湖南省邵陽市2024年七年級上學期數(shù)學期末模擬試卷6套【附參考答案】

七年級上學期數(shù)學期末考試試卷一、單選題1．2023

年火爆世界的《早安隆回》網(wǎng)絡播放保守估計突破

600

個億，600

億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．下列調(diào)查應采用全面調(diào)查的是（ ）A．調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命B．調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑C．為保證“神州十七”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查D．調(diào)查全省九年級學生的發(fā)育情況，對其身高進行調(diào)查方程 的解是（ ）B． C．D．C．D．的值是（）C．2023D．2024若 則

的補角等于（ ）B．若 ，則代數(shù)式A．2021 B．2022如圖： 且，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．7．已知，y

的相反數(shù)是

1，則（）A．2

或 B． 或

4 C．28．有理數(shù)

a、b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，且下列各式正確的是（D．）A．B．C．D．9．觀察式子，，，，，…那么的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．3 B．1 C．710．定義一種對正整數(shù)

n

的“F”運算：①當

n

為奇數(shù)時，D．9；②當

n

為偶數(shù)時，（其中

k

是使為奇數(shù)的正整數(shù)）……兩種運算交替進行，例如，取，則…若 ，則第

2023

次“F”運算的結(jié)果是（ ）A． B．2021二、填空題C．4D．1代數(shù)式 與代數(shù)式 的差為

1，則

x的值為

．已知線段 ，C

為 的中點，D

為 的中點，且

．13．如圖，兩個小半圓的半徑分別為

R

和

r，則圖中陰影部分的面積為

．（用

R，r

的代數(shù)式表示）14．計算 的結(jié)果是

．15．A

為數(shù)軸上的一個點，將點

A

向右移動

10

個單位，再向左移動

3

個單位，終點恰好是原點，則

A

點表示的數(shù)是

．三、解答題《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一、書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”四、填空題觀察圖中點的個數(shù)．若按此規(guī)律畫下去，且第

n

個圖形中所有點的個數(shù)為

．（用含

n

的代數(shù)式表示）18．觀察算式：按規(guī)律填空：

．五、解答題19．計算：（1）（2）20．解方程：（1）（2）21．如圖，O

為直線上一點，， 平分且．（1）求的度數(shù)；的理由．的中點，C

為上一點，，點

E

是線段的中點，且，（2）試說明 平分22．如圖，D

為線段求 的長度．23．我縣某學校為了豐富學生課余生活，開展了“課后服務”活動，推出了以下四種選修課程：A

繪畫，B唱歌，C

球類，D

演講．學校規(guī)定：每個學生必須報名且只能選擇其中之一，學校隨機抽查了部分學生，對他們的選課情況進行分析，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息．解決下列問題：這次學校抽查的學生人數(shù)為

；將條形圖補充完整；如果該校有

3000

名學生，請你估計該校報

D

的人數(shù)是多少？24．我縣某校七年級研學活動中，某班男生小明與班上同學一起到國防教育基地參觀，圖（一）是小明與媽媽的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明班上男生與女生的人數(shù)各是多少？25．已如有理數(shù)，定義為

a

的差倒數(shù)，如的差倒數(shù)為．的差倒數(shù)為

；如果 ， 是 的差倒數(shù)．值．是 的差倒數(shù)……，依此類推．求的26．如圖

1

數(shù)軸上

A、B兩點表示的有理數(shù)分別為

a，b

則

A、B

兩點間的距離．最短，M

選在哪？最短？最短？研討

1：某高鐵線路上有

A、B

兩站，現(xiàn)要在

AB

段上選址物流中心

M，使甲的探究：由絕對值的幾何意義，M

應選在

A、B

之間時， 才最短．研討

2：如圖

2

高鐵線路上有

A、B、C

三站，如何選址物流中心

M．使乙的探究：物流中心

M應選在

C

站， 才最短．研討

3：如圖

3

高鐵線路上有

A、B、C、D

四站，M

選在哪，才使得丙的探究：M應選在

C、D之間， 最短．根據(jù)以上探究結(jié)論求 的最小值．答案【答案】C【答案】C【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】2【答案】【答案】【答案】【答案】-7【答案】解：設共有 個人.由題意列方程，得：解得 .答：共有

9個人.【答案】（n+1）2【答案】2500【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．20．【答案】（1）解：去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：，系數(shù)化為

