【學與練】高中物理粵教2019版必修3：第3章2決定導體電阻大小的因素學案(教師版)

第二節(jié)決定導體電阻大小的因素學習任務1．知道影響導體電阻的因素，了解電阻定律，知道電阻率的概念及與溫度的關系。2．掌握電阻定律并能進行相關的計算，能夠分析電阻率與溫度的關系，解決實際問題。3．能用控制變量法探究導體電阻與長度、橫截面積和材料的關系，學會設計電路，提高實驗能力。知識點一電阻定律1．內容：在一定溫度下，均勻導體的電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比。2．公式：R＝ρlS3．ρ為比例常量，反映材料對導體電阻的影響。知識點二電阻率1．物理意義：反映了材料導電性能的好壞。當l、S一定時，電阻率越小，表示這種材料的導電性能越好。2．決定因素：導體的材料和溫度。3．單位：Ω·m。4．金屬的電阻率：隨溫度的升高而增大。當溫度降低到特別低時，金屬的電阻降到0，這種現(xiàn)象叫超導現(xiàn)象。思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)導體的長度越大，電阻越大。 (×)(2)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可以制成金屬電阻溫度計。 (√)(3)有些材料的電阻率幾乎不隨溫度變化而變化，可制成標準電阻。 (√)如圖所示，當通過導體的電流沿I1和I2方向時，導體的電阻之比是多少？[提示]當電流沿I1方向時R1＝ρabc；當電流沿I2方向時R2＝ρcab，解得R1∶R2＝a2∶c對電阻定律的理解公式R＝UI和R＝ρl兩個公式R＝UR＝ρl區(qū)別電阻的定義式電阻的決定式提供了一種測電阻R的方法提供了一種測導體電阻率ρ的方法適用于任何導體適用于金屬導體類比：E＝Fq，C＝類比：E＝kQr2，C聯(lián)系R＝ρlS是對R＝UI的進一步說明，即導體的電阻與U和【典例1】一根均勻導線，現(xiàn)將它均勻拉長，使導線的直徑減小為原來的一半，此時它的阻值為64Ω，則導線原來的電阻值為()A．128ΩB．32ΩC．4ΩD．2Ω思路點撥：(1)電阻計算要用R＝ρlS(2)一根導線總體積V＝l·S不變。C[一根均勻導線，現(xiàn)將它均勻拉長，使導線的直徑減小為原來的一半，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼?4，因為導線的體積不變，則長度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律R＝ρl公式R＝ρlS(1)公式R＝ρlS中的l是沿電流方向的導體長度，S(2)一定形狀的幾何導體，當長度和橫截面積發(fā)生變化時，導體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比。[跟進訓練]1．一根阻值為R的均勻電阻絲，長度為L，橫截面積為S，設溫度不變，在下列哪些情況下其電阻值仍為R()A．當L不變、S增大一倍時B．當S不變、L增大一倍時C．當L和S都縮為原來的12D．當L和橫截面的半徑都增大一倍時C[由R＝ρLS得：L不變、S增大一倍時，R變?yōu)樵瓉淼?2，A錯誤；S不變、L增大一倍時，R變?yōu)樵瓉淼?倍，B錯誤；L、S都縮為原來的12時，R不變，C正確；L和橫截面的半徑都增大一倍時，R電阻和電阻率的比較1．電阻率是一個反映導體材料導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關。2．電阻R與電阻率ρ的比較物理量電阻R電阻率ρ物理意義反映導體對電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大反映材料導電性能的好壞，ρ越大，導電性能越差決定因素由材料、溫度和導體形狀決定由材料、溫度決定，與導體形狀無關單位歐姆(Ω)歐姆米(Ω·m)區(qū)別ρ大，R不一定大，導體對電流的阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導電性能不一定差【典例2】下列關于電阻及電阻率的說法中，正確的是()A．