【數(shù) 學】2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊期末階段復習綜合模擬測試題

2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊期末階段復習綜合模擬測試題（附答案）一、單選題（滿分36分）1．下列4個現(xiàn)象中，可用事實“兩點之間，線段最短”來解釋的有（

）①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上．②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．④把彎曲的公路改直就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．用一個平面去截下列幾何體，截面的形狀可能是長方形的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（

）A．調(diào)查全市七年級學生當天作業(yè)完成的時長B．了解我國首艘國產(chǎn)航母山東艦各零部件的質(zhì)量情況C．了解全班同學每周體育鍛煉的時間D．對搭乘飛機的乘客進行安全檢查5．為了分析240名七年級學生的數(shù)學成績，隨機抽取了4個班級的數(shù)學試卷，每個班級抽取的都是30份．下列說法正確的是（

）A．總體是240名七年級學生 B．樣本是120名學生的數(shù)學成績C．樣本是4個班級的數(shù)學試卷 D．個體是每份數(shù)學試卷6．用四舍五入法對3.14159取近似數(shù)，得到的結(jié)果不正確的是（

）A．3.14160（精確到萬分位） B．3.1（精確到0.1）C．3.142（精確到0.001） D．3.14（精確到百分位）7．在35，?12，+3.5，0，?π2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（

）A．??19C．?2024>?2024 D．9．若x=3,y=2，且x<y，那么x?yA．?5 B．?1 C．?5或?1 D．?5或510．若方程2?3(x?1)=2x+10的解與關(guān)于x的方程x+32?2m?13=1A．?1 B．1 C．2 D．?211．一艘輪船從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時．若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（

）A．x+226=x?2C．x28=x12．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片長為x、寬為y）不重疊地放在一個長為a、寬為b的長方形中（如圖②），涂色部分表示長方形未被卡片覆蓋的部分，則圖②中兩塊涂色部分的周長和是（

