2025年中考物理復(fù)習(xí)之小題狂練300題（解答題）：質(zhì)量與密度（10題）

第1頁（共1頁）2025年中考物理復(fù)習(xí)之小題狂練300題（解答題）：質(zhì)量與密度（10題）一．實驗探究題（共5小題）1．（2024?海州區(qū)校級二模）小明用如下的方案測量了一個水晶掛件的密度：（1）把天平放在水平桌面上，先再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡；（2）如圖A所示，用調(diào)節(jié)好的天平測出水晶掛件的質(zhì)量為g；（3）用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯和適量水的總質(zhì)量為123.2g。如圖B所示用細線拴好水晶掛件，并浸沒在水中，掛件與杯底不接觸，燒杯中水也不溢出，在右盤中增加1個10g砝碼后天平恰好平衡。則掛件排開水的體積為cm3；（4）水晶掛件的密度是g/cm3。2．（2024?端州區(qū)校級模擬）端硯（如圖）是廣東省肇慶市特產(chǎn)，出產(chǎn)于唐代初期端州（今廣東肇慶市東郊的端溪），故名端硯，距今已有一千三百多年的歷史。為了測定家里端硯的密度，陽陽找來一塊做磨鈕（研磨的器具，與硯材料相同）的小礦石，設(shè)計如下實驗方案。（1）實驗時，應(yīng)將天平放在工作臺上，如圖所示為陽陽正在對托盤天平進行調(diào)平，請指出他操作錯誤的是；（2）糾正錯誤后測得小礦石質(zhì)量如圖3所示，天平橫梁平衡，則小礦石的質(zhì)量為g；（3）在量筒內(nèi)先倒入適量的水，然后將小礦石放入量筒中，如圖4所示，則小礦石的體積是cm3，小礦石的密度是g/cm3；（4）陽陽將小礦石放入量筒中時，在量筒壁上濺了幾滴水，所測的礦石密度會（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。3．（2024?伊金霍洛旗校級三模）測量自制橙汁的密度。（1）將天平放在水平臺面上，游碼歸零后，指針在分度盤的位置如圖甲所示，為了使天平橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)；（2）小海用已調(diào)好的天平測量空燒杯質(zhì)量時，操作中的錯誤之處是；（3）糾正錯誤后，完成了下列實驗步驟：①測得空燒杯質(zhì)量為36.4g；②取適量橙汁倒入燒杯中，當(dāng)右盤中砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖丙所示時，橫梁平衡，此時燒杯和橙汁的總質(zhì)量為g；③將燒杯中的橙汁全部倒入量筒中，如圖丁；④計算橙汁的密度為g/cm3；（4）小海與同學(xué)交流后發(fā)現(xiàn)；該實驗方案會導(dǎo)致所測的密度偏，若將上述實驗步驟①②③④順序調(diào)整為，就會減小誤差。（5）小海變換方法，用彈簧測力計、薄塑料袋（重力、厚度均不計）、杯子、水，把適量橙汁裝入薄塑料袋，排出空氣后扎緊口；然后將塑料袋浸沒在水中，靜止時測力計示數(shù)為0.6N。則橙汁浸沒時所受的浮力大小為N。（6）利用以上實驗數(shù)據(jù)（水的密度已知），不能計算出的是（單項選擇題）。A.橙汁的質(zhì)量；B.橙汁排開的水所受的重力；C.橙汁的體積；D.杯子中的水所受到的重力。4．（2024?南通）某小組測量正方體蠟塊的密度。（1）小紅利用天平和刻度尺進行測量。①天平放在上，將游碼歸零，指針靜止時偏向分度盤左側(cè)，平衡螺母應(yīng)向調(diào)節(jié)，使橫梁平衡；②如圖甲，天平測得蠟塊質(zhì)量為g；如圖乙，刻度尺測出蠟塊邊長為cm，則ρ蠟＝kg/m3。（2）小華想利用彈簧測力計、燒杯、水、細線來測量該蠟塊密度。她能否完成實驗，簡述判斷理由。5．（2024?柳東新區(qū)校級模擬）小明用天平和量筒測量一塊礦石的密度，過程如下：（1）將天平放在水平臺上，把游碼移到標(biāo)尺處，這時天平指針位置如圖甲所示，則應(yīng)將天平的平衡螺母向調(diào)，使指針對準(zhǔn)分度盤中央刻度線；（2）將這塊礦石放在天平左盤，往右盤加減砝碼過程中，加入最小砝碼后，天平指針位置如圖甲所示，將最小砝碼取出，指針位置如圖乙所示，接下來正確的操作是，直至指針對準(zhǔn)分度盤中央刻度線；此時，右盤中砝碼和游碼位置如圖丙所示，則這塊礦石的質(zhì)量是。g；（3）把這塊礦石放入裝有20mL水的量筒浸沒后，量筒內(nèi)水面位置如圖丁所示，M確讀數(shù)視線是，這塊礦石的密度是g/cm3；（4）實驗中由于礦石吸水，測得的礦石的密度真實密度（選填“大于”、“小于”或“等于”）。二．計算題（共5小題）6．（2024春?碑林區(qū)校級月考）低海拔地區(qū)的人員進入西藏，容易患上高原病，吸氧是最有效緩解高原病癥狀的治療手段。如圖是西藏生產(chǎn)的一種容量為1000cm3的吸氧瓶，裝有16g氧氣，可供人吸氧200次，求：（1）一個還未使用過的吸氧瓶內(nèi)氧氣的密度是多少？（2）若每次吸取的氧氣量是一樣的，則吸取50次后，瓶內(nèi)大約還剩下多少g的氧氣？剩余氧氣的密度是多少？7．（2023秋?肅州區(qū)期末）如圖所示是西安碑林里的一塊碑石，其體積為20m3，為了計算它的質(zhì)量，取一小塊同材質(zhì)碑石作為其樣品，測出樣品的質(zhì)量為112g，體積為40cm3。試求：（1）樣品的密度是多少g/cm3？（2）這塊碑石的質(zhì)量是多少t？8．向容積為1000cm3的容器中倒?jié)M密度為1.05×103kg/m3的鹽水，經(jīng)過一段時間，由于水蒸發(fā)了500cm3，稱得容器和剩余鹽水的總質(zhì)量650g；小飛將一個鋁球放入剩余鹽水中，鋁球浸沒且鹽水剛好到達容器口，稱得容器、鋁球和鹽水的總質(zhì)量1460g。