工程經(jīng)濟學課后習題1

1.褥金的時間價值〔伍供參考?。。?！〕

習題[P27]:

13.某企業(yè)獲得8萬元貸款，歸還期4年，年利率為10%,試就以下4種還款方式，分別計算各年的還款額

〔本金和利息〕、4年還款總額及還款額的現(xiàn)值和終值：

(1)每年年末還2萬元本金和所欠利息；

(2)每年末只還所欠利息，本金在第4年末一次還清：

(3)每年末等額歸還本金和利息；

(4)第4年末一次還清本金和利息。

【解】

(1)利息：第I年末8000元，第2年末6000元，第3年末4000元，第4年末2000元。

.二4年還款總額=20000X4+(8000+6000+4000+2000]=100000元

各年的還款額〔本金和利息)：第I年末28000元，第2年末26000元，第3年末24(X10元，第4

年末22000元.

還款額的現(xiàn)值

P=28000CP/F,10%,13+26000CP/F,10%,2〕+24000〔P/F,10%,3〕

+22000(P/F,10%,4〕

=80000元

還款額的終值F=800001F/P,10%,4〕=117128元。

(2)利息:每年還利息8000元。

.*.4年還款總額=80000+8000X4=112000元

各年的還款額〔本金和利息)：第1年末8000元，第2年末8000元，第3年末8()(X)元，第4年末

88000元.

還款額的現(xiàn)值

P=80001P/A,10%,41+80000(P/F,10%,4)

=80000元

還款額的終值F二800001F/P,10%,4〕—117128元。

⑶各年的還款額〔本金和利息〕均為：A=80000[A/P,10%,4)=25240元。

A4年還款總額=25240X4=l(X)960元。

還款額的現(xiàn)值：P=25240(P/A,10%,4〕=80000元

還款額的終值：F=80000CF/P,10%,4〕=117128元。

(4)4年還款總額=800001F/P,10%,4〕=117128元

還款額的現(xiàn)值：P=117128(P/F,10%,4〕=80000元

還款額的終值=117128元。

17.某公司購置了一臺機器，估計能使用20年，每4年要大修1次，每次大修費用假定為1000元，現(xiàn)在應

存入銀行多少錢才足以支付2U年壽命期間的大修費用。按年利率12%計，每半年計息I次。

【解】

大修費用：第4年末1000元，第8年末1000元，第12年末1000元，第16年末1()00元。

年有效利率：IU+jE-l=：（1+甘/-1=12.36%

P=1000((P/F,12.36%,4)+(P/F,12.36%,8]+(P/F,12.36%,12]+(P/F,12.36%,16)]

=1422.99元

??,現(xiàn)在應存入銀行1422.99元才足以支付20年壽命期間的大修費用

18、某公司購置了一臺機器，原始本錢為1200()元，估計能使用20年，20年末的殘值為2()00元，運行費

用為每年goo元，此外，每5年要大修1次，大修費用為每次2800元，試求機笠的年等值費用，按年利率

12%計。

解：本錢的終值F1=12000(F/P,12%,20〕=115755.52〔元〕

運行費用的終值F2=800(F/A,12%,20〕=57641.95〔元〕

大修費用的終值〔注意,不計第20年的大修〕F3=2800〔F/P,12%,15)+2800(F/P,12%,10〕

+2800〔F/P,12%,5)=28956.92〔元〕

殘值的終值F4=2000〔元〕

名冬值F=Fl+F2+F3-F4=200354.39〔元)

機器年等值費用A=200354.391A/F,12%,20〕=2780.67〔元〕

解：F=RX[(F/A,i,n)+(F/P,i,n)]=RX(F/A,i,n+l)P=RX[(P/A,i,n)+1]

第2章

9、方案A,B,C計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量如下表所示，基準收益率為1()%,計算各方案的凈現(xiàn)值、

