諧振電路實(shí)驗(yàn)報(bào)告

rlc串聯(lián)諧振電路的實(shí)驗(yàn)研究一、摘要：從rlc串聯(lián)諧振電路的方程分析出發(fā)，推導(dǎo)了電路在諧振狀態(tài)下的諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)和輸入阻抗，并且基于multisim仿真軟件創(chuàng)建rlc串聯(lián)諧振電路，利用其虛擬儀表和仿真分析，分別用測量及仿真分析的方法驗(yàn)證它的理論根據(jù)。其結(jié)果表明了仿真與理論分析的一致性，為仿真分析在電子電路設(shè)計(jì)中的運(yùn)用提供了一種可行的研究方法。二、關(guān)鍵詞：rlc；串聯(lián)；諧振電路；三、引言諧振現(xiàn)象是正弦穩(wěn)態(tài)電路的一種特定的工作狀態(tài)。通常，諧振電路由電容、電感和電阻組成，按照其原件的連接形式可分為串聯(lián)諧振電路、并聯(lián)諧振電路和耦合諧振電路等。由于諧振電路具有良好的選擇性，在通信與電子技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。比如，串聯(lián)諧振時(shí)電感電壓或電容電壓大于激勵(lì)電壓的現(xiàn)象，在無線電通信技術(shù)領(lǐng)域獲得了有效的應(yīng)用，例如當(dāng)無線電廣播或電視接收機(jī)調(diào)諧在某個(gè)頻率或頻帶上時(shí)，就可使該頻率或頻帶內(nèi)的信號(hào)特別增強(qiáng)，而把其他頻率或頻帶內(nèi)的信號(hào)濾去，這種性能即稱為諧振電路的選擇性。所以研究串聯(lián)諧振有重要的意義。在含有電感l(wèi)、電容c和電阻r的串聯(lián)諧振電路中，需要研究在不同頻率正弦激勵(lì)下響應(yīng)隨頻率變化的情況，即頻率特性。multisim仿真軟件可以實(shí)現(xiàn)原理圖的捕獲、電路分析、電路仿真、仿真儀器測試等方面的應(yīng)用，其數(shù)量眾多的元件數(shù)據(jù)庫、標(biāo)準(zhǔn)化仿真儀器、直觀界面、簡潔明了的操作、強(qiáng)大的分析測試、可信的測試結(jié)果都為眾多的電子工程設(shè)計(jì)人員提供了一種可靠的分析方法，同時(shí)也縮短了產(chǎn)品的研發(fā)時(shí)間。四、正文（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚?duì)串聯(lián)諧振電路條件及特性的理解。2.掌握諧振頻率的測量方法。3.理解電路品質(zhì)因數(shù)的物理意義和其測定方法。4.測定rlc串聯(lián)諧振電路的頻率特性曲線。(2)實(shí)驗(yàn)原理：rlc串聯(lián)電路如圖所示，改變電路參數(shù)l、c或電源頻率時(shí)，都可能使電路發(fā)生諧振。該電路的阻抗是電源角頻率ω的函數(shù)：z=r+j(ωl-1/ωc)當(dāng)ωl-1/ωc=0時(shí)，電路中的電流與激勵(lì)電壓同相，電路處于諧振狀態(tài)。諧振角頻率ω0=1/lc，諧振頻率f0=1/2πl(wèi)c。諧振頻率僅與原件l、c的數(shù)值有關(guān)，而與電阻r和激勵(lì)電源的角頻率ω?zé)o關(guān)，當(dāng)ω<ω0時(shí)，電路呈容性，阻抗角φ<0；當(dāng)ω>ω0時(shí)，電路呈感性，阻抗角φ>0。1、電路處于諧振狀態(tài)時(shí)的特性。（1）、回路阻抗z0=r,|z0|為最小值，整個(gè)回路相當(dāng)于一個(gè)純電阻電路。（2）、回路電流i0的數(shù)值最大，i0=us/r。（3）、電阻上的電壓ur的數(shù)值最大，ur=us。