中考備考-人教版九年級(jí)上冊(cè) 期末試卷（2）-中考備考-初中數(shù)學(xué)7-9上下冊(cè)

PAGEPAGE1期末試卷(2）一、選擇題(每小題3分，共42分)1．（3分）計(jì)算ａ7?()２的結(jié)果是(）A．a(chǎn) B.ａ5 C。a6 Ｄ。ａ82。（3分）要使分式有意義，則ｘ的取值范圍是（)A。x≠1?B。x>１ C．x＜1?D。ｘ≠﹣13。（3分)下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是()Ａ。?B． C． Ｄ。４．（3分）根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABＣ的是（）A．AB＝２，ＢＣ＝4，AＣ=7?B.AＢ=5，BC=３,∠A=30°C．∠A=６0°，∠B＝4５°，AC=４?D．∠C＝９０°，AB=6５。(3分）下列各式：，，，，(x﹣ｙ)中，是分式的共有(）A．1個(gè)?B．2個(gè)?C.３個(gè)?D．4個(gè)6．（3分)若（x＋3）（x﹣4)=x2＋px+q，那么ｐ、q的值是（）A.p=1，ｑ=﹣12 Ｂ．p=﹣１,q=﹣12 C.p＝7,q=12 D。p=7，q=﹣127。（3分）下列能判定△AＢC為等腰三角形的是(）A.ＡB=AC=3，BC＝6 B．∠A＝４0°、∠B=70°Ｃ．AＢ=3、BC＝８，周長(zhǎng)為１6?D?！螦＝4０°、∠B=50°8。(3分)若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是４0°，則這個(gè)多邊形是（)A。六邊形?Ｂ．八邊形 C．九邊形 D.十邊形9。（３分）如圖，四邊形ABＣＤ中，BC∥ＡD,ＡB＝CD，BE=DF，圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．５?B。6 C。3 D．410。（3分）如圖,直線a∥ｂ,點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BＣ,∠２=65°，則∠1的度數(shù)為(）Ａ.6５° B.25° C．35° D。45°11.（3分）已知y２+1０ｙ+m是完全平方式，則ｍ的值是(）Ａ．25?B.±２5 C．5 Ｄ．±５12。(3分)如圖，若∠A=2７°，∠B=５０°，∠C=3８°,則∠BFE等于()A．６5° B．１１5° C。105° D．75°13．(3分)若分式方程無(wú)解，則m的值為（）A.﹣２?B.0 Ｃ。１ D．214。（3分)若m＝21００，n=３75，則m，n的大小關(guān)系為（）A.m＞n Ｂ．m〈n C.m＝n Ｄ.無(wú)法確定二、填空題（本大題滿１6分，每小題4分）15。(4分）計(jì)算:=。１６。（4分）一個(gè)矩形的面積為(6ab2+4ａ2b)cm2，一邊長(zhǎng)為2aｂcm,則它的周長(zhǎng)為cm.17.(4分）等腰三角形一個(gè)頂角和一個(gè)底角之和是１00°，則頂角等于．18．（４分）下列圖形中對(duì)稱軸最多的是.三、解答題(本大題滿分62分）１９。（10分）計(jì)算：(1）（aｂ２）２?（﹣a３b）3÷（﹣５aｂ）(2）［（x+y）2﹣（x﹣y）2］÷(２xｙ)20．（10分）把下列多項(xiàng)式分解因式:(1)4x2ｙ2﹣4(2）2pm2﹣12pｍ+18ｐ．21。(1０分)如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A（﹣2，3）、Ｂ（﹣6，0)、C（﹣１,0）。（1）將△ABC沿y軸翻折,畫出翻折后的△A1B1Ｃ1,點(diǎn)Ａ的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ａ1的坐標(biāo)是．(2)△AＢＣ關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A2B2C2，直接寫出點(diǎn)A２的坐標(biāo)．（3）若△ＤBC與△ＡＢC全等（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），請(qǐng)直接寫出滿足條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．22。（10分）如圖,△ABＣ中,AB=AC，AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE．求證：(1）△ＡEＦ≌△CEB；（２)AF=２CＤ．２3。(10分)有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜9００kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少30０kｇ,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克?24.（12分）（１）如圖１，在四邊形ABCD中，AB=AＤ,∠BＡＤ=120°，∠B=∠ADC=９0°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠ＥAF=60°，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DＧ=ＢＥ,連接AG，先證明△ABE≌△ADＧ，再證明△ＡEF≌△AGF，可得線段BＥ、ＥF、ＦD之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖２，在四邊形AＢCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是ＢC、ＣD上的點(diǎn),且∠EAF＝∠BＡD，線段BＥ、ＥＦ、FＤ之間存在什么數(shù)量關(guān)系,為什么?(3）如圖3，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西30°處，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東７0°處,且AO＝BＯ,點(diǎn)A沿正東方向移動(dòng)24９米到達(dá)E處，點(diǎn)Ｂ沿北偏東5０°方向移動(dòng)334米到達(dá)點(diǎn)Ｆ處，從點(diǎn)O觀測(cè)到E、F之間的夾角為70°，根據(jù)（2)的結(jié)論求Ｅ、F之間的距離．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分,共42分）1．（3分）計(jì)算ａ7?（）2的結(jié)果是（)A．a(chǎn) Ｂ.ａ5?C．a(chǎn)6 D．ａ8【考點(diǎn)】分式的乘除法.【分析】首先利用分式的乘方計(jì)算）2，再計(jì)算乘法即可?！窘獯稹拷?原式＝a７?＝a5,故選:B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的乘法和乘方，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序,應(yīng)先把各個(gè)分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，即“先乘方,再乘除”．