工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章-投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)

第四章投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)

學(xué)習(xí)要點(diǎn)：

(1)理解指標(biāo)中各項(xiàng)費(fèi)用及計(jì)算結(jié)果的經(jīng)濟(jì)涵義；

(2)掌握不同指標(biāo)的合用范圍，及各指標(biāo)間的可比條件；

(3)凈現(xiàn)值，將來(lái)值，年度等值的定義，計(jì)算公式，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

(4)內(nèi)部收益率的定義，經(jīng)濟(jì)含義，計(jì)算方法及特殊情況；

(5)投資利潤(rùn)率，投資利稅率，資本金利潤(rùn)率，凈現(xiàn)值率的定義及計(jì)

算。

第一節(jié)概述

一、評(píng)價(jià)方法和指標(biāo)的分類

1.指標(biāo)分類

(1)根據(jù)是否考慮時(shí)間因素，投資項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)，可分為兩大類：

靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)。

靜態(tài)指標(biāo)的本質(zhì)特征是不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，令用丁投資方案初步

評(píng)價(jià)和分析，具有簡(jiǎn)單、方便、容易計(jì)算的特點(diǎn)。

動(dòng)態(tài)指標(biāo)最根本的特征是考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，合用于對(duì)投資方案

進(jìn)行精確詳細(xì)的評(píng)價(jià)分析。具有評(píng)價(jià)結(jié)果和現(xiàn)實(shí)符合性好、應(yīng)用性強(qiáng)的特

點(diǎn)。

(2)依據(jù)指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)。項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性普通表現(xiàn)在項(xiàng)目投資的回收

速度、投資的盈利能力和資金的使用效率三個(gè)方面。和此相對(duì)應(yīng)，可將評(píng)

價(jià)指標(biāo)劃分為時(shí)間件評(píng)價(jià)指標(biāo)、價(jià)值性評(píng)價(jià)指標(biāo)和比率性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1)時(shí)間性評(píng)價(jià)指標(biāo)

是指利用時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)衡量項(xiàng)目對(duì)其投資回收或者清償能力的指標(biāo)。

常用的時(shí)間性評(píng)價(jià)指標(biāo)有靜態(tài)投資回收期、動(dòng)態(tài)投資回收期，靜態(tài)差額

投資回收期、動(dòng)態(tài)差額投資回收期等。

2）價(jià)值性指標(biāo)

是指反映項(xiàng)目投資的凈收益絕對(duì)值大小的指標(biāo)。常用的價(jià)值性評(píng)價(jià)指

標(biāo)有凈現(xiàn)值、凈年值、凈終值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值等。

3）比率性指標(biāo)

是指反映項(xiàng)目單位投資獲利能力或者項(xiàng)目對(duì)貸款利率的最大承受能力

的指標(biāo)。常用的比率性指標(biāo)有投資利潤(rùn)率、投資利稅率、內(nèi)部收益率、

外部收益率、凈現(xiàn)值宰、費(fèi)用效益比率等。

（3）按各種經(jīng)濟(jì)因素劃分

根據(jù)企業(yè)（或者投資者）所考慮的各種不同的經(jīng)濟(jì)因素來(lái)進(jìn)行投資項(xiàng)

目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，可將經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分為：盈利性指標(biāo)、投資能力指標(biāo)、

費(fèi)用性指標(biāo)、公共相利性指標(biāo)等。

1）盈利性指標(biāo)。有凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值指數(shù)、平均年盈利、平均年盈利指

數(shù)、凈未來(lái)值等。

2）投資能力指標(biāo)。有內(nèi)部收益率、投資償還期、外部收益率、永久收

益率等。

3）費(fèi)用性指標(biāo)。有平均年費(fèi)用、資本化成本、壽命周期成本、總現(xiàn)值、

必要運(yùn)費(fèi)率、運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)成本等。

4）公共福利性指標(biāo)。有擴(kuò)大就業(yè)率、提高工業(yè)化水平等。

2.評(píng)價(jià)方法分類

單方案評(píng)價(jià)的目的：對(duì)某一技術(shù)上可夕亍的單個(gè)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的目

的在于論證該方案在經(jīng)濟(jì)上的可行性。

多方案評(píng)價(jià)的目的：通過(guò)對(duì)多個(gè)技術(shù)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的目的在于選

擇經(jīng)濟(jì)上最有利的方案。

第二節(jié)靜態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

靜態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是指不考慮資金的時(shí)間價(jià)值的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

主要有：靜態(tài)投資回收期投資效果系數(shù)追加投資返本期等。

它們具有簡(jiǎn)單明了、易于計(jì)算的特點(diǎn)，合用于對(duì)技術(shù)方案的初步分析

和粗略評(píng)價(jià)。

一、靜態(tài)投資回收期

1.定義

投資回收期（Paybackperiod）又稱投資返本期，是指從項(xiàng)目投建之

日起，用項(xiàng)目各年的凈收入（年收入減年支出）將全部投資回收所需要的

期限。

其單位通常用“年”表示。投資回收期的起點(diǎn)普通應(yīng)從項(xiàng)目投資建設(shè)

