2023-2024學年廣東省深圳實驗學校高中園高一上學期期中數(shù)學試題及答案

試題PAGE1試題深圳實驗學校高中園2023-2024學年度第一學期期中考試高一數(shù)學第一卷一、單選題：本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.命題“，都有”的否定是（）A.，使得 B.，都有C.，使得 D.，使得3.“”是“關于x的方程有實數(shù)解”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設，，，則，，的大小關系為（）A B. C. D.5.函數(shù)的圖象是（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，有，則實數(shù)（）A.或4 B.或2 C.2或9 D.2或47.以下結論正確的是（）A.若且，則B.正實數(shù)滿足，則的最小值是C.的最小值是D.函數(shù)的最小值是8.已知定義在上的函數(shù)滿足，其圖象經過點，且對任意，且，恒成立，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共4個小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.10.下列命題為真命題的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.關于函數(shù)的性質描述，正確的是（）A.的定義域為B.的值域為C.在定義域上是增函數(shù)D.的圖象關于軸對稱12.設函數(shù)，其中表示中最小者，下列說法正確的有（）A.函數(shù)為偶函數(shù) B.不等式的解集為C.當時， D.當時，第二卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若函數(shù)，則__________．14.已知冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的值為__________．15.若正數(shù)、滿足，則的最小值為______.16.設函數(shù)，若存在最大值，則實數(shù)的取值范圍為_________．四、解答題：本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算下列各式的值．（1）（2）已知求的值．18.已知集合，（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．19.已知定義域為的奇函數(shù)，且時，.（1）求當時，函數(shù)的解析式；（2）求證：在上為增函數(shù).20.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”經調研發(fā)現(xiàn)．某珍稀水果樹的單株產量即（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關系：，肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）20x元.已知這種水果的市場售價大約為15元/千克，且銷路暢通供不應求記該水果樹的單株利潤為（單位：元）．（1）求的函數(shù)關系式；（2）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?21.設函數(shù)（，且）是定義域為的奇函數(shù)，且的圖象過點．（1）求t和a的值；（2）若，求實數(shù)k取值范圍；22.設函數(shù)，．（1）對于任意都有成立，求的取值范圍；（2）當時對任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍；（3）若存在，使得與同時成立，求實數(shù)取值范圍．

深圳實驗學校高中園2023-2024學年度第一學期期中考試高一數(shù)學第一卷一、單選題：本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、多選題：本題共4個小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】AB【12題答案】【答案】AC第二卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）7；（2）7【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答