導體對電流的阻礙作用稱為導體的電阻，因此，只有導體中有電流通過時導體才具有電阻B．由R＝UIC．將一根導線從中間一分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金的電阻率隨溫度降低會突然減小為零，這種現(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象思路點撥：(1)電阻R由導體自身因素決定，與有無電壓、電流無關。(2)材料、溫度不變，一般導體的電阻率不變。D[導體對電流的阻礙作用稱為導體的電阻，它只跟導體的長度、橫截面積和材料有關，跟導體中是否有電流通過及電流的大小均無關；電阻率的大小和導體的幾何形狀無關，只跟材料的性質和溫度有關，選項A、B、C錯誤；一般金屬、合金的電阻率隨溫度升高而增大，隨溫度降低而減小，當溫度降低到某一溫度(大于0K)時，某些金屬、合金的電阻率會突然減小為零，這種現(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象，選項D正確。][跟進訓練]2．根據(jù)電阻定律可得電阻率ρ＝RSlA．跟導線的電阻成正比B．跟導線的橫截面積成反比C．由所用金屬材料本身特性決定D．跟導線的長度成正比C[導線的電阻率與導線的電阻大小、橫截面積、長度無關，由材料本身特性決定，故C正確。]1．(多選)下列說法正確的是()A．據(jù)R＝UIB．據(jù)R＝UI可知，通過導體的電流改變，加在電阻兩端的電壓也改變，但導C．據(jù)ρ＝RSl可知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導體的長度lD．導體的電阻率與導體的長度l、橫截面積S、導體的電阻R皆無關BD[導體的電阻是由導體本身的性質決定的，其決定式為R＝ρlS，而R＝UI為電阻的定義式，選項A錯誤，B正確；而ρ＝R2．一根粗細均勻的導線，當其兩端電壓為U時，通過的電流是I，若將此導線均勻拉長到原來的2倍時，電流仍為I，導線兩端所加的電壓變?yōu)?)A．U2B．UC．2UD．4D[導線原來的電阻為R＝ρlS，由V＝l·S知拉長后長度變?yōu)?l，橫截面積變?yōu)镾2，所以R′＝ρl'S'＝ρ2lS2＝4R。導線原來兩端的電壓為U＝IR，拉長后為U3．一根粗細均勻的鎳鉻絲，電阻率為ρ，橫截面的直徑是d，電阻是R。把它拉成直徑為d10A．ρ、10-3R B．104ρ、104RC．ρ、1100R D．ρ、104D[導線的拉伸不會影響電阻率，所以電阻率不變。橫截面直徑為d的鎳鉻絲拉制成直徑為d10的均勻細絲后，根據(jù)S＝14πd2得知，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?100，鎳鉻絲的體積不變，則長度變?yōu)樵瓉淼?00倍，由電阻定律R＝ρlS4．(新情境題，以“磁懸浮列車”為背景，考查超導電阻)2019年5月23日，時速600公里高速磁懸浮試驗樣車在青島下線。磁懸浮列車是利用高溫超導技術制成的。高溫超導體通常是指在液氮溫度(77K)以上超導的材料。目前，科學家們已在250K(－23℃)溫度下實現(xiàn)了氫化鑭的超導性。這項成果使我們真正意義上接近了室溫超導。問題：超導體中一旦有了電流，還需要電源來維持嗎？[解析]由于超導體的電阻為0，超導體中一旦有了電流，就不需要電源來維持了。[答案]不需要回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．試寫出“導體電阻與相關因素的定量關系”、實驗中采取的科學方法以及實驗結論。[提示]控制變量法。結論是：導體的電阻R跟其長度l成正比，與其橫截面積S成反比，還與導體的材料有關。2．寫出電阻定律的公式及各個符號的含義。[提示]公式R＝ρlS，ρ為材料的電阻率，l為導體長度，S3．什么是電阻率？它的單位是什么？[提示]電阻率是反映材料導電性能的物理量。單位：歐姆米，符號：Ω·m。