（4）、電感上的電壓ul與電容上的電壓uc數(shù)值相等，相位相差180°，ul=uc=qus。2、電路的品質(zhì)因數(shù)q電路發(fā)生諧振時(shí)，電感上的電壓（或電容上的電壓）與激勵(lì)電壓之比稱為電路的品質(zhì)因數(shù)q，即：q=ul（ω0）/us=uc（ω0）/us=ω0l/r=1/r*l/c（3）諧振曲線。電路中電壓與電流隨頻率變化的特性稱頻率特性，它們隨頻率變化的曲線稱頻率特性曲線，也稱諧振曲線。在us、r、l、c固定的條件下，有i=us/r2?(?l-1/?c)2ur=ri=rus/r2?(?l-1/?c)2uc=i/ωc=us/ωcr2?(?l-1/?c)2ul=ωli=ωlus/r2?(?l-1/?c)2改變電源角頻率ω，可得到響應(yīng)電壓隨電源角頻率ω變化的諧振曲線，回路電流與電阻電壓成正比。從圖中可以看到，ur的最大值在諧振角頻率ω0處，此時(shí)，ul=uc=qus。uc的最大值在ω<ω0處，ul的最大值在ω>ω0處。圖表示經(jīng)過歸一化處理后不同q值時(shí)的電流頻率特性曲線。從圖中（q1<q2<q3）可以看出：q值越大，曲線尖銳度越強(qiáng)，其選擇性就越好。只有當(dāng)q>1/2時(shí)，uc和ul曲線才出現(xiàn)最大值，否則uc將單調(diào)下降趨于0，ul將單調(diào)上升趨于us。仿真rlc電路響應(yīng)的諧振曲線的測量仿真rlc電路響應(yīng)的諧振曲線（4）multisim電路仿真10mh電路4.7mh（5）品質(zhì)因數(shù)qrlc串聯(lián)回路中的l和c保持不變，改變r(jià)的大小，可以得出不同q值時(shí)的幅頻特性曲線。取r=1ω，r=10和r=100三種阻值分別觀察品質(zhì)因數(shù)q。r=100時(shí)的幅頻特性篇二：串聯(lián)諧振電路實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)三：串聯(lián)諧振電路一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚?duì)串聯(lián)諧振電路條件及特性的理解。2.掌握諧振頻率的測量方法。3.理解電路品質(zhì)因數(shù)及通頻帶的物理意義和其測定方法。4.測定rlc串聯(lián)諧振電路的頻率特性曲線。二、實(shí)驗(yàn)原理：rlc串聯(lián)電路如圖所示，改變電路參數(shù)l、c或電源頻率時(shí)，都可能使電路發(fā)生諧振。該電路的阻抗是電源角頻率ω的函數(shù)：z=r+j(ωl-1/ωc)當(dāng)ωl-1/ωc=0時(shí)，電路中的電流與激勵(lì)電壓同相，電路處于諧振狀態(tài)。諧振角頻率ω0=1/lc，諧振頻率f0=1/2πl(wèi)c。諧振頻率僅與原件l、c的數(shù)值有關(guān)，而與電阻r和激勵(lì)電源的角頻率ω?zé)o關(guān)，當(dāng)ω<ω0時(shí)，電路呈容性，阻抗角φ<0；當(dāng)ω>ω0時(shí)，電路呈感性，阻抗角φ>0。1、電路處于諧振狀態(tài)時(shí)的特性。（1）、回路阻抗z0=r,|z0|為最小值，整個(gè)回路相當(dāng)于一個(gè)純電阻電路。（2）、回路電流i0的數(shù)值最大，i0=us/r。（3）、電阻上的電壓ur的數(shù)值最大，ur=us。（4）、電感上的電壓ul與電容上的電壓uc數(shù)值相等，相位相差180°，ul=uc=qus。2、電路的品質(zhì)因數(shù)q和通頻帶b。電路發(fā)生諧振時(shí)，電感上的電壓（或電容上的電壓）與激勵(lì)電壓之比稱為電路的品質(zhì)因數(shù)q，即：q=ul（ω0）/us=uc（ω0）/us=ω0l/r=1/r*l/c回路電流下降到峰值的0.707時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率為截止頻率，介于兩截止頻率間的頻率范圍為通頻帶，即：b=f0/q2、諧振曲線。