不同函數(shù)增長的差異課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.4.3不同函數(shù)增長的差異第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)課前回顧BCDA學(xué)習(xí)目標(biāo)1.比較對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)增長速度的差異；2.理解“對數(shù)增長”“直線上升”“指數(shù)爆炸”等術(shù)語的現(xiàn)實含義.問題：不同函數(shù)增長的差異。自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本136--138頁，完成以下問題：探究函數(shù)y=2x,y=2x,y=x2,y=log2x的函數(shù)值表:0.20.611.422.6340.41.222.845.2681.1491.51622.63946.0638160.040.3611.9646.76916-2.32-0.73700.48511.3791.5852xyo1124y=2xy=x2y=log2xy=2x函數(shù)y=2x,y=2x,y=x2,y=log2x的圖象:教師點撥(1)在區(qū)間(0,+∞)上，y=ax(a>1)，y=logax(a>1)和y=xn(n>0)都是增函數(shù)。(2)隨著x的增大，y=ax(a>1)的增長速度越來越快，會遠遠大于y=xn(n>0)的增長速度。(3)隨著x的增大，y=logax(a>1)的增長速度越來越慢，會遠遠小于y=xn(n>0)的增長速度?？偞嬖谝粋€x0，當(dāng)x>x0時，有:logax<kx<xn<ax教師點撥幾種常見函數(shù)的增長情況常數(shù)函數(shù)一次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)沒有增長直線上升指數(shù)爆炸慢速增長小組互助C小組互助變式1

下列函數(shù)中,增長速度最快的是(

)

A.y=1021x B.y=1021xC.y=log1021x D.y=1020xB例2

某大型超市為了滿足顧客對商品的購物需求,對超市的商品種類做了一定的調(diào)整,結(jié)果調(diào)整初期的利潤增長迅速,隨著時間的推移,增長速度越來越慢.如果建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該超市調(diào)整后利潤y與時間x的關(guān)系,那么可選用(

)A.一次函數(shù) B.二次函數(shù)C.指數(shù)型函數(shù) D.對數(shù)型函數(shù)小組互助D小組互助變式2

四個變量y1,y2,y3,y4隨變量x變化的數(shù)據(jù)如表所示:關(guān)于x呈指數(shù)增長的變量是

.

y2例3

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,最近幾年,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長.記2018年為第1年,且前4年中,第x年與年產(chǎn)量f(x)(單位:萬件)之間的關(guān)系如下表所示:小組互助(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后選取表中你認為最適合的數(shù)據(jù)并求出相應(yīng)的解析式;(2)因多種原因,2024年的實際年產(chǎn)量比預(yù)計減少了30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2024年的實際年產(chǎn)量.小組互助變式3

通過市場調(diào)查,得到某紀(jì)念章的市場價y(單位:元)與上市時間x(單位:天)的關(guān)系如下:(1)根據(jù)上表,從下列函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場價y與上市時間x的關(guān)系:①y=ax+b;②y=ax2+bx+c(a≠0);③y=