第7章-TCM編碼調(diào)制

第7章網(wǎng)格編碼調(diào)制

（TrellisCodedModulationTCM)實時系統(tǒng)采用的節(jié)省帶寬的方法；加入糾錯編碼帶來的新問題（見MPSK差錯概率曲線）；調(diào)制與糾錯編碼本質(zhì)上是一致的；調(diào)制編碼的發(fā)展。2024/12/291天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系對于多相信號MpSK2024/12/292天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系7.1TCM概述1、網(wǎng)格編碼的優(yōu)點調(diào)制和編碼統(tǒng)一考慮；可以在不降低信息速率、不增加帶寬或功率的情況下獲得編碼增益；TCM將多電平/多相位調(diào)制信號與網(wǎng)格編碼方法（trellis-codingscheme）相結(jié)合。2024/12/293天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系Ungerboeck證明：相對于無編碼系統(tǒng)，在AWGN信道中采用TCM方式可以產(chǎn)生大約3dB的編碼增益。若編碼的復(fù)雜性增大，還可以獲得約6dB的增益。2024/12/294天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系2、TCM的做法TCM做法：在每個碼元持續(xù)時間內(nèi)，TCM有限狀態(tài)編碼器從波形集中選擇一個波形，作為傳輸?shù)木幋a波形；TCM目的：既要提高系統(tǒng)性能，又不能增加系統(tǒng)的傳輸帶寬；2024/12/295天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系為了降低誤碼率，加糾錯編碼，把信源符號集擴(kuò)展一倍，為糾錯編碼提供所需的冗余度（如采用1/2卷積編碼）；為了不增加信道帶寬，將用于調(diào)制信號碼元的波形也擴(kuò)展一倍（如4PSK8PSK）。2024/12/296天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系3、4狀態(tài)8PSK-TCM編碼舉例4狀態(tài)8PSK-TCM編碼器的結(jié)構(gòu)如圖所示：無編碼：一個碼元傳輸2個比特，用4PSK調(diào)制；有編碼：帶寬不變，采用2/3卷積編碼，一個碼元需要傳輸3個比特，必須采用8PSK調(diào)制。M1M2x1y0y1映射8PSK調(diào)制y2x2去發(fā)射機(jī)2024/12/297天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系傳統(tǒng)的調(diào)制、糾錯編碼一般信道編碼的考慮TCM把信道編碼與調(diào)制星座圖看成一個總體來設(shè)計。從編碼框圖上看：映射方法不同。M1M2x1y0y1映射8PSK調(diào)制y2x2去發(fā)射機(jī)2024/12/298天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系TCM的主要目標(biāo)TCM編碼：使信道碼元序列映射到信號空間（波形空間）所形成的路徑之間的最小歐式距離（自由距離）為最大。TCM譯碼：根據(jù)接收到的信號，從接收碼序列可能的路徑中選擇出最似然的路徑進(jìn)行譯碼。比起逐個信號解調(diào)譯碼，性能要好很多。2024/12/299天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系4、卷積編碼器M1M2x1y0y12個存儲單元組成4個狀態(tài)M2M1(00,01,10,11)用點（a,b,c,d）表示狀態(tài)；從a點開始，經(jīng)過m=3段之后，后面各段網(wǎng)格結(jié)構(gòu)都是重復(fù)的。2024/12/2910天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系卷積編碼的網(wǎng)格圖00a01b10c11d0000000110111111100110101001010001011001110101012024/12/2911天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系卷積編碼的思想在網(wǎng)格圖上，有些路徑是絕對不會發(fā)生，如ac,ad；ba,bb；cc,cd等的轉(zhuǎn)移；在接收端，就只考慮網(wǎng)格圖上的路徑，以便從中尋找一條與接收到的碼序列相同或者差異最小的序列；在接收時，只有一條正確路徑，其余都是錯誤路徑。因此，網(wǎng)格圖上路徑之間的距離越大，抗信道干擾的能力就越強(qiáng)，這時只要噪聲干擾引起誤判在一定的范圍內(nèi)，就不會誤判。2024/12/2912天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系5、4狀態(tài)8PSK-TCM波形映射4狀態(tài)8PSK-TCM編碼器的結(jié)構(gòu)如圖所示：問題：能否像卷積碼那樣，波形的映射滿足一定的關(guān)系？映射成網(wǎng)格圖上的一條路徑？M1M2x1y0y1映射8PSK調(diào)制y2x2去發(fā)射機(jī)2024/12/2913天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系映射的本質(zhì)：8PSK信號星座圖各點之間的歐式距離不同。有些點之間的距離大，有些點之間的距離小。問題：能否將重要的比特映射成之間距離遠(yuǎn)的點，將不重要的比特映射成距離近的點。456701232024/12/2914天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系引出兩個問題哪點之間的距離近，哪些點之間的距離遠(yuǎn)？（分割問題）采用什么樣的映射方法？（映射問題）2024/12/2915天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系0A05670123B0602571344B1C004C16251C273C304261537y2=0y1=0y0=0y0=1y1=1y1=0110101010001000101100011010111118PSK分割2024/12/2916天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系7.2網(wǎng)格編碼思想基本想法：星座圖中，不是所有的信號子集都具有相等的距離屬性。如MPSK，兩極的信號具有最好的距離屬性，易于彼此區(qū)分，而相鄰的信號之間則具有相對較弱的距離屬性，不易區(qū)分。2024/12/2917天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系TCM編碼器：假設(shè)發(fā)射機(jī)帶有一個檢測單元，當(dāng)信道比特進(jìn)入系統(tǒng)時，可以識別出來其中某些信道比特最易受到信道的損害，于是就將這些比特映射成為具有最好距離屬性的調(diào)制波形；而對于那些相對強(qiáng)壯的比特，則被映射成具有較弱距離屬性的波形。在TCM中，調(diào)制和編碼同時進(jìn)行，檢測單元根據(jù)屬性的好壞，為信道碼元分配波形。2024/12/2918天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系1、增加信號冗余度用卷積編碼器增加信號的冗余度（n,k,K）卷積碼，有p個比特的冗余度。糾錯編碼的結(jié)果：信號集從2k增加到了2k+pTCM糾錯編碼：如果原來信號集為2k,擴(kuò)展后的信號集為2*2k

