2024-2025學年高中物理第一章靜電場4電勢能和電勢練習含解析新人教版選修3-1

PAGE7-電勢能和電勢基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．(2024·廣東省湛江市高二上學期期末)下列有關(guān)電場線、電勢能、電勢的說法中正確的是(B)A．正電荷沿電場線的方向運動電勢能越來越大B．沿電場線的方向電勢越來越低C．電荷在電勢越高的地方電勢能越大D．電勢能越大的地方電場線越密解析：沿電場線的方向電勢降低，正電荷沿電場線的方向運動電勢能越來越小，而負電荷沿電場線的方向運動電勢能越來越大，故A錯誤；依據(jù)電場線的物理意義知，沿電場線的方向電勢越來越低，故B正確；正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，負電荷在電勢越高的地方電勢能越小，故C錯誤；電勢能與電場線的疏密沒有干脆關(guān)系，故D錯誤。2．在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點。其中a、b兩點的電勢相等，電場強度相同的是(B)A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異號電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同號電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中勻強電場中的a、b兩點解析：甲圖中場強大小相同，方向不同，電勢φa＝φb。乙圖中場強大小、方向皆相同，電勢φa＝φb。丙圖中場強大小相同，方向相反，電勢φa＝φb。丁圖中場強大小，方向皆相同，電勢φa<φb。3．某靜電場的電場線分布如圖，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為φP和φQ，則(D)A．EP＞EQ，φP＜φQ B．EP＜EQ，φP＞φQC．EP＜EQ，φP＜φQ D．EP＞EQ，φP＞φQ解析：由圖P點電場線密，電場強度大，則EP＞EQ。沿電場線的方向電勢降低，則有φP＞φQ。故D正確，故選D。4．(2024·海南省文昌中學高二上學期期末)如圖所示，虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸，相交于O點，兩個等量異號點電荷分別處于橢圓的兩個焦點M、N上，下列說法中正確的是(C)A．C點的電勢高于D點的電勢B．O點的電場強度為零C．A、B兩點的電場強度相同D．將負電荷從C移到D的過程中，電勢能增加解析：依據(jù)等量異種電荷電場線、等勢面分布特點知，OCD在同一條等勢線上，所以D點電勢等于C點電勢。故A錯誤。依據(jù)等量異種電荷電場線的特點可知，O點場強的方向向右，不是0。故B錯誤。依據(jù)疊加規(guī)律可知，A點場強的方向向左，B點場強的方向向左，并且兩點場強的大小相等。故C正確。由于D點電勢等于C點電勢，摸索電荷從C處移到D處電場力不做功。電勢能始終不變。故D錯誤。故選C。5．如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實線為一個帶負電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是(ACD)A．三個等勢面中，等勢面c的電勢最低B．帶電質(zhì)點肯定是從Q點向P點運動C．帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時大D．帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時小解析：依據(jù)軌跡彎曲的方向和負電荷可知，電場線向上，故c點電勢最低，故A正確；依據(jù)已知條件無法推斷粒子的運動方向，故B錯誤；等差等勢面P處密，P處電場強度大，電場力大，加速度大，C正確；負電荷在電勢高處電勢能小動能大，故D正確。6．(2024·河南省試驗中學高二上學期期中)圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的肯定值也相等?，F(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知O點電勢高于c點。若不計重力，則(BD)A．M帶負電荷，N帶正電荷B．N在a點的速度與M在c點的速度大小相等C．N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功D．M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零解析：由O點電勢高于c點電勢知，場強方向垂直虛線向下，由兩粒子運動軌跡的彎曲方向知N粒子所受電場力方向向上，M粒子所受電場力方向向下，故M粒子帶正電、N粒子帶負電，A錯誤。