電路中電壓與電流隨頻率變化的特性稱頻率特性，它們隨頻率變化的曲線稱頻率特性曲線，也稱諧振曲線。在us、r、l、c固定的條件下，有i=us/r2?(?l-1/?c)2ur=ri=rus/r2?(?l-1/?c)2uc=i/ωc=us/ωcr2?(?l-1/?c)2ul=ωli=ωlus/r2?(?l-1/?c)2改變電源角頻率ω，可得到響應(yīng)電壓隨電源角頻率ω變化的諧振曲線，回路電流與電阻電壓成正比。從圖中可以看到，ur的最大值在諧振角頻率ω0處，此時(shí)，ul=uc=qus。uc的最大值在ω<ω0處，ul的最大值在ω>ω0處。圖表示經(jīng)過歸一化處理后不同q值時(shí)的電流頻率特性曲線。從圖中（q1<q2<q3）可以看出：q值越大，曲線尖銳度越強(qiáng)，其選擇性就越好，但電路通過的信號(hào)頻帶越窄，即通頻帶越窄。注意，只有當(dāng)q>1/2時(shí)，uc和ul曲線才出現(xiàn)最大值，否則uc將單調(diào)下降趨于0，ul將單調(diào)上升趨于us。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器件函數(shù)信號(hào)發(fā)生器（1臺(tái)）2.示波器（1臺(tái)）3.交流毫伏表（1只）4.萬用表（1只）5.可變電阻：0~1kω（1個(gè)）6電阻：100ω7電容：22nf（1個(gè)）8電感：100mh、4.7mh（1個(gè)）四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測量元件值，計(jì)算電路諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)q的理論值lq=ul（ω0）/us=uc（ω0）/us=ω0l/r=1/rr=6.74（10mh）和4.62（4.7mh）2.根據(jù)圖連接電路，信號(hào)電壓均方根為1v（即峰-峰值為3v）3．隨頻率變化，測量電阻電壓、電感電壓、電容電壓。記錄如下表：測量方法：按圖組成監(jiān)視、測量電壓、用交流毫伏表測電壓，用示波器監(jiān)視信號(hào)源輸出，輸出電壓為3v，保持不變。按一定頻率值測量ur、ul、uc的值，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制曲線。表1：實(shí)測rlc電路響應(yīng)的諧振曲線的測量實(shí)測rlc電路響應(yīng)的諧振曲線4、電路仿真10mh電路4.7mh表2：仿真rlc電路響應(yīng)的諧振曲線的測量仿真rlc電路響應(yīng)的諧振曲線篇三：lrc電路諧振特性的研究實(shí)驗(yàn)報(bào)告lrc電路諧振特性的研究實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：_____lrc電路諧振特性的研究________姓名學(xué)號(hào)班級(jí)__實(shí)驗(yàn)日期_2013.11.14__溫度___15℃___同組者_(dá)_______（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．研究和測量lrc串、并聯(lián)電路的幅頻特性；2．掌握幅頻特性的測量方法；3．進(jìn)一步理解回路q值的物理意義．（二）實(shí)驗(yàn)儀器：低頻信號(hào)發(fā)生器、交流毫伏表、電阻箱、電感線圈、標(biāo)準(zhǔn)電容箱、頻率計(jì)、開關(guān)和導(dǎo)線（三）實(shí)驗(yàn)原理：在力學(xué)和電學(xué)實(shí)驗(yàn)中都觀測過簡諧振動(dòng)和阻尼振動(dòng)．