2025人教版物理重難點(diǎn)-選擇性必修一人教版物理重難點(diǎn)-必修三專(zhuān)題4.4 通過(guò)干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)定光的波長(zhǎng)（含答案）

2025人教版物理重難點(diǎn)-選擇性必修一人教版物理重難點(diǎn)專(zhuān)題4.4通過(guò)干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)定光的波長(zhǎng)【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】 【題型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】 【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】 【題型4實(shí)驗(yàn)過(guò)程和方法的創(chuàng)新】 【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】【例1】（2022浙江）關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.用復(fù)色光投射就看不到條紋B.明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D.藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大【變式1-1】在“觀(guān)察光的干涉現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)中，將兩片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫；按如圖所示的方法，讓激光束通過(guò)自制的雙縫，觀(guān)察在光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象。(1)保持縫到光屏的距離不變，換用不同間隙的雙縫，雙縫的間隙越小，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(2)保持雙縫的間隙不變，光屏到雙縫的距離越大，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(3)在雙縫間的距離和雙縫與屏的距離都不變的條件下，用不同顏色的光做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)用藍(lán)色光做實(shí)驗(yàn)在屏上明暗相間的條紋間距比用紅色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)________(填“大”或“小”)。(4)在該實(shí)驗(yàn)中，若所用激光的波長(zhǎng)為5.300×10－7m，屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為1.855×10－6m，則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是________(填“亮條紋”或“暗條紋”)?！咀兪?-2】（2022山東卷）某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫，的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L(zhǎng)。同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是（）

A.圖乙是光雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C.照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋【變式1-3】在觀(guān)察光的雙縫干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中：(1)將激光束照在如圖乙所示的雙縫上，在光屏上觀(guān)察到的現(xiàn)象是圖甲中的________。(2)換用間隙更小的雙縫，保持雙縫到光屏的距離不變，在光屏上觀(guān)察到的條紋寬度將________；保持雙縫間隙不變，減小光屏到雙縫的距離，在光屏上觀(guān)察到的條紋寬度將________(以上均選填“變寬”“變窄”或“不變”)?！绢}型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】【例2】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長(zhǎng)為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測(cè)得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為_(kāi)_______mm.【變式2-1】在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)某同學(xué)以線(xiàn)狀白熾燈為光源，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀(guān)察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，正確的是________。A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)D．干涉條紋的間距與光的波長(zhǎng)有關(guān)(2)當(dāng)測(cè)量頭中的分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)齊某條紋的中心時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖甲所示，該讀數(shù)為_(kāi)_______mm。(3)如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻線(xiàn)與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示，則在這種情況下測(cè)量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測(cè)量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。【變式2-2】用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫的距離L1＝60mm，雙縫與光屏的距離L2＝700mm，單縫寬d1＝0.10mm，雙縫間距d2＝0.25mm。(1)分劃板的中心刻線(xiàn)分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第4條亮條紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖乙所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝______mm，對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝________mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝________mm。(2)本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算波長(zhǎng)的公式λ＝______，求得的波長(zhǎng)是________nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)?！咀兪?-3】現(xiàn)有：A毛玻璃屏、B雙縫、C白光光源、D單縫、E透紅光的濾光片等光學(xué)元件。要把它們放在如圖甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。(1)將白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序?yàn)镃、________、________、________、A。(2)將測(cè)量頭的分劃板中心刻線(xiàn)與某亮條紋的中心對(duì)齊，將該亮條紋定為第一條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示，記為x1。然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線(xiàn)與第六條亮條紋中心對(duì)齊，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖丙所示，記為x2。則x2＝________mm。(3)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測(cè)得雙縫到屏的距離L為0.700m，由計(jì)算式λ＝__________，求得所測(cè)紅光波長(zhǎng)為_(kāi)_______nm。