滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列計(jì)算正確的是（）A．（b﹣a）（a+b）＝a2﹣b2 B．C．（﹣2x2）3＝﹣6x3y6 D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y22．計(jì)算（-1）2019+（-1）2020的結(jié)果是（）A．2 B．-1 C．1 D．03．若（x+1）2+|2x+y|＝0，則xy的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．未來(lái)三年，國(guó)家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問(wèn)題．將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元5．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于O，EO⊥AB，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．相等 B．對(duì)頂角 C．互余 D．互補(bǔ)6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)|a|+|b|的結(jié)果為()A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b7．已知OA是表示北偏東50°方向的一條射線(xiàn)，則OA的反向延長(zhǎng)線(xiàn)表示的是（）A．北偏西50°方向上的一條射線(xiàn)B．北偏西40°方向上的一條射線(xiàn)C．南偏西40°方向上的一條射線(xiàn)D．南偏西50°方向上的一條射線(xiàn)8．下列說(shuō)法正確的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行B．兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短C．相等的角是對(duì)頂角D．若AC=BC，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)9．下列四張紙片中，可以沿虛線(xiàn)折疊成如圖所示的正方體紙盒的是（）A．B．C．D．10．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線(xiàn)OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線(xiàn)OA開(kāi)始按逆時(shí)針依次在射線(xiàn)上寫(xiě)出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2015”在（）A．射線(xiàn)OA上 B．射線(xiàn)OB上C．射線(xiàn)OD上 D．射線(xiàn)OE上二、填空題11．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng),則的值是____.12．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則=____________.13．若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是2，那么在數(shù)軸上與A點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是__________.14．若2a﹣b=﹣3，則多項(xiàng)式5﹣8a+4b的值是__．15．如果單項(xiàng)式﹣x3ym+2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=__．16．計(jì)算_________．17．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖中四邊形ABCD是正方形，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長(zhǎng)方體的體積是__cm3．18．小明、小華、小敏三人分別拿出相同數(shù)量的錢(qián)，合伙訂購(gòu)某種筆記本若干本，筆記本買(mǎi)來(lái)后，小明、小華分別比小敏多拿了5本和7本，最后結(jié)算時(shí)，三人要求按所得筆記本的實(shí)際數(shù)量付錢(qián)，多退少補(bǔ)，結(jié)果小明要付給小敏3元，那么，小華應(yīng)付給小敏_____元．三、解答題19．計(jì)算：（1）5-（-3）+|-2|；（2）（-2）3×（-2）÷[-32+3×（-5）]20．先化簡(jiǎn)再求值：3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=1．21．解方程：(1)(2)22．在如圖所示的方格紙中，按下列要求畫(huà)圖：（1）過(guò)點(diǎn)A作線(xiàn)段BC的平行線(xiàn)；（2）過(guò)點(diǎn)C作線(xiàn)段BC的垂線(xiàn)；（3）畫(huà)以BC為一邊的正方形．23．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=45°，按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）利用三角尺，在直線(xiàn)AB上方畫(huà)射線(xiàn)OE，使OE⊥AB；（2）利用圓規(guī)，分別在射線(xiàn)OA、OE上截取線(xiàn)段OM、ON，使OM=ON，連接MN；（3）利用量角器，畫(huà)∠AOD的平分線(xiàn)OF交MN于點(diǎn)F；（4）直接寫(xiě)出∠COF=°．24．如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）請(qǐng)你說(shuō)明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？25．2017年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷(xiāo)廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠辦法沒(méi)有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購(gòu)物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購(gòu)買(mǎi)的物品一次全部買(mǎi)清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說(shuō)說(shuō)你的理由．26．問(wèn)題一：如圖①，已知AC＝160km，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若甲的速度為80km/h，乙的速度為60km/h，設(shè)乙行駛時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間距離為y（km）．（1）當(dāng)甲追上乙時(shí)，x＝．（2）請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y．問(wèn)題二：如圖②，若將上述線(xiàn)段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線(xiàn)段AB正好對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），易知∠AOB＝30°．（3）分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)km，時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；（4）若從2：00起計(jì)時(shí)，求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合？27．如圖，直線(xiàn)EF與MN相交于點(diǎn)O，∠MOE=30°，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角邊OA與MN重合，OB在∠NOE內(nèi)部．