之日算起，有時(shí)也從投產(chǎn)之日或者貸款之日算起。

2.計(jì)算

ip（ci-co）=0

t

t=0

式中：Cl-現(xiàn)金流入量

co-現(xiàn)金流出量

（Cl-co?-第t年的凈現(xiàn)金流量

T1-靜態(tài)投資回收期（年）

P

靜態(tài)投資回收期亦可根據(jù)全部投資的財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表中累計(jì)凈現(xiàn)金流

量計(jì)算求得，其詳細(xì)計(jì)算公式為:

J累計(jì)凈現(xiàn)金流量]占年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值

P-IL開(kāi)始浮現(xiàn)正值年份數(shù)」「5t當(dāng)年凈現(xiàn)金流量

例：對(duì)于各年凈收入不同的項(xiàng)目，投資回收期通常用列表法求解。見(jiàn)

表。

t0123456789

(Cl-CO)t-1000020050090012001800230040005000

￡(CI-CO)t20070016002800460069001420019200

-10000-9800-9300-8400-7200-5400-310020042009200

L(CI-CO)t

3.判別準(zhǔn)則

運(yùn)用靜態(tài)投資回收期指標(biāo)評(píng)價(jià)技術(shù)方案時(shí)，需要和基準(zhǔn)投資回收期T

0

相比較。

若TpWT,則方案可以考慮接受；

0

若Tp>T,則方案應(yīng)予拒絕。

0

不同行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期

行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期

冶金8.8—14.3

煤炭8—13

有色金屬9—15

油田開(kāi)發(fā)6—8

機(jī)械8—15

化工9—11

紡織10—13

建材11—13

4.指標(biāo)評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)：

(1)概念清晰，含義明確，方法簡(jiǎn)單，直觀性強(qiáng)；

(2)不僅在一定程度上反映了技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性，而且反映了技術(shù)方

案的風(fēng)險(xiǎn)大小和投資的補(bǔ)償速度；

(3)既可判定單個(gè)方案的可行性(和T版較)，也可用于方案間的比

較(判定優(yōu)劣)。

缺點(diǎn)：

(1)靜態(tài)投資回收期沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，方法不科學(xué)，不夠完

善，計(jì)算結(jié)果不夠精確；

(2)忽略了回收期以后項(xiàng)目的收益和費(fèi)用，不能真實(shí)地反映項(xiàng)目在整

個(gè)壽命周期內(nèi)的全部收益，難以做出正確評(píng)價(jià)。

5.投資回收期和折舊期的區(qū)別

投資回收期：反映了方案的盈利能力，和各年的實(shí)際收益有關(guān)，收益

大、回收快，回收期就短。

折舊期：反映了設(shè)備(固定資產(chǎn))的疔舊壽命(和設(shè)備的盈利能力無(wú)

關(guān))和折舊方法、設(shè)備投資、壽命、國(guó)家規(guī)定等有關(guān)。

二、靜態(tài)投資效果系數(shù)

1.定義

靜態(tài)投資效果系數(shù)，也叫靜態(tài)投資收益率是投資項(xiàng)目建成后的正常年

的年凈收益和總投資之比。

2.計(jì)算

「NB

R-

K

式中：

K——投資總額，全部投資額或者投資者的權(quán)益投資額；

NB——正常年份的凈收益(或者平均生收益)。根據(jù)不同的分析目的,

NB可以是純利潤(rùn)，可以是利潤(rùn)稅金總額，也可以是年凈現(xiàn)金流入等；

R----靜態(tài)投資效果系數(shù)，根據(jù)R和NB的具體含義，R可以表現(xiàn)為各

種不同的具體形態(tài)。

3.評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

用靜態(tài)投資效果系數(shù)評(píng)價(jià)投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，需要和基準(zhǔn)投資收益

率R作比較。判別準(zhǔn)則為：

0

若RNR,則項(xiàng)目可以考慮接受；

0

若RVR,則項(xiàng)目應(yīng)予以拒絕。

0

4.指標(biāo)評(píng)價(jià)

(1)靜態(tài)投資效果系數(shù)具有簡(jiǎn)單明了、綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)，它表明了單

位投資每年的正常凈收益。

(2)靜態(tài)投資效果系數(shù)末考慮資金的時(shí)間價(jià)值，而且舍棄了項(xiàng)目建設(shè)

期、壽命期等眾多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，故普通僅用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)尚不完整的項(xiàng)目

