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導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題課分析：只要證存在證設(shè)函數(shù)例1若函數(shù)使得使得分析:只要證存在證設(shè)函數(shù)例2設(shè)函數(shù)使得使得證明在例3若分析:問題轉(zhuǎn)化為證設(shè)且使得因此有由羅爾定理,不妨設(shè)證因故于是例4若在所以取得最大值,證明:例5設(shè)函數(shù)證由故再由證明:證令由羅爾定理,例6證明方程內(nèi)至少有一實根.命題得證.而例7設(shè)在內(nèi)二階可導(dǎo),且證明:當(dāng)時,有證由已知可得在上滿足拉格朗日定理所以使得即得所以有又因為所以在上單調(diào)遞增.條件,解例8求函數(shù)的極值.

定義域為極大值極小值證原命題等價于:不等式得證.例9試證當(dāng)解定義域該函數(shù)非奇、非偶性,不具有周期性.所以函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)減少,例10作出函數(shù)的圖形.曲線是凸的；曲線是凹的；一、求曲線的水平與垂直漸近線.解

的一條水平漸近線.又因所以,的垂直漸近線.

的一條水平漸近線.證令二、設(shè)算出于是,當(dāng)令三、證明當(dāng)時,證原不等式等價于令則令則故

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