操作：將三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，直角邊OB恰好平分∠NOE？此時(shí)OA是否平分∠MOE？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若在三角尺轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，直線(xiàn)EF也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，當(dāng)一方先完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，另一方同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．①當(dāng)t為何值時(shí)，OE平分∠AOB？②OE能否平分∠NOB？若能請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．D【分析】根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式的乘法、除法和乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】A．（b﹣a）（a+b）＝b2﹣a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（﹣2x2）3＝﹣8x6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y2，此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【詳解】解：（-1）2019+（-1）2020=（-1）+1=0，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟記：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0．并做到靈活運(yùn)用．3．D【分析】先按照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：∵（x+1）2+|2x+y|＝0∴x+1=0,2x+y=0，解得：x=-1，y=2∴xy=（-1）×2=-2故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)性的特性，即幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0；初中涉及的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次方和算術(shù)平方根.4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a×10n，在本題中a應(yīng)為8.5，10的指數(shù)為4-1=3．【詳解】解：8500億元=8.5×103億元故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．C【解析】【分析】由直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，則∠AOC與∠2是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC=∠2．由EO⊥AB于O，根據(jù)垂直的定義得出∠AOE=90°=∠1+∠AOC=∠1+∠2，所以∠1與∠2互為余角．【詳解】∵直線(xiàn)AB、CD相交于O，∴∠AOC=∠2，又∵EO⊥AB，∴∠AOE=∠1+∠AOC=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1與∠2互為余角，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，垂直的定義，解決本題的關(guān)鍵是利用垂直的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．6．C【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知，a<0，b>0，原式=?a+b.故選C.點(diǎn)睛：此題考查數(shù)軸及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7．D【分析】根據(jù)方向角的定義即可求解.【詳解】解：OA的反向延長(zhǎng)線(xiàn)表示的是：南偏西50°方向上的一條射線(xiàn)或西偏南40°方向上的一條射線(xiàn).故選答案為D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，方向角都是與南北方向的夾角是解答本題的關(guān)鍵.8．B【分析】根據(jù)平行公理、線(xiàn)段的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，說(shuō)法正確；C、相等的角是對(duì)頂角，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、若AC=BC，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是若AC=BC=AB，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行公理、對(duì)頂角的性質(zhì)、線(xiàn)段的性質(zhì)，熟練應(yīng)用課本知識(shí)、靈活應(yīng)用定理是解答本題的關(guān)鍵.9．C【分析】運(yùn)用正方體展開(kāi)圖的知識(shí)進(jìn)行作答即可【詳解】解：由展開(kāi)圖可知：可以沿虛線(xiàn)折疊成如圖所示的正方體紙盒的是C；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，靈活運(yùn)用正方體各面與展開(kāi)圖的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10．D【解析】試題分析：本題中所標(biāo)的數(shù)字以6個(gè)為一個(gè)循環(huán)，只要求出有幾個(gè)循環(huán)還剩余幾個(gè)數(shù)字就可以得出答案．2015÷6=335……5，則2015在射線(xiàn)OE上．考點(diǎn)：規(guī)律題．11．8【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n，最后代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義的：m=5，n=3∴=5+3=8【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義以及代數(shù)式求值，其中運(yùn)用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m和n是解答本題的關(guān)鍵.12．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴(2+x)+(3+x)=0，解之得.13．7或-3【解析】當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2+5=7；當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2-5=-3；∴該數(shù)是7或-3.14．17【分析】將代數(shù)式變形成含有2a-b的形式，然后代入計(jì)算即可.【詳解】解：5﹣8a+4b=5-4（2a-b）=5-4×（-3）=5+12=17，故答案為17.【點(diǎn)睛】本題考查了條件代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)需要對(duì)所求代數(shù)式靈活變形.15．﹣1【分析】根據(jù)題意可知，單項(xiàng)式﹣x3ym+2和x3y是同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求得m的值.【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣x3ym+2與x3y的差仍是一個(gè)單項(xiàng)式∴單項(xiàng)式﹣x3ym+2和x3y是同類(lèi)項(xiàng)∴m+2=1.