2024-2025學(xué)年云南省昆明市高一上冊12月月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年云南省昆明市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.“

booknote中字母”構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素個(gè)數(shù)是（）A5 B.6 C.7 D.82.若關(guān)于的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)的值是.A.1 B.2 C.3 D.43.中文“函數(shù)”一詞，最早是由近代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯的，之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，下列選項(xiàng)中是同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與4.已知，且，則最小值為（）A. B. C. D.195.關(guān)于的不等式的解集是，那么（

）A. B. C. D.6.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則的解集為（）A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象不可能是（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)滿足，且是上的增函數(shù)，則，，的大小聯(lián)系是A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A. B.C. D.10.函數(shù)，則下列函數(shù)的圖象中關(guān)于軸對稱的函數(shù)有（

）A. B. C. D.11.在中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別是a，b，c，下列結(jié)論一定成立的有（）．A.B.若，則C.若為銳角三角形，則D.若，則是等邊三角形三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________.13.若命題“成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．14.若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域是___.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)y=fx（3）若函數(shù)y=fx在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.16.已知（且），且.（1）求a的值及的定義域；（2）求在上值域.17.杭州亞運(yùn)會田徑比賽10月5日迎來收官，在最后兩個(gè)競技項(xiàng)目男女馬拉松比賽中，中國選手何杰以2小時(shí)13分02秒奪得男子組冠軍，這是中國隊(duì)亞運(yùn)史上首枚男子馬拉松金牌.人類長跑運(yùn)動一般分為兩個(gè)階段，第一階段為前1小時(shí)的穩(wěn)定階段，第二階段為疲勞階段.現(xiàn)一60kg的復(fù)健馬拉松運(yùn)動員進(jìn)行4小時(shí)長跑訓(xùn)練，假設(shè)其穩(wěn)定階段作速度為的勻速運(yùn)動，該階段每千克體重消耗體力（表示該階段所用時(shí)間），疲勞階段由于體力消耗過大變?yōu)榈臏p速運(yùn)動（表示該階段所用時(shí)間）.疲勞階段速度降低，體力得到一定恢復(fù)，該階段每千克體重消耗體力已知該運(yùn)動員初始體力為不考慮其他因素，所用時(shí)間為（單位：h），請回答下列問題：（1）請寫出該運(yùn)動員剩余體力關(guān)于時(shí)間的函數(shù)；（2）該運(yùn)動員在4小時(shí)內(nèi)何時(shí)體力達(dá)到最低值，最低值為多少?18.定義在上函數(shù)，滿足，，當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）用定義證明在上是個(gè)增函數(shù)；（3）解關(guān)于不等式.19.函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在正?shí)數(shù)，對任意的，總有，則稱函數(shù)具有性質(zhì).（1）分別判斷函數(shù)與是否具有性