2024年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)單元、期中、期末考試測(cè)試題附答案（共7套）

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第21章一元二次方程測(cè)試題一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，做成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）。A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=02．（3分）已知直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，那么，這個(gè)三角形的面積是（）。A．6 B．8 C．10 D．123．（3分）方程x2﹣9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）。A．12 B．12或15 C．15 D．不能確定4．（3分）若關(guān)于一元二次方程x2+2x+k+2=0的兩個(gè)根相等，則k的取值是（）。A．1 B．1或﹣1 C．﹣1 D．25．（3分）科學(xué)興趣小組的同學(xué)們，將自己收集的標(biāo)本向本組的其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了132件，那么全組共有（）名學(xué)生。A．12 B．12或66 C．15 D．336．（3分）把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（）。A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，27．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）。A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=48．（3分）如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）。A．k＞ B．k＞且k≠0 C．k＜ D．k≥且k≠09．（3分）用換元法解方程﹣=3時(shí)，設(shè)=y，則原方程可化為（）。A．y﹣﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=010．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）。A．11 B．10 C．11或10 D．不能確定11．（3分）定義運(yùn)算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的兩根，則b?b﹣a?a的值為（）。A．0 B．1 C．2 D．與m有關(guān)12．（3分）使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20m2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)．設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為xm，可得方程（）。A．x（13﹣x）=20 B．x?=20 C．x（13﹣x）=20 D．x?=20二、填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是．14．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=．15．（3分）用換元法解方程+2x=x2﹣3時(shí)，如果設(shè)y=x2﹣2x，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是．16．（3分）寫(xiě)出以4，﹣5為根且二次項(xiàng)的系數(shù)為1的一元二次方程是．三、解答題（本題有7小題，共52分）17．（10分）解方程（1）x2﹣4x﹣5=0（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．18．（6分）如圖所示，在一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計(jì)一橫二豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請(qǐng)問(wèn)小路的寬應(yīng)是多少米？19．（7分）某企業(yè)2006年盈利1500萬(wàn)元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬(wàn)元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬(wàn)元？20．（8分）某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元．問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？21．（6分）閱讀下面的例題，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2請(qǐng)參照例題解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．22．（8分）龍華天虹商場(chǎng)以120元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批上衣，以200元/件的價(jià)格出售，每周可售出100件．為了促銷(xiāo)，該商場(chǎng)決定降價(jià)銷(xiāo)售，盡快減少庫(kù)存．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種上衣每降價(jià)5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．該商場(chǎng)要想每周盈利8000元，應(yīng)將每件上衣的售價(jià)降低多少元？23．（9分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)）．（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，△PBQ的面積等于是△ABC的三分之一？（2）如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，而且動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．B2．A3．C4．C5．A6．A7．A8．B9．A10．C11．A12．B二、填空題（每小題3分，共12分）13．y1=，y2=．14．3．15．y2﹣3y﹣1=0．16．x2+x﹣20=0．三、解答題（本題有7小題，共52分）17．解：（1）x2﹣4x﹣5=0（x﹣5）（x+1）=0∴x﹣5=0或x+1=0，解得，x1=5，x2=﹣1；（2）3x（x﹣1）=2﹣2x3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0（3x+2）（x﹣1）=0∴3x+2=0或x﹣1=0，解得，．18．解：設(shè)小路的寬應(yīng)是x米，則剩下草總長(zhǎng)為（32﹣2x）米，總寬為（15﹣x）米，由題意得（32﹣2x）（15﹣x）=32×15×（1﹣）即x2﹣31x+30=0解得x1=30x2=1∵路寬不超過(guò)15米∴x=30不合題意舍去答：小路的寬應(yīng)是1米．19．解：（1）設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得1500（1+x）2=2160．解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）．∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800．答：2007年該企業(yè)盈利1800萬(wàn)元．（2）2160（1+0.2）=2592．答：預(yù)計(jì)2009年該企業(yè)盈利2592萬(wàn)元．20．解：（1）設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x%，依題意得：400×（1﹣x%）2=324，解得：x=10，或x=190（舍去）．答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10%．（2）設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品（100﹣m）件，第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：324﹣300=24（元/件）．依題意得：60m+24×（100﹣m）=36m+2400≥3210，解得：m≥22.5．∴m≥23．答：為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元．第一次降價(jià)后至少要售出該種商品23件．21．解：x2﹣|x﹣1|﹣1=0，（1）當(dāng)x≥1時(shí)，原方程化為x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜1時(shí)，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．22．解：設(shè)每件上衣應(yīng)降價(jià)x元，則每件利潤(rùn)為（80﹣x）元，列方程得：（80﹣x）（100+x）﹣3000=8000，解得：x1=30，x2=25因?yàn)闉榱舜黉N(xiāo)，該商場(chǎng)決定降價(jià)銷(xiāo)售，盡快減少庫(kù)存，所以x=30．答：應(yīng)將每件上衣的售價(jià)降低30元．23．解：（1）設(shè)t秒后，△PBQ的面積等于是△ABC的三分之一，根據(jù)題意得：×2t（6﹣t）=××6×8，解得：t=2或4．答：2秒或4秒后，△PBQ的面積等于是△ABC的三分之一．（2）設(shè)x秒時(shí)，P、Q相距6厘米，根據(jù)題意得：（6﹣x）2+（2x）2=36，解得：x=0（舍去）或x=．答：秒時(shí)，P、Q相距6厘米。