將來值和凈年值?！?8〕〔雖然老師有提到這道題，不過個人認為考的可能性不高〕

相關數(shù)據(jù)表

年末012345

方案A-1005050505050

方案B-1003040506070

方案C-1007060504030

解：〔1〕A方案

NPVA=-100+50(P/AJ()%,5)=89.54萬元

NFVA=NPVAX(F/P,10%,5)=144.20萬元

AWA=NPVAX(A/P,10%,5)=23.62萬元

〔2〕B方案

NPVB=-100+30(P/F,10%J)+40(P/E10%,2)+50(P/F,10%,3)+60(P/F,10%,4)+70(P/F,10%,5)=

82.34萬元

NFVB=NPVBX(F/P,10%,5)=132.61萬元

AWB=NPVBX(A/P,10%,5)=21.72萬元

⑶C方案

NPVC=-100+70(P/F,l0%,1)+60(P/F,l0%,2)+50(P/F,l0%,3)+40(P/F,l0%,4)+30(P/F,10%,5)=

96.73萬元

NFVC=NPVCX(F/P,10%,5)=155.78萬元

AWC=NPVCX(A/H10%,5)=25.52萬元

1R一個技術方案的內(nèi)部收益率正好等于基準投資收益率，那么其凈現(xiàn)值和動態(tài)投資回收期的值分別是

什么特殊值？為什么？〔老師曾經(jīng)說過考問答題，不過現(xiàn)在考的是內(nèi)部收益率，隨便看看〕

凈現(xiàn)值=0因為內(nèi)部收益率是凈現(xiàn)值為0時的折現(xiàn)率

動態(tài)投資回收期二工程計算期因為動態(tài)投資回收期就是凈現(xiàn)金流量累計現(xiàn)值等于零時的年份〔未完

待續(xù)。。。?！泊覐土暤牟畈欢嘣倮^續(xù)〕〕

12、某工廠自行設計制造特種機床一臺，價格75萬元，估計使用20年，每年可節(jié)省本錢10萬元，假設該

機床使用20年后午餐只，其內(nèi)部收益率是多少？事實上，該機床使用6年后以30萬元出讓給其他單位，

其內(nèi)部收益率又是多少？

解：第一種情況NPV=-75+lC*(P/A,i,20〕

令NPV=0時，求出IRR=11.39%

第二種情況NPV=-75+10*(P/A,i,6〕+30

令NPV=0時，求出IRR=4.37%

13、在正常情況下，某年產(chǎn)100萬噸的水泥廠建設期為2年，工程計算壽命期為18年，仝部投資在8年內(nèi)

可回收〔從開工建設算起的靜態(tài)投資回收期〕，那么該投資工程的內(nèi)部收益率為多少？如果該投資規(guī)模

200萬，工程建設期為3年，運營期20年，要到達同樣的投資效果，回收期應不大于幾年？〔現(xiàn)金流量圖

見課本79頁2.26〕

解：第一種情況因為靜態(tài)回攻期Pt=8,所以-2K+6A=0,即K=3A

令A=l,K=3,現(xiàn)金流量圖為：

NPV=-3*[P/A,i,2〕+l*(P/A,i,17)*(P/F,i,3)=0,得出IRR=13.57%

第二種情況IRR=13.57%NPV=-K*(F/A,13.55%,3)+A*(P/A,13.57%,20)=0

得K=1.98A設在第n年內(nèi)回收，3K=(n-3)An=3K/A+3=3*1.98+3=8.944

1,某投資者擬投資房產(chǎn)，現(xiàn)有3處房產(chǎn)供選擇。該投資擬購受房產(chǎn)后，出租經(jīng)營。10年后再轉(zhuǎn)手出

讓，各處房產(chǎn)的購置價，年租金和專賣價見表?；鶞蕣y益率為15%。分別用凈現(xiàn)值法，差額凈

現(xiàn)值法或差額內(nèi)部收益率法，選擇最正確方案。

A房產(chǎn)B房產(chǎn)C房產(chǎn)

購置價140190220

冷轉(zhuǎn)讓價125155175

年凈租金收入243141

解：NPVA=-140+24*(P/A,15%,9)+149*(P/F,15%,10)=11.35萬元

NPVB=-190+31*(P/A,15%,9)+186*(P/F,15%,10)=3.90萬元

NPVc=220+41*(P/A,15%,9)+216*(P/F,15%,10)=29.03萬元

ANPVA-O=-140+24*(P/A,15%,9)+149*(P/F,15%,10)=11.35萬元>0

△NPVB-A=-50+7*(P/A,15%,9]+37*(P/F,15%,10尸-7.45萬元VO

△NPVC.A=-80+17*(P/A,15%,9)+67*(P/F,15%,10)=17.68萬元>0

△NPVA4)=-140+24*(P/A,i,9)+149*(P/F,i,10)=0時

△IRRA-O=16.66%>15%

△NPVB.A=-50+7*(P/A,i,9)+37*(P/F,i,10)=0時

△IRRB.A=II.69%<15%

△NPVC.A=-80+17*(P/A,i,9)+67*(P/F,i,10)=0時

△IRRC-A=19.79%>I5%

綜上所述，選擇C方案最正確。

12、某冶煉廠欲投資建一儲水設施，有兩個方案：A方案是在廠內(nèi)建一個水塔，造價102萬元，年運營費

用2萬元，每篇10年大修一次費用10萬元：B方案是在場外不遠處建一個儲水池，造價83萬元，年運營費

用2萬元，每隔8年大修一次費用10萬元。另外方案B還需要購置一套附加設備，購置費9.5萬元，壽命20

年,20年末殘值0.5萬元，年運行費用1萬元。該廠基準收益率7%。

儲水設施方案使用40年，任何一個方案在壽命期均無殘俏。哪個方案為優(yōu)？

解：(費用現(xiàn)值法〕PCA=102-?-2*(P/A,7%,40)+10*(P/F,7%,10)+10*(P/F,7%,20)

+1()*(P/