預測08 統(tǒng)計與概率原卷版

預測08統(tǒng)計與概率

概率預測☆☆☆☆☆

題型預測解答題☆☆☆☆☆

①數(shù)據(jù)的整理、描述和分析。

考向預測

②概率問題。

統(tǒng)計與概率是全國中考的必考內(nèi)容！但總有一部分學生，因為粗心，因為混淆概念等的小錯誤

就丟了分數(shù)。

1．從考點頻率看，統(tǒng)計與概率是高頻考點，通常考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和樹狀圖。

2．從題型角度看，選擇題、填空題較多，同時考查多個考點的綜合性題目以解答題為主，分值

9分左右！

中考數(shù)學關于統(tǒng)計與概率的知識點考察分析

考點知識點分析考察頻率

1.極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)的差．

2.頻數(shù)、頻率：數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)

數(shù)據(jù)據(jù)叫做頻數(shù)；每一個小組的頻數(shù)與樣本容量的

的整比值叫做這個小組的頻率．

★★★★★?

理和

描述3.統(tǒng)計表：利用表格處理數(shù)據(jù)，可以幫助我們

找到數(shù)據(jù)分布的規(guī)律．

4.統(tǒng)計圖：條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖．

第1頁共18頁

1.平均數(shù)

2.中位數(shù)：幾個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列時，

處于最中間的一個數(shù)據(jù)(或是中間兩個數(shù)據(jù)的

數(shù)據(jù)

平均數(shù))是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

的分★★★★☆?

析3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)．

4.方差

中考統(tǒng)計與概率是基礎題。條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的結合經(jīng)?？疾榍罂偭?、畫條形統(tǒng)計圖、

求扇形度數(shù)和估計等。數(shù)據(jù)整理和分析?？嫉闹R點有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差。有時也會考

查頻率和頻數(shù)。

第2頁共18頁

1．（2021·山東臨沂市·中考真題）實施鄉(xiāng)村振興計劃以來，我市農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展進入了快車道，為

了解梁家?guī)X村今年一季度經(jīng)濟發(fā)展狀況，小玉同學的課題研究小組從該村300戶家庭中隨機抽取了

20戶，收集到他們一季度家庭人均收入的數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；

0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89

研究小組的同學對以上數(shù)據(jù)進行了整理分析，得到下表：

分組頻數(shù)

0.65≤x＜0.702

0.70≤x＜0.753

0.75≤x＜0.801

0.80≤x＜0.85a

0.85≤x＜0.904

0.90≤x＜0.952

0.95≤x＜1.00b

統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

數(shù)值0.84cd

（1）表格中：a＝，b＝，c＝，d＝；

（2）試估計今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于0.8萬元的戶數(shù)；

（3）該村梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬元，能否超過村里一半以上的家庭？請說明理由．

第3頁共18頁

2．（2021·重慶中考真題）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學習黨史活動

并進行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機抽取了20名教師，統(tǒng)計這部分教師的競賽成績（競

賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：

抽取七年級教師的競賽成績（單位：分）

6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

八年級教師競賽成績扇形統(tǒng)計圖

七、八年級教師競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)8.58.5

中位數(shù)a9

眾數(shù)8b

優(yōu)秀率45%55%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a__________，b_________；

（2）估計該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學習黨史的競賽成績誰更優(yōu)異．

第4頁共18頁

3.（2021·北京中考真題）為了解甲?乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵

政企業(yè)中，各隨機抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)

據(jù)進行整理?描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：

6x8,8x10,10x12,12x14,14x16）：

b．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在10x12這一組的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，

11.5，11.6，11.8

c．甲?乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)?中位數(shù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)

甲城市10.8m

乙城市11.011.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份

收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為p1．在乙城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于

它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為p2．比較p1,p2的大小，并說明理由；（3）若乙城市共有200

家郵政企業(yè)，估計乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入（直接寫出結果）．

第5頁共18頁

4.（2021·安徽中考真題）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進

行月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，

300～350進行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直

接寫出結果）；（3）設各組居民用戶月平均用電量如表：

50～100～150～200～250～300～

組別

100150200250300350

月平均用電量（單位：kW?h）75125175225275325

根據(jù)上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù)．

5.（2021·云南中考真題）垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染，美化家園，甚至能夠變廢為寶，

節(jié)約能源，為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某中學組織全校1565名學生參加了“垃

圾分類知識競賽”（滿分為100分），該校數(shù)學興趣小組為了解全校學生競賽分數(shù)情況，采用簡單隨

機抽樣的方法（即每名學生的競賽分數(shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學生的競賽分數(shù)

進行調(diào)查分析．

（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：

方案一：從七年級、八年級、九年級中指定部分學生的競賽分數(shù)作為樣本；

方案二：從七年級、八年級中隨機抽取部分男生的競賽分數(shù)以及在九年級中隨機抽取部分女生的競

賽分數(shù)作為樣本；

方案三：從全校1565名學生的競賽分數(shù)中隨機抽取部分學生的競賽分數(shù)作為樣本，其中抽取的樣最

具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是_______（填寫“方案一”、“方案二”或“方案三”）；