人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第22章二次函數(shù)試題（時(shí)間：120分鐘分值：100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），且拋物線過(guò)（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（）A．y=﹣（x﹣2）2﹣1 B．y=﹣（x﹣2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x﹣2）2﹣12．（3分）根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c﹣0.03﹣0.010.020.04A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.203．（3分）二次函數(shù)y=2x2+3x﹣9的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A．和3 B．和﹣3 C．﹣和2 D．﹣和﹣24．（3分）在半徑為4cm的圓中，挖去一個(gè)半徑為xcm的圓面，剩下一個(gè)圓環(huán)的面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=πx2﹣4 B．y=π（2﹣x）2 C．y=﹣（x2+4） D．y=﹣πx2+16π5．（3分）已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=﹣t2+20t+1．若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為（）A．3s B．4s C．5s D．6s6．（3分）在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A．y=x2 B．y= C．y=kx2 D．y=k2x7．（3分）是二次函數(shù)，則m的值為（）A．0，﹣2 B．0，2 C．0 D．﹣28．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能為（）A． B． C． D．9．（3分）某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出下面的表格：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…﹣7.5﹣2.50.51.50.5…根據(jù)表格提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣2B．該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2.5）C．b2﹣4ac=0D．若點(diǎn)A（0.5，y1）是該拋物線上一點(diǎn)．則y1＜﹣2.510．（3分）關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口向上 B．與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)C．對(duì)稱軸是直線x=1 D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）若y=xm﹣1+2x是二次函數(shù)，則m=．12．（3分）二次函數(shù)y=（k+1）x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為．13．（3分）拋物線y=x2+的開(kāi)口向，對(duì)稱軸是．14．（3分）將二次函數(shù)y=2x2+6x+3化為y=a（x﹣h）2+k的形式是．15．（3分）二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，y1）、（2，y2），則y1y2（填“＞”或“＜”）．16．（3分）二次函數(shù)y=x2+2x+2的最小值為．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），求這條拋物線的解析式．18．（8分）已知函數(shù)y=u+v，其中u與x的平方成正比，v是x的一次函數(shù)，（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定v的函數(shù)式；（2）如果x=﹣1時(shí)，函數(shù)y取最小值，求y關(guān)于x的函數(shù)式；（3）在（2）的條件下，寫(xiě)出y的最小值．19．（8分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．21．（8分）已知當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過(guò)點(diǎn)（0，﹣3），求此函數(shù)關(guān)系式．22．（10分）如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接寫(xiě)出答案）23．（10分）用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？24．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，﹣3），頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線，過(guò)P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．（1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，計(jì)算：PO=，PH=，由此發(fā)現(xiàn)，POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；②當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)C（1，﹣2），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．C2．C3．B4．D5．B6．A7．D8．A9．C10．D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．3．12．k＞﹣1．13．上，y軸．14．y=2（x+）2﹣．15．＜．16．1．三、解答題（共8題，共72分）17．解：∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），設(shè)拋物線為y=a（x﹣1）2+1，∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），∴3=a（2﹣1）2+1，解得：a=2．∴y=2（x﹣1）2+1=2x2﹣4x+3．18．解：（1）設(shè)v=kx+b，把（0，﹣1）、（1，1）代入得，解得，∴v=2x﹣1；（2）設(shè)u=ax2，則y=ax2+2x﹣1，∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=ax2+2x﹣1取最小值，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，即，∴a=1，∴y=x2+2x﹣1，（3）把x=﹣1代入y=x2+2x﹣1得y=1﹣2﹣1=﹣2，即y的最小值為﹣2．19．解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）．（2）由圖可得當(dāng)0＜x＜3時(shí)，﹣4≤y＜0．（3）∵A（﹣1，0）、B（3，0），∴AB=4．設(shè)P（x，y），則S△PAB=AB?|y|=2|y|=10，∴|y|=5，∴y=±5．①當(dāng)y=5時(shí)，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）；②當(dāng)y=﹣5時(shí)，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程無(wú)解；綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）．20．解：（1）∵拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，∴△=4a2﹣4a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，∴拋物線解析式為y=x2+2x+1；（2）∵y=（x+1）2，∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，即點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時(shí)，y=x2+2x+1=1+2+1=4，則B（1，4），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（﹣1，0），B（1，4）代入得，解得，∴直線AB的解析式為y=2x+2．21．解：根據(jù)題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x﹣1）2+5，把（0，﹣3）代入得a（0﹣1）2+5=﹣3，解得a=﹣8，所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣8（x﹣1）2+5．22．解：（1）把點(diǎn)A（1，0），B（3，2）分別代入直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c得：0=1+m，，∴m=﹣1，b=﹣3，c=2，所以y=x﹣1，y=x2﹣3x+2；（2）x2﹣3x+2＞x﹣1，解得：x＜1或x＞3．23．解：（1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（10﹣x）．則y=x（10﹣x）化簡(jiǎn)可得y=﹣x2+10x（2）y=10x﹣x2=﹣（x2﹣10x）=﹣（x﹣5）2+25，所以當(dāng)x=5時(shí)，矩形的面積最大，最大為25cm2．24．（1）解：∵拋物線y=ax2+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，﹣3），∴﹣3=16a+1，∴a=﹣，∴拋物線解析式為y=﹣x2+1，頂點(diǎn)B（0，1）．