=2k+1,相當(dāng)于增加了一位冗余度,p=1。2024/12/2919天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系Ungerboeck得出的結(jié)論是：用如下方法進(jìn)行編碼和調(diào)制，可以獲得編碼增益：對絕大多數(shù)常規(guī)的無編碼多電平調(diào)制，首先將無編碼的信號波形增加1倍。再以效率k/(k+1)對信息比特進(jìn)行糾錯編碼；然后將(k+1)個信道比特映射成為2k+1個波形之一。2024/12/2920天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系2、調(diào)制波形的增加未編碼4進(jìn)制PAM效率為2/3編碼8進(jìn)制PAMn=2+1未編碼4進(jìn)制PSK效率為2/3編碼8進(jìn)制PSK未編碼16進(jìn)制QAM效率為4/5編碼32進(jìn)制PSK2024/12/2921天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系每個例子都假定：編碼前、后采用的平均功率相等為提供所需的冗余度，信號集從M=2k變?yōu)镸’=2k+1。從而有M’=2M。關(guān)鍵問題是：符號集的增加，并沒有導(dǎo)致所用帶寬的增大。因為非正交信號的傳輸帶寬與星座圖上信號點的密度無關(guān)。非正交信號的傳輸帶寬不依賴于星座圖上信號點的密度，而只是取決于信號速率。2024/12/2922天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系TCM采用網(wǎng)格圖來評估調(diào)制波形的距離屬性：目的：將波形映射成網(wǎng)格變換，從而增大最可能被混淆的波形之間的自由距離；自由距離df

