人教版高中物理必修第二冊第八章素養(yǎng)提升課(五)動能定理的應用課件

素養(yǎng)提升課(五)動能定理的應用第八章

機械能守恒定律學習任務1．進一步理解動能定理，會分析動能定理的圖像問題。2．能夠利用動能定理解決曲線運動問題及多過程問題。探究重構·關鍵能力達成探究1

動能定理的圖像問題圖像與橫軸所圍“面積”或圖像斜率的含義(1)(2)(3)(4)(5)角度1

F-x圖像【典例1】一物體在恒定的水平拉力作用下在粗糙的水平面上做勻速運動，運動一段時間后拉力逐漸減小，當拉力減小到零時物體剛好停止運動，圖中給出了拉力隨物體位移變化的圖像。則物體勻速運動時的動能約為(

)A．36J

B．72J

C．98J

D．124J√B

[由題圖可知，物體所受滑動摩擦力大小為14N，且拉力減小到零時物體剛好停止運動，因此可知物體減速滑行距離為7m，根據動能定理可得W－Ffx＝0－Ek，拉力做功為圖像面積，因此可得物體勻速運動時的動能約為72J。故B正確。]角度2

Ek-x圖像【典例2】在粗糙的水平面上給滑塊一定的初速度v0，使其沿粗糙的水平面滑動，經測量描繪出了滑塊的動能與滑塊的位移的變化規(guī)律圖線，如圖所示。用μ表示滑塊與水平面之間的動摩擦因數，已知滑塊的質量為m＝19kg，g＝10m/s2。則v0和μ分別等于(

)A．1m/s

0.01

B．0.1m/s

0.01C．1m/s

0.05 D．0.1m/s

0.05√

√

√√

角度5

P-t圖像【典例5】

(多選)一質量為m＝0.8kg的電動玩具小車放在水平地面上，現在遙控小車從靜止開始運動，地面對小車的摩擦力恒定，牽引力的功率與運動時間的圖像如圖所示，已知從t0＝1.6s開始小車以恒定的速度vm＝5m/s做勻速運動，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是(

)A．地面對小車的摩擦力大小為2NB．0到t0時間內，小車的位移為13.5mC．當小車的速度為v0＝2m/s時牽引力為10ND．當小車的速度為v1＝2.5m/s時加速度為15m/s2√√

【教用·備選例題】

1．質量為m＝2kg的物體在未知星球的表面以Ek0＝100J的初動能斜向上拋出，經過一段時間落到星球同一水平面上，整個過程物體到拋出點的最大高度為20m，物體從拋出到最高點的過程中，物體的動能Ek與物體到星球表面的高度h的圖像如圖所示，已知該星球半徑R＝1600km，忽略一切阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則下列說法正確的是(

)A．拋出時物體的初速度與水平方向的夾角為37°B．從拋出到回到星球表面所需時間為6sC．星球表面的重力加速度大小為1.2m/s2D．該星球的第一宇宙速度大小為1600m/s√

2．如圖所示，兩位同學在體育課上進行傳接球訓練。甲同學將足球從A點斜向上踢出，乙同學在B點接住。若忽略空氣阻力，以地面為零勢能參考面，下列關于足球在空中運動過程中的豎直速度vy、水平速度vx、重力勢能Ep、動能Ek隨時間t變化的圖像正確的是(

)A

BC

D√

3．將質量為1kg的物體從地面豎直向上拋出，一段時間后物體又落回拋出點。在此過程中物體所受空氣阻力大小不變，其動能Ek隨距離地面高度h的變化關系如圖所示。取重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是(

)A．物體能上升的最大高度為3mB．物體受到的空氣阻力大小為2NC．上升過程中物體加速度大小為10m/s2D．下落過程中物體阻力做功為－24J√

[針對訓練]1．踢毽子是一種深受學生喜愛的體育運動。在無風天氣里，毽子受到的空氣阻力大小與其下落的速度大小成正比。一毽子從很高處由靜止豎直下落到地面的過程中，運動的時間為t、下落的高度為h、速度大小為v、重力勢能為Ep、動能為Ek。以地面為零重力勢能面。則下列圖像可能正確的是(

