山東省濱州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)12月階段性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

濱州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)12月階段性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（考時(shí)120分鐘，滿(mǎn)分120分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿(mǎn)分36分．1.下列圖形，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.2.關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說(shuō)法正確的是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與（k為常數(shù)且）的圖象大致是（）A B.C. D.4.如圖，為的直徑，，為上兩點(diǎn)，若，則的大小為（）A. B. C. D.5.已知半徑為5的是的外接圓，若，則劣弧的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.6.拋物線(xiàn)與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.47.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與x軸相切于點(diǎn)A(8，0)．與y軸分別交于點(diǎn)B(0，4)與點(diǎn)C(0，16)．則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是()A.10； B.8； C.4； D.2；8.下列命題：三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心；三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)；平分弦的直徑垂直于這條弦；④平面上任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)其中，真命題有(

)．A.兩個(gè) B.三個(gè) C.四個(gè) D.五個(gè)9.對(duì)于二次函數(shù)，有以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)時(shí)，y有最小值3；③圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；④圖象是由拋物線(xiàn)向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，且AB//x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A.4 B.6 C.8 D.1211.如圖，某玩具品牌的標(biāo)志由半徑為的三個(gè)等圓構(gòu)成，且三個(gè)等圓，，相互經(jīng)過(guò)彼此的圓心，則圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為（）A. B. C. D.12.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)的拋物線(xiàn)（、、為常數(shù)，且）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①，②，③，④，⑤（為任意實(shí)數(shù)），⑥當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A3 B.4 C.5 D.6二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分．13.點(diǎn)是非圓上一點(diǎn)，若點(diǎn)到上的點(diǎn)的最小距離是，最大距離是，則的半徑是______．14.如圖，分別與相切于兩點(diǎn)，且．若點(diǎn)是上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，則的大小為_(kāi)__________．15.某廣場(chǎng)要建一個(gè)圓形噴水池，計(jì)劃在池中心位置豎直安裝一根部帶有噴水頭的水管，使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為處達(dá)到最高，高度為，水柱落地處離池中心的水距離也為，那么水管的設(shè)計(jì)高度應(yīng)為_(kāi)_____m．16.一副三角板如圖1擺放，把三角板繞公共頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，即時(shí)，的大小為_(kāi)_______．17.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形AOCD是菱形，∠B的度數(shù)是______．18.若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_(kāi)_________．19.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_(kāi)____．20.若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上，則、、的大小關(guān)系為_(kāi)_______．三、解答題：本大題共5個(gè)小題，滿(mǎn)分60分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程．21.如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若半徑為2，求圖中陰影部分的面積.22.在一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．小明和小強(qiáng)采取了不同的摸取方法，分別是：小明：隨機(jī)抽取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)；小強(qiáng)：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，不放回，再隨機(jī)地抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率．23.某水果商店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷(xiāo)售量就減少10千克．（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷(xiāo)售水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤(rùn)為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元?（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大？24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)軸上兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線(xiàn)的解析式為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線(xiàn)的解析式；（3）若點(diǎn)為直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于，交于，求最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值．25.如圖，直線(xiàn)（，常數(shù)）與雙曲線(xiàn)（為常數(shù)）相交于，兩點(diǎn)．（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）在雙曲線(xiàn)上任取兩點(diǎn)和，若確定和的大小關(guān)系，寫(xiě)出判斷過(guò)程；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．（4）求三角形的面積．

濱州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)12月階段性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿(mǎn)分36分．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】A二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分．【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】或【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##75度【17題答案】【答案】60°##60度【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】-6【20題答案】【答案】三、解答題：本大題共5個(gè)小題，滿(mǎn)分60分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程．【21題答案】【答案】（1）略（2）圖中陰影部分的面積為－．【22題答案】【答案】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）略；（2），．【23題答案】【