1

得： ；（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：，系數(shù)化為

1

得： ．21．【答案】（1）解：∵，∴，∵ ，，∴ ；（2）解：∵ ，∴，又∵ 平分 ，且，∴ ，∴ ，∴ 平分 ．22．【答案】解：∵點

E

是線段 的中點，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∵D

為線段 的中點，∴ ，∴ ．23．【答案】（1）40（2）解：C

類課程人數(shù)為：（名）補全條形圖如下：（3）解： （名）如果該校有

3000

名學生，則該校報D

課程的人數(shù)是

300

名．24．【答案】解：設小明班上男生人數(shù)為

x

人，女生人數(shù)為

y

人，根據(jù)題意可得：，解得：，答：小明班上男生人數(shù)為

35

人，女生人數(shù)為

20

人，故答案為：小明班上男生人數(shù)為

35

人，女生人數(shù)為

20

人.25．【答案】（1）（2）解：，由題意，得：，， ，∴每

3

個數(shù)一循環(huán)，∵，，∴．26．【答案】解：由題意得： 可以看成是

到個點的距離之和.在多個絕對值相加時，要想和為最小值，是最中間一項為

0，∵最中間一項是，∴，即，當時，故的最小值為

2550．七年級上學期數(shù)學期末考試試卷一、單選題1． 的倒數(shù)是（A．2023）B． C． D．中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果收入

50

元記作 元，那么 元表示（ ）支出 元 B．收入 元 C．支出 元 D．收入 元地球是太陽系八大行星之一，據(jù)估計，地球大約在

45.5

億年前形成的，45.5億用科學記數(shù)法表示為（ ）B． C． D．4．已知 ，且 ，則中最大的數(shù)是（）A． B．C．D．不確定5．下列關(guān)系成立的是（ ）A．B．C．D．6．多項式 的次數(shù)是（）A．2 B．3C．4D．57．如果 與 的和為單項式，那么值是（ ）A． B．C．1D．28．某學校有名同學參加植樹活動，其中的同學每人植樹

2

棵，其余的同學每人植樹

1

棵，學校一共植樹（ ）A． 棵 B． 棵 C． 棵 D． 棵某縣

2022

年有

8800

名學生參加初中畢業(yè)學業(yè)水平考試，為了了解這

8800

名學生的數(shù)學成績，從中抽取

1200

名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，請問這次抽樣調(diào)查的樣本是（ ）A．1200

名學生 B．1200

名學生的數(shù)學成績C．8800

名學生 D．8800

名學生的數(shù)學成績已知 與 互補， 與 互余，且 ，則 的度數(shù)為（ ）B． C． D．二、填空題的相反數(shù)是

．一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字是

，十位數(shù)字是 ，個位數(shù)字是

，那么這個三位數(shù)可以表示為

．，那么這個扇形所表示的量占總體的

，已知 ，則

的在扇形統(tǒng)計圖中，如果其中一個扇形的圓心角為定義一種新運算： ，例如：值為

．平分，平分平分若 是關(guān)于

的方程 的解，則

．如圖所示，已知 平分，則

．17．某縣舉行七年級數(shù)學知識搶答競賽，共

12

個學校的代表參加比賽，比賽采取雙循環(huán)賽制，共比賽

22場，（勝一場得2

分，負一場得1

分），最終甲學校以總分40

分獲得第一名，那么甲學校的勝場數(shù)為

．18．如圖所示，將三個現(xiàn)狀、大小完全一樣的等邊三角形的一個頂點重合放置， ，則

．三、解答題19．計算：．先化簡，再求值：已知 滿足，其中．，請在數(shù)軸上表示 ，并按由小到大的順序用“

”號連接起來．22．設，若，且，求

的值．23．如圖，為 的中點，，且，求線段的長．24．根據(jù)學校調(diào)查小組調(diào)查七年級學生早餐情況發(fā)現(xiàn)，許多學生早餐會選擇米飯、面條、米粉其中一樣做主食，具體情況如下圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：此次參與調(diào)查的七年級學生共有多少名？請將條形統(tǒng)計圖中米粉的部分補充完整．求扇形統(tǒng)計圖中米粉對應的扇形的圓心角的度數(shù)．25．某商場銷售員小紅對當日的進出賬時作如下記錄：銷售 、 兩種商品共