已知ρ鋁＝2.7×103kg/m3，則：（1）蒸發(fā)的水的質(zhì)量是多少？（2）剩余鹽水的密度是多少？（3）通過計算判斷此鋁球是空心的還是實心的。9．（2023秋?青原區(qū)期末）媽媽坐出租車購買了一件銅制工藝品，她乘車到達目的地時的車費發(fā)票如圖所示?；氐郊液笮∶饕苫笫遣皇羌冦~制作，他想到學(xué)過的密度知識，經(jīng)媽媽同意后他測出了這件工藝品的質(zhì)量為267g，體積為40cm3，查資料得知純銅的密度為。（1）出租車行駛的平均速度？（2）請你計算這件工藝品的密度為多少kg/m3？（3）小明發(fā)現(xiàn)工藝品底部有一個小孔，猜想內(nèi)部可能是空心的，于是用注射器往內(nèi)部注水，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部可以注10mL的水，請再次判斷工藝品是不是純銅的？出租車發(fā)票車號F﹣1099工號00FFFF日期2022﹣11﹣03上車08：48下車08：58單價2.30元里程6km金額20.00元10．（2023秋?惠來縣期末）建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）桶的容積是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？

2025年中考物理復(fù)習(xí)之小題狂練300題（解答題）：質(zhì)量與密度（10題）參考答案與試題解析一．實驗探究題（共5小題）1．（2024?海州區(qū)校級二模）小明用如下的方案測量了一個水晶掛件的密度：（1）把天平放在水平桌面上，先將游碼歸零再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡；（2）如圖A所示，用調(diào)節(jié)好的天平測出水晶掛件的質(zhì)量為25.6g；（3）用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯和適量水的總質(zhì)量為123.2g。如圖B所示用細線拴好水晶掛件，并浸沒在水中，掛件與杯底不接觸，燒杯中水也不溢出，在右盤中增加1個10g砝碼后天平恰好平衡。則掛件排開水的體積為10cm3；（4）水晶掛件的密度是2.56g/cm3?！究键c】測量固體的密度．【專題】密度及其應(yīng)用；分析、綜合能力．【答案】（1）將游碼歸零；（2）25.6；（3）10；（4）2.56?！痉治觥浚?）將托盤天平放在水平桌面上，移動游碼到標(biāo)尺上的零刻度線處，再調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡；（2）物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)之和；（3）根據(jù)增加的質(zhì)量結(jié)合密度公式計算體積；（4）根據(jù)密度公式計算密度?！窘獯稹拷猓海?）將托盤天平放在水平桌面上，先將游碼歸零，再調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡。（2）標(biāo)尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，所以天平的分度值是0.2g，掛件的質(zhì)量m＝20g+5g+0.6g＝25.6g；（3）用細線拴著掛件浸沒在水中，根據(jù)力的作用是相互的，結(jié)合添加的砝碼知，則掛件排開的水的質(zhì)量為10g，掛件全部浸入水中，則掛件的體積等于其排開的水的體積，則掛件的體積為；（4）水晶掛件的密度是。故答案為：（1）將游碼歸零；（2）25.6；（3）10；（4）2.56。【點評】題目主要考查密度的特殊測量，難度較大，尤其是懸掛法測體積是難點。2．（2024?端州區(qū)校級模擬）端硯（如圖）是廣東省肇慶市特產(chǎn)，出產(chǎn)于唐代初期端州（今廣東肇慶市東郊的端溪），故名端硯，距今已有一千三百多年的歷史。為了測定家里端硯的密度，陽陽找來一塊做磨鈕（研磨的器具，與硯材料相同）的小礦石，設(shè)計如下實驗方案。（1）實驗時，應(yīng)將天平放在水平工作臺上，如圖所示為陽陽正在對托盤天平進行調(diào)平，請指出他操作錯誤的是在對托盤天平進行調(diào)平前，游碼未歸零；（2）糾正錯誤后測得小礦石質(zhì)量如圖3所示，天平橫梁平衡，則小礦石的質(zhì)量為52g；（3）在量筒內(nèi)先倒入適量的水，然后將小礦石放入量筒中，如圖4所示，則小礦石的體積是20cm3，小礦石的密度是2.6g/cm3；（4）陽陽將小礦石放入量筒中時，在量筒壁上濺了幾滴水，所測的礦石密度會偏大（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。【考點】測量固體的密度．【專題】實驗題；密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力．【答案】（1）水平；在對托盤天平進行調(diào)平前，游碼未歸零；（2）52；（3）20；2.6；（4）偏大?！痉治觥浚?）調(diào)節(jié)平衡前，先將天平放在水平臺上，游碼置于標(biāo)尺左端的零刻線處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平水平平衡；（2）天平水平平衡時，物體的質(zhì)量等于右盤砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值；（3）礦石浸沒時，排開水的體積和小礦石的體積相等；再根據(jù)密度公式求出礦石的密度；（4）分析小礦石測量體積的大小，再分析小礦石密度測量值大小?！