)A

BC

D√A

[毽子在下落過程中，受到空氣阻力大小與其下落的速度大小成正比，則mg－kv＝ma，由于合力逐漸減小，則加速度逐漸減小，最后加速度可能減小為零，即速度先增大后不變，則h-t圖像的斜率先增加后不變，故A正確，B錯誤；設毽子原來距地面的高度為H，則其重力勢能表達式為Ep＝mg(H－h(huán))，Ep-h為線性關系，Ep-h圖像是向下傾斜的直線，故C錯誤；由動能定理可知Ek

＝(mg－kv)h，可知Ek-h圖像的斜率開始階段是減小的，故D錯誤。]2．一質量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標x的關系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是(

)A．在x＝1m時，拉力的功率為12WB．在x＝2m時，物體的動能為2JC．從x＝0運動到x＝4m，物體克服摩擦力做的功為8JD．從x＝0運動到x＝4m的過程中，物體的最大速度為6m/s√

探究2

用動能定理求變力做功動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的，但對于合力是變力，物體做曲線運動的情況同樣適用。也就是說，動能定理適用于任何力作用下、以任何形式運動的物體，具有普適性。

√

√

角度3

求變化的其他力做的功【典例8】如圖所示，一質量為m的小球用長為L的輕繩懸掛在O點，小球在水平力F作用下靜止于Q點，此時繩與豎直方向的偏角為θ，重力加速度為g，將小球由Q點緩慢移動到P點的過程中，力F所做的功為(

)A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ D．mgL(cosθ－1)√D

[小球由Q點緩慢移動到P點的過程中，繩子的拉力對小球不做功，只有小球的重力和力F對小球做功，根據動能定理有mgL(1－cosθ)＋WF＝0，求得力F所做的功為WF＝－mgL(1－cosθ)＝mgL(cosθ－1)，故選D。]

√

[答案]

(1)3m/s

(2)－3.5J探究3

應用動能定理解決多過程問題的兩種思路1．(1)分階段應用動能定理①若題目需要求某一中間物理量，應分階段應用動能定理。②物體在多個運動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個過程中做功情況也不同，不宜全過程應用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結合動能定理，各個擊破。(2)全過程(多個過程)應用動能定理當物體運動過程包含幾個不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把幾個運動過程看作一個整體，巧妙運用動能定理來研究，從而避開每個運動過程的具體細節(jié)，大大簡化運算。2．全過程列式時要注意(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數值等于力的大小與路程的乘積。

√

A．物塊第一次沿cd軌道上升的最大高度為0.8mB．物塊第一次沿cd軌道上升到最高點時對軌道的壓力為20NC．物塊最終將停在軌道上的b點D．物塊最終將停在軌道上的c點√√AD

[物塊開始運動到第一次沿cd軌道上升到最大高度的過程中，由動能定理得mgR－μmgL－mgh＝0，解得h＝0.8m，A正確；物體的重力為20N，物塊第一次沿cd軌道上升到最高點時對軌道的壓力為重力沿著半徑方向的分力，小于重力，B錯誤；設物體從開始運動到停下在水平直軌道上運動的路程為s，由動能定理得mgR－μmgs＝0，解得s＝10m，bc段粗糙水平直軌道長為2m，可知物塊最終將停在軌道上的c點，C錯誤，D正確。]【教用·備選例題】

1．如圖所示，豎直平面內固定一內壁粗糙的半圓弧槽，半徑為2R，一質量為m的滑塊(可視為質點)從距半圓弧槽D點正上方3R的A點自由下落，經過半圓弧槽后，滑塊從半圓弧槽的左端沖出，剛好到達距半圓弧槽正上方2R的B點。不計空氣阻力，重力加速度為g，則以下說法錯誤的是(

)

√

2．如圖所示，一可視為質點的小滑塊從水平軌道上的A點以一定的水平初速度向右運動，沿水平直軌道運動到B點后，進入半徑R＝0.5m的光滑豎直圓形軌道，恰好能通過圓形軌道的最高點，運動一周后自B點向C點運動，離開C點后做平拋運動，落到水平地面上的D點。已知A、B之間的距離為x1＝1.1m，B、C之間的距離為x2＝2.1m，C、D兩點的豎直高度差h＝0.45m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小滑塊在A點的初速度大小v0；(2)C、D兩點間的水平距離x。

