《測量誤差與數據處理》課件-5測量不確定度應用實例

《測量誤差與數據處理》測量不確定度應用實例測量不確定度不僅可應用于各類幾何量和物理量的測量，還可以應用于從基礎研究到商業(yè)活動的許多領域，如產品質量檢測、科學研究和工程領域內的測量等。正確應用測量不確定度的表示與評定方法是現(xiàn)代測試技術發(fā)展的需要。測量不確定度計算步驟01CONTENTS目錄實例02測量不確定度計算步驟PART01一、測量不確定度計算步驟1.分析測量不確定度的來源，列出主要不確定度分量；2.評定標準不確定度分量，給出其數值ui和自由度νi；3.分析所有不確定度分量的相關性，確定各相關系數ρij；一、測量不確定度計算步驟4.求測量結果的合成標準不確定度uc及其自由度ν；5.若需要給出展伸不確定度U，按U=kuc計算；6.給出不確定度的最后報告，以規(guī)定的方式給出被測量的估計值y、合成標準不確定度uc或展伸不確定度U，并說明獲得它們的細節(jié)。實例PART02用標準數字電壓表在標準條件下，對直流電壓源10V點的輸出電壓值進行重復測量10次，測得值如下：【例題】二、實例n12345678910vi/V10.00010710.00010310.00009710.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.000094已知標準電壓表的示值誤差按3倍標準差計算為±3.5×10-5（相對標準差為25%），24h的穩(wěn)定度不超過±15μV（按均勻分布，相對標準差為10%）。若用10次測量的平均值作為電壓測量的估計值，并取置信概率P=95%，求電壓測量的展伸不確定度及其自由度。電壓測量的重復性引起的標準不確定度分量標準電壓表的示值誤差引起的標準不確定度分量標準電壓表的穩(wěn)定度引起的標準不確定度分量例題解:二、實例（1）電壓測量的重復性引起的標準不確定度分量u1（按A類評定）

例題二、實例標準不確定度ux1=標準不確定度分量例題二、實例（2）標準電壓表的示值誤差引起的標準不確定度分量u2（按B類評定）其相對標準差為25%，則自由度為標準不確定度分量例題二、實例（3）標準電壓表的穩(wěn)定度引起的標準不確定度分量u3（按B類評定）其相對標準差為10%，則自由度為標準不確定度分量例題二、實例不確定度分量u1、u2

、u3相互獨立，計算電壓測量的合成標準不確定度為計算合成標準不確定度的自由度得例題二、實例根據置信概率P=95%，自由度，查t分布表得包含因子k=t0.95(20)=2.09，展伸不確定度為例題二、實例依據“三分之一準則”對展伸不確定度進行修約，得展伸不確定度為U=32

μV=0.000032V最后的不確定度報告：電壓測量結果為V=（10.000104±0.000032）V以上測量結果中，±符號后的數值是展伸不確定度U=32μV，是由合成標準不確定度uc=15

μV及包含因子k=2.09確定的。對應的置信概率P=95%，自由度ν=20。測某一圓柱體的體積。由分度值為0.01mm的測微儀重復測量直徑D和高度h各6次，數據如下：【例題】二、實例Di/mm10.07510.08510.09510.06010.08510.080hi/mm10.10510.11510.11510.11010.11010.115由儀器說明書獲得測微儀的示值誤差范圍±0.01mm，取均勻分布，相對標準差為35%。求體積測量的展伸不確定度及其自由度。（一）測量方法解:二、實例圓柱體體積的函數關系為計算直徑D和高度h的平均值得體積V的估計值為

（二）不確定度評價二、實例直徑的測量重復性引起的不確定度分量高度的測量重復性引起的不確定度分量測微儀示值誤差引起的不確定度分量（二）不確定度評價二、實例（1）直徑D的測量重復性引起的標準不確定度分量u1（采用A類不確定度評定）

，故計算正確。

算術平均值的標準差（二）不確定度評價二、實例標準不確定度

計算標準不確定度分量

因則

（二）不確定度評價二、實例（2）高度h的測量重復性引起的標準不確定度分量u2（采用A類不確定度評定）

，故計算正確。

算術平均值的標準差（二）不確定度評價二、實例則因計算標準不確定度分量標準不確定度二、實例（3）測微儀的示值誤差引起的標準不確定度分量u3（采用B類不確定度評定）按均勻分計算由此引起的直徑和高度測量的標準不確定度分量分別為（二）不確定度評價二、實例則測微儀的示值引起的體積測量不確定度分量為相對標準差為35%，對應的自由度為（二）不確定度評價（三）不確定度合成二、實例因ρij=0，則體積測量的合成標準不確定度為其自由度為

（四）展伸不確定度二、實例取置信概率P＝0.95，自由度ν=8，查t分布表得包含因子于是，體積測量的展伸不確定度為

（五）不確定度報告二、實例用展伸不確定度評定體積測量的不確定度，則測量結果為V=（806.8±3.0）mm3其中，±符號后的數值是展伸不確定度U=3.0mm3，是由合成標準不確定度uc=1.3mm3及包含因子k=2.31確定的。對應的置信概率P=95%