第6頁共18頁

（2）該校數(shù)學興趣小組根據(jù)簡單隨機抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計表（90分及以上為“優(yōu)

秀”，60分及以上為“及格”，學生競賽分數(shù)記為x分）

最

最高

樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率低

分

分

10083.5995%40%10052

分數(shù)

50x6060x7070x8080x9090x100

段

頻數(shù)57183040

結合上述信息解答下列問題：①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分數(shù)段為__________；

②全校1565名學生，估計競賽分數(shù)達到“優(yōu)秀”的學生有________人．

第7頁共18頁

6.（2021·湖北隨州市·中考真題）疫苗接種初期，為更好地響應國家對符合條件的人群接種新冠

疫苗的號召，某市教育部門隨機抽取了該市部分七、八、九年級教師，了解教師的疫苗接種情況，

得到如下統(tǒng)計表：

已接種未接種合計

七年級301040

八年級3515a

九年級40b60

合計105c150

（1）表中，a______，b______，c______；

（2）由表中數(shù)據(jù)可知，統(tǒng)計的教師中接種率最高的是______年級教師；（填“七”或“八”或“九”）

（3）若該市初中七、八、九年級一共約有8000名教師，根據(jù)抽樣結果估計未接種的教師約有______

人；

（4）為更好地響應號召，立德中學從最初接種的4名教師（其中七年級1名，八年級1名，九年級

2名）中隨機選取2名教師談談接種的感受，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選中的兩名教師恰好

不在同一年級的概率．

第8頁共18頁

7.（2021·四川遂寧市·中考真題）我市于2021年5月22－23日在遂寧觀音湖舉行了“龍舟賽”，

吸引了全國各地選手參加．現(xiàn)對某校初中1000名學生就“比賽規(guī)則”的了解程度進行了抽樣調(diào)查（參

與調(diào)查的同學只能選擇其中一項），并將調(diào)查結果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖

表回答下列問題：

類別頻數(shù)頻率

不了解10m

了解很少160.32

基本了解b

很了解4n

合計a1

（1）根據(jù)以上信息可知：a＝，b＝，m＝，n＝；（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）估計該校1000名初中學生中“基本了解”的人數(shù)約有人；（4）“很了解”的4名學生是

三男一女，現(xiàn)從這4人中隨機抽取兩人去參加全市舉辦的“龍舟賽”知識競賽，請用畫樹狀圖或列

表的方法說明，抽到兩名學生均為男生和抽到一男一女的概率是否相同．

第9頁共18頁

8.（2021·山東泰安市·中考真題）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，落實教育部《關于在中小學

組織開展“從小學黨史，永遠跟黨走”主題教育活動的通知》要求，某學校舉行黨史知識競賽，隨

機調(diào)查了部分學生的競賽成績，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下

列問題：

競賽成績統(tǒng)計表（成績滿分100分）

組別分數(shù)人數(shù)

A組75x804

B組80x85

C組85x9010

D組90x95

E組95x10014

合計

（1）本次共調(diào)查了________名學生；C組所在扇形的圓心角為________度；

（2）該校共有學生1600人，若90分以上為優(yōu)秀，估計該校優(yōu)秀學生人數(shù)為多少？

（3）若E組14名學生中有4人滿分，設這4名學生為E1，E2，E3，E4，從其中抽取2名學生代表學

校參加上一級比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到E1，E2的概率．

第10頁共18頁

9.（2021·湖北黃岡市·中考真題）2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)

合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來確定各市選派命題組長的學科．第一輪，各市從語文、

數(shù)學、英語三個學科中隨機抽取一科；第二輪，各市從物理、化學、歷史三個學科中隨機抽取一科；

第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個學科中隨機抽取一科．（1）黃岡在第一輪抽到語文學

科的概率是_______；

（2）用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學科恰好是歷史和地理的概率．

10.（2021·江蘇揚州市·中考真題）一張圓桌旁設有4個座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、

乙2人等可能地坐到①、②、③中的2個座位上．

（1）甲坐在①號座位的概率是_________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概

率．

第11頁共18頁

1．（2021年福建省廈門市松柏中學九年級中考二模數(shù)學試題）今年在2月27日國務院對外新聞發(fā)

布會上，中國疾控中心發(fā)言人提到：“在新冠肺炎低風險區(qū)域出行仍需戴口罩．”某單位復工，采購

了一批醫(yī)用外科口罩，每天配發(fā)給每位在崗員工一個口罩．現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如

統(tǒng)計表．

配發(fā)量/個30252015

天數(shù)/天2341

已知配發(fā)量的中位數(shù)是m個，眾數(shù)是n個．

（1）計算m﹣n；

（2）請根據(jù)這連續(xù)10天口罩配發(fā)的情況估計100天口罩發(fā)放的數(shù)量．

2．（2021年湖北武漢市江岸區(qū)中考數(shù)學模擬試題）王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與