窘獯稹拷猓海?）在調(diào)節(jié)天平水平平衡時，應(yīng)先將托盤天平放在水平臺上，并將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻線處；他操作錯誤的是游碼沒有移至左端零刻度線；（2）如圖乙所示，標(biāo)尺的分度值是0.2g，小礦石的質(zhì)量m＝50g+2g＝52g；（3）如圖丙，礦石的體積V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，礦石的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3；（4）將小礦石放入量筒中時，筒壁上濺了幾滴水，水和小礦石的總體積減小，求出小礦石的體積偏小，小礦石的質(zhì)量測量是準(zhǔn)確的，由ρ＝可知小礦石密度測量值偏大。故答案為：（1）水平；在對托盤天平進行調(diào)平前，游碼未歸零；（2）52；（3）20；2.6；（4）偏大。【點評】本題考查了天平的正確使用、質(zhì)量測量、體積測量、密度測量值的誤差分析等。3．（2024?伊金霍洛旗校級三模）測量自制橙汁的密度。（1）將天平放在水平臺面上，游碼歸零后，指針在分度盤的位置如圖甲所示，為了使天平橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向右（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)；（2）小海用已調(diào)好的天平測量空燒杯質(zhì)量時，操作中的錯誤之處是測量時調(diào)節(jié)平衡螺母；（3）糾正錯誤后，完成了下列實驗步驟：①測得空燒杯質(zhì)量為36.4g；②取適量橙汁倒入燒杯中，當(dāng)右盤中砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖丙所示時，橫梁平衡，此時燒杯和橙汁的總質(zhì)量為83.6g；③將燒杯中的橙汁全部倒入量筒中，如圖丁；④計算橙汁的密度為1.18g/cm3；（4）小海與同學(xué)交流后發(fā)現(xiàn)；該實驗方案會導(dǎo)致所測的密度偏大，若將上述實驗步驟①②③④順序調(diào)整為②③①④，就會減小誤差。（5）小海變換方法，用彈簧測力計、薄塑料袋（重力、厚度均不計）、杯子、水，把適量橙汁裝入薄塑料袋，排出空氣后扎緊口；然后將塑料袋浸沒在水中，靜止時測力計示數(shù)為0.6N。則橙汁浸沒時所受的浮力大小為3N。（6）利用以上實驗數(shù)據(jù)（水的密度已知），不能計算出的是D（單項選擇題）。A.橙汁的質(zhì)量；B.橙汁排開的水所受的重力；C.橙汁的體積；D.杯子中的水所受到的重力?！究键c】測量液體的密度．【專題】質(zhì)量及其測量；浮力；理解能力．【答案】（1）右；（2）測量時調(diào)節(jié)平衡螺母；（3）②83.6；④1.18（4）大；②③①④；（5）3；（6）D。【分析】（1）天平的使用方法，天平放在水平桌面上，游碼移至最左側(cè)零刻度線出，向橫梁翹起的一端調(diào)節(jié)平衡螺母；（2）天平在測量過程中，通過加減砝碼和移動游碼使天平平衡；（3）②所測量物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼的示數(shù)；④根據(jù)密度等于質(zhì)量除以體積進行計算；（4）將燒杯中的橙汁倒入量筒時，燒杯內(nèi)壁會留有殘液，使測量的體積偏小，計算結(jié)果偏大，為了避免這點引起的誤差，可以先測體積后測質(zhì)量；（5）用稱重法可知浮力大??；（6）稱量法可知橙汁的重力和在水中的受到的浮力，根據(jù)質(zhì)量和浮力F浮＝V排ρg，可求出質(zhì)量，橙汁的體積，無法求得杯子中水所受重力；【解答】解：（1）根據(jù)天平的使用方法，圖中向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡；（2）在測量過程中，不能調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；（3）②測量物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼的示數(shù)，燒杯和橙汁的總質(zhì)量m總＝83.6g④ρ橙汁＝＝＝＝＝1.18g/cm3（4）將燒杯中的橙汁倒入量筒時，燒杯內(nèi)壁會留有殘液，時測量的體積偏小，根據(jù)可知，測得的密度偏大。為避免此種情況引起的誤差，可先測體積后側(cè)質(zhì)量，測量順序為②③①④（5）由稱量法可知F?。紾﹣F2＝3.6N﹣0.6N＝3N（6）A.橙汁的質(zhì)量m橙汁＝，質(zhì)量可求出B.G水＝F浮，浮力已知，根據(jù)阿基米德原理浮力的大小等于排開液體的重力，排開水的重力可計算出C.浮力F?。絍排ρg，浮力已知，可求出V排，橙汁的體積V橙汁＝V排D.沒有條件計算出燒杯中水的重力；故選D；故本題答案為：（1）右；（2）測量時調(diào)節(jié)平衡螺母；（3）②83.6；④1.18（4）大；②③①④；（5）3；（6）D。【點評】本題考查了天平的使用方法，密度的計算，減少測量誤差的方法，稱重放計算浮力。4．（2024?南通）某小組測量正方體蠟塊的密度。（1）小紅利用天平和刻度尺進行測量。①天平放在水平桌面上，將游碼歸零，指針靜止時偏向分度盤左側(cè)，平衡螺母應(yīng)向右調(diào)節(jié)，使橫梁平衡；②如圖甲，天平測得蠟塊質(zhì)量為57.6g；如圖乙，刻度尺測出蠟塊邊長為4.00cm，則ρ蠟＝0.9×103kg/m3。