專題6 選擇題重點(diǎn)出題方向反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（原卷版）

專題6選擇題重點(diǎn)出題方向反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（原卷版）

模塊一2022中考真題訓(xùn)練

1．（2022?攀枝花）如圖，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y的圖象交于A（1，m）、B兩點(diǎn)，當(dāng)k1x

?2?2

時(shí)，x的取值范圍是（）=?≤?

A．﹣1≤x＜0或x≥1B．x≤﹣1或0＜x≤1C．x≤﹣1或x≥1D．﹣1≤x＜0或0＜x≤1

2．（2022?阜新）已知反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，4），那么該反比例函數(shù)圖象也一定經(jīng)

?

過(guò)點(diǎn)（）=?

A．（4，2）B．（1，8）C．（﹣1，8）D．（﹣1，﹣8）

3．（2022?東營(yíng)）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b與反比例函數(shù)y2的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)

?2

=?

為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1，則不等式k1x+b＜的解集是（）

?2

?

A．﹣1＜x＜0或x＞2B．x＜﹣1或0＜x＜2C．x＜﹣1或x＞2D．﹣1＜x＜2

4．（2022?襄陽(yáng)）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx+c和反比例函數(shù)y在同一平

?

面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）=?

A．B．C．D．

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5．（2022?襄陽(yáng)）點(diǎn)A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函數(shù)y圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）

2

=

A．y1＜y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＞y2?D．不能確定

6．（2022?朝陽(yáng)）如圖，正比例函數(shù)y＝ax（a為常數(shù)，且a≠0）和反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，且k≠0）

?

=

的圖象相交于A（﹣2，m）和B兩點(diǎn)，則不等式ax＞的解集為（）?

?

?

A．x＜﹣2或x＞2B．﹣2＜x＜2C．﹣2＜x＜0或x＞2D．x＜﹣2或0＜x＜2

7．（2022?棗莊）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)

y（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)C，則k的值為（）

?

=?

A．4B．﹣4C．﹣3D．3

8．（2022?日照）如圖，矩形OABC與反比例函數(shù)y1（k1是非零常數(shù)，x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，N，與

?1

=?

反比例函數(shù)y2（k2是非零常數(shù)，x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，連接OM，ON．若四邊形OMBN的面積為

?2

=

3，則k1﹣k2＝（?）

A．3B．﹣3C．D．

33

?

22

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9．（2022?牡丹江）如圖，等邊三角形OAB，點(diǎn)B在x軸正半軸上，S△OAB＝4，若反比例函數(shù)y（k≠

?

0）圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值是（）3=?

A．B．C．D．

3333

2343

10．（2022?上海）已知反比例函數(shù)y（k≠0），且在4各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在

?

這個(gè)函數(shù)圖象上的為（）=?

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（3，0）D．（﹣3，0）

11．（2022?長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象上，其縱坐

?

標(biāo)為2，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸，交x軸于點(diǎn)Q，將線段QP繞點(diǎn)Q順=時(shí)?針旋轉(zhuǎn)60°得到線段QM．若點(diǎn)M

也在該反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）

A．B．C．D．4

3

323

12．（20222?通遼）如圖，點(diǎn)D是OABC內(nèi)一點(diǎn)，AD與x軸平行，BD與y軸平行，BD，∠BDC＝120°，

?=3

S△BCD，若反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，則k的值是（）

9?

=23=?

A．﹣6B．﹣6C．﹣12D．﹣12

33

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13．（2022?郴州）如圖，在函數(shù)y（x＞0）的圖象上任取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交函數(shù)y（x

28

＜0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA，=O?B，則△AOB的面積是（）=??

A．3B．5C．6D．10

14．（2022?貴陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有P，Q，M，N四個(gè)點(diǎn)，其中恰有三點(diǎn)在反比例函數(shù)y

?

=

（k＞0）的圖象上．根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，判斷這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)y的圖象上的點(diǎn)是（）?

?

=?

A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N

15．（2022?內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線l∥y軸，且直線

l分別與反比例函數(shù)y和y的圖象交于P、Q兩點(diǎn)．若S△POQ＝15，則k的值為（）

8?

A．38=B?．22=?C．﹣7D．﹣22

16．（2022?黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OBAD的頂點(diǎn)B在反比例

函數(shù)y的圖象上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，頂點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上．若平行四邊形OBAD

3?

的面積=是?5，則k的值是（）=?

A．2B．1C．﹣1D．﹣2

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17．（2022?無(wú)錫）一次函數(shù)y＝mx+n的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為

?

=?

A（，﹣2m）、B（m，1），則△OAB的面積是（）

1

??

A．3B．C．D．

13715

18．（2022?廣東）點(diǎn)（1，y1）4，（2，y2），（3，y3），（24，y4）在反比例函數(shù)4y圖象上，則y1，y2，y3，y4

4

中最小的是（）=?

A．y1B．y2C．y3D．y4

19．（2022?荊州）如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)y1＝2x和y2的圖象．觀察圖象可得不等式2x＞的解集

22

為（）=??

A．﹣1＜x＜1B．x＜﹣1或x＞1

C．x＜﹣1或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1

20．（2022?十堰）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y（k1＞0）和y（k2＞0）的圖象

?1?2

==

上．若BD∥y軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，則k1+k2＝（）??

A．36B．18C．12D．9

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21．（2022?武漢）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上，且x1＜0＜x2，則下列結(jié)論

6

一定正確的是（）=?

A．y1+y2＜0B．y1+y2＞0C．y1＜y2D．y1＞y2

22．（2022?天津）若點(diǎn)A（x1，2），B（x2，﹣1），C（x3，4）都在反比例函數(shù)y的圖象上，則x1，x2，

8

=

x3的大小關(guān)系是（）?