105

件，商品的售價分別為8元和

12

元，期初余額為

418

元，期末余額為

1500

元，店長算了一下說：“你肯定搞錯了”．店長為什么說小紅搞錯了？試用方程的知識做出解釋．小紅經(jīng)過查看貨物進出明細表，發(fā)現(xiàn)自己還賣出了一件 商品，只記得價格應該是小于

8

元的整數(shù)，請問 商品的單價可能是多少元？26．如圖①已知直角三角板 的直角頂點 在直線上，過點 作射線．．若 是 的平分線，試說明當三角板繞點 旋轉(zhuǎn)得到圖②時，使得邊恰好平分，則與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）當三角板繞點 旋轉(zhuǎn)得到圖③時，使得邊恰好平分，若，求的度數(shù)．答案【答案】B【答案】A【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】【答案】【答案】【答案】-2【答案】5【答案】【答案】18【答案】【答案】解：原式，20．【答案】解：原式把 代入，原式．21．【答案】解：因為，所以解得．所以．22．【答案】解：，且，，，．為 的中點，23．【答案】解：因為所以 ，又 ，所以 ，，，所以點 為 中點，即所以因為 ，所以 ，所以．24．【答案】（1）解： （名），即此次參與調(diào)查的七年級學生共有

240

名；（2）解：選擇米粉的人數(shù)為：（名），補全后的條形統(tǒng)計圖如下：（3）解： ，即扇形統(tǒng)計圖中米粉對應的扇形的圓心角的度數(shù)為．件，25．【答案】（1）解：設 商品

件，則 商品由題可得 ，解得 （不符合題意）所以小紅搞錯了；（2）解：設 商品 件， 商品單價為

，由題意得，解得，因為 、應被

4

整除，所以都是整數(shù)，且為偶數(shù)，當當當又因為

為小于

8

的數(shù)，所以

可能為

2、4、6時解得 ，符合題意；時解得 ，不符合題意；時解得 ，符合題意；所以 商品的單價可能是

2

元或

6

元．26．【答案】（1）解：∵∴∴∴∵是的平分線，∴∴∴∴；（2）解：∵ 平分∴，，，理由如下：∵，∴，∵，∴；（3）解：∵，，∵ 平分，∴，∴．七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本題共

10

小題，每小題

3

分，共

30

分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）C．－2023D．2023）的絕對值是（ ）B．計算 的結(jié)果為（B．C．D．）下列方程中為一元一次方程的是（B．C．D．4．以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）檢測某批次汽車的抗撞擊能力調(diào)查全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況C．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況D．檢查我國“神舟十三號”飛船各零部件的情況5．某一學習小組共有

8

人，在一次數(shù)學測驗中，得

100

分的

1

人，得

90

分的

2

人，得

74

分的

4

人，得64

分的

1

人，那么這個小組的平均成績是（ ）A．82

分 B．80

分 C．74

分 D．90

分下列判斷正確的是（ ）單項式a

的次數(shù)是

0單項式﹣2a2bc

的系數(shù)是

2單項式﹣ xy2z

的次數(shù)是

2多項式

3xy3+5x2﹣8是四次三項式7．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數(shù)共有（）A．1

個 B．2

個 C．3

個 D．4

個8．已知多項式

A＝2x3﹣2mx2+3x﹣1，B＝﹣x3+2x2+nx+6，若

A﹣B

的結(jié)果中不含

x2

和

x

項，則

m，n

的值為（ ）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝﹣1，n＝﹣3C．m＝1，n＝3 D．m＝1，n＝﹣39．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299

年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬現(xiàn)行一十二日，問良馬幾何追及之．翻譯為：跑得快的馬每天走

240

里，跑得慢的馬每天走

150

里，慢馬先走

12

天，快馬追上慢馬的時間為（

）A．12

天 B．15

天 C．20

天 D．24

天10．如圖，將一張長方形紙片

ABCD

沿對角線BD

折疊后，點C

落在點E

處，連接BE

交AD

于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點E落在點G

處，若

DG

剛好平分∠ADB，則∠EDF

的度數(shù)是（

）D．20°A．18° B．30° C．36°二、填空題（本題共

6

小題，每小題

3

分，滿分

18

分）11．比較大小：

1（填“

，

或

”符號）如果一個角與它的余角之比為

1：2，那么這個角的補角度數(shù)是

．若 是關(guān)于 的方程 的解，則 的值等于

.袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團隊多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活