(公式要求按題目所給具體符號(hào)填寫(xiě)，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，1nm＝10－9m)【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】【例3】在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，請(qǐng)按照題目要求回答下列問(wèn)題：(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________(填“甲”或“乙”).(2)將下表中的光學(xué)元件放在下圖所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測(cè)量紅光的波長(zhǎng).元件代號(hào)ABCDE元件名稱(chēng)光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，從左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為_(kāi)_______.(填寫(xiě)元件代號(hào))(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板中心刻線(xiàn)在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為_(kāi)_______mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示.由以上所測(cè)數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______m(保留2位有效數(shù)字).【變式3-1】小沈同學(xué)進(jìn)行“用雙縫干涉測(cè)量波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)，(1)其中部分器材如下：A．白熾燈B．凸透鏡C．單縫片D．濾光片E．測(cè)量頭F．雙縫片將以上器材安裝在光具座遮光筒上時(shí)，自光源起合理的順序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。(2)某次觀(guān)察時(shí)，透過(guò)測(cè)量頭觀(guān)察到了綠光的干涉條紋，但條紋的亮度很低，為了便于測(cè)量，下列方法能夠使條紋亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．將毛玻璃換成透明玻璃C．換一個(gè)面積更大的凸透鏡D．調(diào)節(jié)測(cè)量頭的位置(3)下列圖示中條紋間距表示正確的是________。(4)如圖所示的是小沈同學(xué)參考課本上“用光傳感器做雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖甲、乙分別對(duì)應(yīng)的是第一、二次實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖線(xiàn)。比較甲、乙兩圖線(xiàn)可判斷，第一次實(shí)驗(yàn)中的________。A．單縫與雙縫的縫距一定較大B．光強(qiáng)度較小C．光源離雙縫的距離較大D．雙縫離光傳感器的距離可能較小【變式3-2】如圖所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖，現(xiàn)要利用這套裝置來(lái)測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng).(1)裝置示意圖中有三個(gè)電學(xué)元件的名稱(chēng)空缺，關(guān)于它們的說(shuō)法正確的是________.A.①是雙縫，③是濾光片B.②是雙縫，③是單縫C.②是單縫，③是雙縫(2)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量雙縫間距如圖甲所示，雙縫間距d＝________mm.(3)圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋，用測(cè)量頭測(cè)出了第1條和第6條亮條紋中心間的距離為Δx，已知雙縫到光屏的距離為l，則所測(cè)單色光波長(zhǎng)的計(jì)算式為λ＝______(用題中所給的字母表示).【變式3-3】在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，請(qǐng)按照題目要求回答下列問(wèn)題。(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________。(2)將下表中的光學(xué)元件放在圖丙所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。元件代號(hào)ABCDE元件名稱(chēng)光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為_(kāi)_______。(填寫(xiě)元件代號(hào))(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離L＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為_(kāi)_______mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示。由以上所測(cè)數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______m?！绢}型4實(shí)驗(yàn)過(guò)程和方法的創(chuàng)新】【例4】(多選)圖中給出了“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)示意圖，雙縫S1和S2間距為0.80mm，雙縫到屏的距離為0.80m.波長(zhǎng)為500nm的單色平行光垂直入射到雙縫S1和S2上，在屏上形成干涉條紋.中心軸線(xiàn)OO′上方第1條亮紋中心位置在P1處，第3條亮紋中心位置在P2處.現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)蟲(chóng)子分別從S1、S2出發(fā)以相同速度沿垂直屏方向飛行，1號(hào)蟲(chóng)子到達(dá)屏后，沿屏直線(xiàn)爬行到P1,2號(hào)蟲(chóng)子到達(dá)屏后，沿屏直線(xiàn)爬行到P2.假定兩只蟲(chóng)子爬行速率均為10－3m/s.正確的是()A.1號(hào)蟲(chóng)子運(yùn)動(dòng)路程比2號(hào)短B.兩只蟲(chóng)子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為0.2sC.兩只蟲(chóng)子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為1.0sD.已知條件不夠，兩只蟲(chóng)子運(yùn)動(dòng)時(shí)間差無(wú)法計(jì)算【變式4-1】洛埃德在1834年提出了一種更簡(jiǎn)單的觀(guān)察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過(guò)平面鏡成的像是S′。(1)通過(guò)如圖所示的裝置在屏上可以觀(guān)察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，____________相當(dāng)于另一個(gè)“縫”；(2)實(shí)驗(yàn)表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)在界面發(fā)生反射時(shí)，在入射角接近90°時(shí)，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動(dòng)到和平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是__________(填寫(xiě)“亮條紋”或“暗條紋”)；(3)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2m，觀(guān)測(cè)到第3個(gè)亮條紋到第12個(gè)亮條紋的中心間距為22.78mm，則該單色光的波長(zhǎng)λ＝________m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。【變式4-2】(1)干涉條紋除了可以通過(guò)雙縫干涉觀(guān)察到外，把一個(gè)凸透鏡壓在一塊平面玻璃上(圖甲)，讓單色光從上方射入(示意圖如圖乙，其中R為凸透鏡的半徑)，從上往下看凸透鏡，也可以觀(guān)察到由干涉造成圖丙所示的環(huán)狀條紋，這些條紋叫作牛頓環(huán)。如果改用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的單色光照射，觀(guān)察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)；如果換一個(gè)半徑更大的凸透鏡，觀(guān)察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。(2)采用波長(zhǎng)為690nm的紅色激光作為單色入射光，牛頓環(huán)的兩條相鄰亮條紋位置所對(duì)應(yīng)的空氣膜的厚度差約為_(kāi)_______。A．345nm B．690nmC．幾微米 D．幾毫米【變式4-3】用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀(guān)察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是()

