人教版六年級數(shù)學上冊《分數(shù)乘分數(shù)》教學反思

《分數(shù)乘分數(shù)》教學反思《分數(shù)乘分數(shù)》的教學主要建立在分數(shù)意義的基礎上，是學習了分數(shù)乘整數(shù)之后進行的。學生記憶和運用分數(shù)乘分數(shù)的計算法則并不困難，在課前的抽樣調(diào)查中發(fā)現(xiàn)大部分學生已經(jīng)會計算分數(shù)乘分數(shù)。但是由于分數(shù)乘分數(shù)的算理比較抽象，理解比較困難。另外學生容易把分數(shù)加法與分數(shù)乘法的計算混淆，所以本課從分數(shù)加法入手，利用數(shù)形結(jié)合對比分析，找出相通之處和不同之處加以理解和區(qū)分和整合統(tǒng)一。一、問題導向，建立基礎分數(shù)加減法與分數(shù)乘分數(shù)發(fā)生計算混淆問題根節(jié)在與學生對分數(shù)加減法算理的遺忘，是對分數(shù)乘法算理的不理解，更是對兩者算理沒有有機的統(tǒng)一起來。本課針對這一現(xiàn)象，從問題入手。嘗試計算，思考：你是怎么算的？為什么這樣算？(1)+=+=(2)×=×=讓學生在計算思考后進行溫故，從而讓學生對分數(shù)加減法算理進行整理回憶，啟發(fā)學生的數(shù)學思維，對后續(xù)教學埋下伏筆。（1）先觀察兩題分數(shù)加法，計算正確嗎？是怎樣算的？為什么分數(shù)加法需要通分后再計算？分子相加是計算什么？通分分子相加統(tǒng)一分數(shù)單位計算相同分數(shù)單位的個數(shù)（2）再看兩題分數(shù)乘法，能看明白是怎么算的嗎？初步得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，分母相乘的積作分母，分子相乘的積做分子。二、質(zhì)疑猜想，發(fā)現(xiàn)變化針對學生大部分會計算分數(shù)乘分數(shù)的情況，開門見山得出基本算法，進而對計算方法和結(jié)果提出質(zhì)疑。首先讓學生從因數(shù)和積的變化上著手，初步發(fā)現(xiàn)——分數(shù)加法中分數(shù)單位變化的原因我們已經(jīng)明白了，那么分數(shù)乘法中積的分數(shù)單位為什么也變了呢？必須要用多少個來表示嗎？積可不可以用或來計數(shù)呢？從數(shù)的組成上讓學生感知矛盾，體會分數(shù)單位變化的需要。觀察因數(shù)與積的什么發(fā)生了變化？（分數(shù)單位進行了變化）由因數(shù)中的或變成了；三、數(shù)形結(jié)合，展開驗證數(shù)形結(jié)合對學生思維能力、空間觀念、整合能力都有很好的培養(yǎng)，能形象直觀的解決一些僅僅使用數(shù)不能很好認知理解的棘手問題，是驗證方法和結(jié)果的有力武器。但是讓學生直接借助分數(shù)的意義和圖形進行驗證和解釋是極其困難的，所以我對圖形進行了分解，在對圖形的構建中結(jié)合分數(shù)意義在學生的思維中逐步建立起圖形各部分的關系。（1）出示：根據(jù)已學分數(shù)知識，我們可以把這一條線段看做什么？（單位“1”）老師把單位“1”平均分成4份，想一想這樣的1份、2份、3份、4份各占這條線段的幾分之幾？（2）剛才同學們表示的相當不錯，那么老師把同樣長的一條線段豎起來，形成圖一：圖一圖二（3）再把豎著的線段平均分成5份，你能從下往上表示出相應的分數(shù)嗎？雖然線段由橫變成豎，但是兩者的本質(zhì)相同。（4）結(jié)合驗證，理解意義。=1\*GB3①老師把圖連接成圖二這是一個什么圖形？面積是幾？為什么？=2\*GB3②根據(jù)算式×你能在圖中表示出相應的面積嗎？分一分，涂一涂。=3\*GB3③上臺展示說明。（從長方形面積或分數(shù)的意義入手解釋，展示后教師課件跟進）×就是求四分之三的五分之三是多少。