（2）①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，∵PO=5，PH=5，∴PO=PH，故答案分別為5，5，=．②結(jié)論：PO=PH．理由：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（m，﹣m2+1），∵PH=2﹣（﹣m2+1）=m2+1PO==m2+1，∴PO=PH．（3）∵BC==，AC==，AB==4∴BC=AC，∵PO=PH，又∵以P，O，H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，∴PH與BC，PO與AC是對(duì)應(yīng)邊，∴=，設(shè)點(diǎn)P（m，﹣m2+1），∴=，解得m=±1，∴點(diǎn)P坐標(biāo)（1，）或（﹣1，）．人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第23章測(cè)試題（旋轉(zhuǎn)）一、選擇題1．下列幾何體中，其主視圖不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列汽車(chē)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在圖中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．圓 C．正五邊形 D．等腰三角形5．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）8．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．710．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）11．下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）13．將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）14．點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）16．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）17．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（a，b），則=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4二、填空題19．若點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab=．20．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．21．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．22．設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M′，則M′的坐標(biāo)為．23．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．25．已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是．26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．27．如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是它的視圖（填“主”，“俯”或“左”）．28．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題29．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，（1）畫(huà)出△AB′C′；（2）寫(xiě)出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．（1）畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)；（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（a+3，b+1），請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A2B2C2．參考答案一、選擇題1．B．2．D．3．B．4．B．5．B．6．C．7．C．8．B．9．D．10．C．11．B．12．A．13．C．14．C．15.B．16．D．17．A．二、填空題19．．20．（﹣5，4）．21．（3，1）．22．（﹣1，﹣2）．23．（﹣5，3）．24．（3，﹣2）．25．（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．26．（﹣5，3）．27．俯．28．（﹣1，﹣1）．三、解答題29．解：（1）△AB′C′如圖所示；（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（3，5）；（3）點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑為以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑的圓弧，路徑長(zhǎng)即為弧長(zhǎng)，∵AC=4，∴弧長(zhǎng)為：==2π，即點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2π．30．解：（1）如圖所示：A1的坐標(biāo)是（3，﹣4）；（2）△A2B2C2是所求的三角形．人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第24章圓測(cè)試題一、選擇題。1．已知圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為（）。A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm2．一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是9，底面圓的半徑是6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）。A．81π B．27π C．54π D．18π3．用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面的半徑是（）。A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm4．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）。A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm25．已知某幾何體的三視圖（單位：cm），則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（）。A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm26．如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）。A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm27．一個(gè)圓錐的底面半徑是6cm，其側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則圓錐的母線長(zhǎng)為（）。A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm8．圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，則其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（）。A．90° B．120° C．150° D．180°9．如圖，某同學(xué)用一扇形紙板為一個(gè)玩偶制作一個(gè)圓錐形帽子，已知扇形半徑OA=13cm，扇形的弧長(zhǎng)為10πcm，那么這個(gè)圓錐形帽子的高是（）cm．（不考慮接縫）。A．5 B．12 C．13 D．1410．若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（）。A．15π B．20π C．24π D．30π11．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）。A．1.5 B．2 C．2.5 D．312．圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是（）。A．6π B．8π C．12π D．16π13．一個(gè)立體圖形的三視圖如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為（）。A．12π B．15π C．18π D．24π14．一個(gè)圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）。A．12πcm2 B．15πcm2 C．20πcm2 D．30πcm215．如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面圓的周長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積為（）。A．3π B．3 C．6π D．616．如圖，圓錐模具的母線長(zhǎng)為10cm，底面半徑為5cm，則這個(gè)圓錐模具的側(cè)面積是（）。A．10πcm2 B．50πcm2 C．100πcm2 D．150πcm2二、填空題17．若圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為cm2（結(jié)果保留π）。18．一個(gè)圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是cm2。19．高為4，底面半徑為3的圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是。20．