80000000人．將

80000000

這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為

．15．小憶對全班同學最喜愛丹頂鶴的人數(shù)運用劃記法記錄數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，喜歡的人數(shù)記，“正正

”，經(jīng)統(tǒng)計喜歡丹頂鶴的人數(shù)有

人，占全班人數(shù)的

，則全班共有

人．時，已知

，

，

，

為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算 ，那么當?shù)闹凳?/p>

．三、解答題（本題共

9

小題，滿分

72

分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）計算：（1） ；（2）．，其中，．先化簡，再求值：已知線段 ，在直線 上有一點 ，且長.（請先畫出符合題意的圖形，再解答該問題），D

是線段的中點，求線段的20．解方程：（1）；（2） ．21．如圖所示，點

A，O，B

在同一條直線上，平分，平分．（1）若，求的度數(shù)．（2）若比多22．小明在解方程，求 的度數(shù)．，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，漏乘了不含分母的項﹣1，得到方程的解是

x＝3，請你幫助小明求出

m

的值和原方程正確的解.23．祁陽縣某中學校團委開展“關(guān)愛殘疾學生”愛心捐書活動，全校師生踴躍捐贈各類書籍共

3000

本．為了解各類書籍的分布情況，從中隨機抽取了部分書籍分四類進行統(tǒng)計：A．藝術(shù)類；B．文學類；C．科普類；D．其他，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．這次統(tǒng)計共抽取了

書籍，扇形統(tǒng)計圖中的

m=

，∠α的度數(shù)是

請將條形統(tǒng)計圖補充完整；估計全校師生共捐贈了多少本文學類書籍．24．為了打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，某市環(huán)保局對一段長的河道進行整治，整治任務由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲工程隊每天完成 ，乙工程隊每天完成 ．（1）若該任務由甲、乙兩個工程隊合作完成，則整治這段河道需要多少天？（2）若甲工程隊先單獨整治一段時間后離開，剩下的由乙工程隊來完成，兩隊共用時天，求甲、乙工程隊分別整治了多長的河道．25．已知數(shù)軸上的兩點

A、B

所表示的數(shù)分別是a

和b，O為數(shù)軸上的原點，如果有理數(shù)a，b

滿足求a

和b

的值；若點P

是一個動點，以每秒

5個單位長度的速度從點

A

出發(fā)，沿數(shù)軸向右運動，請問經(jīng)過多長時間，點P

恰巧到達線段AB的三等分點？若點C是線段AB

的中點，點M

以每秒

3

個單位長度的速度從點

C開始向右運動，同時點

P

以每秒

5

個單位長度的速度從點

A出發(fā)向右運動，點N以每秒

4

個單位長度的速度從點B

開始向左運動，點P

與點M之間的距離表示為PM，點P

與點N

之間的距離表示為PN，是否存在某一時刻使得PM+PN=12？若存在，請求出此時點

P

表示的數(shù)；若不存在，請說明理由.答案【答案】A【答案】A【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】A【答案】<【答案】150°【答案】-2【答案】15．【答案】13；52【答案】【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】解：==，∴當，時，原式=19．【答案】解：如圖：點

C

在線段的延長線上∴∵D

是線段

AC

的中點∴∴；點C

在線段 上∵，，∴∵D

是線段的中點，∴，∴∴線段的長為 或．，，20．【答案】（1）解：移項，得合并同類項，得 ，系數(shù)化為

1，得 ；（2）解：去分母得：去括號得： ，移項得： ，合并得： ，．21．【答案】（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵平分，∴，答：的度數(shù)為；（2）解：∵ 平分，平分．∴，∴，∵ 比多，∴∴∴．答：的度數(shù)為．22．【答案】解：根據(jù)題意，x＝3

是方程的解，將x＝3

代入得

4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，解得m＝4，，所以原方程為解方程得x＝ .23．【答案】（1）200；40；36°（2）解：B

的本數(shù)為：200﹣40﹣80﹣20=60（本），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：3000× =900（本）．∴估計全校師生共捐贈了

900

本文學類書籍．24．【答案】（1）解：整治這段河道任務用了

天，，根據(jù)題意得：解得 ．答：甲、乙兩個工程隊合作完成，整治這段河道任務用了 天．（2）解：設甲工程隊整治的河道長

米，則乙工程隊整治的河道長米，根據(jù)題意得解得，因此米答：甲工程隊整治的河道長 米，乙工程隊整治的河道長25．【答案】（1）解：a=-8，b=22；米．（2）解：5t=10