=4\*GB3④觀察：圖中藍色部分包含了幾個面積單位？（9個），這9個是用分數(shù)單位來數(shù)的嗎？能用數(shù)嗎？你覺得用什么做面積單位來數(shù)合適？（），那么在哪里？（找一找）表示什么？（結(jié)合下左圖）可以用哪個算式表示？怎么想的？（結(jié)合下兩圖說理）借助課件圖形演示理解×的意義：就是求四分之一的五分之一是多少，也就是整個正方形面積的二十分之一；看來×的確等于?；仡櫍何覀兘Y(jié)合圖明白了的意義，那么用做面積單位來數(shù)藍色部分的面積合適嗎？（結(jié)合圖說一說）看來×也用這種算法得出了正確的答案（指著板書上的分數(shù)乘分數(shù)算法）。不管是×或×的計算結(jié)果都需要用新的分數(shù)單位來計數(shù)。所以分數(shù)乘分數(shù)的計算，首先要解決什么問題？怎樣統(tǒng)一分數(shù)單位？用分子相乘的積作分子就是在計算什么？通分分子相加統(tǒng)一分數(shù)單位計算相同分數(shù)單位的個數(shù)分母相乘分子相乘（5）算理統(tǒng)一：結(jié)合板書，同學們有什么發(fā)現(xiàn)？（6）互動：同桌各自在格子圖中涂一個由小長方形組成的較大長方形，然后請你的同桌列式計算，并相互檢驗。在借助圖形和分數(shù)的意義中，學生不但對分數(shù)乘分數(shù)的意義有了明確的認知和理解，強化鞏固了分數(shù)的意義，而且也驗證了開始的質(zhì)疑，檢驗了學生的計算是否正確，同時對分數(shù)乘分數(shù)算法提供了支撐——因為要統(tǒng)一分數(shù)單位，所以需要分母相乘的積作分母找到同時能滿足兩個不同分數(shù)單位需求的相同分數(shù)單位，分子相乘的積作分子就是計算相同分數(shù)單位的個數(shù)。再進而然學生對比發(fā)現(xiàn)原來分數(shù)加減法、乘法都需要統(tǒng)一了計數(shù)單位后才能計算相同分數(shù)單位的個數(shù)，從而讓學生在本質(zhì)上統(tǒng)一了算理，自然學生會區(qū)分不同算法，完美的解決了互相混淆的問題。最后同桌的互動適當?shù)淖寣W生的學習產(chǎn)生一些自我的想法和運用，及時鞏固。四、延伸創(chuàng)造，歸納算法在相同的情境中進行探究驗證單一且缺乏說服力。所以在脫離原情境，讓學生自由創(chuàng)造重現(xiàn)就顯得必不可少，本課設計的這一環(huán)節(jié)突出學生的主題思維展現(xiàn)，通過豐富的素材和解決過程自然地歸納了算法。（1）剛才我們在同一張圖中研究了因數(shù)的分數(shù)單位都是和的乘法，那么還有其他許許多多具有不同分數(shù)單位的因數(shù)相乘，他們是否也符合這樣的原理呢？（指著——分母相乘是統(tǒng)一計算單位，分子相乘是計算相同分數(shù)單位的個數(shù)）舉例：×=？……（2）同學們可以自己舉例，也可以使用老師的例子，你能計算并畫圖驗證嗎？試一試。（3）交流反饋，對比學生的約分方式解決約分問題。（4）小結(jié)方法：根據(jù)剛才同學們發(fā)現(xiàn)的分數(shù)乘法計算原理，所以分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，再計算。用字母式表示：×=（a、c≠0）五、鞏固練習，統(tǒng)一算法算理可以整合，算法自然也可以進行優(yōu)化，讓學生感受到數(shù)學學習原來也可以越來越“薄”。有兩位同學是這樣計算同一題分數(shù)乘法的的，你看明白了嗎？甲同學：乙同學：分數(shù)乘分數(shù)計算法則的形成過程，突出對比整合的整體思想，關注學生自己去經(jīng)歷、去體驗，去感悟、去創(chuàng)造。教學中充分借助學生已有的知識基礎，通過觀