初步研究階段。

三、追加投資返本期

評(píng)價(jià)單一方案時(shí)，可以用靜態(tài)投資回收期分析和判斷方案是否可行。

當(dāng)多方案比較時(shí)，即比較和評(píng)價(jià)兩個(gè)或者兩個(gè)以上方案時(shí)，固然也可用靜

態(tài)投資網(wǎng)收期法計(jì)算每一個(gè)方案的靜態(tài)總投資網(wǎng)收期，并根據(jù)投資回收

期的長(zhǎng)短來(lái)比較和判斷方案是否可行及其優(yōu)劣。

現(xiàn)實(shí)中，時(shí)常遇到為解決某一輩子產(chǎn)問(wèn)題，形成為了諸多可以選擇的方

案。這些方案的效果相同或者相似、有時(shí)這些方案的效益甚至無(wú)法明確計(jì)

量。這些方案的投資額、經(jīng)營(yíng)成本等費(fèi)用數(shù)據(jù)易于采集。

當(dāng)方案間的投資額相差較大或者方案的收益無(wú)法計(jì)量時(shí)，則需要用追

加投資返本期指標(biāo)判斷方案間的優(yōu)劣。

1.定義

追加投資返本期指標(biāo)又稱差額投資回收期、追加投資回收期，是指用

投資大的方案所節(jié)約的年經(jīng)營(yíng)成本求償還其多花的追加投資（或者差額投資）

所需要的年限。

2.計(jì)算

▲TK-KAK

C—CA

C之

設(shè)兩不對(duì)照方案的投資分別為K和K,年經(jīng)營(yíng)成本為C和C,年凈收

1212

益相同（或者效用相同、或者無(wú)法計(jì)量），并設(shè)KWK,C2C。

1212

AT所表明的只是追加投資（差額投資）的經(jīng)濟(jì)效益，是投資大的方案

多花投資的回收時(shí)間。

3.評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

當(dāng)ATWT時(shí)，則投資大、成本低方案的追加投資回收時(shí)間較短，投資

0

大的方案較優(yōu)；

當(dāng)AT>T時(shí)，則投資大、成本低方案的追加投資回收時(shí)間較長(zhǎng)，投資

0

小的方案較優(yōu)。

顯然，靜態(tài)差額投資回收期法主要用于方案間的優(yōu)劣比較。如果參和

比較的可行方案較多，普通需要兩兩比較、淘汰，循序進(jìn)行。

第三節(jié)動(dòng)態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

一、凈現(xiàn)值

1.定義

凈現(xiàn)值(NetPresentValue)是指按一定的折現(xiàn)率將方案計(jì)算期內(nèi)各

時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計(jì)算期初的現(xiàn)值累加之和。

凈現(xiàn)值指標(biāo)是對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的最重要指標(biāo)之一。該指標(biāo)要

求考察項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量。

2.計(jì)算

)

NPV=r(CI-CO)t(1+0iT

t=0

式中：NPV一一凈現(xiàn)值

CIt---第t年的現(xiàn)金流人額

COt---第t年的現(xiàn)金流出額

n一一項(xiàng)目壽命年限(或者計(jì)算期)

i一一基準(zhǔn)折現(xiàn)率

0

3.凈現(xiàn)值NPV的經(jīng)濟(jì)涵義

若凈現(xiàn)值等于零NPV=O,則表明:

①?gòu)耐顿Y回收期角度看，按照給定的貼現(xiàn)率，方案在壽命期內(nèi)剛好收

回投資；

②從定義式的含義看：項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)之和剛好為

冬；

③收益率i剛好等于項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率（基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i）,即技術(shù)方

0

案（項(xiàng)目）的獲利能力等于給定的貼現(xiàn)率i,即達(dá)到資本的最低獲利要求。

若凈現(xiàn)值大于零NPV>0,表明：

項(xiàng)目的獲利能力高于貼現(xiàn)率，即高于資本的最低獲利要求；有附加收

益！

凈現(xiàn)值小于零NPV<0,表明：

項(xiàng)目獲利能力低于貼現(xiàn)率，即低于資本的最低獲利要求。（固然，此時(shí)

項(xiàng)目不一定虧損）。

凈現(xiàn)值指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義就是：項(xiàng)目壽命期內(nèi)獲得的超出最低期望盈利

的超額收益的現(xiàn)值。

4.判別準(zhǔn)則

對(duì)單一項(xiàng)目方案：若NPV20,則項(xiàng)目應(yīng)予接受；

若NPV<0,則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。

多方案比選：若方案間的投資規(guī)模相差不大時(shí)，凈現(xiàn)值越大的方案相

對(duì)越優(yōu)（凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則）。

例：某項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如圖所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷項(xiàng)目的經(jīng)

濟(jì)性?（i=10%）

0

250

「一廠[…1廠-]

4567910

io=1O%

解：(1)公式法

NPV=-20-500(1+10%)-i-100(1+10%卜+150(U10%卜

+250(1+10%卜+....+250(1+10%)-'<>

=-20-500(1+10%)-i-100(1+10%k+150(1+10%卜

+250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)