時，t=2；5t=20

時，t=4；（3）解：存在理由：設運動的時間為

x

秒，點C

對應的數(shù)為

7，點P

對應的數(shù)為?8＋5x，點M

對應的數(shù)為

7＋3x，點N

對應的數(shù)為

22?4x，則PM＝|（?8＋5x）?（7＋3x）|＝|?15＋2x|，PN＝|（?8＋5x）?（22?4x）|＝|?30＋9x|．，且＜≤，由PM＋PN＝12得|?15＋2x|＋|?30＋9x|＝12．①當

0＜x≤ 時，15?2x＋30?9x=12，解得：x=3此時P

對應的數(shù)為-8+5x=7；②當 ＜x≤ 時，15?2x-30+9x=12，解得：x=此時P

對應的數(shù)為-8+5x= ；③當 ＜x時，-15+2x-30+9x=12，解得：x=且 ＜ ，舍去；綜上可知，當運動的時間為

3

秒或 秒時，會使得PM＋PN＝12，此時點P對應的數(shù)為

7

或 .七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共

10

小題，每小題

3

分，共

30

分）1．2023

的相反數(shù)是（A．2．平江某天的最高氣溫是）B．2023，最低氣溫是C．，則該地這一天的溫差是（D．）A．B．C．D．3．下列計算正確的是（）A．B．C．3x﹣2x=1D．4．如圖，數(shù)軸上的點

A、B

分別對應實數(shù)

a、b，下列結(jié)論中正確的是（）D．a(chǎn)+b＜0D．2，3A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b多項式

1+2xy-3xy2

的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（ ）A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3下列等式變形正確的是（ ）如果 ，那么如果 ，那么如果 ，那么如果 ，那么為了解某校

2000

名學生的視力情況，從中隨機調(diào)查了

400

名學生的視力情況，下列說法正確的是（A．該調(diào)查的方式是全面調(diào)查 B．每個學生是個體C．400

名是樣本容量 D．2000

名學生的視力情況是總體）8．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？”意思是現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出人，則可方程為（ ）錢．多出錢；每人出

錢，差

錢．問人數(shù)是多少？若設有A．B．C．D．9．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形是

.（只填寫圖形編號）10．如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第

0

號角，現(xiàn)依逆時針方向移動這枚棋子，其各步依次移動

1，2，3，…，個角，如第一步從

0

號角移動到第

1

號角，第二步從第

1

號角移動到第

3

號角，第三步從第

3

號角移動到第

6

號角，…．若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠不能到達的角是（ ）A．第

2

號角 B．第

4

號角 C．第

5

號角 D．第

6

號角二、填空題（本大題共

6

小題，每小題

3

分，共

18

分）11．2023

年

4

月

16

日，岳陽市馬拉松比賽在君山舉行，共有

11000

人參加.11000

用科學記數(shù)法表示是同類項，那么

m+n的值為

．為

．如果 與若 ，則的值為

．14．如圖，從A

地到B

地共有五條路，人們常常選擇第③條，請用幾何知識解釋原因

．15．定義一種新運算“⊕”，規(guī)定有理數(shù)，如：，根據(jù)該運算計算

．16．一列數(shù) ，， ，…， ，其中，，，…，，則

．三、解答題（本大題共

9

小題，8+8+6+6+6+9+9+10+10，共

72

分）17．計算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．先化簡，再求值，其中．若

與

互為相反數(shù)，

與 互為倒數(shù)， ，求 的值．為有效開展陽光體育活動，云洱中學利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得

2

分，負一場得

1

分．已知九年級一班在

8

場比賽中得到

13

分，問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少？為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨

100

周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績分成

A、B、C、D、E

五個等級進行統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：本次調(diào)查中共抽取

學生；補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，求

B

等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)；若該校有

1200

名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)?/p>

A

和

B等級的學生共有多少名？23．點

O

是直線

AB上一點，∠COD

是直角，OE平分∠BOC．（1）①如圖

1，若∠DOE＝25°，求∠AOC

的度數(shù)；②如圖

2，若∠DOE＝α，直接寫出∠AOC

的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）將圖

1

中的∠COD

繞點O

按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖

2

所示位置．探究∠DOE

與∠AOC

的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．24．定義：若 ，則稱 與 是關(guān)于關(guān)聯(lián)數(shù)．的關(guān)聯(lián)數(shù)．例如：若，則稱 與 是關(guān)于

