數(shù)列的概念第一課時課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性

第四章數(shù)列XXXXXXX年XX月XX日4.1數(shù)列的概念第一課時數(shù)列的概念和表示方法等差數(shù)列等比數(shù)列通項公式前n項和公式通項公式前n項和公式章節(jié)知識【問題】（1）h2代表什么？h2=？1.王芳從1歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位：cm)依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168.①記王芳第i歲時的身高為hi所以，①是具有確定順序的一列數(shù).（2）hi之間的位置能不能交換？【解答】（1）h2代表王芳在2歲時的身高，h2=87cm.

（2）它們之間不能交換位置，注：把滿月分成240份，則從初一到十五每天月亮的可見部分可用一個代表份數(shù)的數(shù)來表示。記第i天月亮可見部分的數(shù)為si,那s1=5,s2=10…s15=240反映了月亮可見部分的數(shù)按日期從1到15的順序排列時的確定位置，它們之間不能交換位置，所以，②也是具有確定順序的一列數(shù).2.在兩河流域發(fā)掘的一塊泥版（編號K90,約產(chǎn)生于公元前7世紀)上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240.②3.的n次冪按1次冪、2次冪、3次冪、4次冪......依次排成一列數(shù)

③③也是具有確定順序的一列數(shù).歸納：上述3個例子的共同特征是什么？觀察并在括號里上填上適當?shù)臄?shù)。1.2.3.4.5.6.在你填數(shù)的過程中,你認為它們有什么共同特征?共同特點:1.都是一列數(shù)，2.都有一定的順序.按照一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的______.項數(shù)列中的每一項都和它的序號有關，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項（），排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項，···，排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列這個數(shù)列的第n項.首項知識點一

數(shù)列的概念序號1234…n…注:右下角標表示這一項在數(shù)列中的位置序號數(shù)列的一般形式可以寫成：簡記為

,其中叫做數(shù)列的第n

項.

數(shù)列是自變量為離散的數(shù)的函數(shù)，叫做離散函數(shù).數(shù)列1，2，3，…，51，52,53,54改為54,53,52，51，…，3，2，1請問：是不是同一數(shù)列？不是按照一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.[思考1]①1,3,6,10,.…..

②1,4,9,16,……③⑤④(1)按項數(shù)分：項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列;(2)按項之間的大小關系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，常數(shù)列.有窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列.知識點二

數(shù)列的分類王芳從1歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位：cm)依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168.①n123456789an758796103110116120128138n1011121314151617an145153158160162163165168知識點三

數(shù)列的表示方法1、表格王芳從1歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位：cm)依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168.①知識點三

數(shù)列的表示方法孤立的點2、圖像(2）

，n∈N*(1）

，n∈N*（1）

數(shù)列1，2，3，4，5，6，…（2）

數(shù)列2，4，6，8，10，12，…（3）

數(shù)列(3）

，n∈N*

知識點四

數(shù)列的通項公式1．數(shù)列{an}與函數(shù)有什么關系？答：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，定義域為正整數(shù)集N*或它的有限子集{1,2，…，n}．2．數(shù)列的表示方法有哪些？答：數(shù)列的表示方法有解析法、列表法和圖象法．3．用圖象法表示數(shù)列時，其圖象有什么特點？答：其圖象是一些離散的點．[思考2]

例1根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項公式，寫出前5項,并畫出它們的圖象：

（1）解:(1)數(shù)列{an}的前5項依次1,3,6,10,15.圖象如圖所示.

例1根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項公式，寫出前5項,并畫出它們的圖象：

（1）解:(2)數(shù)列{an}的前5項依次為1,0,-1,0,1.圖象如圖所示.

練習一

（課本P5練習T1-2)

根據(jù)數(shù)列的前4項，寫出數(shù)列的一個通項公式.(1)(2)2，0，2，0，...

例2an=(-1)n+1+1

通項公式不唯一[思考3][方法小結]由數(shù)列的前幾項求通