參考答案【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】【例1】（2022浙江）關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.用復(fù)色光投射就看不到條紋B.明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D.藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大【答案】B【解析】用復(fù)色光投射同樣能看到條紋，A錯(cuò)誤；雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果，B正確；由條紋間知，把光屏前移或后移，改變了L，從而改變了條紋間距，但還可能看到明暗相間條紋，C錯(cuò)誤；由條紋間知，且λ藍(lán)<λ紅，則藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的小，D錯(cuò)誤。故選B。【變式1-1】在“觀(guān)察光的干涉現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)中，將兩片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫；按如圖所示的方法，讓激光束通過(guò)自制的雙縫，觀(guān)察在光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象。(1)保持縫到光屏的距離不變，換用不同間隙的雙縫，雙縫的間隙越小，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(2)保持雙縫的間隙不變，光屏到雙縫的距離越大，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(3)在雙縫間的距離和雙縫與屏的距離都不變的條件下，用不同顏色的光做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)用藍(lán)色光做實(shí)驗(yàn)在屏上明暗相間的條紋間距比用紅色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)________(填“大”或“小”)。(4)在該實(shí)驗(yàn)中，若所用激光的波長(zhǎng)為5.300×10－7m，屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為1.855×10－6m，則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是________(填“亮條紋”或“暗條紋”)。解析：(1)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知雙縫間隙d越小，屏上明暗相間的條紋間距Δx越大。(2)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，光屏到雙縫的距離l越大，明暗相間的條紋間距Δx越大。(3)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，因藍(lán)色光的波長(zhǎng)比紅色光的波長(zhǎng)小，故用藍(lán)色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)的條紋間距比用紅色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)小。(4)屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為所用激光的波長(zhǎng)的3.5倍，所以P點(diǎn)應(yīng)出現(xiàn)暗條紋。答案：(1)越大(2)越大(3)小(4)暗條紋【變式1-2】（2022山東卷）某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫，的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L(zhǎng)。同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是（）

A.圖乙是光雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C.照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋【答案】ACD【解析】由圖可知，圖乙中間部分等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，同時(shí)也發(fā)生衍射，故A正確；狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)條紋間距公式可知照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋，故D正確。故選ACD?！咀兪?-3】在觀(guān)察光的雙縫干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中：(1)將激光束照在如圖乙所示的雙縫上，在光屏上觀(guān)察到的現(xiàn)象是圖甲中的________。(2)換用間隙更小的雙縫，保持雙縫到光屏的距離不變，在光屏上觀(guān)察到的條紋寬度將________；保持雙縫間隙不變，減小光屏到雙縫的距離，在光屏上觀(guān)察到的條紋寬度將________(以上均選填“變寬”“變窄”或“不變”)。解析：(1)雙縫干涉圖樣是平行且等寬的明暗相間的條紋，A圖正確。(2)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ知，雙縫間的距離d減小時(shí)，條紋間距變寬；當(dāng)雙縫到屏的距離l減小時(shí)，條紋間距變窄。答案：(1)A(2)變寬變窄【題型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】【例2】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長(zhǎng)為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測(cè)得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為_(kāi)_______mm.答案＞0.3解析雙縫干涉條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ，紅光波長(zhǎng)長(zhǎng)，所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大，即Δx1＞Δx2.相鄰條紋間距Δx＝eq\f(10.5mm,5)＝2.1mm＝2.1×10－3m，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可得d＝eq\f(lλ,Δx)＝0.3mm.【變式2-1】在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)某同學(xué)以線(xiàn)狀白熾燈為光源，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀(guān)察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，正確的是________。A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)D．干涉條紋的間距與光的波長(zhǎng)有關(guān)(2)當(dāng)測(cè)量頭中的分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)齊某條紋的中心時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖甲所示，該讀數(shù)為_(kāi)_______mm。(3)如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻線(xiàn)與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示，則在這種情況下測(cè)量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測(cè)量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。