2

的若

4與

是關(guān)于

7的關(guān)聯(lián)數(shù)，求

的值；若 與 是關(guān)于

6

的關(guān)聯(lián)數(shù)，求

的值；若 與 是關(guān)于 的關(guān)聯(lián)數(shù)， ，的值與 無關(guān)，求 的值．25．如圖，已知數(shù)軸上 ， ， 三個點表示的數(shù)分別是

，

，

，且，若點 沿數(shù)軸向右移動

12個單位長度后到達點 ，且點 ， 表示的數(shù)互為相反數(shù)．的值為

， 的值為

；動點 ， 分別同時從點 ， 出發(fā)，點 以每秒

1個單位長度的速度向終點 移動，點 以每秒 個單位長度的速度向終點 移動，點 表示的數(shù)為

．①若點 ， 在點 處相遇，求 的值；②若點 的運動速度是點 的

2

倍，當點 ， 之間的距離為

2時，求此時

的值．答案【答案】A【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】A【答案】D【答案】A【答案】①②③【答案】A,B,C【答案】【答案】6【答案】2044【答案】兩點之間，線段最短【答案】-33【答案】1010【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：，去括號得，移項得，合并同類項得，；（2）解：，去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，．19．【答案】解：，，且，，原式．20．【答案】解：與

互為相反數(shù)，與 互為倒數(shù)，，，．21．【答案】九年級一班勝、負場數(shù)分別是

5

和

3．解答：設勝了x

場，那么負了（8－x）場，根據(jù)題意得：2x＋1?（8－x）＝13，x＝5，8－5＝3．答：九年級一班勝、負場數(shù)分別是

5和

3．22．【答案】（1）100（2）解：由題意得：C

等級的人數(shù)為

100×20％=20（名），B等級的人數(shù)為

100-26-20-10-4=40（名），則補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）解：由（2）可得：；答：B

等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)為

144°．（4）解：由（2）及題意得：（名）；答：這次競賽成績?yōu)?/p>

A

和B

等級的學生共有

792

名．23．【答案】（1）解：①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，又∵OE

平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝130°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，又∵OE

平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α（2）解：∠DOE＝ ∠AOC，理由如下：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，又∵OE

平分∠BOC∴∠COE＝ ∠BOC＝又∵∠COD＝90°，（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，∠AOC∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣ ∠AOC）＝24．【答案】（1）解： 4

與

是關(guān)于

7

的關(guān)聯(lián)數(shù)，，解得；是關(guān)于

6

的關(guān)聯(lián)數(shù)，由關(guān)聯(lián)數(shù)定義可得（2）解： 與由關(guān)聯(lián)數(shù)的定義可得，解得；的關(guān)聯(lián)數(shù)，（3）解： 與 是關(guān)于由關(guān)聯(lián)數(shù)的定義可得，即，，，的值與 無關(guān)，，解得，．25．【答案】（1） ；（2）解：①根據(jù)題意，則，，，∵點 ， 在點 處相遇，∴運動的時間為： （秒），∴ ，∴ ；②∵點 的運動速度是點 的

2

倍，∴點Q

的速度是每秒

2

個單位；當P、Q

在相遇之前距離為

2

時；∴運動的時間為： （秒），∴ ；當P、Q

在相遇之后距離為

2

時；∴運動的時間為： （秒），∴ ；綜合上述，

的值為 或

0；七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題（本大題共

10

道小題，每小題

3

分，滿分

30

分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1．下面幾何體中為圓柱的是（ ）A．B．C．D．2．的絕對值是（）A．2024 B．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（A．調(diào)查初三某班體育模擬考試成績的滿分率C．D．）B．調(diào)查某類煙花爆竹燃放安全情況C．調(diào)查某品牌牛奶的質(zhì)量合格情況D．調(diào)查全國中學生對“霧霾”的了解情況下列說法錯誤的是（A．兩點之間線段最短）B．兩點確定一條直線C．作射線OB=3

厘米D．延長線段AB

到點C，使得

BC=AB）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（如果 ，那么如果 ，那么如果 ，那么如果 ，那么）在有理數(shù) ， ， ，