課時分層作業(yè)(十)決定導體電阻大小的因素題組一電阻率1．關于電阻和電阻率，下列說法正確的是()A．根據(jù)R＝UIB．物體電阻的大小由材料決定，與物體的長短粗細有關C．物體的電阻率一定會隨著溫度的升高而變大D．電阻率是反映物體電阻大小的物理量B[根據(jù)歐姆定律的內容可知，對于某一段導體來說電阻的阻值不變，即電阻一定時，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比；當導體兩端的電壓一定時，通過導體的電流與導體的電阻成反比，故A錯誤；根據(jù)R＝ρlS2．砷化鈮納米帶材料的電導率是石墨烯的1000倍。電導率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝1ρA．材料的電導率越小，其導電性能越強B．材料的電導率與材料的形狀有關C．電導率的單位是Ω-1·m-1D．電導率大小與溫度無關C[材料的電導率越小，其導電性能越差，故A錯誤；材料的電導率與材料的形狀無關，故B錯誤；電阻率的單位是Ω·m，則電導率的單位是Ω-1·m-1，故C正確；材料的電導率隨溫度的變化而改變，一般金屬材料的電導率隨著溫度的升高而減小，故D錯誤。]3．關于公式R＝UI、R＝ρlS以及變形式ρ＝A．由R＝UIB．由R＝ρlSC．由ρ＝RSlD．由ρ＝RSlB[R＝UI是電阻的定義式，電壓和電流能用來量度電阻，但并不決定導線的電阻，A錯誤；R＝ρl題組二電阻定律4．兩根材料相同的導線，長度之比為1∶2，質量之比為2∶1，加上相同的電壓后，通過它們的電流之比為()A．8∶1 B．4∶1C．1∶1 D．1∶4A[該題考查電阻定律的理解與應用，解題的關鍵是通過質量之比求得橫截面積之比。同種材料的密度相同，所以質量之比等于體積之比，V1∶V2＝2∶1，再根據(jù)長度之比，求得的橫截面積之比S1∶S2＝4∶1，由電阻定律可以求得R1:R2＝1∶8，加上相同的電壓，由R＝5．如圖所示，某一用同一材料制成的導體的形狀為長方體，其長、寬、高之比為a∶b∶c＝5∶3∶2。在此導體的上、下、左、右四個面上分別通過導線引出四個接線柱1、2、3、4。電流通過1、2接線柱時導體的電阻為R1，電流通過3、4接線柱時導體的電阻為R2，則R1∶R2等于()A．5∶2 B．2∶5C．25∶4 D．4∶25D[根據(jù)電阻定律R＝ρlS，電流通過1、2接線柱時R1＝ρcab，電流通過3、4接線柱時R2＝ρabc，所以R1∶R2＝ρcab6．如圖所示為“探究導體電阻與其影響因素的關系”的電路圖。a、b、c、d是四條不同的金屬導體，b、c、d與a相比，分別只有一個因素不同：b與a長度不同，c與a橫截面積不同，d與a材料不同。則下列操作正確的是()A．開關閉合前，移動滑片使滑動變阻器的阻值最小B．研究電阻與長度的關系時，需分別測量a、b兩條導體兩端的電壓值C．研究電阻與橫截面積的關系時，需分別測量b、c兩條導體兩端的電壓值D．研究電阻與材料的關系時，需分別測量c、d兩條導體兩端的電壓值B[由題圖可知滑動變阻器是限流式接法，開關閉合前，移動滑片使滑動變阻器的阻值最大，這時電路中的電流最小，故A錯誤；a、b的長度不同，研究電阻與長度的關系時，需分別測量a、b兩條導體兩端的電壓，U＝IR，電壓大，則電阻大，可知電阻與長度的關系，故B正確；c與a橫截面積不同，研究電阻與橫截面積的關系時，需分別測量a、c兩條導體兩端的電壓值，而不是測量b、c兩條導體兩端的電壓值，故C錯誤；d與a材料不同，研究電阻與材料的關系時，需分別測量a、d兩條導體兩端的電壓值，而不是c、d兩條導體兩端的電壓值，故D錯誤。]7．如圖所示，圖線1、2分別表示電阻為R1、R2的兩導體的I-U特性曲線，已知它們的電阻率和橫截面積都相同，則電阻為R1、R2的兩導體長度之比為()A．1∶2 B．1∶3C．2∶1 D．3∶1B[根據(jù)圖像可得，R1∶R2＝1∶3，由電阻的決定式有R＝ρlS，則電阻率和橫截面積都相同時，電阻與長度成正比，所以電阻為R1、R28．