用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為cm。21．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是36πcm2，母線長(zhǎng)12cm，則這個(gè)圓錐的底面圓的直徑是Cm．22．底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2的圓錐的側(cè)面積等于。23．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是。24．圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2π，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為。25．已知圓錐的側(cè)面積為15πcm2，底面半徑為3cm，則圓錐的高是。26．將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的高為cm。27．已知圓錐底面半徑為5cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是cm2。28．如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形ABC，則：（1）AB的長(zhǎng)為米；（2）用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米。29．已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長(zhǎng)為90cm，則圓錐的表面積是cm2．（結(jié)果保留π）30．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是，它的側(cè)面積是（結(jié)果不取近似值）。參考答案一、選擇題1．A2．B3．B4．B5.D6．B7．A8．D9．B10．B11．B12．C13．B14．B15．B16.B二、填空題17．15π18．60π19．15π20．8cm21．622．2π23．18024．180°25．4cm26．227．65π28．1，29．1000π30．圓錐，2π人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第25章概率初步測(cè)試題一、選擇題。1．在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%，②若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說(shuō)法正確的是（）。A．①②③ B．①② C．①③ D．②③2．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球（）。A．16個(gè) B．20個(gè) C．25個(gè) D．30個(gè)二、填空題3．合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是．4．在1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)大于40的概率是．5．從﹣3、1、﹣2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，積為正數(shù)的概率是．三、解答題6．某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人來(lái)自不同班級(jí)的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．7．一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、﹣3、4，它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒(méi)有其它區(qū)別，小芳從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片．（1）求小芳抽到負(fù)數(shù)的概率；（2）若小明再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法，求小明和小芳兩人均抽到負(fù)數(shù)的概率．8．一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“鄂”的概率為多少？（2）甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用樹(shù)狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率P1；（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺?，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率為P2，指出P1，P2的大小關(guān)系（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明）．9．（1）我市開(kāi)展了“尋找雷鋒足跡”的活動(dòng)，某中學(xué)為了了解七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事的情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：①所調(diào)查的七年級(jí)50名學(xué)生在這個(gè)月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，極差是：②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事不少于4次的人數(shù)．（2）甲口袋有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字3、4和5，從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．①用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；②取出的兩個(gè)小球上所寫(xiě)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？10．小明與甲、乙兩人一起玩“手心手背”的游戲．他們約定：如果三人中僅有一人出“手心”或“手背”，則這個(gè)人獲勝；如果三人都出“手心”或“手背”，則不分勝負(fù)，那么在一個(gè)回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的概率是多少？（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）11．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)了A，B，C三個(gè)品種的盒裝粽子，乙廠家生產(chǎn)D，E兩個(gè)品種的盒裝粽子，端午節(jié)前，某商場(chǎng)在甲乙兩個(gè)廠家中各選購(gòu)一個(gè)品種的盒裝粽子銷(xiāo)售．（1）試用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出所有選購(gòu)方案；（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的B品種粽子被選中的概率是多少？12．小明有2件上衣，分別為紅色和藍(lán)色，有3條褲子，其中2條為藍(lán)色、1條為棕色．小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率．13．小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為1﹣4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．14．一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率．15．在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是．（1）求暗箱中紅球的個(gè)數(shù)．（2）先從暗箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再?gòu)陌迪渲腥我饷鲆粋€(gè)球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹(shù)形圖或列表法求解）．16．今年“五?一”節(jié)期間，紅星商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，凡在本商場(chǎng)購(gòu)物總金額在300元以上者，均可抽一次獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品為精美小禮品．抽獎(jiǎng)辦法是：在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮蚊鲆粋€(gè)小球，不放回，第二次再摸出一個(gè)小球，若兩次摸出的小球中有一個(gè)小球標(biāo)號(hào)為“1”，則獲獎(jiǎng)．（1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法表示出抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求抽獎(jiǎng)人員獲獎(jiǎng)的概率．17．（1）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠的球各1個(gè)．這些球除顏色外都相同．求下列事件的概率：①攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球；②攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，兩次都是紅球；（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個(gè)選項(xiàng)中，恰有一個(gè)是正確的．