【學(xué)與練】高中物理粵教2019版必修3：第1章素養(yǎng)提升練2電場能的性質(zhì)習(xí)題

素養(yǎng)提升練(二)電場能的性質(zhì)一、選擇題1．(多選)如圖所示，a、b、c為電場中同一條水平方向電場線上的三點(diǎn)，c為ab中點(diǎn)。a、b電勢分別為φa＝5V，φb＝3V，下列敘述正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)處的場強(qiáng)Ea一定大于b點(diǎn)處的場強(qiáng)EbB．一正電荷運(yùn)動到c點(diǎn)時受到的電場力由a指向cC．一負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能一定大于在c點(diǎn)的電勢能D．一正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)電勢能一定減少2．如圖所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運(yùn)動，并最終停止。在物塊的運(yùn)動過程中，下列表述正確的是()A．兩個物塊的電勢能逐漸減少B．物塊受的庫侖力不做功C．兩個物塊的機(jī)械能守恒D．物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力3．如圖所示，將兩個等量的正點(diǎn)電荷分別固定在M、N兩點(diǎn)，圖中圓的圓心位于兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，b、e為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線與圓的交點(diǎn)，a、c、d、f分別為圓弧Mb、bN、Ne、eM的中點(diǎn)，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、c、d、f四點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．a(chǎn)、c、d、f四點(diǎn)的電勢相同C．如果將一帶負(fù)電的重力不計的粒子由e點(diǎn)無初速度釋放，則該粒子將沿中垂線向O點(diǎn)做勻加速運(yùn)動D．如果將一帶負(fù)電的重力不計的粒子由a點(diǎn)沿圓弧abc運(yùn)動到c點(diǎn)，則靜電力先做正功后做負(fù)功4．(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是()A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍5．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知()A．帶電粒子在R點(diǎn)時的速度大小大于在Q點(diǎn)時的速度大小B．帶電粒子在P點(diǎn)時的電勢能比在Q點(diǎn)時的電勢能大C．帶電粒子在R點(diǎn)時的動能與電勢能之和比在Q點(diǎn)時的小，比在P點(diǎn)時的大D．帶電粒子在R點(diǎn)時的加速度大小小于在Q點(diǎn)時的加速度大小6．(多選)如圖所示，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，其電勢能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，其電勢能減小W2。下列說法正確的是()A．此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B．若該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，則電場力做功一定為WC．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強(qiáng)大小一定為WD．若W1＝W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差7．如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上與A點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，C點(diǎn)為連線中垂線上與A點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)，則下列關(guān)于三點(diǎn)電場強(qiáng)度E的大小、電勢φ的高低的比較，正確的是()A．EA＝EC＞EB，φA＝φC＞φBB．EB＞EA＞EC，φA＝φC＞φBC．EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB，φA＞φCD．因為電勢零點(diǎn)未規(guī)定，所以無法判斷電勢高低8．如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R＝0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為43V、4V、－43V，則下列說法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝403V/m．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝80V/mC．d點(diǎn)的電勢為－23VD．d點(diǎn)的電勢為－4V9．(多選)(2022·全國乙卷)如圖所示，兩對等量異號點(diǎn)電荷＋q、－q(q＞0)固定于正方形的4個頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則()A．L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到O點(diǎn)，電場力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做功為零10．(多選)(2021·湖南卷)如圖所示，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓所在平面平行，ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q(q＞0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，電場力做功為2W(W＞0)；若將該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，電場力做功為W。