解得m=-1故答案為m=-1【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的條件，根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式可合并、判定兩單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵.16．【詳解】解：．17．12cm3【分析】利用正方形的性質(zhì)以及圖形中標(biāo)注的長(zhǎng)度得出AB=AE=4cm，進(jìn)而得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高進(jìn)而得出答案.【詳解】解：如圖∵四邊形ABCD是正方形∴AB=AE=4cm，∴立方體的高為：（6-4）÷2=1（cm）∴EF=4-1=3（cm）∴原長(zhǎng)方體的體積是：3×4×1=12（cm3）故答案為12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖的相關(guān)知識(shí)，利用已知圖形得出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是解答本題的關(guān)鍵.18．9．【分析】因?yàn)槌隽送瑯拥腻X(qián)買(mǎi)某種筆記本若干本，所以三人在小敏買(mǎi)的本數(shù)以外還有5+7=12本筆記本的錢(qián)也由三個(gè)人均攤，就是說(shuō)又各出了4件的錢(qián)．小明出的錢(qián)實(shí)際上是小敏幫小明墊了5-4=1本的錢(qián)數(shù)，進(jìn)一步即可求出小華應(yīng)付給小敏的錢(qián)數(shù)．【詳解】5+7=12（本），12÷3=4（本），設(shè)1本筆記本x元，依題意有（5-4）x=3，解得x=3，3×（7-4）=3×3=9（元）．答：小華應(yīng)付給小敏9元．故答案為9．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵知道3元是幾本筆記本的錢(qián)，求出小華多拿了幾本，從而可求出解．19．（1）10；（2）-.【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，計(jì)算絕對(duì)值，再進(jìn)一步計(jì)算加法即可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】（1）原式=5+3+2=10；（2）原式=（-8）×（-2）÷（-9-15）=16÷（-24）=-【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及絕對(duì)值的性質(zhì)．20．11.【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】3（a2+2b）-（2a2-b）=3a2+6b-2a2+b=a2+7b

當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=（-2）2+7×1=4+7=11.【點(diǎn)睛】考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21．（1）；（2）【解析】試題分析：（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解答；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解答.解：（1）；（2）；點(diǎn)睛:解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).22．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作線(xiàn)段BC的平行線(xiàn)即可；（2）過(guò)點(diǎn)C作線(xiàn)段BC的垂線(xiàn)即可；（3）畫(huà)以BC為邊的正方形即可．【詳解】（1）如圖，直線(xiàn)AD∥BC；（2）如圖，CE⊥BC；（3）如圖，正方形BCEF即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單的作圖，熟知網(wǎng)格的特點(diǎn)和基本作圖的做法是解答本題的關(guān)鍵.23．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）112.5【分析】（1）利用直角三角尺畫(huà)OE⊥AB即可；（2）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA、OB于M、N兩點(diǎn)，然后連接M、N即可；（3）利用量角器量出∠AOD的度數(shù)，再畫(huà)出2∠AOD即可得到∠AOF；（4）由垂直的定義得到∠AOE=∠BOE=90°，再利用∠BOD=45°得到∠COA=45°，∠DOE=45°，所以∠AOD=135°，然后根據(jù)角平分線(xiàn)定義得到∠AOF=∠67.5°，從而計(jì)算∠COA+∠AOF即可【詳解】（1）如圖，OE為所作；（1）如圖，MN為所作；（3）如圖，OF為所作；（4）∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵∠BOD=45°，∴∠COA=45°，∠DOE=45°，∴∠AOD=90°+45°=135°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=×135°=67.5°，∴∠COF=45°+67.5°=112.5°．故答案為112.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了基本的作圖方法，掌握幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法是解答本題的關(guān)鍵.24．（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得∠COD=20°，再根據(jù)垂線(xiàn)的定義證明；（2）求得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可求得OE平分∠BOC．試題解析：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=20．∵∠COE=70°，∴∠DOE=90°，∴DO⊥OE．（2）OE平分∠BOC．理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，∴∠BOE=70°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC．25．（1）134550(2)597.2節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費(fèi)優(yōu)惠相比較，判斷出消費(fèi)金額的區(qū)間,再計(jì)算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計(jì)算合起來(lái)一次性購(gòu)買(mǎi)所需金額，再和分別購(gòu)買(mǎi)金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以購(gòu)物費(fèi)用超出500元.設(shè)超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來(lái)買(mǎi)的費(fèi)用是：134+550=500+184,500597.2.分開(kāi)買(mǎi)的金額490+134=624.所以一次性購(gòu)買(mǎi)比分開(kāi)買(mǎi)優(yōu)惠.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.26．（1）1.5h；（2）；（3）6，0.5；（4）分鐘【分析】（1）根據(jù)兩車(chē)間的距離=速度之差×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分0≤x≤1.5、1.5＜x≤2、2＜x≤三種情況找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可求出結(jié)論；（4）設(shè)經(jīng)歷t分鐘后分針和時(shí)針第一次重合，根據(jù)分針比時(shí)針多跑了60km，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（80-