如果小明從每道題的4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個(gè)，那么他6道選擇題全部正確的概率是．A.B.C.1﹣D.1﹣．18．算式：1△1△1=□，在每一個(gè)“△”中添加運(yùn)算符號(hào)“+”或“﹣”后，通過(guò)計(jì)算，“□”中可得到不同的運(yùn)算結(jié)果．求運(yùn)算結(jié)果為1的概率．19．在重陽(yáng)節(jié)敬老愛(ài)老活動(dòng)中，某校計(jì)劃組織志愿者服務(wù)小組到“夕陽(yáng)紅”敬老院為老人服務(wù)，準(zhǔn)備從初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小偉和2名女生小麗、小敏中選取一名男生和一名女生參加學(xué)校志愿者服務(wù)小組．（1）若隨機(jī)選取一名男生和一名女生參加志愿者服務(wù)小組，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求出恰好選中男生小明與女生小麗的概率．20．一只不透明的袋子中裝有白球2個(gè)和黃球1個(gè)，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，攪勻后再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率．21．某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．（1）若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：ABCa400100100b3024030c202060試估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率．22．一個(gè)不透明的袋子里裝有編號(hào)分別為1、2、3的球（除編號(hào)以為，其余都相同），其中1號(hào)球1個(gè)，3號(hào)球3個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是2號(hào)球的概率為．（1）求袋子里2號(hào)球的個(gè)數(shù)．（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），甲摸出球的編號(hào)記為x，乙摸出球的編號(hào)記為y，用列表法求點(diǎn)A（x，y）在直線y=x下方的概率．23．經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)：（1）求三輛車(chē)全部同向而行的概率；（2）求至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率；（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門(mén)在汽車(chē)行駛高峰時(shí)段對(duì)車(chē)流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車(chē)左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．24．如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．25．四張小卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=圖象上的概率．26．甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中，共傳球三次．（1）若開(kāi)始時(shí)球在甲手中，求經(jīng)過(guò)三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在誰(shuí)手中？請(qǐng)說(shuō)明理由．27．“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購(gòu)買(mǎi)了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為．（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買(mǎi)的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算）28．小勇收集了我省四張著名的旅游景點(diǎn)圖片（大小、形狀及背面完全相同）：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云岡石窟和五臺(tái)山．他與爸爸玩游戲：把這四張圖片背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽取一張（不放回），再抽取一張，若抽到的兩個(gè)景點(diǎn)都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個(gè)景點(diǎn)旅游，否則，只能去一個(gè)景點(diǎn)旅游．請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小勇能去兩個(gè)景點(diǎn)旅游的概率（四張圖片分別用H，P，Y，W表示）．29．有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A．菱形，B．平行四邊形，C．線段，D．角，將這四張卡片背面朝上洗勻后（1）隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是；（2）隨機(jī)抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是中心對(duì)稱圖形的概率，并用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明．30．在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲．小明畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示：小華列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）①（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)小明畫(huà)出的樹(shù)形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機(jī)抽出一張卡片后（填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為；（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為誰(shuí)獲勝的可能性大？為什么？

參考答案與試題解析一、選擇題1．B2.A二、填空題3．4．5.三、解答題6．解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，（2）∵2名主持人來(lái)自不同班級(jí)的情況有12種，∴2名主持人來(lái)自不同班級(jí)的概率為：=；（3）∵2名主持人恰好1男1女的情況有12種，∴2名主持人恰好1男1女的概率為：=．7．解：（1）∵一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、﹣3、4，它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒(méi)有其它區(qū)別，∴小芳從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到負(fù)數(shù)的有2種情況，∴P（小芳抽到負(fù)數(shù)）=；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵共有12種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中兩人均抽到負(fù)數(shù)的有2種；∴P（兩人均抽到負(fù)數(shù)）=．8．解：（1）∵有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個(gè)小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，∴球上漢字剛好是“鄂”的概率P=；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種不同取法，能滿足要求的有4種，∴P1==；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有16種不同取法，能滿足要求的有4種，∴P2==；∴P1＞P2．9．解：（1）①平均數(shù)；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；眾數(shù)：5次；極差：6﹣2=4；②做好事不少于4次的人數(shù)：800×=624；（2）①如圖所示：②一共出現(xiàn)6種情況，其中和為偶數(shù)的有3種情況，故概率為=．10．解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，在一個(gè)回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的有1種情況，∴他獲勝的概率是：．11．解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有6種等可能的結(jié)果；（2）∵甲廠家的B品種粽子被選中的有2種情況，∴P（B品種粽子被選中）=．12．解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：如圖：共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，∵小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的有2種情況，∴小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率為：=．13．解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．