下列說法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與ab平行B．將該粒子從d點(diǎn)移動到b點(diǎn)，電場力做功為0.5WC．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢D．若只受電場力，從d點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動二、非選擇題11．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形平面。現(xiàn)將電荷量為1×10-8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為3×10-6J，將另一電荷量為1×10-8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場力做功3×10-6J。若AB邊長為23cm，則電場強(qiáng)度的大小為多大？方向如何？12．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R＝0.50m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小E＝1.0×104N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m＝0.20kg、電荷量q＝8.0×10-4C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，已知sAB＝1.0m，帶電體與軌道AB、CD間的動摩擦因數(shù)均為0.5，假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。(g取10m/s2)(1)求帶電體運(yùn)動到圓弧軌道C點(diǎn)時的速度大??；(2)帶電體最終停在何處。13．如圖所示，兩個平行金屬板M、N間距離d＝1.2cm，兩板接在電壓U＝240V的電源上，M板接地，A點(diǎn)距M板0.2cm，B點(diǎn)距N板0.5cm。一個q＝－3×10-4C的點(diǎn)電荷放在A點(diǎn)處，試求：(1)該電荷在A點(diǎn)所受的電場力；(2)該電荷在A點(diǎn)所具有的電勢能和A點(diǎn)的電勢；(3)若該電荷由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做多少功？素養(yǎng)提升練(二)12345678910BDABABABDBDABAB1．BD[一條電場線無法比較電場線的疏密，就無法比較場強(qiáng)的大小，則a點(diǎn)處的場強(qiáng)Ea不一定大于b點(diǎn)處的場強(qiáng)Eb，故A錯誤；由題意可知，電場線方向從a指向b，正電荷運(yùn)動到c點(diǎn)時受到的電場力由a指向c，故B正確；由題意知φa＞φc＞φb＞0，Ep＝qφ，所以負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能，正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)電勢能一定減少，故C錯誤，D正確。]2．A[由于兩物塊之間的庫侖力等大反向，因此在遠(yuǎn)離過程中，電場力(庫侖力)做正功，電勢能逐漸減少，故A正確，B錯誤；物塊運(yùn)動過程中，有電場力和摩擦力做功，故機(jī)械能不守恒，故C錯誤；在遠(yuǎn)離過程中，開始電場力大于摩擦力，后來電場力小于摩擦力，靜止后，電場力等于摩擦力，故D錯誤。]3．B[根據(jù)電場強(qiáng)度疊加原理可知，a、c、d、f各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向不同，故A錯誤；根據(jù)等量同種電荷電勢分布及對稱性可知，a、c、d、f四點(diǎn)的電勢相同，故B正確；在等量同種電荷連線的中垂線上，電場強(qiáng)度是變化的，故該粒子受到的靜電力是變化的，則加速度是變化的，不是勻加速運(yùn)動，故C錯誤；如果將一帶負(fù)電的重力不計的粒子由a點(diǎn)沿圓弧abc運(yùn)動到c點(diǎn)，靜電力與速度方向夾角先為鈍角后為銳角，靜電力先做負(fù)功后做正功，故D錯誤。]4．AB[電子在等勢面b時的電勢能為Ep＝qφ＝－2eV，電子由a到d的過程中電場力做負(fù)功，電勢能增加6eV，由于相鄰兩等勢面之間的距離相等，故相鄰兩等勢面之間的電勢差相等，則電子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f電勢能均增加2eV，則電子在等勢面c的電勢能為零，等勢面c的電勢為零，A正確；由以上分析可知，電子在等勢面d的電勢能應(yīng)為2eV，C錯誤；電子在等勢面b的動能為8eV，電子在等勢面d的動能為4eV，由公式Ek＝12mv2可知，該電子經(jīng)過平面b時的速率為經(jīng)過平面d時速率的2倍，D錯誤；如果電子的速度與等勢面不垂直，則電子在該勻強(qiáng)電場中做曲線運(yùn)動，所以電子可能到達(dá)不了平面f就返回平面a5．A[根據(jù)物體做曲線運(yùn)動的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場力的方向為沿電場線向右。假設(shè)粒子從Q向P運(yùn)動，則電場力做正功，所以電勢能減小，動能增大，速度增大；假設(shè)粒子從P向Q運(yùn)動，則電場力做負(fù)功，所以電勢能增大，動能減小，速度減小，故A正確，B錯誤；由于帶電粒子在運(yùn)動過程中只受電場力作用，只有動能與電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動能與電勢能之和不變，故C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可得qE＝ma，又根據(jù)電場線的疏密程度可以得出Q、R兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為ER>EQ，則帶電粒子在R、Q兩點(diǎn)處的加速度的大小關(guān)系為aR>aQ，故D錯誤。]