【數(shù) 學(xué)】?jī)绲某朔秸n件 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

1.1.2冪的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。2、了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。新課導(dǎo)入

地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看做是球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？

木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的

倍和

倍.嘗試思考1．(102)3=

.2．計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由.(1)(62)4

;

(2)

(a2)3

;

(3)

(am)2

.3.如果m、n都為正整數(shù)，那么(am)n等于什么？為什么？嘗試思考(am)n=amn

(m,n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

.不變相乘冪的乘方法則：即底數(shù)不變指數(shù)相乘典例探究例1計(jì)算：(1)(102)3

(2)(b5)5

(3)(an)3

(4)－(x2

)m

(5)

(y2)3·y

(6)

2(a2)6

－(a3)4

(7)(c2)m+1

(1)(23)2=_____；

(2)x·(x2)3=______；

(3)(－22)3=______；(4)－(－a3)2=

；

(5)(－x2)3=

；

(6)(y4)5－(y5)4

=

；

(7)(xm)n·(xn)m

=

；

(8)(m3)4+m10m2+m·m3·m8_______.

變式1

計(jì)算：變式訓(xùn)練典例探究例2已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

解：∵2x＋5y－3＝0，

∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y

＝22x·25y

＝22x＋5y

＝23

＝8.變式1已知10x＝5，10y＝6，求103x+2y的值．變式2比較2100與375的大小.變式訓(xùn)練隨堂檢測(cè)2.計(jì)算：（1）（22）3；

（2）－（x4）5

（3）[（－x）7]6

（4）（-x3）2·（-x2）3

解：原式=-x4×5

=-x20解：原式=22×3

=26解：原式=(-x7)6

=x7×6

=x42解：原式=x6·（-x6)

=-x6+6

=-x121.下列計(jì)算正確的是（）A.x3·x2=2x6B.x4·x2=x8C.(-x2)3=-x6D.(x3)2=x5C隨堂檢測(cè)3.判斷下面計(jì)算是否正確？正確的說(shuō)出理由,不正確的請(qǐng)改正.（1）(x3)3=x6；原式=x3×3=x9×

（2）x3·x3=x9；

×原式=x3+3=x6（3）x3+x3=x9.×原式=2x3隨堂檢測(cè)4.在下列各式的括號(hào)內(nèi)，應(yīng)填入b4的是（

）．

A．b12=（

）8

B．b12=（

）6

C．b12=（）3

D．b12=（）25.計(jì)算-（-3a)2的結(jié)果是()A.-6a2B.-9a2

C.6a2

D.9a2隨堂檢測(cè)6.已知am=2，an=3,求:（1）a2m

，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n

的值.（2）am+n

的值;(2)am+n=am.an=2×3=6；隨堂檢測(cè)7.

已知a＝833，b＝1625，c＝3219，則有(

)A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．a(chǎn)＜c＜b解：a＝833＝(23)33＝299，b＝1625＝(24)25＝