A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x2＜x1＜x3

23．（2022?邵陽(yáng)）如圖是反比例函數(shù)y的圖象，點(diǎn)A（x，y）是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作

1

AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△AO=B?的面積是（）

A．1B．C．2D．

13

24．（2022?懷化）如圖，直線2AB交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y（a2＞1）的圖象于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

??1

=

B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，若S△BCD＝5，則a的值為（）?

A．8B．9C．10D．11

25．（2022?德陽(yáng)）一次函數(shù)y＝ax+1與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）

?

=??

A．B．C．D．

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模塊二2023中考押題預(yù)測(cè)

26．（2023?雁塔區(qū)校級(jí)一模）若點(diǎn)M（﹣3，4）在某一雙曲線上，則下列點(diǎn)中也在此雙曲線上的是（）

A．（3，﹣4）B．（4，3）C．（3，4）D．（﹣3，﹣4）

27．（2023?新市區(qū)校級(jí)一模）如圖，反比例函數(shù)＞的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點(diǎn)D，交直角

?

邊AB于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上，若△OAC的面?積=為?(5?，A0D)：OD＝1：2，則k的值為（）

A．4B．8C．5D．10

28．（2022?信陽(yáng)模擬）已知點(diǎn)A（﹣1，6），B（m，y1），C（m+1，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上，若m

?

=

＞0，則y1，y2的大小關(guān)系是（）?

A．y1＞y2＞6B．y1＜y2＜6C．y1＝y(tǒng)2＝6D．無(wú)法確定

29．（2022?濱海新區(qū)一模）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上．若x1＜0＜x2，

4

則（）?=??

A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0

30．（2022?嶧城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則使

??

?=?

＜的x的取值范圍是（）?

A．??x＜+﹣?3或0＜x＜4B．x＞2C．﹣1＜x＜0或x＞2D．x＜﹣1

31．（2022?東寶區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A為函數(shù)y（k＜0）圖象上

?

的一點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，AB，OB＝OC．當(dāng)Rt△ABC的面積為2時(shí)=，?k的值為（）

=2

A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．

2

?2

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32．（2022?路北區(qū)校級(jí)一模）如圖，反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A，B，反比例函數(shù)y的圖象上有

?1?2

=?=?

兩點(diǎn)C，D，且AC⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)F，AC＝2，BD＝3，EF，則k2﹣k1＝（）

11

=3

A．4B．C．D．6

2216

33．（2022?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)三模）5若點(diǎn)A（﹣5，y1），B（5﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，

3

=

則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）?

A．y1≤y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3

34．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)A在第一象限（橫坐標(biāo)大于2），AB

⊥y軸于點(diǎn)B，AC＝AB，雙曲線＞，＞經(jīng)過(guò)AC中點(diǎn)D，并交AB于點(diǎn)E．若，

?3

則k的值為（）?=?(?0?0)??=10??

A．12B．18C．24D．30

35．（2022?漣源市校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)（x＞0）圖

1

象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△OAB的面積將（）?=?

A．逐漸增大B．不變C．逐漸減小D．先增大后減小

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36．（2022?嶧城區(qū)校級(jí)模擬）已知一次函數(shù)y1＝﹣ax+4（a為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2（k≠0）的

?

=?

圖象在第四相交于點(diǎn)A（2a，），則y2的解析式是（）

?

3

A．y2B．y2C．y2D．y2

5333

=2?=?=2?=?2?

37．（2022?湘潭縣校級(jí)模擬）如圖所示，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，

?2

?=

3），B（6，1）兩點(diǎn)，當(dāng)＜時(shí)，x的取值范圍為（）?

2

1?

??+??

A．0＜x＜2或x＞6B．2＜x＜6C．x＞6D．x＜0或2＜x＜6

38．（2022?銅仁市校級(jí)模擬）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，），則該反比例函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

1

A．（，﹣6）B．（2，）C．（﹣2，3）6D．（﹣1，﹣6）

11

?4

39．（2022?珠海校級(jí)三模）如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y（k1＞0）和y的圖象上，

?1?2

==

且∠ADC＝120°，則的值是（）??

?2

?1

A．﹣3B．C．D．

13

?3?

40．（2022?昭陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬）若3反比例函數(shù)y的圖象在一、三象限，則3m的值可以是（）

4?2?

A．1B．2=C．?3D．4

41．（2022?孟村縣校級(jí)模擬）如圖，反比例函數(shù)y1與一次函數(shù)y2＝kx+b相交于A（1，2），B（n，﹣1）

?

=?

兩點(diǎn)，若＞kx+b，則x的取值范圍是（）

?

?

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A．0＜x＜1B．x＜﹣2

C．﹣2＜x＜1D．0＜x＜1或x＜﹣2

42．（2022?威遠(yuǎn)縣校級(jí)二模）如圖，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，AC⊥x軸，CO＝BO，若S△ACB

?

＝6，則k的值為（）?=?(?≠0)

A．﹣6B．6C．3D．﹣3

43．（2022?元寶區(qū)校級(jí)一模）如圖，點(diǎn)A、C為反比例函數(shù)＜圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，C分別作AB

?

⊥x軸，CD⊥x軸，垂足分別為B、D，連接OA、AC、O?C=，?線(?段O0)C交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好為OC的

中點(diǎn)，當(dāng)△AEC的面積為3時(shí)，k的值為（）

A．﹣16B．8C．﹣8D．﹣12

44．（2022?永年區(qū)校級(jí)一模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于

?

點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，連接AC，BC，若△ABC的?=面?積(為?≠4，0)則k的值為（）

A．4B．8C．﹣4D．﹣8

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45．（2022?雨山區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知正比例函數(shù)y＝mx的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（a，b），

?

?=