[答案]

(1)6m/s

(2)0.6m3．如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端點在O點位置。質量m＝1kg的物塊A(視為質點)以大小v0＝3m/s的初速度從O點右方距O點x0＝0.925m的P點處向左運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到O′點位置后，物塊A被彈簧彈回，物塊A離開彈簧后，恰好回到P點，物塊A與水平面間的動摩擦因數μ＝0.2，彈簧始終在彈性限度內，取重力加速度大小g＝10m/s2。(1)求物塊A從P點出發(fā)到又回到P點的過程中，克服摩擦力所做的功；(2)求O點和O′點間的距離x1。

[答案]

(1)4.5J

(2)0.2m

(1)運動員第一次經過C點時的速度大小vC；(2)滑板與水平滑道BC之間的動摩擦因數μ；(3)運動員最終停止的位置離B點的距離x。

得到s′＝33.8m＝6s＋3.8m故運動員最終停下的位置離B點x＝3.8m。[答案]

(1)12m/s

(2)0.25

(3)3.8m

√

6．從離地高h處由靜止下落一小球，運動過程中阻力恒為球重的K倍，小球與地面相碰后能以相同速率反彈，問：(1)小球第一次與地面相碰后能彈起多高？(2)小球從釋放直至停止運動所經過的總路程是多少？

1題號23456789√1011素養(yǎng)提升練(五)

1題號234567891011

√1題號234567891011

1題號2345678910113．某物體以一定初速度做平拋運動，從t＝0時刻起，物體的動能Ek隨時間t變化的情況是圖中所示的哪個圖(

)1題號234567891011A

BC

D√

4．以一定初速度豎直向上拋出一質量為m的小球，上升的最大高度是h，如果空氣阻力大小恒為Ff，重力加速度為g，從拋出到落回出發(fā)點的整個過程中，小球克服空氣阻力做的功為(

)A．0 B．Ffh

C．mgh D．2Ffh√1題號234567891011

1題號2345678910115．如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v0的物體從D點出發(fā)沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零，如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發(fā)沿DCA滑動到A點且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與斜面及水平面之間的動摩擦因數處處相同且不為零)(

)A．等于v0 B．大于v0C．小于v0 D．取決于斜面√1題號234567891011

1題號2345678910116．(多選)某摩托車在平直的道路上由靜止啟動，其運動的速度v與時間t的關系如圖甲所示，圖乙表示該摩托車牽引力的功率P與時間t的關系。設摩托車在前進過程中所受阻力為車(包括駕駛員和物資)總重力的k倍，在18s末摩托車的速度恰好達到最大。已知摩托車(包括駕駛員和物資)總質量m＝200kg，重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是(

)A．0到18s內摩托車一直勻加速運動B．0到8s內，摩托車的牽引力為800NC．k＝0.4D．從靜止開始加速到最大速度的過程中，摩托車前進的路程為127.5m√1題號234567891011√

1題號2345678910117．(多選)某同學以一定的初速度v0＝10m/s豎直向上拋出質量為m＝1kg的物體，物體上升到最高點后又返回拋出點。若運動中空氣阻力的大小恒為f＝2.5N，g取10m/s2，則(

)A．全程重力做的功為零B．全程物體克服空氣阻力做的功為100JC．上升過程中物體重力勢能增加了40JD．上升過程空氣阻力的平均功率小于下降過程空氣阻力的平均功率√1題號234567891011√

1題號234567891011

√1題號234567891011√

1題號234567891011二、非選擇題9．運動員駕駛摩托車做的騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目。如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面。運動員駕駛功率始終是1.8kW的摩托車從A點由靜止開始運動，到B點前速度已達到最大速度20m/s，再經13s的時間通過坡面到達E點，關閉發(fā)動機后水平飛出。已知人和車的總質量180kg，坡頂高度h＝5m，落地點與E點的水平距離s＝16m，重力加速度g＝10m/s2。如果在AB段摩托車所受的阻力恒定，求：1題號234567891011(1)AB段摩托車所受阻力的大?。?2)摩托車從B點沖上坡頂E的過程中克服摩擦阻力做的功。1題號234567891011

1題號234567891011[答案]

(1)90N

(2)27360J

1題號234567