解析：(1)為了獲得清晰的干涉條紋，燈絲與單縫和雙縫必須平行放置，A正確；干涉條紋與雙縫平行，B錯(cuò)誤；由干涉條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干涉條紋的間距與單縫寬度無(wú)關(guān)，與光的波長(zhǎng)有關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確。(2)手輪的讀數(shù)為0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。(3)條紋與分劃板中心刻線(xiàn)不平行時(shí)，有Δx實(shí)＝Δx測(cè)cosθ，θ為條紋與分劃板中心刻線(xiàn)間的夾角，故Δx實(shí)<Δx測(cè)。答案：(1)AD(2)0.700(3)大于【變式2-2】用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫的距離L1＝60mm，雙縫與光屏的距離L2＝700mm，單縫寬d1＝0.10mm，雙縫間距d2＝0.25mm。(1)分劃板的中心刻線(xiàn)分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第4條亮條紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖乙所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝______mm，對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝________mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝________mm。(2)本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算波長(zhǎng)的公式λ＝______，求得的波長(zhǎng)是________nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。解析：(1)對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190mm，對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝eq\f(x2－x1,4－1)＝1.893mm。(2)由條紋間距公式Δx＝eq\f(lλ,d)可得，本實(shí)驗(yàn)中λ＝eq\f(d2,L2)Δx，波長(zhǎng)λ＝eq\f(0.25×10－3,700×10－3)×1.893×10－3m≈6.76×10－7m＝676nm。答案：(1)2.1907.8691.893(2)eq\f(d2,L2)Δx676【變式2-3】現(xiàn)有：A毛玻璃屏、B雙縫、C白光光源、D單縫、E透紅光的濾光片等光學(xué)元件。要把它們放在如圖甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。(1)將白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序?yàn)镃、________、________、________、A。(2)將測(cè)量頭的分劃板中心刻線(xiàn)與某亮條紋的中心對(duì)齊，將該亮條紋定為第一條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示，記為x1。然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線(xiàn)與第六條亮條紋中心對(duì)齊，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖丙所示，記為x2。則x2＝________mm。(3)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測(cè)得雙縫到屏的距離L為0.700m，由計(jì)算式λ＝__________，求得所測(cè)紅光波長(zhǎng)為_(kāi)_______nm。(公式要求按題目所給具體符號(hào)填寫(xiě)，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，1nm＝10－9m)解析：(1)為獲取單色線(xiàn)光源，白色光源后面要有濾光片、單縫、雙縫。所以各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、E、D、B、A。(2)測(cè)第6條亮條紋時(shí)，測(cè)量頭固定刻度讀數(shù)為13.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×37.0mm＝0.370mm，所以最終讀數(shù)為13.870mm。(3)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，又Δx＝eq\f(x2－x1,5)，所以λ＝eq\f(x2－x1d,5L)，測(cè)第1條亮條紋時(shí)，測(cè)量頭固定刻度讀數(shù)為2mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×32.0mm＝0.320mm，所以最終讀數(shù)為2.320mm。Δx＝eq\f(x2－x1,5)＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm。所以計(jì)算式λ＝eq\f(Δxd,L)＝eq\f(2.31×10－3×2×10－4,0.700)m＝660nm。答案：(1)EDB(2)13.870(3)eq\f(x2－x1d,5L)660【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】【例3】在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，請(qǐng)按照題目要求回答下列問(wèn)題：(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________(填“甲”或“乙”).(2)將下表中的光學(xué)元件放在下圖所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測(cè)量紅光的波長(zhǎng).元件代號(hào)ABCDE元件名稱(chēng)光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，從左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為_(kāi)_______.(填寫(xiě)元件代號(hào))(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板中心刻線(xiàn)在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為_(kāi)_______mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示.由以上所測(cè)數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______m(保留2位有效數(shù)字).答案(1)甲(2)EDBA(3)111.156.1×10－7解析(1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，題圖乙是衍射圖樣.(2)光源發(fā)出的白光，各種頻率都有，加上E后通過(guò)的只有紅光了，變成單色光，加上D和B，就得到兩列頻率相同、步調(diào)一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現(xiàn)在光屏上，所以順序?yàn)镋DBA.(3)A位置的示數(shù)為111.15mm，B位置的示數(shù)為115.45mm，題圖(a)中A、B之間的距離為(115.45－111.15)mm＝4.30mm，則相鄰條紋的間距為Δx＝eq\f(4.30,7)mm，再根據(jù)公式Δx＝eq\f(l,d)λ，代入數(shù)據(jù)得波長(zhǎng)為λ≈6.1×10－7m.【變式3-1】小沈同學(xué)進(jìn)行“用雙縫干涉測(cè)量波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)，(1)其中部分器材如下：A．白熾燈B．凸透鏡C．單縫片D．濾光片E．測(cè)量頭F．雙縫片將以上器材安裝在光具座遮光筒上時(shí)，自光源起合理的順序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。(2)某次觀(guān)察時(shí)，透過(guò)測(cè)量頭觀(guān)察到了綠光的干涉條紋，但條紋的亮度很低，為了便于測(cè)量，下列方法能夠使條紋亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．將毛玻璃換成透明玻璃C．換一個(gè)面積更大的凸透鏡D．調(diào)節(jié)測(cè)量頭的位置(3)下列圖示中條紋間距表示正確的是________。