在力學(xué)的扭擺實(shí)驗(yàn)中，在外加的按正弦變化的策動(dòng)力作用下，不僅使振動(dòng)得以維持，而且策動(dòng)力的頻率對(duì)振動(dòng)狀態(tài)有很大的影響．類似地，在電路中接入一電動(dòng)勢按正弦變化的電源，可經(jīng)常地給電路補(bǔ)充能量以維持電振蕩．在此實(shí)驗(yàn)中是研究電源的頻率對(duì)電路中振蕩的影響．一、lrc串聯(lián)電路1．回路中的電流與頻率的關(guān)系(幅頻特性)見圖l（a)相（b)，圖中r’由兩部分組成，一部分是電感線圈的電阻，另一部分是與電容串聯(lián)的等效損耗電阻，mvl為交流毫伏表，可監(jiān)視信號(hào)源的輸出電壓，mv2也為交流毫伏表，用來測量r兩端的交流電壓值，f為頻率計(jì)．lrc交流回路中阻抗z的大小為|z|?(r?r)2?(lw?12)（1）cw對(duì)此回路總電壓u與總電流i的相位差?，下式成立：1u?uc(2)tg??l?ur?urr?rlw?或1??lw???（3）??arctg??r?r????回路中電流i為uu（4）?1z(lw?)cw1?0時(shí)，??0，電流i最大。令w0與f0分別表示??0的角頻率與頻率，并當(dāng)lw?cwi?稱為諧振角頻率與諧振頻率，即w0?f0?(5)如果取橫坐標(biāo)為?，縱坐標(biāo)為i，可得圖2所示電流頻率特性曲線．2．串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)q諧振時(shí)??0，ul?uc，即純電感兩端的電壓與理想電容器兩端的電壓相等，并且ull?0u?il?0?l?0?ur?rr?r又將式(5)代入上式，得ul?(6)(7)令q?則ul=uc=qu(8)q稱為串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)．當(dāng)q1時(shí)，ul和uc都遠(yuǎn)大于信號(hào)源輸出電壓，這種現(xiàn)象稱為lrc串聯(lián)電路的電壓諧振。q的第一個(gè)意義是：電壓諧振時(shí)，純電感和理想電容器兩端電壓均為信號(hào)源電壓的q倍。為了描述i－w曲線的尖銳程度，常常考查i由極大值imax下降到im?0.707imax時(shí)的帶寬與諧振頻率?0的關(guān)系。對(duì)應(yīng)此帶寬邊界的兩個(gè)頻率?1和?2均應(yīng)滿足由此可以得出?l?2?11時(shí)）（9）?r?r（l??c?c?211時(shí))（10）?l?1?r?r(l??c?c?1上面二式相減得l(?1??2)?則lc?1111?1??2(?)?c?1?2c?1?21?1?2和式（28－5）相比較，可得?0?(11)2(r?r)c?1?2lc?1?2?1又將式（28－9）與式（28－10）相加，整理后得出?2??1?將?1?2?1代入上式，得lc?2??1?(r?r)clc??0最后得出q??0?2??1?f0（12）f2?f1顯然(f2?f1)越小，曲線就越尖銳，可以講q的第二個(gè)意義是：它標(biāo)志曲線的尖銳程度，即電路對(duì)頻率的選擇性，稱?f(?f0/q)為通頻帶寬度。3．q值的測量法①(電壓)諧振法根據(jù)圖1（a）所示的線路，調(diào)節(jié)信號(hào)源的輸出電壓值，保證在各種不同頻率時(shí)都相等，然后測量r兩端的交流電壓，當(dāng)ur最大時(shí)，說明電路已處于諧振狀態(tài)。用交流電壓表分別測量l和c兩端的電壓，則q(?uluc?)值就可計(jì)算出來。如果uu各種頻率的輸出信號(hào)幅度u值都是1.00v，那么測得的ul或uc值就是q值的大小，這是專門測量q值的“q”表原理。