（2）小華想利用彈簧測力計、燒杯、水、細線來測量該蠟塊密度。她能否完成實驗，簡述判斷理由不能；蠟塊的密度小于水的密度，蠟塊不能浸沒，無法利用阿基米德原理求出其體積。?！究键c】測量固體的密度．【專題】實驗題；密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力．【答案】（1）①水平桌面；右；②57.6；4.00；0.9×103；（2）不能；蠟塊的密度小于水的密度，蠟塊不能浸沒，無法利用阿基米德原理求出其體積。【分析】（1）①調(diào)節(jié)天平平衡時，將天平放在水平桌面上，指針偏向分度盤中線的左側(cè)，說明天平的左端下沉，平衡螺母向上翹的右端移動；②物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加上游碼對應(yīng)刻度；根據(jù)刻度尺的示數(shù)讀出正方體蠟塊的邊長，計算出正方體蠟塊的體積；根據(jù)密度公式ρ＝求出正方體蠟塊的密度；（2）根據(jù)阿基米德原理進行解答?！窘獯稹拷猓海?）①調(diào)節(jié)天平平衡時，將天平放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)指針靜止時偏向分度盤中線的左側(cè)，說明天平的左端下沉，平衡螺母向上翹的右端移動；②圖中游碼標(biāo)尺的分度值為0.2g，蠟塊的質(zhì)量：m＝50g+5g+2.6g＝57.6g；由圖乙可知，刻度尺的分度值是1mm，因為需要估讀到分度值的下一位，正方體蠟塊的邊長L＝4.00cm；則正方體蠟塊的體積為V＝L3＝（4.00cm）3＝64cm3；所以正方體蠟塊的密度為：ρ蠟＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3；（2）不能；蠟塊的密度小于水的密度，蠟塊不能浸沒，無法利用阿基米德原理求出其體積。故答案為：（1）①水平桌面；右；②57.6；4.00；0.9×103；（2）不能；蠟塊的密度小于水的密度，蠟塊不能浸沒，無法利用阿基米德原理求出其體積?！军c評】本題是測物質(zhì)密度的基本方法以及利用浮力測物體密度的實驗，考查了天平和量筒的使用、密度公式的應(yīng)用、阿基米德原理的理解和應(yīng)用等，考查知識點多，綜合性強。5．（2024?柳東新區(qū)校級模擬）小明用天平和量筒測量一塊礦石的密度，過程如下：（1）將天平放在水平臺上，把游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，這時天平指針位置如圖甲所示，則應(yīng)將天平的平衡螺母向左調(diào)，使指針對準(zhǔn)分度盤中央刻度線；（2）將這塊礦石放在天平左盤，往右盤加減砝碼過程中，加入最小砝碼后，天平指針位置如圖甲所示，將最小砝碼取出，指針位置如圖乙所示，接下來正確的操作是向右移動游碼，直至指針對準(zhǔn)分度盤中央刻度線；此時，右盤中砝碼和游碼位置如圖丙所示，則這塊礦石的質(zhì)量是。61g；（3）把這塊礦石放入裝有20mL水的量筒浸沒后，量筒內(nèi)水面位置如圖丁所示，M確讀數(shù)視線是b，這塊礦石的密度是3.05g/cm3；（4）實驗中由于礦石吸水，測得的礦石的密度大于真實密度（選填“大于”、“小于”或“等于”）?！究键c】測量固體的密度．【專題】密度及其應(yīng)用；科學(xué)探究能力．【答案】（1）左端的零刻度線；左；（2）向右移動游碼；61；（3）b；3.05；（4）大于?！痉治觥浚?）天平放在水平臺上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，平衡螺母向上翹的一端調(diào)節(jié)。（2）用天平測量物體質(zhì)量時，物體放在天平的左盤，用鑷子向天平右盤增減砝碼，當(dāng)加最小砝碼，指針右偏，當(dāng)取下最小砝碼左偏，此時要取下最小砝碼，向右移動游碼，直到指針指在分度盤的中央位置。物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值。（3）知道物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度。（4）由于礦石吸水，導(dǎo)致礦石的體積測量值偏小，密度測量值偏大?！窘獯稹拷猓海?）將天平放在水平臺上，把游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，如圖甲所示意，指針偏向分度盤的右側(cè)，說明右側(cè)質(zhì)量偏大，則應(yīng)該將平衡螺母向左調(diào)。（2）將這塊礦石放在天平左盤，往右盤加減砝碼過程中，加入最小砝碼后，天平指針位置如圖甲所示，將最小砝碼取出，指針位置如圖乙所示，說明礦石所在的一側(cè)質(zhì)量偏大，接下來正確的操作是向右移動游碼，直至指針對準(zhǔn)分度盤中央刻度線。右盤中砝碼和游碼位置如圖丙所示，則這塊礦石的質(zhì)量是m＝50g+10g+1g＝61g。（3）量筒測量液體的體積時，讀數(shù)時視線要和液面相平，所以正確讀數(shù)視線是b。由圖丁可知，礦石和水的總體積為V'＝40mL，礦石的體積為V＝V'﹣V''＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，礦石的密度為。（4）礦石吸水會使水和礦石的總體積變小，導(dǎo)致礦石的體積偏小，密度的測量值偏大，所以測得的礦石的密度大于真實密度。故答案為：（1）左端的零刻度線；左；（2）向右移動游碼；61；（3）b；3.05；（4）大于。