南偏西30°B.北偏東30°C.北偏東60°D.南偏西607．如圖所示，要把角鋼（1）彎成120°的鋼架（2），則在角鋼（1）截取的缺口是（B

）A．45°

B．60°

C．90°

D．120°8.長方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是_圓柱_，直角三角板繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是_圓錐__.9.38°52′的余角等于51°8′；76°15′34″的補角是103°44′26″。10.點M將線段AB分成3:4兩部分,若AB=14cm,則線段AM與MB的中點間的距離為_7_cm.11.鐘面上9點30分時，分針與時針所成的角的度數(shù)是_105°.12．一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其從上面看與從正面看到