黃金卷03（新高考八省專用）-【贏在高考黃金8卷】備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學模擬卷（參考答案）

【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學模擬卷（新高考八省專用）黃金卷03·參考答案（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。12345678DCCBAABD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ABCDACDBCD第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．和13．14．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）【詳解】（1）設數(shù)列an的公差為，∵，∴，………………2分∵，∴

?，∴公差為，∴，……………………4分∴；……………6分（2）由已知，……………8分時，；時，；………………12分綜上.……………13分16．（15分）【詳解】（1）證明：取的中點，連，，為的中點，且，………………2分又，且，，，所以四邊形為平行四邊形，…………4分，又平面，平面，故直線平面．………6分（2）以為坐標原點，以，，所在射線分別為，，軸建立空間直角坐標系，如圖所示，則，，，，……………………8分設，則，，在棱上，可設，故，解得，即，易知平面的法向量為，………………………10分設平面的法向量，，，，即，即，取，則，，故，……………12分因為二面角的平面角的余弦值為，所以，即，即，，解得，故是的中點，……………14分因此……………15分17．（15分）【詳解】（1）當時，，其定義域為.對求導，.化簡.……………2分展開.所以.……………4分當時，，單調(diào)遞增；當時，，單調(diào)遞減.所以在處取得最大值，.……6分（2）時，當時，因為，所以，……………………8分所以當時，因為，所以舍去.…………10分當時，因為所以令，得……………12分當時，，所以單調(diào)遞增，所以，不合題意，故舍去.綜上可知：綜上所的，實數(shù)k的取值范圍為.………………15分18．（17分）【詳解】（1）

由題意，點在圓上運動，設Mx,y，Px0,y由得，，……………………2分又，所以，所以的方程為；…………………4分（2）直線的方程為，即，圓心到直線的距離為，…………………6分所以直線被圓C截得的弦長為；………………8分（3）

由題意，直線斜率不為0，設直線的方程為，，，聯(lián)立得，所以，，故，…………………14分.……………17分19．（17分）【詳解】（1）.………2分（2）（ⅰ）.…………………4分（ⅱ））∵Z服從二項分布，∴.……………6分（3）當時，，.∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列，…