(4)如圖所示的是小沈同學(xué)參考課本上“用光傳感器做雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖甲、乙分別對(duì)應(yīng)的是第一、二次實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖線(xiàn)。比較甲、乙兩圖線(xiàn)可判斷，第一次實(shí)驗(yàn)中的________。A．單縫與雙縫的縫距一定較大B．光強(qiáng)度較小C．光源離雙縫的距離較大D．雙縫離光傳感器的距離可能較小解析：(1)根據(jù)“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中儀器的位置可知，從左向右依次為：白色光源、凸透鏡、濾光片、單縫、雙縫、測(cè)量頭。將以上器材安裝在光具座遮光筒上時(shí)，自光源起合理的順序是：A、B、D、C、F、E。(2)為了便于測(cè)量，要使條紋亮度增加，即使得單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù)目增多；當(dāng)增加光源的功率，導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù)目增多，故A正確；將毛玻璃換成透明玻璃，不會(huì)看到亮條紋，故B錯(cuò)誤；將凸透鏡換成一個(gè)面積更大的凸透鏡，則光的強(qiáng)度的增強(qiáng)，導(dǎo)致亮度增加，故C正確；調(diào)節(jié)測(cè)量頭的位置，亮度不變，故D錯(cuò)誤。(3)干涉條紋的寬度是指一個(gè)明條紋與一個(gè)暗條紋的寬度的和，為兩個(gè)相鄰的明條紋(或暗條紋)的中心之間的距離，故圖C是正確的，圖A、B、D錯(cuò)誤。(4)由圖可知，第一次得到的條紋間距較小，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知：?jiǎn)慰p與雙縫的縫距對(duì)條紋間距無(wú)影響，A錯(cuò)誤；光強(qiáng)度對(duì)條紋間距無(wú)影響，B錯(cuò)誤；光源離雙縫的距離對(duì)條紋間距無(wú)影響，C錯(cuò)誤；雙縫離光傳感器的距離l較小，則條紋間距較小，D正確。答案：(1)DC(2)AC(3)C(4)D【變式3-2】如圖所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖，現(xiàn)要利用這套裝置來(lái)測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng).(1)裝置示意圖中有三個(gè)電學(xué)元件的名稱(chēng)空缺，關(guān)于它們的說(shuō)法正確的是________.A.①是雙縫，③是濾光片B.②是雙縫，③是單縫C.②是單縫，③是雙縫(2)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量雙縫間距如圖甲所示，雙縫間距d＝________mm.(3)圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋，用測(cè)量頭測(cè)出了第1條和第6條亮條紋中心間的距離為Δx，已知雙縫到光屏的距離為l，則所測(cè)單色光波長(zhǎng)的計(jì)算式為λ＝______(用題中所給的字母表示).答案(1)C(2)2.05(3)eq\f(dΔx,5l)【變式3-3】在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，請(qǐng)按照題目要求回答下列問(wèn)題。(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________。(2)將下表中的光學(xué)元件放在圖丙所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。元件代號(hào)ABCDE元件名稱(chēng)光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為_(kāi)_______。(填寫(xiě)元件代號(hào))(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離L＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為_(kāi)_______mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示。由以上所測(cè)數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______m。[解析](1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，圖乙是衍射圖樣。(2)光源發(fā)出的白光，各種頻率都有，加上E后通過(guò)的只有紅光了，變成單色光，加上D和B，就得到兩列頻率相同、步調(diào)一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現(xiàn)在光屏上，所以順序?yàn)镃EDBA。(3)A位置的示數(shù)為111.10mm，B位置的示數(shù)為115.45mm，題圖(a)中A、B之間的距離為(115.45－111.10)mm＝4.35mm，則相鄰條紋的間距為Δx＝eq\f(4.35,8)mm，再根據(jù)公式Δx＝eq\f(L,d)λ，代入數(shù)據(jù)得波長(zhǎng)為5.4×10－7m。[答案](1)甲(2)CEDBA(3)111.105.4×10－7【題型4實(shí)驗(yàn)過(guò)程和方法的創(chuàng)新】【例4】(多選)圖中給出了“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)示意圖，雙縫S1和S2間距為0.80mm，雙縫到屏的距離為0.80m.波長(zhǎng)為500nm的單色平行光垂直入射到雙縫S1和S2上，在屏上形成干涉條紋.中心軸線(xiàn)OO′上方第1條亮紋中心位置在P1處，第3條亮紋中心位置在P2處.現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)蟲(chóng)子分別從S1、S2出發(fā)以相同速度沿垂直屏方向飛行，1號(hào)蟲(chóng)子到達(dá)屏后，沿屏直線(xiàn)爬行到P1,2號(hào)蟲(chóng)子到達(dá)屏后，沿屏直線(xiàn)爬行到P2.假定兩只蟲(chóng)子爬行速率均為10－3m/s.正確的是()A.1號(hào)蟲(chóng)子運(yùn)動(dòng)路程比2號(hào)短B.兩只蟲(chóng)子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為0.2sC.兩只蟲(chóng)子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為1.0sD.已知條件不夠，兩只蟲(chóng)子運(yùn)動(dòng)時(shí)間差無(wú)法計(jì)算答案AB解析由題意結(jié)合雙縫干涉的條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，該光的干涉條紋相鄰亮條紋中心的間距：Δx＝eq\f(0.80,0.80×10－3)×500×10－9m＝5×10－4m，中心軸線(xiàn)OO′上方第1條亮紋中心位置在P1處，所以eq\x\to(O′P1)＝Δx＝5×10－4m中心軸線(xiàn)OO′上方第3條亮紋中心位置在P2處，所以eq\x\to(O′P2)＝3Δx＝1.5×10－3m所以1號(hào)蟲(chóng)子的路程為：s1＝l＋eq\x\to(O′P1)＋eq\f(d,2)；2號(hào)蟲(chóng)子的路程為：s2＝l＋eq\x\to(O′P2)－eq\f(d,2)，則s2－s1＝eq\x\to(O′P2)－eq\x\to(O′P1)－d＝1.5×10－3m－5×10－4m－0.80×10－3m＝2×10－4m，故A正確；兩只蟲(chóng)子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差Δt＝eq\f(s2－s1,v)＝eq\f(2×10－4,10－3)s＝0.2s，故B正確，C、D錯(cuò)誤.【變式4-1】洛埃德在1834年提出了一種更簡(jiǎn)單的觀(guān)察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過(guò)平面鏡成的像是S′。(1)通過(guò)如圖所示的裝置在屏上可以觀(guān)察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，____________相當(dāng)于另一個(gè)“縫”；(2)實(shí)驗(yàn)表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)在界面發(fā)生反射時(shí)，在入射角接近90°時(shí)，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動(dòng)到和平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是__________(填寫(xiě)“亮條紋”或“暗條紋”)；(3)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2m，觀(guān)測(cè)到第3個(gè)亮條紋到第12個(gè)亮條紋的中心間距為22.78mm，則該單色光的波長(zhǎng)λ＝________m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析：(1)根據(jù)題圖可知，如果S被視為其中的一個(gè)縫，S經(jīng)平面鏡成的像S′相當(dāng)于另一個(gè)“縫”。