=469.94(萬(wàn)元)

(2)表格法

1時(shí)點(diǎn)t0123456789

|(ci-cox

-20-500-100150250250250250250250250

1￡fCI-CC).-20-520-470-2202R05307R01030I

|時(shí)點(diǎn)t

012345678910

|(CLCOh一

-20-500-100150250250250250250250250

貼現(xiàn)系數(shù)

10000909082607510683062005640513046604240385

(E

(CI-CO)t

1xG+iT-200454.5-82.6112.7170.7155.0141.0128.3116.5106.0S63

a273.7-118.7150.6267.1373.1

5.指標(biāo)評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)是：

(1)計(jì)算較簡(jiǎn)便，考慮了資金的時(shí)間價(jià)值；考慮了項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)

的現(xiàn)金流入流出情況。全面、科學(xué)。

(2)是一個(gè)絕對(duì)指標(biāo)，反映了投資項(xiàng)目對(duì)企業(yè)財(cái)富的絕對(duì)貢獻(xiàn)，和企

業(yè)追求利潤(rùn)最大化的目標(biāo)是一致的。所以在多方案的比選中，凈現(xiàn)值最大

化準(zhǔn)則是合理的。

缺點(diǎn)：

(1)需要預(yù)先給定折現(xiàn)率，這給項(xiàng)目決策帶來(lái)了艱難。為若折現(xiàn)率定

得略高，可行項(xiàng)目就可能被否定；反之，折現(xiàn)率定得過(guò)低，不合理的項(xiàng)目

就可能被選中。由此可見(jiàn)，凈現(xiàn)值法的運(yùn)用，折現(xiàn)率i對(duì)方案的取舍影響

0

很大，必須對(duì)折現(xiàn)率i有較為客觀的令人滿意的估計(jì)。

0

(2)凈現(xiàn)值指標(biāo)用于多方案比較時(shí)，沒(méi)有考慮各方案投資額的大小，

于是不能直接反映資金的利用效率，當(dāng)方案間的初始投資額相差較大時(shí)，

可能浮現(xiàn)失誤。

為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值指數(shù)(NPVI)作為凈現(xiàn)

值的輔助指標(biāo)。

(3)對(duì)于壽命期不同的技術(shù)方案，不宜直接使用凈現(xiàn)值(NPV)指標(biāo)

評(píng)價(jià)。

6.凈現(xiàn)值有關(guān)問(wèn)題的說(shuō)明

(1)現(xiàn)行建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中折現(xiàn)率的種類

采用現(xiàn)值法評(píng)價(jià)和選擇方案時(shí)，正確選擇和確定折現(xiàn)率非常重要，

它關(guān)系到方案評(píng)價(jià)的正確性和合理確定項(xiàng)目的盈利水平。設(shè)定折現(xiàn)率常

用的主要有行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率和社會(huì)折現(xiàn)率。

行'業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率，是項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)時(shí)計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。

用行業(yè)基準(zhǔn)收益率作為設(shè)定折現(xiàn)率計(jì)算的凈現(xiàn)值，叫行業(yè)評(píng)價(jià)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)

值。行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率，代表行業(yè)內(nèi)投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低財(cái)務(wù)盈利

水平，代表行業(yè)內(nèi)投資資金的邊際收益率。

社會(huì)折現(xiàn)率，是項(xiàng)目國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)計(jì)算經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。用社

會(huì)折現(xiàn)率作為設(shè)定折現(xiàn)率計(jì)算的凈現(xiàn)值，叫國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值。

社會(huì)折現(xiàn)率表示從國(guó)家角度對(duì)資金機(jī)會(huì)成本和資金時(shí)間價(jià)值以及對(duì)資金盈

利能力的一種估計(jì)。確定和采用適當(dāng)?shù)纳鐣?huì)折現(xiàn)率，有助于合理使用建設(shè)

資金、引導(dǎo)投資方向、調(diào)控投資規(guī)模、促進(jìn)資金在短期和長(zhǎng)期項(xiàng)目之間的

合理配置。目前我國(guó)已規(guī)定社會(huì)折現(xiàn)率取為8機(jī)

(2)關(guān)于凈現(xiàn)值計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的選擇和確定

在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)，折現(xiàn)計(jì)算的基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)可以有三種：

①以建設(shè)期初為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算。即把項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各個(gè)不同

時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量全部折現(xiàn)為建設(shè)期初的凈現(xiàn)值，這是《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)

價(jià)方法和參數(shù)》所規(guī)定的折現(xiàn)基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)，也是常用的基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)。

②以投產(chǎn)期初為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算。這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)計(jì)算式中

常采用的折現(xiàn)基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)。

③以計(jì)算期內(nèi)任意時(shí)點(diǎn)為折現(xiàn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算。這是在計(jì)算凈現(xiàn)值

