石家莊工程職業(yè)學(xué)院《微積分A（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
石家莊工程職業(yè)學(xué)院《微積分A（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
石家莊工程職業(yè)學(xué)院《微積分A（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
石家莊工程職業(yè)學(xué)院《微積分A（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁石家莊工程職業(yè)學(xué)院《微積分A（2）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，已知當趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、計算極限的值為____。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求向量場的散度。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在

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