中，最大的數(shù)是（B．下列計算正確的是（ ）A．C．D．B．C．D．8．下列說法錯誤的是（）A． 是方程B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是

4C．是二次三項式D．若關(guān)于

x

的方程 是一元一次方程，則

k為任意實數(shù)我國古代數(shù)學名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何?”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值

10

斗谷子，一斗醑酒價值

3

斗谷子，現(xiàn)在拿30

斗谷子，共換了

5

斗酒，問清、醑酒各幾斗，設清酒有

x

斗，那么可列方程為（ ）B．C． D．10．點

A、B

在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是

a和

b．以下結(jié)論① ② ③ ④ ，其中正確的是（ ）D．②④A．①②

B．②③

C．①③二、填空題（本大題

6

小題，每小題

3

分，滿分

18

分）11． 的相反數(shù)是

．12．岳陽市《政府工作報告》指出，2023

年我市加快發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，新建高標準農(nóng)田

41.3

萬畝．將“41.3萬”用科學記數(shù)法表示應為

．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，

（填“＞”，“＝”或“＜”）14．若，則15．若與的值為

．是同類項，則

．16．若規(guī)定 表示不超過a

的最大整數(shù)，例如 ．若 ， ，則在此規(guī)定下的值是

．三、解答題（本大題共

9

個小題，共

72

分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）計算：（1）（2）解方程：（1）；（2）19．先化簡，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1.20．如下圖，點

A、B、C、D

在同一條直線上，且，線段．求線段 的長；若點

M

是線段 的中點，求線段 的長．21．某超市用

6800

元購進甲、乙兩種商品共

120

件，這兩種商品的進價，標價如右表：價格\類型甲種乙種進價（元/件）3070標價（元/件）50100這兩種商品各購進多少件？若甲種商品按標價的

80%出售，乙種商品按標價下降

a

元出售，那么這批商品全部售出后，超市共獲利

2000

元，求

a

的值．22．為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗田隨機抽取了部分西紅柿秧進行了統(tǒng)計，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．，B．，C．，D．，E．

．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：本次調(diào)查一共隨機抽取了

株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計圖中

D

組所對應的圓心角的度數(shù)為

度；補全頻數(shù)分布直方圖；若該試驗田共種植小西紅柿

2000

株，請估計掛果數(shù)量在

E

組的小西紅柿株數(shù)．23．將一個直角三角形紙板 的直角頂點

O

放在直線 上．時，

°；如圖

1，當如圖

2， 平分將三角形紙板，若 ，則

°；繞點

O

逆時針方向轉(zhuǎn)動至如圖

3

的位置， 仍然平分，若，求 的度數(shù)．24．我們定義：如果兩個一元一次方程的解相加之和為

1，我們就稱這兩個方程為“和一方程”．如：方程和 為“和一方程”．（1）已知關(guān)于

x的方程 的解是最小的正整數(shù)，這個方程和以下的

是“和一方程”（填序號）① ② ③（2）若關(guān)于

x

的方程與方程是“和一方程”，求

m

的值；（3）若關(guān)于

x

的一元一次方程和是“和一方程”，求關(guān)于

y

的一元一次方程25．【建立概念】的解．直線

a

上有三個點

A，B，C，若滿足 ，我們稱點

C

是點

A

關(guān)于點

B

的“半距點”．如圖①，，此時點

C

就是點

A

關(guān)于點

B

的一個“半距點”．（1）【概念理解】如圖②，直線

l

上有兩個點

M，N，且．若點

P

是點

M

關(guān)于點

N的“半距點”，則

．點

M和點

N

是數(shù)軸上的兩個點（點

M

在點

N

的左側(cè)）， ，點

P是點

M

關(guān)于點

N

的“半距點”，若點

M

對應的數(shù)為

m，則點

N

對應的數(shù)可表示為

，點

P

對應的數(shù)可表示為

（均用含有

m

的式子表示）【拓展應用】點

M

和點

N

在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為

m、n，且 ，點

W是線段 的中點，P、Q

兩點分別從點

M

和

N

同時出發(fā)，沿數(shù)軸作勻速運動，點

P

的速度是每秒

1

個單位，點

Q的速度是每秒3

個單位若點

P向右運動，點

Q

向左運動，在點

K相遇，試判斷點

K是否是點

M

關(guān)于點

W

的“半距點”，并請說明理由．（4）在（3）的條件下，若

P、Q兩點向左運動，運動時間為

t秒．當點

Q

恰好是點

P

關(guān)于原點的“半距點”時，求

t

的值．答案【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】【答案】【答案】＜【答案】2024【答案】3【答案】-317．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：去括號，得：6－9x=x+1，移項、合并同類項，得：－10x=－5，化系數(shù)為