時(shí)由于計(jì)算過(guò)程的需要而暫時(shí)選定的折現(xiàn)時(shí)點(diǎn)，但最終還是要折現(xiàn)為建設(shè)

期初或者投產(chǎn)期初。

(3)關(guān)于計(jì)算期的選擇和確定

①項(xiàng)目計(jì)算期數(shù)n值的界定。計(jì)算期n不宜定得太長(zhǎng)，除建設(shè)期應(yīng)根

據(jù)實(shí)際需要確定外，普通的講，生產(chǎn)期的取值不宜超過(guò)20年。有些折舊年

限很長(zhǎng)甚至是“永久性”工程項(xiàng)目，如某些水利、交通等方面服務(wù)年限很

長(zhǎng)的特殊項(xiàng)目，其經(jīng)營(yíng)期限可適當(dāng)延長(zhǎng)至25年甚至30年以上，具體的計(jì)

算期限可由部門(mén)或者行業(yè)根據(jù)特點(diǎn)和實(shí)際需要研究確定。

②壽命不同方案計(jì)算期的確定。相比較的方案如果使用壽命相同，那

么其壽命就可作為它們的共同計(jì)算期。但是如果相比較方案的使用壽命不

相同時(shí)，它們?cè)跁r(shí)間上沒(méi)有可比性，不能直接計(jì)算和比較，必須先做適當(dāng)

處理后再進(jìn)行比較。

處理方法，一是以各方案使用壽命的最小公倍數(shù)為計(jì)算期：一是如果

方案的使用壽命無(wú)限長(zhǎng)，或者在不斷維護(hù)下項(xiàng)目的使用壽命不斷地延長(zhǎng)，

此時(shí)使用壽命就可視為無(wú)限長(zhǎng)；三是以各方案中最短的計(jì)算期作為相比較

方案的計(jì)算期。

(4)凈現(xiàn)值法的應(yīng)用。

一方面可用于獨(dú)立方窠的評(píng)價(jià)及可行和否的判斷，如當(dāng)NPV&O時(shí)，方

案可行，可以考慮接受；當(dāng)NPV<0時(shí)，方案不可行，應(yīng)予拒絕。

另一方面還可用于多方案的比較、選擇，通常以NPV大者為優(yōu)。

二、凈現(xiàn)值指數(shù)

由于投資額往往是有限的，如果投資者很重視項(xiàng)目的投資效果，就要

依據(jù)每單位投資的盈利性來(lái)衡量投資方案。

1.定義

凈現(xiàn)值指數(shù)(theNetPresentValueIndex,NPVT),又稱凈現(xiàn)值率

或者凈現(xiàn)值比，是按設(shè)定折現(xiàn)率求得的方案計(jì)算期的凈現(xiàn)值和其全部投資

現(xiàn)值的比率。

2.計(jì)算

NPVINPV.

P

式中：NPVT一一凈現(xiàn)值指數(shù)

NPV——凈現(xiàn)值指數(shù)

P------技術(shù)方案投資現(xiàn)值之和

3.凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟(jì)涵義

凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，它是表示單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，

也就是單位投資現(xiàn)值所獲取的超額凈效益。以凈現(xiàn)值指數(shù)的最大化為決策

目標(biāo)，將有利于實(shí)現(xiàn)有限投資取得凈貢獻(xiàn)的最大化。

4.判別準(zhǔn)則

凈現(xiàn)值指數(shù)克服了NPV有利于投資額大的方案的偏差。對(duì)于單個(gè)方案

來(lái)說(shuō)和NPV相同。

即當(dāng)NPVI20時(shí)，方案可行，可以考慮接受；

當(dāng)NPNKO時(shí)，方案不可行，應(yīng)予拒絕。

三、凈年值

1.定義

凈年值(theNetAnnualValue,NAV),也叫平均年盈利,方案壽命

期內(nèi)的凈現(xiàn)值用復(fù)利方法平均分?jǐn)偟礁鱾€(gè)年度而得到的等額年盈利領(lǐng)。

2.計(jì)算

NAV=NPV(A/P,i,n)

0

=[?(CI-CO)(P/F,i,t)](A/P,i,n)

I00

t=0

3.說(shuō)明

①經(jīng)濟(jì)含義：項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，附加收益的年金額。

②判據(jù)：NAV^Oo

③考慮到方案間投資額的大小不同，也可采用凈年值指數(shù)(NAVT)指

標(biāo)。

④凈年值指數(shù)(NAVI)指標(biāo)可以同時(shí)克服NAV有利于投資額大和壽命

期長(zhǎng)的方案的兩個(gè)偏差。

⑤但是它的經(jīng)濟(jì)效益表達(dá)很不直觀，往往使項(xiàng)目投資者或者是經(jīng)營(yíng)者

感到困惑，因此指標(biāo)缺乏說(shuō)服力，普通不用于單個(gè)方案的評(píng)價(jià)。即使多

個(gè)方案的比較評(píng)價(jià)時(shí)，也只是作為輔助指標(biāo)來(lái)考慮八

四、凈未來(lái)值

1.定義

凈未來(lái)值(theNetFutureValue,NFV)或者凈終值指標(biāo)，在壽命期

末按復(fù)利方式計(jì)算的全部現(xiàn)金流量的等效終值之和。

2.計(jì)算

NFV=NPVx(F/P,i,n)