2。（3分)要使分式有意義,則x的取值范圍是（）A．ｘ≠１?Ｂ。ｘ〉1 Ｃ.x＜1 D.ｘ≠﹣1【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．【解答】解:∵分式有意義,∴x﹣1≠0．解得:x≠１．故選：Ａ．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵。3．(3分)下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是(）A。?B．?C． D.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確；Ｂ、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;Ｃ、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．4．（3分）根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ＡＢC的是(）A。ＡB=2，BC=4,AC＝７?B．AB=5，BC=3，∠A=3０°C?！希粒?0°，∠B=4５°，AC=4?D．∠Ｃ=90°,AB=６【考點(diǎn)】全等三角形的判定?！痉治觥颗袛嗍欠穹纤鶎W(xué)的全等三角形的判定定理及三角形的三邊關(guān)系即可．【解答】解：A、不符合三角形三邊之間的關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,錯(cuò)誤;B、∠Ａ不是已知兩邊的夾角，無(wú)法確定其他角的度數(shù)與邊的長(zhǎng)度,不能畫出唯一的三角形，錯(cuò)誤;C、符合全等三角形判定中的AＳA，正確；Ｄ、只有一個(gè)角和一個(gè)邊,無(wú)法作出一個(gè)三角形,錯(cuò)誤；故選Ｃ．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定及三角形的作圖方法等知識(shí)點(diǎn);能畫出唯一三角形的條件一定要滿足三角形全等的判定方法,不符合判定方法的畫出的三角形不唯一.5。（3分)下列各式：，，,，（x﹣y）中，是分式的共有（)A．１個(gè)?B．2個(gè)?C．3個(gè)?D。4個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義．【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式?！窘獯稹拷?,,（x﹣ｙ）是分式，故選：Ｃ.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的定義,注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式,是整式.6．(3分）若（x＋3）（x﹣4）=x2+ｐx+q,那么ｐ、ｑ的值是（)A．ｐ=1，ｑ=﹣１2 B.p=﹣1，q=﹣１２?Ｃ．p=7,q=1２?D．p=7，ｑ＝﹣12【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【專題】計(jì)算題；整式．【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,再利用多項(xiàng)式相等的條件求出ｐ與q的值即可.【解答】解：已知等式整理得:ｘ2﹣ｘ﹣12=x２+ｐｘ+q，則p=﹣1，q=﹣12，故選Ｂ【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7．(3分)下列能判定△AＢC為等腰三角形的是（）Ａ.AB=AＣ＝3，BC＝６ B．∠A=40°、∠Ｂ=7０°Ｃ．AB=3、BC=8，周長(zhǎng)為16 Ｄ．∠A=40°、∠B＝50°【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．【分析】根據(jù)等腰三角形判定，利用三角形內(nèi)角定理對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析即可得到答案．【解答】解：A、ＡB=ＡC=3，BＣ=6，不能組成三角形,錯(cuò)誤;B、∠Ａ=40°、∠B=70°,可得∠C＝70°,所以是等腰三角形，正確；C、ＡB＝３、BC＝8,周長(zhǎng)為１6，AC=16﹣8﹣3=5，不是等腰三角形，錯(cuò)誤；D、∠Ａ=４0°、∠B＝50°,可得∠C=9０°，不是等腰三角形，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理．８．（3分)若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形 B．八邊形 C。九邊形?Ｄ.十邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是36０度，利用３6０除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù),即多邊形的邊數(shù)。【解答】解：360÷40=９，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān),由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．9。（３分)如圖,四邊形ABCD中,BC∥AD，AB=ＣD，BE=DF,圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．5 Ｂ。6?C．３ D。4【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】先找出圖中所有的三角形,根據(jù)直覺判斷全等，再根據(jù)判定方法尋找條件驗(yàn)證?！窘獯稹拷?在四邊形ABCD中，ＢC∥AD?∠AＢＤ=∠ＣＤB．又AB=CD，BD＝DB，∴△ABＤ≌△ＣDB；∠AＢＤ=∠CDB，ＡＢ＝CＤ，又BＥ＝DF?△ABE≌△CＤF；BE=ＤF?BF=DE．∵BC=DA,ＣＦ=AE，∴△BＣF≌△DＡE．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定方法，做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找。1０．（３分）如圖，直線ａ∥ｂ，點(diǎn)Ｂ在直線b上,且AB⊥ＢC，∠２=65°，則∠１的度數(shù)為（）Ａ。65° Ｂ．25° C.35° D．４5°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【專題】探究型．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠３的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷?∵直線a∥b，∠2＝6５°，∴∠3=∠2=６5°，∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°，∴∠1=１８0°﹣∠3﹣∠AＢC=180°﹣65°﹣90°=25°。故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行，同位角相等。１1。（3分）已知y2＋10y+ｍ是完全平方式，則m的值是（）A.25 Ｂ。±2５?C．5?Ｄ．±5【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】直接利用完全平方公式求出m的值．【解答】解：∵y2+10y＋ｍ是完全平方式,∴y２+1０y＋m＝（y+５）2=ｙ２+１0y+25，故m=２5．故選:A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．1２。（３分）如圖，若∠Ａ=2７°,∠B=５0°，∠C=38°，則∠BFＥ等于（）A．６5°?B．115° Ｃ.10５° D.7５°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠ＡEB=∠Ａ＋∠Ｃ=65°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求得∠BFＥ的度數(shù)即可.【解答】解:∵∠A=27°，∠C=38°，∴∠AEＢ=∠Ａ+∠C=６5°,∵∠B=5０°,∴△ＢEF中，∠ＢＦE＝１80°﹣(65°+５0°）=65°，故選:A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。13．(3分)若分式方程無(wú)解，則ｍ的值為(）A．﹣２ B.0?C.１ D．2【考點(diǎn)】分式方程的解．【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到ｘ+2＝0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x＝m,由分式方程無(wú)解,得到x+２=0，即x=﹣2，把x=﹣2代入得：ｍ＝﹣2，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是本題的突破點(diǎn).1４。（3分)若m=2100，n=37５，則m,n的大小關(guān)系為（)Ａ．m〉ｎ Ｂ.ｍ<n C．m=ｎ?D.無(wú)法確定【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念,將ｍ變形為（24)25,ｎ變形為（33)２5,然后進(jìn)行比較求解即可?！窘獯稹拷?m=２１00=（２4)25,n=３75=（３3）25，∵24〈3３,∴(24）２5<(33)25，即m＜n，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則。二、填空題（本大題滿16分,每小題４分）15。（４分）計(jì)算：=﹣１.【考點(diǎn)】分式的加減法。【分析】應(yīng)用同分母分式的加減運(yùn)算法則求解即可求得答案,注意要化簡(jiǎn)?！窘獯稹拷猓?＝﹣1．故答案為:﹣１．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同分母分式的加減運(yùn)算法則．題目比較簡(jiǎn)單，解題需細(xì)心.16。(4分)一個(gè)矩形的面積為（６aｂ2+4a２b）ｃm２,一邊長(zhǎng)為2abcm，則它的周長(zhǎng)為4aｂ+4ａ＋6bcm．【考點(diǎn)】整式的除法;單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【專題】計(jì)算題;幾何圖形問題。【分析】先根據(jù)矩形的面積公式求出另一邊的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬）列式，通過(guò)計(jì)算即可得出結(jié)果?！窘獯稹拷猓海?ａb2＋４a2ｂ）÷2ａｂ=3b+2ａ,2×（２aｂ+３ｂ+２a）=4ab+4a+６b．故答案為：4ab＋4a+6ｂ．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式在實(shí)際中的應(yīng)用．求出矩形的另一邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.用到的知識(shí)點(diǎn)：矩形的面積=長(zhǎng)×寬，矩形的周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬）。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．1７．(4分)等腰三角形一個(gè)頂角和一個(gè)底角之和是100°，則頂角等于20°.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】已知給出了兩角的和,可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出另一個(gè)底角,再相減即可求出頂角．【解答】解:依題意得：等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的和是10０°即它的另一個(gè)底角為１８０°﹣1０0°=８０°∵等腰三角形的底角相等故它的一個(gè)頂角等于10０°﹣80°=20°。故答案為:2０°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)；本題思路比較直接,簡(jiǎn)單,屬于基礎(chǔ)題．１8．(4分）下列圖形中對(duì)稱軸最多的是圓．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】直接得出各圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：正方形有４條對(duì)稱軸；長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸;圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸;線段有2條對(duì)稱軸．故對(duì)稱軸最多的是圓。故答案為:圓．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確得出各圖形對(duì)稱軸條數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題滿分62分）１9。(1０分）計(jì)算：(1）(ab2）2?(﹣a3b）3÷（﹣５ａb）（２)［(x+y）２﹣(x﹣y）2]÷（2xｙ）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】(1)先算乘方，再算乘除即可．(２)先算括號(hào)里面的,最后算除法即可?！窘獯稹拷猓海?)原式=a2ｂ4?（﹣a９b3）÷(﹣5aｂ）=a10b6．（2)原式＝［x２+2xy+y2﹣x2＋2xy﹣y2］÷2xy＝４xy÷2ｘy=2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，注意運(yùn)算順序。