北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案VIP

北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9mB．0.34×10-9mC．3.4×10-10mD．3.4×10-11m2．下列計算中正確的是（）A．B．C．D．3．計算(-x3)2所得結(jié)果是（）A．x5B．-x5C．x6D．-x64．若4x2+mxy+9y2是一個完全平方式，則m=（）A．6B．12C．±6D．±125．已知am=3，an=4，則am+n的值為（）A．7B．12

C．D．?6．下列各式中不能用平方差公式計算的是（）．A．B．C．D．7．若b為常數(shù)，要使16x2+bx+1成為完全平方式，那么b的值是（）A．4B．8C．±4D．±88．汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（時）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（）A． B． C． D．9．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）10．在某次試驗中，測得兩個變量和之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：12340.012.98.0315.1則與之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（）A． B． C． D．二、填空題11．計算：197×203＝__________12．(10a3－3a2b＋2a)÷a=__________13．計算：(x＋2)(x－3)＝___________；14．如果xny4與2xym相乘的結(jié)果是2x5y7，那么m=______，n=_______15．a(chǎn)nbn+1·(abn)3________________16．已知，則＝________________．17．x2＋________________＋49=(x+________________)218．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，則m＝____．n＝____．19．一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_____________度．20．已知，．則________．三、解答題21．計算（1）（2）-（a2b）3+2a2b?（-3a2b）2（3）（4）（5）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）（6）2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)（7）（8）用整式的乘法公式計算：22．化簡求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝．23．據(jù)圖填空：（1）如圖1，因為∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠3，（）所以∠1＝∠3，所以AB∥CD．（）（2）如圖2，因為∠1＝110°（已知）∠1＋∠2＝180°，（）所以∠2＝（）又因為∠3＝70°，（已知）所以∠2＝∠3．所以a∥b．（）24．如圖，點在上，點在上，，．試說明：∠A＝∠F．25．推理填空如圖，已知AB∥CD，∠A=∠C，試說明∠B=∠D．解：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠C=180°（）又∵∠A=∠C（已知）∴∠B+________=180°（等量代換）∴AD∥BC（）∴∠C+∠D=180°（）又∵∠B+∠C=180°（已證）∴∠B=∠D（）26．如圖，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？答：（2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．方法1：方法2：（3）仔細(xì)觀察圖b，寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．代數(shù)式：(m+n)2，(m－n)2，4mn答：（4）根據(jù)（3）題中所寫的等量關(guān)系，解決如下問題．若a+b=8，ab=5，則(a－b)2=．參考答案1．C【詳解】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式，所以將0．00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點：科學(xué)記數(shù)法2．C【分析】由合并同類項、同底數(shù)冪乘法、單項式乘以單項式、冪的乘方，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、不是同類項，不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘法、單項式乘以單項式、冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題．3．C【分析】直接根據(jù)積的乘方的運算法則計算即可．【詳解】故選：C．【點睛】本題主要考查積的乘方，掌握積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)完全平方式的特點即可求解．【詳解】∵4x2+mxy+9y2是一個完全平方式，∴m=±2×2×3=±12故選：D．【點睛】此題主要考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是公式的特點．5．B【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法法則，代入求值即可.【詳解】.故選.【點睛】本題考查了同底數(shù)的冪的乘法法則，理解指數(shù)之間的變化是關(guān)鍵.6．B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、含x的項相同，含y的項互為相反數(shù)，能用平方差公式計算；

B、含a、b的項都互為相反數(shù)，不能用平方差公式計算；

C、前兩個因式含a的項相同，含b的項互為相反數(shù)，能用平方差公式計算,并且求出前兩個因式的積后還可以繼續(xù)使用平方差公式；

D、含a的項相同，含b和c的項互為相反數(shù)，用加法結(jié)合律，把每個因式的后兩項合起來看成一個數(shù)，能用平方差公式計算．

故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】16x2+bx+1=（4x）2+bx+1，∴bx=±2×4x×1，解得b=±8．故選D．8．D【分析】根據(jù)最初剩余油量為40，剩余油量只會減少的特點，逐一判斷．【詳解】解：油箱內(nèi)有油40升，那么余油量最初應(yīng)是40，排除A、B；隨著時間的增多，余油量就隨之減少，排除C．正確的為D．故選：D．【點睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況采用排除法求解．9．D【分析】根據(jù)同位角的定義，對每個圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．10．B【分析】對函數(shù)值取近似整數(shù)值，然后的根據(jù)函數(shù)值是自變量的平方減1進(jìn)行解答．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=1時，v≈0，