0

=Xn(CI-CO)(1+i)T《1+i)n

t00

t=0

=Sn(ci-co)(1+i>-t

to

t-0

3.說(shuō)明

①?gòu)男问缴峡?，NFV是NPV或者NAV指標(biāo)的替代。但是，NFV立足于未

來(lái)的時(shí)間基準(zhǔn)點(diǎn)，在某種程度上有些夸大事實(shí)的作用。因此，當(dāng)投資方案

可能會(huì)遇到高通貨膨脹率時(shí)，NFV比較容易顯示出通貨膨脹的影響效果，

應(yīng)用它較佳。

②有些策劃人員為了說(shuō)服決策者投資于某個(gè)特定的方案，常應(yīng)用NFV

指標(biāo)來(lái)夸大該方案較其他方案的優(yōu)越程度。

五、費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值

1.定義

在對(duì)多個(gè)方案比較選優(yōu)時(shí)，如果諸方案產(chǎn)出價(jià)值相同，或者諸方案能

夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形態(tài)（貨幣）計(jì)量（如環(huán)保、教育、

保健、國(guó)防類項(xiàng)目）時(shí)，可以通過(guò)對(duì)各方案費(fèi)用現(xiàn)值PC或者費(fèi)用年值A(chǔ)C

的比較進(jìn)行選擇。

方案在壽命期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流出量按設(shè)定的折現(xiàn)率折現(xiàn)到期初的

現(xiàn)值之和稱為費(fèi)用現(xiàn)值。

按設(shè)定的折現(xiàn)率將方案壽命期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的所有支出費(fèi)用演算為

和其等值的等年值。也稱年成本。

2.計(jì)算

PCHCQ⑴G

1=0

AC=2？CO（1+ibx（A/P,i,n）=PCx（A/P,i,n）

I000

t=0

式中：PC—費(fèi)用現(xiàn)值

AC―費(fèi)用年值

3.說(shuō)明

①費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值方法，是建立在假設(shè)基礎(chǔ)上的。假定：參和評(píng)

價(jià)的各個(gè)方案是可行的；合用于方案的產(chǎn)出價(jià)值相同，或者諸方案能夠滿

足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形態(tài)（貨幣）計(jì)量；

②費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值指標(biāo)只能用于多個(gè)方案的比選，不能用于單個(gè)

方案評(píng)價(jià)；

③其判別準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或者費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。

例：兩個(gè)供熱系統(tǒng)方案，能滿足相同的供熱需求，i0=15%o試用費(fèi)用現(xiàn)

值和年成本選擇。

投貫使用在命年紂件成本

《萬(wàn)丸）1年）C方元）（萬(wàn)元〉

方案1306205

方案240916O

解：（1）費(fèi)用現(xiàn)值

方案1重復(fù)后

1~~rrr~~n

方案2重復(fù)后

PWl=30+(30-5)(P/F,15%,6)+(30-5)(P/F,15%,12)

+20(P/A,15%,18)-5(P/F,15%,18)

=167.64(萬(wàn)元)

PW2=40+40(P/F,15%,9)+16(P/A,15%,18)

=149.42(萬(wàn)元)

方案2較優(yōu)

(2)費(fèi)用年值

AC1=3O(A/P,15%,6)+20-5(A/F,15%,6)

=27.34(萬(wàn)元)

AC2=40(A/P,15%,9)+16

=24.38(萬(wàn)元)

方案2較優(yōu)

六、內(nèi)部收益率

1.定義

內(nèi)部收益率(internalrateofreturn,IRR)又稱內(nèi)部(含)報(bào)酬

率，是指項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零(或者凈年

值等于零)時(shí)的折現(xiàn)率。簡(jiǎn)單說(shuō)，就是凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。

內(nèi)部收益率是效率型指標(biāo)，它反映項(xiàng)目所占用資金的盈利率，是考察

項(xiàng)目資金使用效率的重要指標(biāo)。在所有的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，內(nèi)部收益率是

最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，它是對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行盈利能力分析時(shí)采用的主要方法。

2.判別準(zhǔn)則

計(jì)算求得的內(nèi)部收益率IRR后，要和項(xiàng)目的設(shè)定收益率i(財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)

0

時(shí)的行業(yè)基準(zhǔn)收益率、國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)的社會(huì)折現(xiàn)率)相比較：

當(dāng)IRR2i時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或者超過(guò)設(shè)定折現(xiàn)率水平，項(xiàng)