）A．4b B．2a+b C．4a D．3a+3b二、填空題（滿分24分）13．據(jù)統(tǒng)計，2024年春節(jié)假日期間，荊州市累計接待游客4095000人次，4095000用科學記數(shù)法可表示為．14．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形，則m+n=．15．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是?3，將點A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點B，將點C向左移動6個單位長度恰好到達原點．（1）點B表示的數(shù)是；（2）點C表示的數(shù)是．16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則代數(shù)式?a+a+b17．為了估計湖中有多少條魚，先從湖中捕捉500條魚做記號，然后放回湖中，經(jīng)過一段時間，等帶記號的魚完全混于魚群之后，再捕撈，第二次捕魚共有200條，有10條做了記號，則可以估計湖中有條魚．18．某商店把一種商品按標價的8折出售，仍可獲利20%，若該商品進價為每件30元，則每件的標價為19．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，將這個正方形繞它的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，從左面看所得幾何體，得到的形狀圖的面積是．20．如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…，按照此規(guī)律．（1）第5個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為個；（2）第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為個．三、解答題（滿分60分）21．計算：(1)10+?6(2)16(3)?1(4)?5×?222．解方程：(1)5x?4(x?3)=?x+2；(2)2x?1423．（1）化簡：6（2）先化簡再求值：當x=2，y=?1時，求代數(shù)式24．如圖是由棱長都相等的6個小正方體組成的幾何體．(1)請在方格中畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖；(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面和從左面看的形狀圖不變，最多可以再添加______個小正方體．25．自上海迪斯尼開園后一直吸引眾多游客，某玩具生產(chǎn)商打算生產(chǎn)米老鼠玩具作為旅游紀念品，并為每個米老鼠玩具配一副手套．如果某車間有28名工人，每人一天平均能生產(chǎn)手套24個或米老鼠玩具16個．那么應分配多少名工人生產(chǎn)手套，多少名工人生產(chǎn)玩具，才能使當天生產(chǎn)的手套和玩具剛好配套？26．綜合與實踐問題情境：整體代換是數(shù)學的一種思想方法．例如：若x2+x=0，則我們將x2+x作為一個整體代入，則原式仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1)如果a+b=3，求2a+b(2)若a2+2ab=20，b2(3)當x=2024時，代數(shù)式ax5+bx3+cx?5的值為27．某同學為了了解人們選擇快遞公司的原因，隨機調(diào)查了電商賣家和普通人各500人，制作了如下的統(tǒng)計圖（不完整）．結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：(1)計算扇形統(tǒng)計圖中“服務態(tài)度好”這一原因的圓心角度數(shù)．(2)普通人中選擇“寄件方便”的有幾人？(3)如果你是電商業(yè)務員，請說明你會依據(jù)哪一項來選擇合作的快遞公司．28．如圖①，已知線段AB=12?cm，點C為線段AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC(1)若點C恰好是AB中點，則DE=________cm；(2)若AC=4?cm，求DE(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12?cm），DE(4)知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC．若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關(guān)．參考答案：題號12345678910答案DBBABABCCC題號1112答案DA1．解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上可以用兩點確定一條直線來解釋．②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線可以用兩點確定一條直線來解釋．③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設可以用兩點之間，線段最短來解釋．④把彎曲的公路改直就能縮短路程可以用兩點之間，線段最短來解釋．所以可用事實“兩點之間，線段最短”來解釋的有③④，故選：D．2．解：用平行于正方體的面去截正方體，截面為正方形，符合題意；用平面截圓錐，截面不可能是長方形，不符合題意；用平行于三棱柱的側(cè)面的面截三棱柱時，截面為長方形，符合題意；用平行于水平面的平面截圓柱時，截面為長方形，符合題意；故選：B．3．解：①②通過折疊都能夠圍成正方體；③④不能圍成正方體；故選：B．4．解：A、調(diào)查全市七年級學生當天作業(yè)完成的時長，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、了解我國首艘國產(chǎn)航母山東艦各零部件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，不合題意；C、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，適合全面調(diào)查，不合題意；D、對搭乘飛機的乘客進行安全檢查，適合全面調(diào)查，不合題意；故選A．5．解：A．總體是240名初一學生的數(shù)學成績，故本選項不合題意；B．樣本是120名學生的數(shù)學成績，故本選項符合題意；C．樣本是120名學生的數(shù)學成績，故本選項不合題意；D．個體是每份數(shù)學試卷成績，故本選項不合題意．故選：B．6．解：A.3.14159≈3.1416（精確到萬分位），故選項符合題意B.3.14159≈3.1（精確到0.1），故選項不符合題意C.3.14159≈3.142（精確到0.001），故選項不符合題意D.3.14159≈3.14（精確到百分位），故選項不符合題意．故選：A．7．解：由題意可得，各數(shù)中負分數(shù)有：?12，故選：B．8．解：A．∵?(?19)=19B．∵?32=?9，?3C．∵?2024=2024，∴?2024D．∵?23<故選C．9．解：∵x=3∴x=±3，∵x<y，∴x=?3，∴x?y=?3?2=?5或x?y=?3??2故選：C．10．解：解方程2?3(x?1)=2x+10得x=?1，解方程x+32?2m?1因為兩個方程的解互為相反數(shù)，所以?1+4m?5解得m=2．故選C．11．解：根據(jù)題意，可列出的方程是：x28故選：D．12．解：設小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖②中兩塊陰影部分周長和是2a+2(b?2y)+2(b?x)=2a+4b?4y?2x=2a+4b?2(x+2y)=2a+4b?2a=4b．故選：A13．解：4095000=4.095×10故答案為：4.095×1014．解：由題意，得：m=6?3=3，n=6?2=4；m+n=3+4=7．故答案為：7．15．（1）解：如果A向左平移得到，點B表示的數(shù)是：?3?7=?10，如果A向右平移得到，點B表示的數(shù)是：?3+7=4，∴點B表示的數(shù)是4或?10；故答案為：4或?10（2）將點C向左移動6個單位長度恰好到達原點，點C表示的數(shù)是：0+6=6；故答案為：616．解：由數(shù)軸可得，a<0，a+b<0，b?c<0，∴?=a?a+b=a?a?b+b?c=?c，故答案為：?c．17．解：500÷10故答案為：10000．18．解：設每件商品的標價為x元，則每件商品的利潤為(80%由題意得：80%解方程得：x=45；答：每件的標價為45元．故答案為：4519．解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3，底面直徑為6，從幾何體的左面看到的圖形是長為6，寬為3的長方形，因此面積為：6×3=18，故答案為：18．20．（1）解：第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、6+2?1×5=11個正方形和6+2?1×4=10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、6+3?1故26+22=48（個）；故答案為：48．（2）解：根據(jù)題意，得第n個圖由n個正六邊形、6+n?1×5=故5n+1+4n+2故答案為：9n+3．21．（1）解：10+=10?6?2=2；（2）解：1==49；（3）解：?=?1×=?1×=5?4=1；（4）解：?5×=?5×=40?=40?24?16+45=45．22．（1）解：去括號，得5x?4x+12=?x+2，移項，得5x?4x+x=2?12，合并同類項，得2x=?10，系數(shù)化為1得x=?5所以原方程的解為x=?5；（2）去分母，得3(2x?1)?12=4(2x+1)?(10x+1)．去括號，得6x?3?12=8x+4?10x?1，移項，得6x?8x+10x=4?1+3+12，合并同類項，得8x=18．兩邊都除以8，得x=923．解：（1）6==?3xy?7x（2）5x=5x=5x=2x∵x=2,y=?1，∴原式=2×2×?124．（1）解：如圖所示即為所求；（2）解：持從正面和從左面看的形狀圖不變，即幾何體有2層4列，因此可以添加的是前一排的空缺位置，即最多可以再添加3塊小正方體．故答案為：3．25．解：設應分配x名工人生產(chǎn)手套，則28?x名工人生產(chǎn)玩具，根據(jù)題意得，24x=2×1628?x解得x=16，∴28?x=28?16=12（名），∴應分配16名工人生產(chǎn)手套，則12名工人生產(chǎn)玩具．26．（1）解：∵a+b=3，∴2a+b（2）解：∵a2+2ab=20∴a（3）解：當x=2024時，代數(shù)式ax5+b∴2024∴2024∴當x=?2024時a==?=?(m+5)?5=?m?10．27．（1）解：選“服務態(tài)度好”的總?cè)藬?shù)：82+68=150（人），“服務態(tài)度好”這一原因的圓心角度數(shù)：150÷1000×360°=54°；（2）解：選“寄件方便”的總?cè)藬?shù)：1000×35%普通人選“寄件方便”的人數(shù)：350?73=277（人）；（3）解：電商賣家選擇“配送速度”的人數(shù)：1000×30%電商賣家選擇“價格優(yōu)惠”的人數(shù)：1000?350?300?150?20=180（人），電商賣家選擇“寄件方便”和“服務態(tài)度好”的人數(shù)分別為73人、82人，所以電商賣家選擇快遞公司時最看重“價格優(yōu)惠”，故依據(jù)“價格優(yōu)惠”來選擇合作的快遞公司．28．（1）解：∵AB=12?cm，C是A