(2)根據(jù)題意可知，把光屏移動(dòng)到和平面鏡接觸，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面鏡反射后將會(huì)有半波損失，因此接觸點(diǎn)P處是暗條紋。(3)條紋間距為Δy＝eq\f(22.78×10－3,12－3)m＝2.53×10－3m，根據(jù)λ＝eq\f(2h,D)Δy，代入數(shù)據(jù)解得：λ＝6.33×10－7m。答案：(1)S經(jīng)平面鏡成的像S′(2)暗條紋(3)6.33×10－7【變式4-2】(1)干涉條紋除了可以通過(guò)雙縫干涉觀(guān)察到外，把一個(gè)凸透鏡壓在一塊平面玻璃上(圖甲)，讓單色光從上方射入(示意圖如圖乙，其中R為凸透鏡的半徑)，從上往下看凸透鏡，也可以觀(guān)察到由干涉造成圖丙所示的環(huán)狀條紋，這些條紋叫作牛頓環(huán)。如果改用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的單色光照射，觀(guān)察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)；如果換一個(gè)半徑更大的凸透鏡，觀(guān)察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。(2)采用波長(zhǎng)為690nm的紅色激光作為單色入射光，牛頓環(huán)的兩條相鄰亮條紋位置所對(duì)應(yīng)的空氣膜的厚度差約為_(kāi)_______。A．345nm B．690nmC．幾微米 D．幾毫米解析：(1)當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)是亮條紋，當(dāng)光程差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)是暗條紋；用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的光照射，則出現(xiàn)亮條紋的這一厚度需遠(yuǎn)離中心，則圓環(huán)的半徑變大；換一個(gè)表面曲率半徑更大的凸透鏡，出現(xiàn)亮條紋的這一厚度偏移中心，知圓環(huán)的半徑變大。(2)由題意知相鄰亮條紋對(duì)應(yīng)的空氣層的厚度差為半個(gè)波長(zhǎng)，故為345nm，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案：(1)變大變大(2)A【變式4-3】用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀(guān)察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是()解析：選D根據(jù)薄膜干涉的形成規(guī)律，若薄膜厚度d均勻變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生等間距的明暗相間的條紋，現(xiàn)在條紋間距不等，說(shuō)明薄膜厚度d不是線(xiàn)性變化的，故A、B錯(cuò)誤；由于條紋間距變大，說(shuō)明薄膜厚度d的變化趨緩，反映到d-x圖像中即圖像的斜率減小，故C錯(cuò)誤，D正確。專(zhuān)題4.4通過(guò)干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)定光的波長(zhǎng)【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】 【題型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】 【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】 【題型4實(shí)驗(yàn)過(guò)程和方法的創(chuàng)新】 【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】【例1】（2022浙江）關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.用復(fù)色光投射就看不到條紋B.明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D.藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大【答案】B【解析】用復(fù)色光投射同樣能看到條紋，A錯(cuò)誤；雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果，B正確；由條紋間知，把光屏前移或后移，改變了L，從而改變了條紋間距，但還可能看到明暗相間條紋，C錯(cuò)誤；由條紋間知，且λ藍(lán)<λ紅，則藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的小，D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?-1】在“觀(guān)察光的干涉現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)中，將兩片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫；按如圖所示的方法，讓激光束通過(guò)自制的雙縫，觀(guān)察在光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象。(1)保持縫到光屏的距離不變，換用不同間隙的雙縫，雙縫的間隙越小，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(2)保持雙縫的間隙不變，光屏到雙縫的距離越大，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(3)在雙縫間的距離和雙縫與屏的距離都不變的條件下，用不同顏色的光做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)用藍(lán)色光做實(shí)驗(yàn)在屏上明暗相間的條紋間距比用紅色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)________(填“大”或“小”)。(4)在該實(shí)驗(yàn)中，若所用激光的波長(zhǎng)為5.300×10－7m，屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為1.855×10－6m，則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是________(填“亮條紋”或“暗條紋”)。解析：(1)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知雙縫間隙d越小，屏上明暗相間的條紋間距Δx越大。(2)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，光屏到雙縫的距離l越大，明暗相間的條紋間距Δx越大。(3)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，因藍(lán)色光的波長(zhǎng)比紅色光的波長(zhǎng)小，故用藍(lán)色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)的條紋間距比用紅色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)小。(4)屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為所用激光的波長(zhǎng)的3.5倍，所以P點(diǎn)應(yīng)出現(xiàn)暗條紋。答案：(1)越大(2)越大(3)小(4)暗條紋【變式1-2】（2022山東卷）某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫，的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L(zhǎng)。同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是（）