0

目可行，可以考慮接受；

當(dāng)TRRVi時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率末達(dá)到設(shè)定折現(xiàn)率水平，項(xiàng)目不可

0

行，應(yīng)予拒絕。

3.計(jì)算

￡、(CI-CO)(1+IRR)-<=0

t=0

IRR可通過(guò)解方程求得，但該式是一個(gè)高次方程，不容易直接求解。

通常采用〃試算內(nèi)插法〃求IRR的近似解。求解過(guò)程如下：

先給出一個(gè)折現(xiàn)率i,計(jì)算相應(yīng)的NPV(i),

11

若NPV(i)>C,說(shuō)明欲求的IRR>i,i取小了。

1I1

若NPV(i)<0,說(shuō)明IRRVi,i取大了。

111

據(jù)此，將折現(xiàn)率i修正為i,再求NPV(i)的值。

122

如此反復(fù)試算，逐步逼近，最終可得到比較接近的兩個(gè)折現(xiàn)率i和i,

nn

且i<i,使得NPV(i)>0,NPV(i)<0,

ninHn

然后用線性插值的方法確定1RR的近似值。公式見(jiàn)下。

1DD.1稱心)1」、

IRR-i+__，卅/、.MJi)

m\NPV\i)il+INPV(i)|nm

rrn

內(nèi)部收益率的求解法：插值法——圖示

例：某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量如下表所示。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率i=10%時(shí)，試用

0

內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受。

時(shí)點(diǎn)012345

-20305050120

凈現(xiàn)金流量500

000000

解：第一步：繪制現(xiàn)金流量圖

第二步：用內(nèi)插法求算IRR,列出方程:

NPV(i)=—2000+390(1+i廠1+500(1+i)--2+500(1+i)—3+500(1+ip4+1200(1+i)-5=0

第一次試算，依經(jīng)驗(yàn)先取一個(gè)收益率，取i=12%,代入方程，求得:

1

NPV(i)=21(萬(wàn)元)>0。由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特性知，收益率的取值偏小,

1

應(yīng)再取大些。

第二次試算，取i=14%,代入方程求得：NPV(i)=-91(萬(wàn)元)VO

22

可見(jiàn)，內(nèi)部收益率必然在12%~14%之間，代入內(nèi)插法計(jì)算式可求得：

IRR=12%+21X(14%-12%)+(21+91)=12.4%

第三步：分析判斷方案可行性

因?yàn)?，IRR=12.4%>i0=10%,所以，該方案是可行的。

4.內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義

普通地講，內(nèi)部收益率就是投資(資金)的收益率，它表明了項(xiàng)目對(duì)所

占用資金的一種恢復(fù)(收回)能力，項(xiàng)目的內(nèi)部收益率越高，其經(jīng)濟(jì)性也就

越好。

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義是，在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)，如果按利率i=lRR

計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量時(shí)，會(huì)始終存在著未能收回的投資，惟獨(dú)到了壽命

期末時(shí)投資才干被全部收回，此時(shí)的凈現(xiàn)金流量剛好等于零。

換句話說(shuō)，在壽命期內(nèi)各個(gè)時(shí)點(diǎn)，項(xiàng)目始終處于“償還”未被收回的

投資的狀態(tài)，惟獨(dú)到了壽命期結(jié)束的時(shí)點(diǎn)，才償清全部投資。將項(xiàng)目?jī)?nèi)部

收益率的這種投資“償還”過(guò)程和結(jié)果按某一折現(xiàn)率折現(xiàn)為凈現(xiàn)值時(shí)，則

項(xiàng)目的凈現(xiàn)值必然等于零。

由于項(xiàng)目的這種“償付”能力徹底取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部，故有“內(nèi)部收益

率”之稱謂。

5.內(nèi)部收益率方程多解的討論

內(nèi)部收益率方程式是一元高次(n次)方程。

?(CI-CO)(1+IRR)H=0

t

t-o

這是一個(gè)一元n次多項(xiàng)式，是n次方程。n次方程應(yīng)該有n個(gè)解(其中

包括夏數(shù)根和重根），明顯，負(fù)根無(wú)經(jīng)濟(jì)意義。惟獨(dú)正實(shí)數(shù)根才可能是項(xiàng)目

的內(nèi)部收益率，而方程的正實(shí)根可能不止一個(gè)。

笛斯卡爾符號(hào)規(guī)則：

n次方程式的正實(shí)數(shù)根的數(shù)目不會(huì)超過(guò)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列（多項(xiàng)式系

數(shù)序列）a,a,a,a的正負(fù)號(hào)變化的次數(shù)p。

012n

凈現(xiàn)金流序列符號(hào)只變一次的項(xiàng)目稱作常規(guī)項(xiàng)目，凈現(xiàn)金流序列符號(hào)變

化多次的項(xiàng)目稱作非常規(guī)項(xiàng)目。

常規(guī)項(xiàng)目。只要其積累凈現(xiàn)金流量大于零，內(nèi)部收益率就有惟一解。

非常規(guī)項(xiàng)目，只要內(nèi)部收益率方程存在多個(gè)正根，如果所有正實(shí)數(shù)根

都不能滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義，都不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。此時(shí)，不