：許用碼序列集中各點之間的最小距離，自由距離決定了系統(tǒng)的差錯性能。2024/12/2923天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系7.3TCM編碼7.3.1Ungerboeck提出的TCM方案為了最大化自由歐式距離，Ugerboeck最先提出采用分割和映射TCM方案。分割：將調(diào)制信號星座圖集進(jìn)行分割:首先，將調(diào)制信號的星座圖相繼分割成具有遞增最小距離d0<d1<d2……的子集；隨后進(jìn)行信道比特到波形的映射；映射：將M=2k+1的擴(kuò)展波形映射為網(wǎng)格，這種轉(zhuǎn)換可以最大化自由歐式距離。2024/12/2924天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系8PSK信號集的Ungerboeck分割0A05670123B0602571344B1C004C16251C273C32024/12/2925天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系7.3.2波形到網(wǎng)格轉(zhuǎn)換的映射將星座圖與網(wǎng)格圖對應(yīng)起來。以8PSK為例，轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：（1）若每個調(diào)制碼元有k個比特（編碼后的信道比特），那么網(wǎng)格必須允許每個狀態(tài)到下一個狀態(tài)）有2k個可能轉(zhuǎn)移；（2）任何一狀態(tài)都可以產(chǎn)生一種以上轉(zhuǎn)移；（3）所有波形出現(xiàn)的頻率相等，且有相當(dāng)?shù)囊?guī)則性和對稱性；2024/12/2926天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系（4）從同一狀態(tài)出發(fā)的轉(zhuǎn)移，其波形取自B0或B1子集，兩個子集不能存在交集；（5）進(jìn)入同一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，其波形取自B0或B1子集，兩個子集絕不能存在交集；（6）平行轉(zhuǎn)移波形取自子集C0或C1、C2或C3，子集間不能存在交集。2024/12/2927天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系按上述規(guī)則構(gòu)建的編碼調(diào)制，其歐式自由距離總會超過無編碼相同調(diào)制情況下信號點間的最小距離。違反規(guī)則將產(chǎn)生非最佳的結(jié)果。2024/12/2928天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系有平行狀態(tài)的4狀態(tài)網(wǎng)格圖042626041537371504262604537371504262604537371511C0C10426C2C31537C1C02604C3C237152024/12/2929天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系7.4TCM譯碼采用卷積譯碼器。卷積譯碼器的工作原理：估計信息遍歷網(wǎng)格的路徑（在所有的可能路徑中選擇與接收序列Z最相近的）；在所有的可能傳輸序列U(m)中，尋找與接收序列Z最相似的U(m)。相當(dāng)于在網(wǎng)格圖中，尋找一條與接收序列差異最小的路徑。2024/12/2930天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系7.5具有4狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的性能C0C10426C2C31537C1C02604C3C23715042626041537371504262604537371504262604537371511V2V0V12024/12/2931天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系4狀態(tài)8PSK的自由歐式距離計算證明：相對于無編碼系統(tǒng)，有編碼系統(tǒng)可以獲得編碼增益，且不必增加帶寬。正確路徑選擇：波形全為零的路徑。df

-----有編碼系統(tǒng)的自由距離dref

-----無編碼系統(tǒng)的自由距離2024/12/2932天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系觀測路徑V1：標(biāo)有波形號4的候選路徑，從波形V0到波形V1的距離為：波形0到波形4的平行路徑距離為觀測V2路徑：標(biāo)有波形號2、1、2的候選差錯路徑，從路徑V0錯到V2的距離為：計算波形0到波形2、波形1到波形0、波形2到波形0的距離平方和為：2024/12/2933天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系具有4狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的編碼增益編碼增益的定義：對于一個給定的誤碼比特率，編碼增益是指通過編碼所能實現(xiàn)的Eb/N0的減少量：在大信噪比的情況下，編碼增益可以寫成：2024/12/2934天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系具有4狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的編碼增益對于8PSK系統(tǒng)，編碼系統(tǒng)自由距離：無編碼系統(tǒng)自由距離（4PSK）：4狀態(tài)8PSK系統(tǒng)TCM的編碼增益為：

2024/12/2935天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院通信系平行路徑:只要狀態(tài)數(shù)小于編碼波形的大小M’，網(wǎng)格圖就需要平行路徑。因此4狀態(tài)的8PSK網(wǎng)格圖需要有平行路徑。若在每個調(diào)制信號內(nèi)有k個信道比特被編碼，網(wǎng)