2０。(１0分)把下列多項(xiàng)式分解因式:（１）4x2ｙ2﹣4(2）2pｍ2﹣12pm+1８p?！究键c(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】計(jì)算題；因式分解．【分析】(１）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提?。瞤，再利用完全平方公式分解即可?！窘獯稹拷猓?1)原式＝4（ｘ2y2﹣1）＝4（ｘｙ+1）（xｙ﹣１)；（2)原式=2ｐ（m2﹣６ｍ＋９)=2p(ｍ﹣３)2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.21．（1０分)如圖,已知△AＢC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：Ａ（﹣2,3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）。（１）將△ABＣ沿y軸翻折，畫出翻折后的△Ａ1B１C1，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（２，３)。（２）△ＡBＣ關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△Ａ2B2C2，直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣3,﹣3)．(3)若△DBC與△ABC全等(點(diǎn)Ｄ與點(diǎn)A重合除外),請(qǐng)直接寫出滿足條件點(diǎn)Ｄ的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題)；作圖－軸對(duì)稱變換.【分析】(1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；(２)直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；（3）直接利用全等三角形的判定方法得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置．【解答】解：（1)翻折后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：(2,3）；故答案為：(2，3）；(2）如圖所示：△A1B１C1,即為所求,A1(﹣2，﹣３)；(3）如圖所示:D（﹣2，﹣3）或（﹣5,3）或(﹣５,﹣3）.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵。2２．（１0分）如圖，△ＡBC中,ＡＢ=ＡC，AD⊥BC，ＣE⊥AB,AＥ=CE．求證：（1)△AEF≌△CEＢ；(2）ＡＦ=2ＣD.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì)．【專題】證明題.【分析】(1)由ＡD⊥ＢＣ,CE⊥ＡB，易得∠AＦE=∠Ｂ，利用全等三角形的判定得△AＥF≌△CEB;（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC,由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得ＢC＝２CD,等量代換得出結(jié)論?！窘獯稹孔C明：(1)∵ＡD⊥ＢC,CE⊥AB,∴∠ＢＣE+∠CＦD=90°,∠BCE+∠B=9０°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠ＡFＥ，∴∠AＦE=∠B在△AＥF與△ＣＥB中,，∴△AEF≌△CＥB(AAS）;(２)∵AB=ＡC,AD⊥ＢC，∴BC＝2ＣＤ,∵△AEF≌△CEB,∴AF=BC，∴AF=2ＣD.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定,等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23。（1０分）有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少３０0kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克?【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用?！痉治觥渴紫仍O(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜ｘ千克，則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜（x＋3００）千克,根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程＝，再解方程即可．【解答】解:設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：=,解得：ｘ=45０,經(jīng)檢驗(yàn):ｘ=45０是原分式方程的解,答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜45０千克．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句,列出方程.24.（12分）(１）如圖1，在四邊形ＡBCＤ中，AB=ＡD，∠BＡＤ＝1２0°，∠B=∠ＡＤC=90°，E、Ｆ分別是BＣ、CD上的點(diǎn)，且∠EＡＦ=60°，延長(zhǎng)ＦD到點(diǎn)G,使DG=ＢE，連接AG，先證明△ABＥ≌△ADＧ，再證明△AEＦ≌△AGＦ,可得線段ＢE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為EF=BE+DF．(２）如圖2，在四邊形ABCD中，AＢ=AD，∠B＋∠D=１80°，E、Ｆ分別是ＢC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠ＢＡD,線段BE、EＦ、FＤ之間存在什么數(shù)量關(guān)系，為什么？（3)如圖３，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西30°處，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東7０°處,且AＯ=BＯ，點(diǎn)Ａ沿正東方向移動(dòng)２49米到達(dá)E處，點(diǎn)Ｂ沿北偏東50°方向移動(dòng)334米到達(dá)點(diǎn)F處,從點(diǎn)O觀測(cè)到E、F之間的夾角為70°,根據(jù)（2）的結(jié)論求E、Ｆ之間的距離.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);全等三角形的應(yīng)用.【分析】(1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答；（2)延長(zhǎng)FD到G,使