A.圖乙是光雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C.照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋【答案】ACD【解析】由圖可知，圖乙中間部分等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，同時(shí)也發(fā)生衍射，故A正確；狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)條紋間距公式可知照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋，故D正確。故選ACD?！咀兪?-3】在觀(guān)察光的雙縫干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中：(1)將激光束照在如圖乙所示的雙縫上，在光屏上觀(guān)察到的現(xiàn)象是圖甲中的________。(2)換用間隙更小的雙縫，保持雙縫到光屏的距離不變，在光屏上觀(guān)察到的條紋寬度將________；保持雙縫間隙不變，減小光屏到雙縫的距離，在光屏上觀(guān)察到的條紋寬度將________(以上均選填“變寬”“變窄”或“不變”)。解析：(1)雙縫干涉圖樣是平行且等寬的明暗相間的條紋，A圖正確。(2)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ知，雙縫間的距離d減小時(shí)，條紋間距變寬；當(dāng)雙縫到屏的距離l減小時(shí)，條紋間距變窄。答案：(1)A(2)變寬變窄【題型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】【例2】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長(zhǎng)為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測(cè)得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為_(kāi)_______mm.答案＞0.3解析雙縫干涉條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ，紅光波長(zhǎng)長(zhǎng)，所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大，即Δx1＞Δx2.相鄰條紋間距Δx＝eq\f(10.5mm,5)＝2.1mm＝2.1×10－3m，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可得d＝eq\f(lλ,Δx)＝0.3mm.【變式2-1】在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)某同學(xué)以線(xiàn)狀白熾燈為光源，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀(guān)察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，正確的是________。A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)D．干涉條紋的間距與光的波長(zhǎng)有關(guān)(2)當(dāng)測(cè)量頭中的分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)齊某條紋的中心時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖甲所示，該讀數(shù)為_(kāi)_______mm。(3)如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻線(xiàn)與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示，則在這種情況下測(cè)量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測(cè)量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。解析：(1)為了獲得清晰的干涉條紋，燈絲與單縫和雙縫必須平行放置，A正確；干涉條紋與雙縫平行，B錯(cuò)誤；由干涉條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干涉條紋的間距與單縫寬度無(wú)關(guān)，與光的波長(zhǎng)有關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確。(2)手輪的讀數(shù)為0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。(3)條紋與分劃板中心刻線(xiàn)不平行時(shí)，有Δx實(shí)＝Δx測(cè)cosθ，θ為條紋與分劃板中心刻線(xiàn)間的夾角，故Δx實(shí)<Δx測(cè)。答案：(1)AD(2)0.700(3)大于【變式2-2】用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫的距離L1＝60mm，雙縫與光屏的距離L2＝700mm，單縫寬d1＝0.10mm，雙縫間距d2＝0.25mm。(1)分劃板的中心刻線(xiàn)分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第4條亮條紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖乙所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝______mm，對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝________mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝________mm。(2)本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算波長(zhǎng)的公式λ＝______，求得的波長(zhǎng)是________nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。解析：(1)對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190mm，對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝eq\f(x2－x1,4－1)＝1.893mm。(2)由條紋間距公式Δx＝eq\f(lλ,d)可得，本實(shí)驗(yàn)中λ＝eq\f(d2,L2)Δx，波長(zhǎng)λ＝eq\f(0.25×10－3,700×10－3)×1.893×10－3m≈6.76×10－7m＝676nm。答案：(1)2.1907.8691.893(2)eq\f(d2,L2)Δx676【變式2-3】現(xiàn)有：A毛玻璃屏、B雙縫、C白光光源、D單縫、E透紅光的濾光片等光學(xué)元件。要把它們放在如圖甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。(1)將白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序?yàn)镃、________、________、________、A。(2)將測(cè)量頭的分劃板中心刻線(xiàn)與某亮條紋的中心對(duì)齊，將該亮條紋定為第一條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示，記為x1。然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線(xiàn)與第六條亮條紋中心對(duì)齊，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖丙所示，記為x2。則x2＝________mm。(3)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測(cè)得雙縫到屏的距離L為0.700m，由計(jì)算式λ＝__________，求得所測(cè)紅光波長(zhǎng)為_(kāi)_______nm。(公式要求按題目所給具體符號(hào)填寫(xiě)，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，1nm＝10－9m)解析：(1)為獲取單色線(xiàn)光源，白色光源后面要有濾光片、單縫、雙縫。所以各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、E、D、B、A。(2)測(cè)第6條亮條紋時(shí)，測(cè)量頭固定刻度讀數(shù)為13.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×37.0mm＝0.370mm，所以最終讀數(shù)為13.870mm。(3)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，又Δx＝eq\f(x2－x1,5)，所以λ＝eq\f(x2－x1d,5L)，測(cè)第1條亮條紋時(shí)，測(cè)量頭固定刻度讀數(shù)為2mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×32.0mm＝0.320mm，所以最終讀數(shù)為2.320mm。