八年級 人教版 數(shù)學(xué) 第二十單元《數(shù)據(jù)的波動程度（三）》課件

八年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十單元

數(shù)據(jù)的波動程度（三）1.會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差；2.介紹極差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差，了解這幾種描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（課本第128頁第2題）甲、乙兩臺包裝機同時包裝糖果，

從中各抽出10袋，測得它們的實際質(zhì)量（單位：g）如下表.甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；（2）哪臺包裝機包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定？一、溫故知新解：（1）甲、乙兩臺包裝機包裝的平均數(shù)分別是x甲=10

=504.8，501+506+···+499x乙=10=15.76，s甲=210=5.56.s乙=2(505-504.8)2+(507-504.8)2+···+(506-504.8)210=504.8；505+507+···+506方差分別是（2）因＞可知，乙包裝機包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定.s甲2s乙2(501-504.8)(506-504.8)···

(499-504.8)2+2++2

【例】（課本第128頁第4題）在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分?jǐn)?shù)的平均分.6個B組裁判員對某一運動員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動作完成分）為：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）？（2）如果去掉一個最高分和一個最低分，平均數(shù)和方差又分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）？（3）你認(rèn)為哪種統(tǒng)計平均分的方法更合理？二、典例分析【例】9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.解：（1）如果不去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x

=6

≈8.88，9.4+8.9×2+8.8+8.6+8.7方差是6≈0.06.s

=2(9.4-8.88)2+(8.9-8.88)2+···+(8.7-8.88)2【例】（課本第128頁第4題）在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分?jǐn)?shù)的平均分.6個B組裁判員對某一運動員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動作完成分）為：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（2）如果去掉一個最高分和一個最低分，平均數(shù)和方差又分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）？二、典例分析【例】9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.解：（2）如果去掉一個最高分和一個最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x

=4方差是4≈0.01.s

=2(8.9-8.83)2+(8.8-8.83)2+(8.9-8.83)+(8.7-8.83)28.9+8.8+8.9+8.7

≈8.83，【例】（課本第128頁第4題）在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分?jǐn)?shù)的平均分.6個B組裁判員對某一運動員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動作完成分）為：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（3）你認(rèn)為哪種統(tǒng)計平均分的方法更合理？二、典例分析更合理，因為方差更小，減少了數(shù)據(jù)受極端值的影響（課本第129-130頁）數(shù)據(jù)波動程度的幾種度量9.48.98.88.98.68.71.極差最大值-最小值9.4-8.6=0.82.“距離”6≈0.(9.4-8.88)+(8.9-8.88)+···+(8.7-8.88)x

≈8.88，6=

0.(9.4+8.9+···+8.7)-8.88×6

=

69.4+8.9+···+8.7

≈8.88-8.888.88×66

-三、閱讀與思考（課本第129-130頁）數(shù)據(jù)波動程度的幾種度量9.48.98.88.98.68.73.平均差6≈0.18.│9.4-8.88│+│8.9-8.88│+···+│8.7-8.88│x

≈8.88，甲910-1-9乙640-4-6x甲=0，x乙=0.甲：乙：三、閱讀與思考（課本第129-130頁）數(shù)據(jù)波動程度的幾種度量9.48.98.88.98.68.74.方差x

≈8.88，6≈0.06.s

=2(9.4-8.88)2+(8.9-8.88)2+···+(8.7-8.88)2甲910-1-9乙640-4-6x甲=0，x乙=0.5=32.8，s甲=2(9-0)2+(1-0)2+(0-0)2+(-1-0)2+(-9-0)2

s乙=2=20.8，(6-0)2+(4-0)2+(0-0)2+(-4-0)2+(-6-0)2

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根三、閱讀與思考51.（課本第130頁）一個家具廠有甲、乙兩個木料貨源.下面是家具廠向兩個貨源訂貨后等待交貨天數(shù)的樣本數(shù)據(jù)：等待天數(shù)67891011121314次數(shù)甲002873000乙420622202分別計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差.根據(jù)這些計算結(jié)果，看看家具廠從哪個貨源進貨比較好？為什么？四、鞏固練習(xí)等待天數(shù)67891011121314次數(shù)甲002873000乙420622202極差=11-8=3平均差=等待天數(shù)67891011121314次數(shù)甲002873000乙420622202極差=14-6=8平均差=等待天數(shù)67891011121314次數(shù)甲002873000乙420622202極差=3平均差=0.75極差=8平均差=1.96家具廠從甲貨源進貨比較好.2.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如表所示：則四個選手中，成績最穩(wěn)定的是（）.A.甲B.乙C.丙D.丁四、鞏固練習(xí)選手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45D3.如右表是記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)與方差；根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，最合理人選是（）．A.甲B.乙C.丙D.丁四、鞏固練習(xí)甲乙丙丁平均數(shù)175173175174方差3.53.512.515A4.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加明年全市初中數(shù)學(xué)競賽，每個學(xué)段對他倆進行一次測驗，下圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖.四、鞏固練習(xí)甲8095759585

乙8580908590如果要獲得一等獎，應(yīng)該派甲，因為超過90分才可能獲得一等獎，只有甲有2次超過90分.

數(shù)據(jù)的波動程度方差用樣本估計總體用樣本方差估計總體方差平均差極差標(biāo)準(zhǔn)差五、歸納總結(jié)閱讀《陽光學(xué)業(yè)評價》P94-95六、作業(yè)八年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十單元

數(shù)據(jù)的波動程度（三）

答疑1.（學(xué)評第87頁）觀察與探究（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空.A.12345B.1112131415C.1020304050D.3579111.（學(xué)評第87頁）觀察與探究（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空.A.12345321.（學(xué)評第87頁）觀察與探究（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空.A.12345B.1112131415C.1020304050D.3579113213230200781.（學(xué)評第87頁）觀察與探究（2）比較A與B，C，D的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請與你的伙伴交流.規(guī)律1：從小到大排列，前后兩個數(shù)據(jù)是等距時，

平均數(shù)是最中間的數(shù)據(jù).1.（學(xué)評第87頁）觀察與探究（2）比較A與B，C，D的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請與你的伙伴交流.規(guī)律2：5個連續(xù)整數(shù)的方差都是2.1.（學(xué)評第87頁）觀察與探究（2）比較A與B，C，D的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請與你的伙伴交流.規(guī)律3：如果每個數(shù)據(jù)擴大（或縮小）10倍，那么平均數(shù)也擴大（或縮?。?0倍，

方差擴大（或縮?。?00倍1.（學(xué)評第87頁）觀察與探究（2）比較A與B，C，D的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請與你的伙伴交流.規(guī)律3：如果每個數(shù)據(jù)擴大（或縮?。﹏倍，那么平均數(shù)也擴大（或縮?。﹏倍，

方差擴大（或縮?。﹏2倍1.（學(xué)評第87頁）觀察與探究（2）比較A與B，C，D的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請