2016年遼寧省鐵嶺市中考數學試卷（原卷）

【淘寶搜索店鋪：中小學教輔資源店微信：mlxt2022】PAGE12016年遼寧省鐵嶺市中考數學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的．每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的絕對值是（）A． B．﹣3 C．3 D．﹣2．（3分）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）下列運算正確的是（）A．（a2）5＝a7 B．3a3b2÷a2b2＝3ab C．4b3+2b3+b3＝6b3 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a24．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（3分）某校九年級在一次“愛我家鄉(xiāng)，綠色環(huán)保進家庭”宣傳活動中，各班級參加該活動的人數統(tǒng)計結果如下表：班級一班二班三班四班五班六班七班八班人數3635403638363738這組統(tǒng)計數據的眾數、中位數分別是（）A．37，37.5 B．36，36.5 C．37，36.5 D．36，37.56．（3分）高速鐵路列車已成為人們出行的重要交通工具，甲、乙兩地相距810km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用5h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的2.6倍．如果設乘高鐵列車從甲地到乙地需yh，那么下面所列方程正確的是（）A．＝ B．＝+5 C．＝ D．＝7．（3分）如圖，∠MAN＝63°，進行如下操作：以射線AM上一點B為圓心，以線段BA長為半徑作弧，交射線AN于點C，連接BC，則∠BCN的度數是（）A．54° B．63° C．117° D．126°8．（3分）點O1、O2、O3為三個大小相同的正方形的中心，一只小蟲在如圖所示的實線圍成的區(qū)域內爬行，則小蟲停留在陰影區(qū)域內的概率是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，正比例函數y＝kx（k是常數，k≠0）的圖象與一次函數y＝x+1的圖象相交于點P，點P的縱坐標是2，則不等式kx＜x+1的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＞2 D．x＜210．（3分）如圖，?ABCD的頂點A在反比例函數圖象上，邊CD落在x軸上，點B在y軸上，AD交y軸于點E，OE：EB＝1：2，四邊形BCDE的面積為6，則這個反比例函數的解析式是（）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）今年“五?一”小長假期間，我省各主要旅游景點共接納了約2130000名游客，將2130000用科學記數法表示為．12．（3分）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3＝．13．（3分）為了了解一種玉米種子的發(fā)芽情況，鐵嶺市某農科站在相同的試驗條件下，做了大量這種種子發(fā)芽的試驗，通過試驗估計這種種子的發(fā)芽率為97%，那么100kg這種玉米種子中約有kg能夠發(fā)芽．14．（3分）5名籃球隊員進行1分鐘定點投籃訓練.1分鐘內有2人投進籃筐7球，2人投進籃筐10球，1人投進籃筐11球，這5名隊員這次定點投籃的平均成績是球．15．（3分）關于x的一元二次方程x2﹣kx+k＝2的根的情況為．16．（3分）已知是方程組的解，則m+n的值為．17．（3分）如圖，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣2，0），（﹣1，0）．頂點C，D在第二象限內．以原點O為為位似中心，將正方形ABCD放大為正方形A′B′C′D′，若點B′的坐標為（2，0），則點D′的坐標為．18．（3分）如圖，邊長為1的正三角形ABC放置在邊長為2的正方形內部，頂點A在正方形的一個頂點上，邊AB在正方形的一邊上，將△ABC繞點B順時針旋轉，當點C落在正方形的邊上時，完成第1次無滑動滾動（如圖1）；再將△ABC繞點C順時針旋轉，當點A落在正方形的邊上時，完成第2次無滑動滾動（如圖2），…，每次旋轉的角度都不大于120°，依次這樣操作下去，當完成第2016次無滑動滾動時，點A經過的路徑總長為．三、解答題19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）某中學以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的書籍類型的情況進行了隨機抽樣調查（每位被調查者必須且只能選擇最喜愛的一種書籍），并將調查結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求本次被調查學生的人數；（2）請將上面的兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）若從2名最喜愛文學書籍和2名最喜愛科普書籍的學生中隨機抽取2人，請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是最喜愛文學書籍的概率．21．（8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，延長CB至點E，使BE＝BC，連接AE．（1）求證：四邊形ADBE是平行四邊形；（2）若AB＝4，OB＝，求四邊形ADBE的周長．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，BE平分∠ABC交AD于點E．點O在A邊上，以點O為圓心的⊙O經過B、E兩點，交AB于點F．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若∠BAC＝60°，AC＝6，求陰影部分的面積．23．（8分）如圖，上午9：00時，甲、乙兩船分別在A、B兩處，乙船在甲船的正東方向，且兩船之間的距離為33海里．甲船以30海里/時的速度沿北偏東45°方向勻速航行，乙船同時沿北偏東30°方向勻速航行．上午11：00時，甲船航行到C處，乙船航行到D處，此時乙船仍在甲船的正東方向．求兩船之間的距離（結果精確到1海里）．（參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.45）24．（8分）某食品連鎖店研制出一種新式月餅，每塊成本為6元．試銷一段時間后發(fā)現，若每塊月餅的售價不超過10元，每天可銷售300塊；若每塊月餅的售價超過10元，每提高1元，每天的銷量就會減少30塊．這家食品連鎖店每天需要支付因生產這種月餅而產生的其他費用（不含月餅成本）200元．設每塊月餅的售價為x（元），食品連鎖店每天銷售這種月餅的純收入為y（元）．（注：純收入＝銷售額﹣成本﹣其他費用）（1）當每塊月餅售價不超過10元時，請直接寫出y與x之間的函數關系式：．當每塊月餅售價超過10元時，請直接寫出y與x之間的函數關系式：；（2）如果這種月餅每塊的售價不超過12元，那么如何定價才能使該食品連鎖店每天銷售這種月餅的純收入提高？最高純收入為多少元？25．（8分）如圖①，△AOB≌△COD，延長AB，CD相交于點E．（1）求證：DE＝BE；（2）將兩個三角形繞點O旋轉，當∠AEC＝90°時（如圖②），連接BC、AD．取BC的中點F，連接EF，則線段EF、AD的數量關系為，位置關系為；（3）將圖②中的線段EB，ED同時繞點E順時針方向旋轉到圖③所示位置，連接AD、BC，取BC的中點F，連接EF，請你判斷（2）中的結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．26．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（﹣1，0）和點B（4，0），且與y軸相交于點C．點D是線段BC上的一個動點（不與點B，C重合），設點D的橫坐標為t，過點D作DE∥y軸交拋物線于點E，點F在DE的延長線上，且EF＝DE，過