理由：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中數(shù)字之和大于5的情況有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6種，故小穎獲勝的概率為：=，則小麗獲勝的概率為：，∵＜，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．14．解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解；∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，∴兩次摸出都是紅球的概率為：=；（3）∵摸到紅球得5分，摸到藍(lán)球得2分，摸到黃球得3分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，∴乙同學(xué)已經(jīng)得了7分，∴若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；∴若隨機(jī)再摸一次，乙同學(xué)三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率為：．15．解：（1）設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得，=，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，所以紅球有1個(gè)；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有9種情況，兩次摸到的球顏色不同的有6種情況，所以，P（兩次摸到的球顏色不同）==．16．解：（1）列表法表示如下：第1次第2次12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或樹(shù)狀圖：（2）由表格或樹(shù)形圖可知，抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中有一個(gè)小球標(biāo)號(hào)為“1”的有6種，所以抽獎(jiǎng)人員的獲獎(jiǎng)概率為P==．17．解：（1）①攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率為；②列表如下：紅黃藍(lán)綠紅（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）（綠，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍(lán)，黃）（綠，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（綠，藍(lán)）綠（紅，綠）（黃，綠）（藍(lán)，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次都為紅球的情況數(shù)有1種，則P=；（2）每道題所給出的4個(gè)選項(xiàng)中，恰有一個(gè)是正確的概率為，則他6道選擇題全部正確的概率是（）6．故選B．18．解：添加運(yùn)算符合的情況有：“+”，“+”；“+”，“﹣”；“﹣”，“+”；“﹣”“﹣”，共4種情況，算式分別為1+1+1=3；1+1﹣1=1；1﹣1+1=1；1﹣1﹣1=﹣1，其中結(jié)果為1的情況有2種，則P運(yùn)算結(jié)果為1==．19．解：（1）列表為：小亮小明小偉小麗小麗，小亮小麗，小明小麗，小偉小敏小敏，小亮小敏，小明小敏，小偉（2）∵共有6種等可能的情況，而正好是小麗和小明的有一種情況，∴正好抽到小麗與小明的概率是．20．解：列表如下：白白黃白﹣﹣﹣（白，白）（黃，白）白（白，白）﹣﹣﹣（黃，白）黃（白，黃）（白，黃）﹣﹣﹣所有等可能的情況數(shù)為6種，其中兩次都是白球的情況數(shù)有2種，則P兩次都為白球==．21．解：（1）三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱的樹(shù)狀圖如由樹(shù)狀圖可知垃圾投放正確的概率為；（2）“廚余垃圾”投放正確的概率為．22．解：（1）設(shè)袋子里2號(hào)球的個(gè)數(shù)為x個(gè)．根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解，∴袋子里2號(hào)球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．（2）列表得：3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3）﹣3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）﹣（3，3）3（1，3）（2，3）（2，3）﹣（3，3）（3，3）2（1，2）（2，2）﹣（3，2）（3，2）（3，2）2（1，2）﹣（2，2）（3，2）（3，2）（3，2）1﹣（2，1）（2，1）（3，1）（3，1）（3，1）122333∵共有30種等可能的結(jié)果，點(diǎn)A（x，y）在直線y=x下方的有11個(gè)，∴點(diǎn)A（x，y）在直線y=x下方的概率為：．23．解：（1）分別用A，B，C表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)；根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)形圖：∵共有27種等可能的結(jié)果，三輛車(chē)全部同向而行的有3種情況，∴P（三車(chē)全部同向而行）=；（2）∵至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的有5種情況，∴P（至少兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）=；（3）∵汽車(chē)向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，∴在不改變各方向綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×=27（秒），直行綠燈亮?xí)r間為90×=27（秒），右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90×=36（秒）．24．解：（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）所有等可能的情況數(shù)為9種，其中是x2﹣3x+2=0的解的為（1，2），（2，1）共2種，則P是方程解=．25．解：（1）根據(jù)題意得：隨機(jī)地從盒子里抽取一張，抽到數(shù)字3的概率為；（2）列表如下：12341﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣所有等可能的情況數(shù)有12種，其中在反比例圖象上的點(diǎn)有2種，則P==．26．解：（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有8種情況，最后球傳回到甲手中的情況有2種，所以，P（球傳回到甲手中）==；（2）根據(jù)（1）最后球在丙、乙手中的概率都是，所以，乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在甲或丙的手中．27．解：（1）設(shè)爸爸買(mǎi)的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，答：爸爸買(mǎi)了火腿粽子5只、豆沙粽子10只；（2）由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只，我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2；3只豆沙粽子記為b1、b2、b3，則可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1a2a1b1a1b2a1b3a2a2a1a2b1a2b2a2b3b1b1a1b1a2b1b2b1b3b2b2a1b2a2b2b1b2b3b3b3a1b3a2b3b1b3b2一共有20種情況，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有12種情況，所以，P（A）===．28．解：列表如下：HPYWH﹣﹣﹣（P，H）（Y，H）（W，H）P（H，P）﹣﹣﹣（Y，P）（W，P）Y（H，Y）（P，Y）﹣﹣﹣（W，Y）W（H，W）（P，W）（Y，W）﹣﹣﹣所有等可能的情況數(shù)為12種，其中抽到的兩個(gè)景點(diǎn)都在太原以南或以北的結(jié)果有4種，則P小勇能到兩個(gè)景點(diǎn)旅游==．29．解：（1）菱形，軸對(duì)稱圖形；平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形；線段，軸對(duì)稱圖形；角，軸對(duì)稱圖形，則隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是；故答案為：；（2）列表如下：其中A，B，C為中心對(duì)稱圖形，D不為中心對(duì)稱圖形，ABCDA﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中都為中心對(duì)稱圖形的有6種，則P==．30．解：（1）觀察樹(shù)狀圖知：第一次摸出的數(shù)字沒(méi)有在第二次中出現(xiàn)，∴小明的實(shí)驗(yàn)是一個(gè)不放回實(shí)驗(yàn)，（2）觀察表格發(fā)現(xiàn)其橫坐標(biāo)表示第一次，縱坐標(biāo)表示第二次，（3）理由如下：∵根據(jù)小明的游戲規(guī)則，共有12種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，∴概率為：=；∵根據(jù)小華的游戲規(guī)則，共有16種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，∴概率為：=，∵＞∴小明獲勝的可能性大．故答案為：不放回；（3，2）．人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試題（時(shí)間：120分鐘分值：150分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（3分）根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個(gè)解的范圍是（）。