②頻帶寬度法根據(jù)圖1(a)所示的線路，按照上述要求測量各種顛率f時(shí)r兩端的電壓值，作出ur—f曲線，找出ur最大時(shí)的頻率f(?f0)，即諧振頻率，再求出ur(f)?和f2值，根據(jù)（12）式計(jì)算出q值的大小。時(shí)的頻率f1以上兩種方法得到的q值是一樣的．但是測量精確度各不相同．電壓諧振法宜用于高q值(即q位較大的)電路，頻帶寬度法適用于低q值電路．為了測到準(zhǔn)確的q值，要多次調(diào)到諧振，并用頻率計(jì)仔細(xì)地測出每次的諧振頻率，再取平均，最后得到比較可靠的諧振頻率值。（四）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：測量lrc串聯(lián)電路的諧振特性步驟如下：圖3lrc電路的測量線路（1）連接測量線路如圖3所示；（2）令k與“2”接通，調(diào)節(jié)xf的電壓輸出幅度，保證各種頻率測量時(shí)的電壓有效值都是3.0v；（3）當(dāng)k與”1”接通，用交流毫伏表測量r的端電壓，并記錄電路的頻率f；（4）慢慢從小增大f，得到每一頻率測電阻r的端電壓ur，在ur的極值處再多測繼續(xù)數(shù)據(jù)，得到更準(zhǔn)確的極值，該處的頻率頻率即電路的諧振頻率f0；（5）使頻率從f0向兩側(cè)擴(kuò)展，每側(cè)取8種頻率，得到每一頻率測電阻r的端電壓ur；（6）繪制ur～f曲線；（7）用頻帶寬度法確定q值；（五）數(shù)據(jù)處理：ur-f的數(shù)據(jù)記錄表篇四：串聯(lián)諧振電路實(shí)驗(yàn)報(bào)告串聯(lián)諧振電路學(xué)號(hào)：1028401083姓名：趙靜怡一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、加深對(duì)串聯(lián)諧振電路條件及特性的理解2、掌握諧振頻率的測量方法3、理解電路品質(zhì)因數(shù)q和通頻帶的物理意義及其測量方法4、測量rlc串聯(lián)諧振電路的頻率特性曲線5、深刻理解和掌握串聯(lián)諧振的意義及作用6、掌握電路板的焊接技術(shù)以及信號(hào)發(fā)生器、交流毫伏表等儀表的使用7、掌握multisim軟件中的functionngenerator、voltmeter、bodeplotter等儀表的使用以acanalysis等spice仿真分析方法8、用origin繪圖軟件繪圖二、實(shí)驗(yàn)原理rlc串聯(lián)電路如圖2.6.1所示，改變電路參數(shù)l、c或電源頻率時(shí)，都可以是電路發(fā)生諧振。2.6.1rlc諧振串聯(lián)電路11、諧振頻率：f0=2π，諧振頻率僅與元件l、c的數(shù)值有關(guān)，而與電阻r和激勵(lì)電源的角頻率w無關(guān)2、電路的品質(zhì)因素q和通頻帶b電路發(fā)生諧振是，電感上的電壓（或電容上的電壓）與激勵(lì)電壓之比稱為電路的品質(zhì)因素q，即q?1rlc定義回路電流下降到峰值在0.707時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率為截止頻率，介于兩截止頻率間的頻率范圍為通帶，即b?3、諧振曲線電路中電壓與電流隨頻率變化的特性稱頻率特性，他們隨頻率變化的曲線稱頻率特性曲線，也稱諧振曲線4、實(shí)驗(yàn)儀器：（1）計(jì)算機(jī)（2）通路電路板一塊（3）低頻信號(hào)發(fā)生器一臺(tái)（4）交流毫伏表一臺(tái)（5）雙蹤示波器一臺(tái)（6）萬用表一只（7）可變電阻（8）電阻、電感、電容若干（電阻100ω，電感10mh、4.7mh，電容100nf）foq三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.multisim仿真（1）創(chuàng)建電路：從元器件庫中選擇可變電阻、電容、電感創(chuàng)建如圖2.6.2電路.w2.6.2multisim串聯(lián)諧振（2）當(dāng)電阻r=100,200,300歐時(shí)，用multisim軟件仿真串聯(lián)諧振電路的諧振曲線，在同一張圖中畫出諧振曲線，說明r對(duì)q值、帶寬的影響。