能用內(nèi)部收益率來(lái)進(jìn)行項(xiàng)目的評(píng)價(jià)和選擇。但若非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率

方程惟獨(dú)一個(gè)正根，則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。

6.內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：

①內(nèi)部收益率法比較直觀，概念清晰、明確，并可直接表明項(xiàng)目投資

的盈利能力和反映投資使用效率的水平。

②內(nèi)部收益率是內(nèi)生決定的，即由項(xiàng)目的現(xiàn)金流量系統(tǒng)特征決定的，

不是事先外生給定的。

缺點(diǎn)：

①內(nèi)部收益率指標(biāo)計(jì)算繁瑣，對(duì)于非常規(guī)項(xiàng)目有多解和無(wú)解問(wèn)題，分

析、檢驗(yàn)和判別比較復(fù)雜。

②內(nèi)部收益率指標(biāo)雖然能明確表示出項(xiàng)目投資的盈利能力，但實(shí)際上

當(dāng)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率過(guò)高或者過(guò)低時(shí)，往往失去實(shí)際意義。

③計(jì)算中存在著假設(shè)。即項(xiàng)目壽命期內(nèi)各期的現(xiàn)金流量必須按照內(nèi)部

收益率進(jìn)行再投資。

④內(nèi)部收益率法合用于獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和可行性判斷，但多方案

分析時(shí)，普通不能直接用于比較和選優(yōu)C

七、增量?jī)?nèi)部收益率

1.定義

增量?jī)?nèi)部收益率是指增量?jī)衄F(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。

2.計(jì)算

ANPV(AIRR)=W(ACI-ACO)(1+AIRR)-?=0

ANPV:增量?jī)衄F(xiàn)一值。

AIRR：增量?jī)?nèi)部收益率

ACI：增量現(xiàn)金流入，即兩個(gè)方案現(xiàn)金流入之差

ACO：增量現(xiàn)金流出，即兩個(gè)方案現(xiàn)金流出之差

3.評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

(1)△IRR2i,增量投資部份達(dá)到了規(guī)定的要求，增加投資有利，

0

投資大的方案為優(yōu)；

(2.)AIRRi,增量投資部份沒(méi)有達(dá)到規(guī)定的要求，投資小的方案為

0

優(yōu)；

(3JATRR只能用于多方案的選優(yōu)，其應(yīng)用前提是每一個(gè)方案的TRR

>io

0

例：用增量?jī)?nèi)部收益率比選兩個(gè)方案。i=10%

年份0123

方案-100400040005000

1000000

方案-120500050006000

2000000

解：NPV1=6988(元)；NPV2=11856(元)

增量?jī)衄F(xiàn)金流量

年份0123

增量?jī)衄F(xiàn)金流-20010C100100

量000000)0

-20000+1OOOG(P/A,i,3)=0

△NPV(i=22%)=423(元)

△NPV(i=24%)=-186(元)

△IRR=22%+[423/(186+423)]*2%=23.39%

方案2優(yōu)

八、動(dòng)態(tài)投資回收期

1.定義

動(dòng)態(tài)投資回收期是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，以項(xiàng)目?jī)羰找婊?/p>

收項(xiàng)目全部投資所需要的時(shí)間。

動(dòng)態(tài)投資網(wǎng)收期克服了靜態(tài)投資網(wǎng)收期未考慮資金時(shí)間價(jià)值的缺陷，

是反映項(xiàng)目財(cái)務(wù)上投資回收能力的主要指標(biāo)。

2.計(jì)算

i(Cl-C0)(1+ii-t=0

t0

t=0

式中i-基準(zhǔn)收益率

0

T-動(dòng)態(tài)投資回收期

p

也可用全部投資的財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表累計(jì)凈現(xiàn)金計(jì)算求得，其詳細(xì)計(jì)算

式為：

丁=r累計(jì)折現(xiàn)值]1j年累計(jì)折現(xiàn)值的絕對(duì)值

p-IL開(kāi)始浮現(xiàn)正值的年份數(shù)」「+當(dāng)年折現(xiàn)值

3.評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

用動(dòng)態(tài)投資回收期評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目的可行性，需要和基準(zhǔn)投資回收期

相比較。判別準(zhǔn)則為:

若TWT,則項(xiàng)目可以被接受，否則應(yīng)予以拒絕。

P0

例：某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)如表(折現(xiàn)率為6%)可以采用插值法計(jì)算，如下:

t0123456789

Ct-10000200500900120018002300310040005000

EC20070016002800460069001400019000

tu

(1+6%尸1.00943408900083960.7971074730.705006651062740.5919

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