x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.262．（3分）若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）。A． B． C． D．3．（3分）如圖，不是中心對(duì)稱圖形的是（）。A． B． C． D．4．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）。A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．5．（3分）下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）。A． B． C． D．6．（3分）把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（）。A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，27．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）。A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y28．（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）。A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．（3分）某市中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管?chē)娝淖畲蟾叨葹?米，此時(shí)距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（）。A．y=﹣（x﹣）2+3 B．y=﹣3（x+）2+3 C．y=﹣12（x﹣）2+3 D．y=﹣12（x+）2+310．（3分）把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是（）。A． B．6 C． D．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11．（3分）拋物線y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的對(duì)稱軸是直線。12．（3分）已知m，n是方程x2+4x﹣7=0的兩根，則代數(shù)式的值為。13．（3分）已知x能使得+有意義，則點(diǎn)P（x+2，x﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′在第象限。14．（3分）某工廠共有50名員工，他們的月工資方差s2=20，現(xiàn)在給每個(gè)員工的月工資增加300元，那么他們新工資的方差是。15．（3分）函數(shù)y=（m+2）+2x﹣1是二次函數(shù)，則m=。16．（3分）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為1000元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=。17．（3分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為。18．（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值如下表：x﹣3﹣2﹣101234y60﹣4﹣6﹣6﹣406則使y＜0的x的取值范圍為。三、解答題（一）：本大題共5小題，共33分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19．（8分）按要求解一元二次方程：（1）x2﹣10x+9=0（配方法）（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）20．（8分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．（2）2x2﹣3x+1=0．21．（6分）在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是．（1）求暗箱中紅球的個(gè)數(shù)．（2）先從暗箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再?gòu)陌迪渲腥我饷鲆粋€(gè)球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹(shù)形圖或列表法求解）．22．（6分）某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件，為了促銷(xiāo)，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？23．（6分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？四、解答題（二）：本大題共5小題，共33分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.24．（6分）已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3．（1）用配方法將解析式化為y=（x﹣h）2+k的形式；（2）求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．25．（6分）已知關(guān)于x的方程mx2+x+1=0，試按要求解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)該方程有一根為1時(shí)，試確定m的值；（2）當(dāng)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，試確定m的取值范圍．26．（7分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．27．（6分）閱讀新知：移項(xiàng)且合并同類項(xiàng)之后，只含有偶次項(xiàng)的四次方程稱作雙二次方程．其一般形式為ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通過(guò)換元法解之，具體解法是設(shè)x2=y，則原四次方程化為一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，從而求出x的值．例如解：4x4﹣8y2+3=0解：設(shè)x2=y，則原方程可化為：4y2﹣8y+3=0∵a=4，b=﹣8，c=3∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0∴y==∴y1=，∴y2=∴當(dāng)y1=時(shí)，x2=∴x1=，x2=﹣；當(dāng)y1=時(shí)，x2=∴x3=，x4=﹣小試牛刀：請(qǐng)你解雙二次方程：x4﹣2x2﹣8=0歸納提高：思考以上解題方法，試判斷雙二次方程的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（選出所有的正確答案）①當(dāng)b2﹣4ac≥0時(shí)，原方程一定有實(shí)數(shù)根；②當(dāng)b2﹣4ac＜0時(shí)，原方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；③當(dāng)b2﹣4ac≥0，并且換元之后的一元二次方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根時(shí)，原方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根，換元之后的一元二次方程有一個(gè)正實(shí)數(shù)根一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根時(shí)，原方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根；④原方程無(wú)實(shí)數(shù)根時(shí)，一定有b2﹣4ac＜0．28．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AC分別交坐標(biāo)軸于A，C（8，0）兩點(diǎn)，AB∥x軸，B（6，4）．（1）求過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+4的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ為平行四邊形；（3）若點(diǎn)M為直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AMC的面積最大？求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)和△AMC的最大面積．參考答案一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．C2．A3．D4．B5．D6．A7．B8．B9．C10．A二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11．x=112．313．二14．2015．216．1000（1+x）217．（﹣1，0）18．﹣2＜x＜3三、解答題（一）：本大題共5小題，共33分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19．解：（1）x2﹣10x+9=0（配方法）（x﹣5）2=16，∴x﹣5=4或x﹣5=﹣4，∴x1=9或x2=1．（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）（x﹣2）（x+1）=0，∴x﹣2=0或x+1=0，∴x1=2或x2=﹣1．20．解：（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．（x﹣3）（3x﹣2）=0，∴x﹣3=0或3x﹣2=0，∴x1=3或x2=．（2）2x2﹣3x+1=0．（x﹣1）（2x﹣1）=0，∴x﹣1=0或2x﹣1=0，∴x1=1或x2=．21．