【點評】本題考查了用天平和量筒測量礦石的密度，并且對實驗結(jié)果進行評估，這是測量固體密度很典型的一道實驗題，一定要熟練掌握。二．計算題（共5小題）6．（2024春?碑林區(qū)校級月考）低海拔地區(qū)的人員進入西藏，容易患上高原病，吸氧是最有效緩解高原病癥狀的治療手段。如圖是西藏生產(chǎn)的一種容量為1000cm3的吸氧瓶，裝有16g氧氣，可供人吸氧200次，求：（1）一個還未使用過的吸氧瓶內(nèi)氧氣的密度是多少？（2）若每次吸取的氧氣量是一樣的，則吸取50次后，瓶內(nèi)大約還剩下多少g的氧氣？剩余氧氣的密度是多少？【考點】氣體密度的計算．【專題】密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力．【答案】（1）一個還未使用過的吸氧瓶內(nèi)氧氣的密度0.016g/cm3；（2）吸取50次后，瓶內(nèi)大約還剩下12g氧氣；剩余氧氣的密度是0.012g/cm3。【分析】（1）根據(jù)吸氧瓶內(nèi)的氧氣體積和質(zhì)量，求出氧氣的密度。（2）根據(jù)氧氣瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量和能夠吸氧的次數(shù)，得出一次吸氧的質(zhì)量。計算出吸氧50次后剩余的質(zhì)量。氧氣瓶體積不變，可以求出剩余氧氣的密度。【解答】解：（1）容量為1000cm3的吸氧瓶，裝有16g氧氣，吸氧瓶內(nèi)氧氣的密度ρ＝＝＝0.016g/cm3；（2）容量為1000cm3的吸氧瓶，裝有16g氧氣，可供人吸氧200次，一次吸氧的質(zhì)量m1＝＝0.08g；吸取50次后，瓶內(nèi)大約還剩下的氧氣質(zhì)量m′＝16g﹣50×0.08g＝12g；氧氣瓶體積不變，剩余氧氣的密度ρ′＝＝＝0.012g/cm3。答：（1）一個還未使用過的吸氧瓶內(nèi)氧氣的密度0.016g/cm3；（2）吸取50次后，瓶內(nèi)大約還剩下12g氧氣；剩余氧氣的密度是0.012g/cm3。【點評】有關(guān)密度的計算，注意找準(zhǔn)不同情況下的物體質(zhì)量和體積。7．（2023秋?肅州區(qū)期末）如圖所示是西安碑林里的一塊碑石，其體積為20m3，為了計算它的質(zhì)量，取一小塊同材質(zhì)碑石作為其樣品，測出樣品的質(zhì)量為112g，體積為40cm3。試求：（1）樣品的密度是多少g/cm3？（2）這塊碑石的質(zhì)量是多少t？【考點】密度公式的變形運用計算質(zhì)量和體積；密度的簡單計算．【專題】密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力．【答案】（1）樣品的密度是2.8g/cm3；（2）這塊碑石的質(zhì)量是56t?！痉治觥浚?）已知質(zhì)量與體積，由密度公式可以求出碑石的密度。（2）已知密度與體積，由密度公式的變形公式可以求出碑石的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）樣品的質(zhì)量為112g，體積為40cm3，則樣品的密度：；（2）同種物質(zhì)的密度相同，碑石的體積為20m3，則碑石的質(zhì)量：＝56t答：（1）樣品的密度是2.8g/cm3；（2）這塊碑石的質(zhì)量是56t?！军c評】本題考查了學(xué)生對密度公式及其變形公式的理解和應(yīng)用，計算時注意單位換算即1g/cm3＝1×103kg/m3。8．向容積為1000cm3的容器中倒?jié)M密度為1.05×103kg/m3的鹽水，經(jīng)過一段時間，由于水蒸發(fā)了500cm3，稱得容器和剩余鹽水的總質(zhì)量650g；小飛將一個鋁球放入剩余鹽水中，鋁球浸沒且鹽水剛好到達容器口，稱得容器、鋁球和鹽水的總質(zhì)量1460g。已知ρ鋁＝2.7×103kg/m3，則：（1）蒸發(fā)的水的質(zhì)量是多少？（2）剩余鹽水的密度是多少？（3）通過計算判斷此鋁球是空心的還是實心的?！究键c】空心與實心的判斷；密度公式的變形運用計算質(zhì)量和體積．【專題】密度及其應(yīng)用；分析、綜合能力．【答案】（1）蒸發(fā)的水的質(zhì)量是500g；（2）剩余鹽水的密度是1.1×103kg/m3；（3）通過計算判斷此鋁球是空心的?！痉治觥浚?）已知蒸發(fā)的水的體積，根據(jù)密度公式求得蒸發(fā)的水的質(zhì)量；（2）根據(jù)密度公式求得原來鹽水的質(zhì)量；剩下鹽水的質(zhì)量等于原來鹽水的質(zhì)量減去蒸發(fā)的水的質(zhì)量，求得剩下鹽水的體積，再利用密度公式即可求得此時瓶內(nèi)鹽水的密度；（3）根據(jù)m鋁球＝m2﹣m1算出鋁球的質(zhì)量，由密度公式算出鋁的體積，根據(jù)將一個鋁球放入剩余鹽水中，鋁球浸沒且鹽水剛好到達容器口，求得鋁球的體積，將鋁球的體積與鋁的體積比較判斷出鋁球是否為空心?！窘獯稹拷猓海?）蒸發(fā)水的體積為V水＝500cm3，蒸發(fā)的水的質(zhì)量是m蒸發(fā)水＝ρ水V蒸發(fā)水＝1g/cm3×500cm3＝500g（2）原來鹽水的質(zhì)量為m原＝ρ鹽水V總＝1.05g/cm3×1000cm3＝1050g剩余鹽水的質(zhì)量為m剩＝m原﹣m蒸發(fā)水＝1050g﹣500g＝550g剩余鹽水的體積為V剩＝V總﹣V蒸發(fā)水＝1000cm3﹣500cm3＝500cm3剩余鹽水的密度為（3）鋁球浸沒且鹽水剛好到達容器口，可知鋁球的體積為V球＝V﹣V剩＝1000cm3﹣500cm3＝500cm3鋁球的質(zhì)量為m球＝m總﹣m剩＝1460g﹣650g＝810g鋁球的密度為所以此鋁球是空心的。