6．BD[由題意得，(φa－φb)q＝W1，(φc－φd)q＝W2，只能得出a、b兩點(diǎn)間和c、d兩點(diǎn)間的電勢關(guān)系，無法確定場強(qiáng)的方向，故A錯誤；若c、d之間的距離為L，因無法確定場強(qiáng)的方向，故無法確定場強(qiáng)的大小，故C錯誤；由于φM＝φa+φc2、φN＝φb+φd2、WMN＝q(φM－φN)，上述式子聯(lián)立求解得粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)電場力做的功為WMN＝W1+W22，故B正確；若W1＝W2，則有φa－φb＝φc－φd，變形可得φa－φc＝φb－φd，又φa－φM＝φa－φa+φc2＝φa-7．B[由等量異種點(diǎn)電荷形成的電場特點(diǎn)知，在連線中垂線上，A點(diǎn)合場強(qiáng)最大，即EA>EC，在兩電荷連線上，A點(diǎn)合場強(qiáng)最小，即EB>EA；電場線由A指向B，φA>φB，連線中垂線是一等勢線，則φA＝φC，故B正確。]8．D[在勻強(qiáng)電場中，平行等長的線段兩端的電勢差相等，有Ubc＝Uad，得φd＝－4V，故C錯誤，D正確；同理得O點(diǎn)電勢為零，又UaO＝ERsinθ，得E＝40V/m，故A、B錯誤。]9．AB[兩正點(diǎn)電荷在N點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上，則兩負(fù)點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由N指向O，則N點(diǎn)處的合場強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，兩負(fù)點(diǎn)電荷在L點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由O指向L，L點(diǎn)處于兩正點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上，兩正點(diǎn)電荷在L點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由O指向L，則L點(diǎn)處的合場強(qiáng)方向由O指向L，由于正方形兩對角線相互垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直，A正確；正方形底邊上的等量異號點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向左，而上方的等量異號點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方等量異號點(diǎn)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的合場強(qiáng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左，B正確；由題圖可知，M和O點(diǎn)位于兩對等量異號點(diǎn)電荷的等勢線上，即M點(diǎn)和O點(diǎn)電勢相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到O點(diǎn)，電場力做的功為零，C錯誤；由題圖結(jié)合等量異號點(diǎn)電荷模型可知，L點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)電勢，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做的功不為零，D錯誤。]10．AB[由題意可得Uab＝2Wq、Ucd＝Wq，則Uab＝2Ucd，由c、d兩點(diǎn)向ab直線作垂線，垂足c′、d′和O點(diǎn)即是ab線段的四等分點(diǎn)，故勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與ab平行，A正確；d′b＝14ab，故該粒子從d點(diǎn)到b點(diǎn)，電場力做的功Wdb＝14qUab＝0.5W，B正確；沿ab方向電勢逐漸降低，c點(diǎn)與c′點(diǎn)電勢相等，故a點(diǎn)電勢高于c11．解析：正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，電場力做正功，故A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)，可求得UAB＝WABq＝負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場力做功，同理可判斷A點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)，可求得UAC＝WACq＝因此B、C兩點(diǎn)電勢相等，UBC＝0。由于勻強(qiáng)電場中的等勢線是一簇平行直線，因此，BC為一等勢線，故電場線方向垂直BC。設(shè)D為直線BC的中點(diǎn)，則電場方向為由A指向D。直線AB在電場方向的距離d等于線段AD的長度，故由勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式可得E＝UABd＝3002答案：1×104V/m垂直B、C連線，由A指向BC的中點(diǎn)12．解析：(1)設(shè)帶電體到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小為v，從A到C由動能定理得qE(sAB＋R)－μmgsAB－mgR＝12mv解得v＝10m/s。(2)設(shè)帶電體沿豎直軌道CD上升的最大高度為h，從C到D由動能定理得－mgh－μqEh＝0－12mv解得h＝53在最高點(diǎn)，帶電體受到的最大靜摩擦力Ffmax＝μqE＝4N重力G＝mg＝2N因為G＜Ffmax所以帶電體最終停在C點(diǎn)的上方距C點(diǎn)豎直距離為53答案：(1)10m/s(2)最終停在C點(diǎn)的上方距C點(diǎn)豎直距離為5313．解析：(1)M、N板間的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E＝Ud＝2401.q在A點(diǎn)所受的電場力為F＝|q|E＝3×10-4×2.0×104N＝6N，方向豎直向下。(2)M板與A點(diǎn)之間的電勢差為UMA＝