如圖甲所示為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，已知a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U-I圖線如圖乙所示，當U＝10V時，電解液的電阻率ρ是多少？[解析]由題圖乙可知，當U＝10V時，電解液的電阻為R＝UI由題圖甲可知，電解液長為l＝a＝1m橫截面積為S＝bc＝0.02m2由電阻定律R＝ρlSρ＝RSl[答案]40Ω·m9．(多選)某導線的截面為半徑為r的圓，取長度為l的該導線接在恒定的電壓兩端，自由電子定向移動的平均速率用v表示。則下列敘述正確的是()A．僅將導線兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則v變?yōu)樵瓉淼?倍B．僅將導線的長度減半，則v變?yōu)樵瓉淼?倍C．僅將導線的長度變?yōu)樵瓉淼?倍，則v變?yōu)樵瓉淼?倍D．僅將導線的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則v變?yōu)樵瓉淼?倍AB[僅將導線兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定義式R＝UI可知，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，則由電流的微觀表達式I＝nqvS知，自由電子定向移動的平均速率v變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確；僅將導線的長度減半，則由電阻定律R＝ρlS知，導線的電阻變?yōu)樵瓉淼囊话?，流過導線的電流變?yōu)樵瓉淼?倍，則由電流的微觀表達式I＝nqvS知，自由電子定向移動的平均速率v變?yōu)樵瓉淼?倍，B正確；同理C錯誤；僅將導線的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，由S＝πr2可知，截面面積變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定律R＝ρlS知，電阻變?yōu)樵瓉淼?4，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電流的微觀表達式I＝10．如圖所示，R1、R2是材料相同，厚度相同，表面為正方形的導體，正方形的邊長之比為2∶1，通過這兩個導體的電流方向如圖所示，則以下說法正確的是()A．金屬材料的電阻率跟長度成正比，跟材料的橫截面積成反比B．若通過導體的電流方向如圖，兩個導體的電阻之比R1C．若在兩導體上加相同的電壓，則R2中電流等于R1中電流D．若兩導體的電流方向垂直于正方形面通過，則兩導體電阻之比R1∶R2＝4∶1C[設R1正方形的邊長為L，厚度為d，則R2正方形的邊長為L2，厚度也為d。R1、R2材料相同，所以電阻率相同，故A錯誤；通過導體的電流方向如題圖所示，根據(jù)電阻定律得R1＝ρLS，R2＝ρL2S2＝ρLS＝R1，所以兩個導體的電阻之比R1∶R2＝1∶1，由R＝UI知，兩導體加相同電壓時，I1＝I2，故B錯誤，C正確；若兩導體的電流方向垂直于正方形面通過，根據(jù)電阻定律R1＝ρdL2，R2＝ρdL22＝411．“探究導體電阻與導體長度、橫截面積、材料的關系”的實驗電路圖如圖甲所示，a、b、c、d是四種不同規(guī)格的金屬絲?，F(xiàn)有幾根康銅合金絲和鎳鉻合金絲，其規(guī)格如下表所示。編號材料長度/m橫截面積/mm2A鎳鉻合金0.80.8B鎳鉻合金0.50.5C鎳鉻合金0.30.5D鎳鉻合金0.31.0E康銅合金0.30.5F康銅合金0.80.8(1)實驗時某同學選擇了表中的編號C與其他三種規(guī)格進行研究，電路圖甲中四種金屬絲中的其他三種規(guī)格應選表格中的________(用編號表示另三個，任意順序填寫)。(2)在相互交流時，有位同學提出用如圖乙所示的電路，只要將圖乙中P端分別和觸點1、2、3、4相接，讀出電流值，利用電流跟電阻成反比的關系，也能探究出導體電阻與影響其因素的定量關系。你認為上述方法是否正確__