對數(shù)函數(shù)的圖象和性質課件(第二課時)高一上學期數(shù)學人教A版

4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖像和性質（2）第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)溫故知新圖象性質(1)定義域:(0,+∞)(2)值域:R(3)過定點

(1,0),

即

x=1

時,y=0.(4)在

(0,+∞)

上是增函數(shù).yox(1,0)x=1y=logax

(a>1)a>1yox(1,0)x=1y=logax

(0<a<1)0<a<1當

x>1時,y>0;當0<x<1時,y<0.當x>1時,y<0;當0<x<1時,

y>0.(4)在

(0,+∞)

上是減函數(shù).溫故知新互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱.類型一對數(shù)函數(shù)的圖像及應用1.恒過定點問題（-1,1）類型一對數(shù)函數(shù)的圖像及應用1.恒過定點問題（3,-6）類型一對數(shù)函數(shù)的圖像及應用1.恒過定點問題【方法總結】類型一對數(shù)函數(shù)的圖像及應用2.圖像變換問題類型一對數(shù)函數(shù)的圖像及應用2.圖像變換問題（2）A類型一對數(shù)函數(shù)的圖像及應用3.底數(shù)大小判斷1.“底大圖低”.

作出直線y=1,它與各圖象交點的橫坐標即為各函數(shù)的底數(shù)的大小.類型一對數(shù)函數(shù)的圖像及應用3.底數(shù)大小判斷

C類型一對數(shù)函數(shù)的圖像及應用4.指對綜合圖像問題(1)當a>1時，在同一坐標系中，函數(shù)y＝a－x與y＝logax的圖象為()C類型二對數(shù)函數(shù)單調性的應用1.比大?。荆荆荆尽?＜1類型二對數(shù)函數(shù)單調性的應用1.比大小【方法總結】類型二對數(shù)函數(shù)單調性的應用1.比大小（2）D類型二對數(shù)函數(shù)單調性的應用2.解不等式類型二對數(shù)函數(shù)單調性的應用2.解不等式(1)形如logax＞logab的不等式，借助y＝logax的單調性求解，如果a的取值不確定，需分a＞1與0＜a＜1兩種情況討論．(2)形如logax＞b的不等式，應將b化為以a為底數(shù)的對數(shù)式的形式，再借助y＝logax的單調性求解．類型二對數(shù)函數(shù)單調性的應用2.解不等式【方法總結】3.求復合函數(shù)y=logaf(x)的單調性類型二對數(shù)函數(shù)單調性的應用3.求復合函數(shù)y=logaf(x)的單調性類型二對數(shù)函數(shù)單調性的應用

3.求復合函數(shù)y=logaf(x)

的單調性類型二對數(shù)函數(shù)單調性的應用（定義域優(yōu)先考慮）【方法總結】類型三對數(shù)函數(shù)的定義域和值域1.求對數(shù)型函數(shù)的定義域【方法總結】類型三對數(shù)函數(shù)的定義域和值域2.簡單的值域問題（單調性法）P125要點2/(2)類型三對數(shù)函數(shù)的定義域和值域3.求復合函數(shù)值域（換元法）類型二指數(shù)函數(shù)的定義域和值域求函數(shù)

y=logaf(x)

的值域：1.換元：令t=f(x)2.求t=f(x)的值域M3.求y=logat