1，得：x= ；（2）解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號，得：4x+2=6+1－3x，移項、合并同類項，得：7x=5，化系數(shù)為

1，得：x= ；19．【答案】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b當a＝2，b＝﹣1

時，原式＝，，，，，20．【答案】（1）解：因為所以 ．所以 ；（2）解：因為所以 ，所以 ，因為 ，所以 ，因為 是 的中點，所以因為 ，所以 ．21．【答案】（1）解：設購進甲種商品件，則購進甲乙種商品件列方程得解得所以答：購進甲乙兩種商品各

40

件，80

件；（2）解：由題意得：解得：答：

的值為

10．22．【答案】（1）50；144（2）解：如圖，（3）解：株．23．【答案】（1）15（2）40（3）解：因為，，，所以，因為平分，所以，因為所以．24．【答案】（1）③（2）解：方程得，由題意可得是關(guān)于

的方程的解，，所以所以 ；（3）解：解方程得，的解，由題意可得 是關(guān)于

的方程因為關(guān)于 的一元一次方程，可變形為，，所以所以 ，或25．【答案】（1）2（2） ；（3）解： 是點理由如下關(guān)于點 的“半距點”∵，且∴∴，所以因為點 是線段的中點所以設 、 兩點的運動時間為

秒，則解得所以 點表示的數(shù)為：所以所以的“半距點”．所以所以 是點 關(guān)于點（4）解：設原點為 ，1若 在 的右邊，則若點，恰好是點，關(guān)于原點的“半距點”，則解得；，②若 在 的左邊，則， ，若點 恰好是點 關(guān)于原點的“半距點”，，則解得 ；綜上所述，

的值為

4

或

7.2.七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共

10

個小題，每小題

3

分，滿分

30

分．請將正確答案的字母代號填在下表中）圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（ ）B．C．D．2．已知冰箱的冷凍要求為，則下列溫度符合要求的是（）A．B．C．D．3．下列說法正確的是（）A．是四次三項式B．單項式的系數(shù)是

0C．的常數(shù)項是

1D．4．如圖，點最高次項是在直線 上，，那么下列說法錯誤的是（）A．與相等B．與互余C．與互補D．與互余5．在簡便運算時，把變形成最合適的形式是（）A．B．C．D．6．截至2019

年6

月底，我國4G

手機用戶數(shù)大約達到5.74

億，將5.74

億這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．7．如圖，用量角器度量 ，可以讀出 的度數(shù)為（ ）A．8．下列運算正確的是（B．）C． D．A．B．C．D．9．

是數(shù)軸上一點表示的數(shù)，則 的最小值是（ ）A．1 B． C．5 D．10．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的灰白兩種顏色的小正方形組成的，按照這樣的規(guī)律，若組成的圖案中有

2025

個灰色小正方形，則這個圖案是（ ）A．第

505

個二、填空題（共

24

分）B．第

506

個C．第

507

個D．第

508

個11．若氣溫為零上 ，記作，則氣溫為零下 ，記作

℃.12．的相反數(shù)為

.13．將圖中的樹葉沿虛線剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的樹葉的周長比原來的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學道理是

．已知 與 互為相反數(shù)，則 的值是

.如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出

5

個數(shù)（如

3，9，10，11，17）．按此方法，若圈出的

5

個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為

40，則這

5

個數(shù)中的最大數(shù)為

．鐘表

8

時

30

分時，時針與分針的夾角為

°．為了慶祝中共二十大勝利召開，某初中舉行了以“二十大知多少”為主題的知識競賽，一共有

25

道題，滿分

100分，每一題答對得

4

分，答錯扣

1

分，不答得

0

分．若某參賽同學有

1

道題沒有作答，最后他的總得分為

86

分，則該參賽同學一共答對了

道題．18．已知

a，b為有理數(shù)，下列說法中正確的是

.①若

a，b

互為相反數(shù)，則 ；②若 ，則 ；③