N粒子從O點運動到a點，電場力做正功。M粒子從O點運動到c點電場力也做正功。因為UaO＝UOc，且M、N粒子質(zhì)量相等，電荷的肯定值相等，由動能定理易知B正確。因O點電勢低于a點電勢，且N粒子帶負電，故N粒子運動中電勢能削減，電場力做正功，C錯誤。O、b兩點位于同一等勢線上，D正確。二、非選擇題7．如圖所示，在場強E＝104N/C的水平勻強電場中，有一根長l＝15cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量m＝3g、電荷量q＝2×10－6C的帶正電小球，當細線處于水平位置時，小球從靜止起先釋放，g取10m/s2。求：(1)小球到達最低點B的過程中重力勢能、電勢能分別改變了多少？(2)若取A點電勢為零，小球在B點的電勢能、電勢分別為多大？(3)小球到B點時速度為多大？繩子張力為多大？答案：(1)重力勢能削減4.5×10－3J電勢能增加3×10－3J(2)3×10－3J1.5×103V(3)1m/s5×10－2N解析：(1)從A→B重力做正功，重力勢能削減ΔE＝WG＝mgL＝4.5×10－3J從A→B電場力做負功，電勢能增加ΔEp＝WE＝EqL＝3×10－3J(2)若取φA＝0，則EpB＝3×10－3JφB＝eq\f(EpB,q)＝1.5×103V(3)從A→B由動能定理知mgL－EqL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入數(shù)據(jù)得vB＝1m/s在B點由牛頓其次定律知F－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),l)代入數(shù)據(jù)得F＝5×10－2N實力提升一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．如圖所示，實線是兩個等量點電荷P、Q形成電場的等勢面，虛線是一帶電粒子僅在電場力作用下運動的軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，b位于P、Q連線的中點。則(D)A．兩點電荷P、Q電性相反B．a(chǎn)點的電場強度小于b點的電場強度C．帶電粒子在a點的電勢能大于在c點的電勢能D．帶電粒子在a點的動能小于在b點的動能解析：題圖為等量同種電荷的等勢面，故A選項錯，由圖中等勢面的疏密知B選項錯誤；由運動軌跡的彎曲狀況、電場力的做功狀況和動能的改變狀況知C錯，D正確。2．如圖所示，Q是真空中固定的點電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心、半徑分別為r和2r的球面上的三點。將電荷量為q1、q2的檢驗正電荷分別從a、c兩點移至無窮遠處，已知兩電荷的電勢能均增大且增量相同。不計q1、q2的相互作用，下列推斷正確的是(A)A．Q帶負電B．b、c兩點電場強度相同C．a(chǎn)、b兩點的電場強度的大小之比為1∶4D．q1＞q2解析：將電荷量為q1、q2的檢驗正電荷分別從a、c兩點移至無窮遠處，已知兩電荷的電勢能均增大；電場力做功等于電勢能的減小量，故電場力做負功，故場源電荷帶負電，故A正確；依據(jù)公式E＝eq\f(kQ,r2)，b、c兩點電場強度相等，但方向不同，故B錯誤；依據(jù)公式E＝eq\f(kQ,r2)，a、b兩點與場源間距之比為1∶2，故電場強度的大小之比為4∶1，故C錯誤；無窮遠處的電勢能為零，電勢能的改變量相同，故電場力做功相同；電場力做功為：W＝－eq\f(kqQ,r)，由于q1對應(yīng)的半徑小，故電荷量也小，即q1＜q2，故D錯誤；故選A。3．(2024·浙江省紹興市諸暨中學高一下學期檢測)如圖所示，為某靜電除塵裝置的原理圖，廢氣先經(jīng)過機械過濾裝置再進入靜電除塵區(qū)，圖中虛線是某一帶負電的塵埃(不計重力)僅在電場力作用下向集塵極遷移并沉積的軌跡，A、B兩點是軌跡與電場線的交點，不考慮塵埃在遷移過程中的相互作用和電荷量改變，則以下說法正確的是(B)A．A點電勢高于B點電勢B．塵埃在A點的加速度大于在B點的加速度C．塵埃在遷移過程中做勻變速運動D．塵埃在遷移過程中電勢能始終在增大解析：沿電場線方向電勢降低，由圖可知，B點的電勢高于A點電勢，故A錯誤；由圖可知，A點電場線比B點密集，因此A點的場強大于B點場強，故A點的電場力大于B點的電場力，則A點的加速度大于B點的加速度，故B正確；放電極與集塵極間建立非勻強電場，塵埃所受的電場力是改變的，故粒子不行能做勻變速運動，故C錯誤；由圖可知，起先速度方向與電場力方向夾角為鈍角，電場力做負功，電勢能增大；后來變?yōu)殇J角，電場力做正功，電勢能減小；對于全過程而言，依據(jù)電勢的改變可知，電勢能減小，故D錯誤。