答：（1）蒸發(fā)的水的質(zhì)量是500g；（2）剩余鹽水的密度是1.1×103kg/m3；（3）通過計算判斷此鋁球是空心的?！军c評】本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清改變液體密度時質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系，計算過程要注意單位的換算。9．（2023秋?青原區(qū)期末）媽媽坐出租車購買了一件銅制工藝品，她乘車到達目的地時的車費發(fā)票如圖所示?；氐郊液笮∶饕苫笫遣皇羌冦~制作，他想到學(xué)過的密度知識，經(jīng)媽媽同意后他測出了這件工藝品的質(zhì)量為267g，體積為40cm3，查資料得知純銅的密度為。（1）出租車行駛的平均速度？（2）請你計算這件工藝品的密度為多少kg/m3？（3）小明發(fā)現(xiàn)工藝品底部有一個小孔，猜想內(nèi)部可能是空心的，于是用注射器往內(nèi)部注水，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部可以注10mL的水，請再次判斷工藝品是不是純銅的？出租車發(fā)票車號F﹣1099工號00FFFF日期2022﹣11﹣03上車08：48下車08：58單價2.30元里程6km金額20.00元【考點】密度公式的變形運用計算質(zhì)量和體積；平均速度；密度的簡單計算．【專題】定量思想；長度、時間、速度；應(yīng)用能力．【答案】（1）出租車的平均速度為10m/s；（2）這件工藝品的密度為6.675×103kg/m3；（3）工藝品是純銅的。【分析】（1）由車費發(fā)票可知出租車行駛的路程和時間，根據(jù)v＝求出出租車行駛的平均速度；（2）利用密度公式計算這件工藝品的密度；（3）由題意可知，制作該工藝品材料的體積等于工藝品的總體積減去空心部分的體積（等于所注水的體積），利用密度公式求出該工藝品材料的密度，然后與銅的密度比較作出判斷?！窘獯稹拷猓海?）由車費發(fā)票可知，出租車行駛的路程s＝6km，行駛的時間t＝08：58﹣08：48＝10min＝h，則出租車行駛的平均速度為：；（2）這件工藝品的密度為：；（3）工藝品空心部分體積：，則制作該工藝品材料的體積：，所以該工藝品材料的密度為：，因為ρ材料＝ρ銅，所以工藝品是純銅的。答：（1）出租車的平均速度為10m/s；（2）這件工藝品的密度為6.675×103kg/m3；（3）工藝品是純銅的。【點評】此題考查速度、空心、混合物質(zhì)的密度計算，解題的關(guān)鍵是熟練運用密度公式，并求出制作該工藝品材料的體積。10．（2023秋?惠來縣期末）建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）桶的容積是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？【考點】密度的簡單計算．【專題】計算題；密度及其應(yīng)用；應(yīng)用能力．【答案】（1）桶的容積是2×10﹣2m3；（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運260車。【分析】（1）用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為20kg，已知水的密度，根據(jù)密度公式ρ＝的變形公式可以計算出桶中水的體積，即桶的容積。（2）知道了桶的容積，根據(jù)密度公式ρ＝計算沙石的密度。（3）根據(jù)密度公式計算出400m3的沙石的質(zhì)量，根據(jù)車的載重計算至少要運多少車?！窘獯稹拷猓海?）桶中水的質(zhì)量為m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，由ρ＝可得，桶的容積為：V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3；（2）桶中沙石的體積為：V0＝V＝2×10﹣2m3，桶中的沙石的質(zhì)量m0＝52kg，沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；（3）由ρ＝可得，沙石的總質(zhì)量：m總＝ρV總＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，假設(shè)運n車，那么n＝＝＝260車。答：（1）桶的容積是2×10﹣2m3；（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運260車?！军c評】本題考查了密度公式的運用，關(guān)鍵是知道桶的容積不變，即平平地裝滿一桶沙石和裝滿一桶水的體積相等。

考點卡片1．平均速度【知識點認識】（1）平均速度是描述物體運動平均快慢程度的物理量；平均速度等于運動物體在一段時間內(nèi)運動的路程與通過這段路程所用時間的比值；（2）平均速度：公式（v指平均速度，s是路程，t是時間）。【命題方向】平均速度的求法，平均速度不是速度的平均的區(qū)別題目是中考的命題方向．例：小明在跑百米時前50m用時7.5s，后50m用時7s，求：（1）小明前50m的平均速度。（2）小明后50m的平均速度。（3）小明全程的平均速度。分析：（1）用v1＝計算前50m的平均速度。（2）用v2＝計算后50m的平均速度。（3）用v總＝計算全程平均速度。解析：解：（1）前50m的平均速度是：v1＝＝≈6.67m/s；（2）后50m的平均速度是：v2＝＝≈7.14m/s；（3）全程時間為：t總＝7.5s+7s＝14.5s，全程平均速度為：v總＝＝≈6.90m/s。答：（1）前50m的平均速度是6.67m/s。（2）后50m的平均速度是7.14m/s。