廣度進行評價調(diào)查，每位學生最終評價結果為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的

一項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)

計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）如果全市九年級學生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？

第12頁共18頁

3．（2021年山東省青島市青島大學附屬中學九年級數(shù)學二模試題）小王和小明用如圖所示的同一

個轉盤進行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉動兩次轉盤，如果兩次轉出的顏色相同或配成

紫色（若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則配成紫色；如果指針恰好指在分割線上，那

么重轉一次，直到指針指向一種顏色為止）小王贏，否則，小明贏．

（1）請你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率．

（2）你認為這個游戲公平嗎?請說明理由．

4.（廣東省廣州市越秀區(qū)八一實驗中學2020-2021學年九年級下學期中考數(shù)學二模試卷）某單位食

堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機

抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結果繪制了條

形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

（1）在抽取的240人中，求最喜歡A套餐的人數(shù)及求扇形統(tǒng)計圖中“C”對應扇形的圓心角的大?。?/p>

（2）依據(jù)本次調(diào)查的結果，估計全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．

第13頁共18頁

5.（四川省宜賓市第二中學校2020-2021年九年級下學期第三次診斷性考試數(shù)學試題）為了解某校

落實新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、

“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.

(1)參加音樂類活動的學生人數(shù)為人,參加球類活動的人數(shù)的百分比為

(2)請把圖2(條形統(tǒng)計圖)補充完整;

(3)該校學生共600人,則參加棋類活動的人數(shù)約為.

(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),

先準備從中選取兩名同學組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

第14頁共18頁

6.（2021年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學質檢試卷）甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷

員，日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元；乙公司規(guī)定底薪120元，

日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分按每件提成8元．

（1）分別將甲、乙兩家公司一名推銷員的日工資y（單位：元）表示為日銷售件數(shù)n的函數(shù)關系式，

并寫出自變量n的取值范圍；

（2）現(xiàn)從甲、乙兩家公司各選取一名推銷員，隨機統(tǒng)計了100天的銷售情況，得到如下條形圖．若

記甲公司推銷員的日工資為a元，乙公司推銷員的日工資為b元，將該頻率視為概率，請回答下面

問題：某位大學畢業(yè)生擬到甲、乙兩家公司應聘產(chǎn)品推銷員，如果僅從日均收入高的角度考慮，應

選擇哪家銷售公司？請說明理由．

7.（2021年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷）某中學全校學生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了

解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：A：60x70；B：70x80；

C：80x90；D：90x100，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求被抽取的學生成績在C：180x90組的有多少人；

（2）所抽取學生成績的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)；

（3）若該學校有1500名學生，估計這次競賽成績在A：60x70組的學生有多少人．

第15頁共18頁

8.（2021年天津市和平區(qū)中考數(shù)學二模試卷）在一次“愛心助學”捐款活動中，全校同學人人拿出

自己的零花錢，踴躍捐款，學生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況．李老師在全校范

圍內(nèi)隨機抽取部分學生，對捐款金額進行了統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖

②．解答下列問題：

（Ⅰ）本次抽取的學生人數(shù)為，圖①中m的值為；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組學生捐款數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的學生捐款的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學生，估計該校學生共捐款的錢

數(shù)．

第16頁共18頁

9.（2021年云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣中考數(shù)學模擬試卷）為了加快推進農(nóng)村電子商務發(fā)展，

積極助力脫貧攻堅工作，A，B兩村的村民把特產(chǎn)“小土豆”在某電商平臺進行銷售（每箱小土豆

規(guī)格一致），該電商平臺從A，B兩村各抽取15戶進行了抽樣調(diào)查，并對每戶每月銷售的土豆箱數(shù)

（用x表示）進行了數(shù)據(jù)整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

A村賣出的土豆箱數(shù)為40?x50的數(shù)據(jù)有：40，49，42，42，43

B村賣出的土豆箱數(shù)為40?x50的數(shù)據(jù)有：40，43，48，46

土豆箱數(shù)3030?x4040?x5050?x60?60

A村03552

B村1a45b

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

村名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

A村48.8m59

B村47.44656

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中a；b；m；

（2）你認為A，B兩村中哪個村的小土豆賣得更好？請說明理由；

（3）在該電商平臺進行銷售的A，B兩村村民共210戶，若該電商平臺把每月的小土豆銷售量x在

45x60范圍內(nèi)的村民列為重點培養(yǎng)對象，估計兩村共有多少戶村民會被列為重點培養(yǎng)對象？

第17頁共18頁

10.（2021年浙江省溫州市九年級數(shù)學中考模擬卷（一））2020年是全面建設小康社會實現(xiàn)之年，

是脫貧攻堅戰(zhàn)收官之年．某縣政府派出調(diào)查小組對農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟情況進行摸底，以便出臺更精準

的扶