故選B。4．如圖所示，在粗糙絕緣水平面上固定兩個等量同種電荷P、Q，在PQ連線上的M點由靜止釋放一帶電滑塊，則滑塊會由靜止起先始終向右運動到PQ連線上的另一點N而停下，則滑塊由M到N的過程中，以下說法正確的是(D)A．滑塊受到的電場力肯定是先減小后增大B．滑塊的電勢能始終減小C．滑塊的動能與電勢能之和可能保持不變D．PM間距肯定小于QN間距解析：滑塊受到的電場力是兩個電荷對它作用力的合力，在PQ的中點，兩個電荷對滑塊作用力的合力為0，從M向右電場力先減小，過PQ的中點，電場力又增大，但不知道N點是否在中點右側(cè)，故不能確定詳細改變，故A錯誤；若N點在中點右側(cè)，則在PQ中點的左側(cè)所受電場力向右，在PQ中點的右側(cè)，所受電場力向左，可見電場力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，故B錯誤；因水平面不光滑，知內(nèi)能增加，則動能與電勢能之和減小，故C錯誤；因水平面不光滑，PM間距不等于QN間距，在水平方向上除了受電場力以外，還受摩擦力，則運動到速度為0的位置在M對稱點的左側(cè)，所以PM<QN，故D正確。5．(2024·北京市北京交大附中高二上學期期中)如圖所示，真空中有一個固定的點電荷，電荷量為＋Q。圖中的虛線表示該點電荷形成的電場中的四個等勢面。有兩個一價離子M、N(不計重力，也不計它們之間的電場力)先后從a點以相同的速率v0射入該電場，運動軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點電荷最近的位置。以上說法中正確的是(BD)A．M肯定是正離子，N肯定是負離子B．M在p點的速率肯定大于N在q點的速率C．M在b點的速率肯定大于N在c點的速率D．M從p→b過程電勢能的增量肯定小于N從a→q電勢能的增量解析：依據(jù)軌跡向合外力的方向彎曲可知，M肯定是負離子，N肯定是正離子，A錯誤；M離子從a到p靜電力做正功，動能增加，N離子從a到q靜電力做負功，動能削減，而初速度相等，故M在p點的速率肯定大于N在q點的速率，B正確；abc在同一等勢面上，離子由a到b和由a到c電場力都不做功，故M在b點的速率等于N在c點的速率，C錯誤；由等勢面可知φq>φp，所以M從p→b過程電勢能的增量小于N從a→q電勢能的增量，故D正確。6．如圖所示，粗糙程度勻稱的絕緣斜面下方O點處有一個正點電荷，帶負電的小物體以初速度v1從M點沿斜面上滑，到達N點的速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為v2(v2＜v1)。若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則(BCD)A．從N到M的過程中，小物體的電勢能漸漸減小B．從N到M的過程中，電場力對小物體先做正功后做負功C．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小D．物體上升的最大高度為eq\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),4g)解析：從N到M的過程中，電場力對小物體先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，故A錯誤，B正確；從N到M的過程中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，依據(jù)庫侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小，故C正確；設(shè)斜面傾角為θ、上升過程沿斜面運動的最大距離為L。因為OM＝ON，則M、N兩點電勢相等，小物體從M到N、從N到M電場力做功均為0。上滑和下滑經(jīng)過同一個位置時，摩擦力相等，所以上滑和下滑過程克服摩擦力所做的功相等，并設(shè)為W1。由動能定理分別有：上滑過程：－mgLsinθ－W1＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)下滑過程：mgLsinθ－W1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－0上兩式相減可得：最大高度h＝Lsinθ＝eq\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),4g)，故D正確。故選BCD。二、非選擇題7．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶有電荷量－q的小物體，可以在水平軌道Ox上運動，O端有一與軌道垂直的固