（3）百米全程的平均速度是6.90m/s。點評：本題考查平均速度的計算問題，難度不大。【解題方法點撥】（1）平均速度只能用來粗略地描述做變速直線運動的物體的平均快慢程度，它不能精確描述物體在某一時刻或某一位置的運動快慢．（2）平均速度是指某段路程或某段時間內(nèi)物體運動的平均快慢，所以求平均速度時一定要指明是哪一段路程或哪一段時間內(nèi)的平均速度，路程和時間要一一對應(yīng)．即平均速度等于這段路程與通過這段路程所用的總時間的比值．（3）平均速度不是速度的算術(shù)平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算術(shù)平均值．這一點在計算時千萬要注意．2．密度的簡單計算【知識點的認識】公式：ρ＝【命題方向】考查測量平均速度的實驗，包括實驗原理，實驗器材，實驗步驟，實驗方法，數(shù)據(jù)分析，注意事項等內(nèi)容。例：小藍將一個質(zhì)量為54g的實心小球放入盛滿水的杯子中，小球沉入杯底，溢出水的質(zhì)量為20g，則該小球的體積為20cm3，密度為2.7×103kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）分析：溢出水的體積即為小球的體積，利用密度公式分別計算溢出水的體積和小球的密度。解析：解：溢出水的體積即為小球的體積，已知溢出水的質(zhì)量為20g，根據(jù)密度公式，溢出水的體積V溢水＝＝＝20cm3；已知小球質(zhì)量為54g，小球的體積等于溢出水的體積，根據(jù)密度公式，小球的密度ρ球＝＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。故答案為：20；2.7×103。點評：本題考查密度公式的應(yīng)用，難度不大?！窘忸}方法點撥】利用密度公式計算時要注意單位的統(tǒng)一。質(zhì)量用kg，則體積用m3，密度單位為kg/m3質(zhì)量用g，則體積用cm3，密度單位為g/cm33．氣體密度的計算【知識點的認識】公式：ρ＝【命題方向】考查氣體密度的計算。例：某瓶氧氣的密度是5kg/m3，氧氣瓶的容積是10L，則瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量為0.05kg，某次給病人供氧用去了氧氣質(zhì)量的一半，則瓶內(nèi)剩余氧氣的密度是2.5kg/m3。分析：瓶內(nèi)氧氣的體積等于氧氣瓶的容積，又知氧氣的密度，利用密度公式計算其質(zhì)量；氧氣用掉一半，質(zhì)量減半，氧氣還充滿整個氧氣瓶，體積保持不變，根據(jù)密度公式求得剩余氧氣的密度。解析：解：瓶內(nèi)氧氣的體積為：V＝V瓶＝10L＝10dm3＝1×10﹣4m3，根據(jù)ρ＝可得，瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量：m＝ρV＝5kg/m3×1×10﹣4m3＝0.05kg；給病人供氧用去了氧氣質(zhì)量的一半，而體積保持不變，根據(jù)ρ＝可得氧氣的密度變?yōu)樵瓉淼囊话?，密度為：ρ′＝ρ＝?kg/m3＝2.5kg/m3。故答案為：0.05；2.5。點評：本題考查密度的物理公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是知道氣體沒有固定的體積和形狀，裝入瓶子后，質(zhì)量變化，體積保持不變?！窘忸}方法點撥】氣體不同于固體和液體，氣體沒有固定的體積和形狀，所以瓶內(nèi)氧氣用去一部分后，質(zhì)量會發(fā)生變化，但體積沒有變，密度減小。4．密度公式的變形運用計算質(zhì)量和體積【知識點的認識】計算密度的公式：ρ＝計算物體的質(zhì)量：m＝ρV計算物體的體積：V＝【命題方向】考查密度公式的變形運用計算質(zhì)量和體積。例：中秋國慶長假期間，小斌與家人到白狼上游玩，在游玩的路上撿到了一塊小石頭，他想知道這種石頭的密度。于是他用天平測出小石頭的質(zhì)量為60g，再把小石頭放入裝滿水的溢水杯中，測得溢出水的質(zhì)量是20g。求：（1）溢出的水的體積；（2）這種石頭的密度；（3）若有一塊石碑使用此種石頭制成的，質(zhì)量為60kg，則整個石碑所用材料的體積是多少？（水的密度為1.0×103kg/m3）分析：（1）根據(jù)V水＝得出小石頭溢出水的體積；（2）小石頭的體積等于溢出水的體積，根據(jù)密度公式得出小石頭的密度；（3）根據(jù)V石碑＝得出石碑所用材料的體積。解析：解：（1）小石頭溢出水的體積V水＝＝＝20cm3；（2）小石頭的體積等于溢出水的體積，即V蓋＝V水＝20cm3，因此小石頭的密度ρ＝＝＝3g/cm3；（3）石碑所用材料的體積V石碑＝＝＝2×10﹣2m3。答：（1）溢出的水的體積為20cm3；（2）這種石頭的密度為3g/cm3；（3）若有一塊石碑使用此種石頭制成的，質(zhì)量為60kg，則整個石碑所用材料的體積是2×10﹣2m3。點評：本題考查難度公式的應(yīng)用，是一道綜合題?！窘忸}方法點撥】利用密度公式計算時要注意單位的統(tǒng)一。質(zhì)量用kg，則體積用m3，密度單位為kg/m3質(zhì)量用g，則體積用cm3，密度單位為g/cm35．測量液體的密度【知識點的認識】一、常規(guī)法1．主要器材：天平、量筒2．測量步驟：（1）在燒杯中裝適量的未知液體放在調(diào)節(jié)好的天平上稱出其質(zhì)量m1；（2）將燒杯中的未知液體倒一些在量筒中測出其體積V；（3）將盛有剩下未知液體的燒杯放在天平上，測出它們的質(zhì)量m2；3．計算結(jié)果：根據(jù)ρ＝得ρ液＝二、密度瓶法1．主要器材：天平、未知液體、玻璃瓶、水2．