解：（1）設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得，=，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，所以紅球有1個(gè)；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有9種情況，兩次摸到的球顏色不同的有6種情況，所以，P（兩次摸到的球顏色不同）==．22．解：（1）根據(jù)題意可得：y=300+30（60﹣x）=﹣30x+2100；（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，根據(jù)題意可得：W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=﹣30（x﹣55）2+6750．則x=55時(shí)，W最大值=6750．故每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6750元．23．解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（25﹣2x+1）m，由題意得x（25﹣2x+1）=80，化簡(jiǎn)，得x2﹣13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，當(dāng)x=5時(shí)，26﹣2x=16＞12（舍去），當(dāng)x=8時(shí)，26﹣2x=10＜12，答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為8m．四、解答題（二）：本大題共5小題，共33分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.24．解：（1）y=（x2﹣2x+1）﹣4=（x﹣1）2﹣4；（2）令y=0，得x2﹣2x﹣3=0，解得x1=3，x2=﹣1，∴這條拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（﹣1，0）．25．解：（1）將x=1代入方程得：m+1+1=0，解得：m=﹣2；（2）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到△=b2﹣4ac=1﹣4m＞0，且m≠0，解得：m＜且m≠0．26．解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）．（2）由圖可得當(dāng)0＜x＜3時(shí)，﹣4≤y＜0．（3）∵A（﹣1，0）、B（3，0），∴AB=4．設(shè)P（x，y），則S△PAB=AB?|y|=2|y|=10，∴|y|=5，∴y=±5．①當(dāng)y=5時(shí)，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）；②當(dāng)y=﹣5時(shí)，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程無(wú)解；綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）．27．解：x4﹣2x2﹣8=0設(shè)y=x2，則原方程變?yōu)椋簓2﹣2y﹣8=0．分解因式，得（y+2）（y﹣4）=0，解得，y1=﹣2，y2=4，當(dāng)y=﹣2時(shí)，x2=﹣2，x2+2=0，△=0﹣4×2＜0，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，解得x1=﹣2，x2=2，所以原方程的解為x1=﹣2，x2=2．根據(jù)閱讀新知和小試牛刀即可判斷①②③④；故答案為①②③④．28．解：（1）如圖1，∵過(guò)B（6，4），C（8，0）兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+4．∴，解得．∴過(guò)B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為y=﹣x2+x+4（2）如圖2，由題可得：BQ=6﹣t，CP=t．當(dāng)BQ∥CP且BQ=CP時(shí)，四邊形BCPQ為平行四邊形．∴6﹣t=t．解得：t=3．（3）過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，交AC于點(diǎn)N，如圖3，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+4，則有8k+4=0．解得：k=﹣．∴直線AC的解析式為y=﹣x+4．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則有yM=﹣m2+m+4，yN=﹣m+4．∴MN=yM﹣yN=（﹣m2+m+4）﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m．∴S△AMC=S△AMN+S△CMN=MN?OC=×（﹣m2+2m）×8=﹣m2+8m=﹣（m﹣4）2+16．（0＜m＜8）∵﹣1＜0，∴當(dāng)m=4時(shí)，S△AMC取到最大值，最大值為16，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，6）．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬題（時(shí)間120分鐘分值：120分）一、選擇題：將下列各題中唯一正確答案的序號(hào)填入下面答題欄中相應(yīng)的題號(hào)欄內(nèi)，不填、填錯(cuò)或填的序號(hào)超過(guò)一個(gè)的不給分，每小題3分，共30分．1．（3分）若（x+3）（x﹣4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）。A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=﹣12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣122．（3分）下列能判定△ABC為等腰三角形的是（）。A．AB=AC=3，BC=6 B．∠A=40°、∠B=70°C．AB=3、BC=8，周長(zhǎng)為16 D．∠A=40°、∠B=50°3．（3分）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是（）。A．六邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形4．（3分）如圖，四邊形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）。A．5 B．6 C．3 D．45．（3分）如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠2=65°，則∠1的度數(shù)為（）。A．65° B．25° C．35° D．45°6．（3分）下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）。A． B． C． D．7．（3分）方程x2﹣9=0的根是（）。A．x=﹣3 B．x1=3，x2=﹣3 C．x1=x2=3 D．x=38．（3分）把拋物線y=（x﹣1）2+2向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線是（）。A．y=x2 B．y=（x﹣2）2 C．y=（x﹣2）2+4 D．y=x2+49．（3分）下列說(shuō)法：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②垂直于弦的直徑平分弦；③三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等；④圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．其中正確的個(gè)數(shù)是（）。A．0 B．2 C．3 D．410．（3分）如圖，底邊長(zhǎng)為2的等腰Rt△ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△OA1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）。A．（1，﹣） B．（1，﹣1） C．（） D．（，﹣1）二、填空題：每小題3分，共18分．11．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣7=0時(shí)，配方后的形式為．12．（3分）如圖，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42°，得到△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BC′的大小為．13．（3分）如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為5，則k的值為．14．（3分）將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若和都經(jīng)過(guò)圓心O，則圖中陰影部分的面積是．15．（3分）如圖，一次函數(shù)y1=k1+b與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）兩點(diǎn)，則y2＜y1時(shí)，x的取值范圍是．16．（3分）如圖，直線y=x﹣4與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，⊙O的半徑為2，將⊙O以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)時(shí)間秒時(shí)，直線MN恰好與圓相切．三、解答題：共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（8分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣3=0；（2）（x﹣5）2=2（5﹣x）18．（8分）如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng)．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，3）、B（3，3）、C（4，2）．（1）請(qǐng)