當(dāng)m=2時，v≈3=22-1，

當(dāng)m=3時，v≈8=32-1，

當(dāng)m=4時，v≈15=42-1，

∴v=m2-1．

故選：B．【點睛】考查了函數(shù)關(guān)系式的確定，解題關(guān)鍵是觀察出圖表中函數(shù)值的近似整數(shù)值是平方數(shù)減1．11．39991【分析】利用平方差公式計算即可．【詳解】197×203=（200-3）×（200+3）=40000-9=39991．故答案為：39991．【點睛】考查了平方差公式的運用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．12．10a2－3ab＋2【分析】根據(jù)多項式除以單項式的法則進(jìn)行計算即可．【詳解】（10a3－3a2b＋2a）÷a＝10a3÷a－3a2b÷a＋2a÷a＝10a2－3ab＋2．故答案為：10a2－3ab＋2．【點睛】考查了多項式除以單項式，解題關(guān)鍵是熟記多項式除以單項式的法則：用多項式中的每一項除以單項式．13．x2﹣x﹣6．【詳解】試題分析：多項式乘以多項式就是用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式中的每一項，然后相加即可．解：原式=x2﹣3x+2x﹣6=x2﹣x﹣6．故答案為x2﹣x﹣6．考點：多項式乘多項式．14．34【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則即可求出m、n的值．【詳解】由題意可知：

xny4×2xym=2xn+1y4+m=2x5y7，

∴n+1=5，

4+m=7，

∴m=3，n=4．故答案為：3，4．【點睛】考查單項式乘單項式，熟練掌握法則是解答此題的關(guān)鍵．15．a(chǎn)n+3b4n+1【分析】原式先根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計算，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：anbn+1·(abn)3=anbn+1·a3b3n=an+3bn+1+3n=an+3b4n+1【點睛】本題考查了積的乘方及同底數(shù)冪的乘法．積的乘方法則：先把積的每一因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．16．23【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】∵∴(x＋)2＝52，x2＋2＋＝25，=23故填：23.【點睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．17．14x7【分析】根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】∵完全平方公式為（a+b）2=a2+2ab+b2，∴可得x2＋14x＋49=(x+7)2，故答案為：14x，7．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的形式是解題關(guān)鍵．18．m＝15．n＝-100【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件即可求出m與n的值．【詳解】（x﹣5）（x+20）=x2+15x﹣100=x2+mx+n，則m=15，n=﹣100．故答案為：15；﹣100．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．60【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°表示出出這個角的余角與補角，然后列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為90°?x，補角為180°?x，根據(jù)題意得，180°?x＝4（90°?x），解得x＝60°．故答案為：60．【點睛】本題考查了互為余角與補角的定義，根據(jù)題意表示出這個角的余角與補角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．20．7【分析】將所求式子利用完全平方公式變形后，把a+b與ab的值代入即可求出值．【詳解】∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2=9-2=7；故答案為：7.【點睛】此題考查了完全平方公式的運用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．21．（1）4；（2）17a6b3；（3）；（4）-b；（5）a2-4b2+4bc-c2；（6）-2m2+4m+3；（7）4x-10；（8）1【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運算法則即可求解；（2）根據(jù)的冪的運算法則即可求解；（3）根據(jù)整式的運算公式及法則即可求解；（4）根據(jù)整式的混合運算法則即可求解；（5）根據(jù)整式的乘法公式即可求解；（6）根據(jù)整式的乘法公式即可求解；（7）根據(jù)整式的乘法公式即可求解；（8）根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】（1）==4（2）-（a2b）3+2a2b?（-3a2b）2=-a6b3+2a2b?9a4b2=-a6b3+18a6b3=17a6b3（3）===（4）===-b（5）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）=a2-(2b-c)2=a2-4b2+4bc-c2（6）2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)=2m2+4m+2-4m2+1=-2m2+4m+3（7）===4x-10（8）===1．【點睛】此題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．22．，【分析】原式中括號中利用完全平方公式，多項式乘多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=＝＝，當(dāng)時，原式=【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．23．（1）對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；（2）鄰補角定義；70°；同位角相等，兩直線平行．【分析】（1）利用平行線的判定與性質(zhì)即可得到結(jié)果；（2）利用平行線的判定與性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】（1）如圖1，因為∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠3，（對頂角相等），所以∠1＝∠3，（等量代換），所以AB∥CD．（同位角相等，兩直線平行）；（2）如圖2，因為∠1＝110°（已知），∠1＋∠2＝180°，（鄰補角定義）所以∠2＝70°，又因為∠3＝70°，（已知），所以∠2＝∠3，所以a∥b．（同位角相等，兩直線平行）；故答案為：（1）對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；（2）鄰補角定義；70°；同位角相等，兩直線平行．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．24．見詳解【分析】先根據(jù)對頂角相等結(jié)合∠1=∠2推出∠3=∠4，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明BD∥CE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠5=∠C，從而推出∠5=∠D，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明AC∥DF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得證．【詳解】證明：如圖，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∠1=∠2，

∴∠3=∠4，

∴BD∥CE，

∴∠5=∠C，

∵∠C=∠D，

∴∠5=∠D，

∴AC∥DF，

∴∠A=∠F．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)并根據(jù)圖形理清各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；∠A；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）以及平行線的判定定理（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）填空．【詳解】∵AB∥DC，（已知）

∴∠B+∠C=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又∵∠A=∠C（已知），

∴∠B+∠A=180°