Δx＝eq\f(x2－x1,5)＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm。所以計(jì)算式λ＝eq\f(Δxd,L)＝eq\f(2.31×10－3×2×10－4,0.700)m＝660nm。答案：(1)EDB(2)13.870(3)eq\f(x2－x1d,5L)660【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】【例3】在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，請(qǐng)按照題目要求回答下列問(wèn)題：(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________(填“甲”或“乙”).(2)將下表中的光學(xué)元件放在下圖所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測(cè)量紅光的波長(zhǎng).元件代號(hào)ABCDE元件名稱(chēng)光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，從左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為_(kāi)_______.(填寫(xiě)元件代號(hào))(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板中心刻線(xiàn)在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為_(kāi)_______mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示.由以上所測(cè)數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______m(保留2位有效數(shù)字).答案(1)甲(2)EDBA(3)111.156.1×10－7解析(1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，題圖乙是衍射圖樣.(2)光源發(fā)出的白光，各種頻率都有，加上E后通過(guò)的只有紅光了，變成單色光，加上D和B，就得到兩列頻率相同、步調(diào)一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現(xiàn)在光屏上，所以順序?yàn)镋DBA.(3)A位置的示數(shù)為111.15mm，B位置的示數(shù)為115.45mm，題圖(a)中A、B之間的距離為(115.45－111.15)mm＝4.30mm，則相鄰條紋的間距為Δx＝eq\f(4.30,7)mm，再根據(jù)公式Δx＝eq\f(l,d)λ，代入數(shù)據(jù)得波長(zhǎng)為λ≈6.1×10－7m.【變式3-1】小沈同學(xué)進(jìn)行“用雙縫干涉測(cè)量波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)，(1)其中部分器材如下：A．白熾燈B．凸透鏡C．單縫片D．濾光片E．測(cè)量頭F．雙縫片將以上器材安裝在光具座遮光筒上時(shí)，自光源起合理的順序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。(2)某次觀(guān)察時(shí)，透過(guò)測(cè)量頭觀(guān)察到了綠光的干涉條紋，但條紋的亮度很低，為了便于測(cè)量，下列方法能夠使條紋亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．將毛玻璃換成透明玻璃C．換一個(gè)面積更大的凸透鏡D．調(diào)節(jié)測(cè)量頭的位置(3)下列圖示中條紋間距表示正確的是________。(4)如圖所示的是小沈同學(xué)參考課本上“用光傳感器做雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖甲、乙分別對(duì)應(yīng)的是第一、二次實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖線(xiàn)。比較甲、乙兩圖線(xiàn)可判斷，第一次實(shí)驗(yàn)中的________。A．單縫與雙縫的縫距一定較大B．光強(qiáng)度較小C．光源離雙縫的距離較大D．雙縫離光傳感器的距離可能較小解析：(1)根據(jù)“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中儀器的位置可知，從左向右依次為：白色光源、凸透鏡、濾光片、單縫、雙縫、測(cè)量頭。將以上器材安裝在光具座遮光筒上時(shí)，自光源起合理的順序是：A、B、D、C、F、E。(2)為了便于測(cè)量，要使條紋亮度增加，即使得單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù)目增多；當(dāng)增加光源的功率，導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù)目增多，故A正確；將毛玻璃換成透明玻璃，不會(huì)看到亮條紋，故B錯(cuò)誤；將凸透鏡換成一個(gè)面積更大的凸透鏡，則光的強(qiáng)度的增強(qiáng)，導(dǎo)致亮度增加，故C正確；調(diào)節(jié)測(cè)量頭的位置，亮度不變，故D錯(cuò)誤。(3)干涉條紋的寬度是指一個(gè)明條紋與一個(gè)暗條紋的寬度的和，為兩個(gè)相鄰的明條紋(或暗條紋)的中心之間的距離，故圖C是正確的，圖A、B、D錯(cuò)誤。(4)由圖可知，第一次得到的條紋間距較小，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知：?jiǎn)慰p與雙縫的縫距對(duì)條紋間距無(wú)影響，A錯(cuò)誤；光強(qiáng)度對(duì)條紋間距無(wú)影響，B錯(cuò)誤；光源離雙縫的距離對(duì)條紋間距無(wú)影響，C錯(cuò)誤；雙縫離光傳感器的距離l較小，則條紋間距較小，D正確。答案：(1)DC(2)AC(3)C(4)D【變式3-2】如圖所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖，現(xiàn)要利用這套裝置來(lái)測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng).(1)裝置示意圖中有三個(gè)電學(xué)元件的名稱(chēng)空缺，關(guān)于它們的說(shuō)法正確的是________.A.①是雙縫，③是濾光片B.②是雙縫，③是單縫C.②是單縫，③是雙縫(2)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量雙縫間距如圖甲所示，雙縫間距d＝________mm.(3)圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋，用測(cè)量頭測(cè)出了第1條和第6條亮條紋中心間的距離為Δx，已知雙縫到光屏的距離為l，則所測(cè)單色光波長(zhǎng)的計(jì)算式為λ＝______(用題中所給的字母表示).答案(1)C(2)2.05(3)eq\f(dΔx,5l)【變式3-3】在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，請(qǐng)按照題目要求回答下列問(wèn)題。(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________。(2)將下表中的光學(xué)元件放在圖丙所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。元件代號(hào)ABCDE元件名稱(chēng)光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為_(kāi)_______。(填寫(xiě)元件代號(hào))(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離L＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為_(kāi)_______mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示。由以上所測(cè)數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______m。[解析](1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，圖乙是衍射圖樣。(2)光源發(fā)出的白光，各種頻率都有，加上E后通過(guò)的只有紅光了，變成單色光，加上D和B，就得到兩列頻率相同、步調(diào)一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現(xiàn)在光屏上，所以順序?yàn)镃EDBA。(3)A位置的示數(shù)為111.10mm，B位置的示數(shù)為115.45mm，題圖(a)中A、B之間的距離為(115.45－111.10)mm＝4.35mm，則相鄰條紋的間距為Δx