2.6.3不同q值值電流的頻率特性曲線（藍(lán)線為300ω，綠線為200ω，紅線為100ω）將2.6.3放大后：通過上圖，我們可以看到，隨著電阻r的減小，品質(zhì)因素q在增大，曲線尖峰值越險(xiǎn)峻，其選擇性就越好。但是電路通過的信號(hào)頻帶越窄，即通頻帶寬越窄。（3）利用諧振的特點(diǎn)設(shè)計(jì)選頻網(wǎng)絡(luò)，在串聯(lián)諧振電路（r=100ωl=4.7mhc=100nf）上輸入頻率為3.5khz、占空比為30%、脈沖幅度為5v的方波電壓信號(hào)，用multisim軟件測試諧振電路輸入信號(hào)和輸出信號(hào)（電阻上電壓）的頻譜、測試輸入信號(hào)和輸出信號(hào)波形，說明輸入和輸出信號(hào)的波形和頻譜是如何變化的，為什么？r1100ω設(shè)置仿真電路圖如上，輸入信號(hào)的頻譜由對(duì)節(jié)點(diǎn)1的傅里葉分析得到；輸出信號(hào)的頻譜由對(duì)節(jié)點(diǎn)3進(jìn)行傅里葉分析得到。輸入信號(hào)：篇五：交流諧振電路-實(shí)驗(yàn)報(bào)告universityofscienceandtechnologyofchina96jinzhairoad,hefeianhui230026,thepeople’srepublicofchina交流諧振電路李方勇pb052102840510第29組2號(hào)（周五下午）2006.11.27實(shí)驗(yàn)題目交流諧振電路實(shí)驗(yàn)?zāi)康难芯縭lc串聯(lián)電路的交流諧振現(xiàn)象，學(xué)習(xí)測量諧振曲線的方法，學(xué)習(xí)并掌握電路品質(zhì)因素q的測量方法及其物理意義。實(shí)驗(yàn)儀器電阻箱，電容器，電感，低頻信號(hào)發(fā)生器以及雙蹤示波器。實(shí)驗(yàn)原理1．rlc交流電路由交流電源s，電阻r，電容c和電感l(wèi)等組成交流電物理量的三角函數(shù)表述和復(fù)數(shù)表述e?ecos??t????eej??t???式中的e可以是電動(dòng)勢、電壓、電流、阻抗等交流電物理量，?為圓頻率，?為初始相角。電阻r、電容c和電感串聯(lián)電路??電路中的電流與電阻兩端的電壓是同相位的，但超前于電容c兩端的電壓2，落后于電感兩端的電壓2。電阻阻抗的復(fù)數(shù)表達(dá)式為??rzr模z?r?j??zc1?2電容阻抗的復(fù)數(shù)表達(dá)式為?ce?1j?c模zc?1?c?電感阻抗的復(fù)數(shù)表達(dá)式為zl??lej?2?j?l模zl??l1??l電路總阻抗為三者的矢量和。由圖，電容阻抗與電路總阻抗方向相反，如果滿足?c，則電路總阻抗為r，達(dá)到最小值。這時(shí)電流最大，形成所謂“電流諧振”。調(diào)節(jié)交流電源（函數(shù)發(fā)生器）的頻率，用示波器觀察電阻上的電壓，當(dāng)它達(dá)到最大時(shí)的頻率即為諧振頻率。電路如下圖。?電路參數(shù)–電動(dòng)勢電壓，電流，功率，頻率元件參數(shù)–電阻，電容，電感實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．觀測rlc串聯(lián)諧振電路的特性（1）按照上圖連接線路，注意保持信號(hào)源的電壓峰峰值不變，蔣vi和vr接入雙蹤示波器的ch1和ch2（注意共地）（2）測量i－