測量步驟：（1）用調(diào)節(jié)好的天平測出空瓶的質(zhì)量m0；（2）在空瓶中裝滿水，測出它們的總質(zhì)量m1；（3）把水倒出，再將空瓶中裝滿未知液體，測出它們的質(zhì)量m2；3．計算結(jié)果：液體的質(zhì)量m液＝m2﹣m0液體的體積：V液＝V水＝液體的密度：ρ液＝ρ水三、密度計法1．主要器材：自制密度計、未知液體、量筒2．測量步驟：（1）把鐵絲纏在細木棍下端制成簡易的密度計；（2）在量筒中放適量的水，讓密度計漂浮在水中，測出它在水中的體積V水（3）在量筒中放適量的未知液體，讓密度計漂浮在液體中，測出它在液體中的體積V液3．計算結(jié)果：ρ液＝ρ水四、浮力法1．主要器材：彈簧測力計、水、金屬塊、未知液體2．測量步驟：（1）用彈簧測力計測出金屬塊在空氣中受到的重力G0；（2）用彈測力計測出金屬塊浸沒在水中受到的重力G1；（3）用彈簧測力計測出金屬塊浸沒在未知液體中受到的重力G2．3．計算結(jié)果：ρ液＝ρ水五、浮體法1．主要器材：刻度尺、未知液體、水、正方體木塊2．測量步驟：（1）將木塊平放在水中漂浮，測出木塊浸在水中的深度h1（2）將木塊平放在液體中漂浮，測出木塊浸在液體中的深度h23．計算結(jié)果：ρ液＝ρ水【命題方向】考查測量液體的密度的實驗，包括實驗原理，實驗器材，實驗步驟，實驗方法，數(shù)據(jù)分析，注意事項等內(nèi)容。例：如圖是小趙測量自制果汁密度的實驗：（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針位置偏向分度盤左側(cè)，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向右移動；（2）他用已調(diào)好的天平測量空燒杯質(zhì)量時，添加最小砝碼后，天平的指針仍略左偏，于是他進行了如圖甲的操作，他的錯誤是在測量過程中調(diào)節(jié)平衡螺母；（3）糾正錯誤后，完成了下列實驗步驟：①測得空燒杯的質(zhì)量是49.4g；②取適量的果汁倒入燒杯中，用天平測果汁和燒杯的總質(zhì)量，天平平衡時，右盤中砝碼及游碼的位置如圖乙所示；③將燒杯中的果汁全部倒入量筒中，如圖丙所示；④計算果汁的密度為1.2g/cm3；（4）小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)：將上述實驗步驟①②③④順序調(diào)整為②③①④，可以減小誤差。分析：（1）調(diào)節(jié)橫梁左右兩端的平衡螺母時，遵循“左偏右調(diào)”的原則；（2）在測量過程中不能調(diào)節(jié)平衡螺母；（3）用天平測物體質(zhì)量時，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對刻度。液體的質(zhì)量等于液體和燒杯的總質(zhì)量與燒杯質(zhì)量之差；在用量筒測量液體體積時，要注意讀數(shù)問題，視線要與液面的凹底相平。同時要注意量筒的單位和分度值；利用密度計算公式ρ＝求出果汁的密度；（4）方案中“把燒杯內(nèi)的果汁全部倒入量筒內(nèi)”會使得果汁不能全部倒入量筒內(nèi)，從而使密度出現(xiàn)很大的誤差。解析：解：（1）測量前，發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；（2）由圖甲可以看出，在測量的過程中，調(diào)節(jié)平衡螺母，這是錯誤的；（3）果汁和燒杯的總質(zhì)量是m′＝50g+20g+20g+5g+2.4g＝97.4g，果汁的質(zhì)量為m＝97.4g﹣49.4g＝48g，由丙圖知，量筒的分度值為2mL，所以果汁的體積為V＝40mL＝40cm3，果汁的密度為：ρ＝＝＝1.2g/cm3。（4）當(dāng)把燒杯內(nèi)的果汁全部倒入量筒內(nèi)時，不可能把燒杯內(nèi)的果汁全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測量的果汁的體積偏小，由公式ρ＝知，密度測量結(jié)果偏大，所以先用天平稱出盛有果汁的燒杯的總質(zhì)量；再把燒杯中的果汁倒入量筒中一部分，記下量筒中果汁體積；最后用天平稱出剩余果汁和燒杯的總質(zhì)量；所以合理的實驗順序是②③①④。故答案為：（1）右；（2）在測量過程中調(diào)節(jié)平衡螺母；（3）1.2；（4）②③①④。點評：本題考查了天平的調(diào)節(jié)、天平讀數(shù)、量筒讀數(shù)、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事項與讀數(shù)方法，求出果汁的質(zhì)量與體積，應(yīng)用密度公式可以求出果汁的密度?！窘忸}方法點撥】（1）在沒有量筒，液體體積無法直接測量時，往往需要借助于等體積的水，水的密度是已知的，在體積相等時，兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比等于它們的密度之比．（2）在沒有天平，液體質(zhì)量無法直接測量時，往往需要利用浮力知識間接測量．（3）測量液體的質(zhì)量時，是用液體和容器的總質(zhì)量減去剩余液體和容器的總質(zhì)量，就是倒入量筒液體的質(zhì)量．（4）若先用量筒測出液體的體積，再將液體倒入燒杯測出質(zhì)量，這種做法會因量筒壁粘液體，而使測出的質(zhì)量偏小，算出的液體密度偏小。6．測量固體的密度【知識點的認識】固體密度的測量關(guān)鍵是測出物體的質(zhì)量和體積，金屬塊的質(zhì)量可用天平直接測得，也可以用彈簧測力計測出重力來計算質(zhì)量；若物體的形狀規(guī)則，可用刻度尺測出相關(guān)量后根據(jù)公式算出體積，若