【課件】實(shí)際問題與一元一次方程++課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊+

第五章一元一次方程5.3.1銷售中的盈虧問題5.3實(shí)際問題與一元一次方程列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；5.檢：檢驗(yàn)是否符合題意和實(shí)際6.答：答話.復(fù)習(xí)鞏固3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個方程；講授新課跳樓價?“銷售中的盈虧問題”商品銷售中的盈虧問題里有哪些量?成本價(進(jìn)價)；標(biāo)價(原價）;銷售價;利潤;利潤率；盈利;虧損上面這些量有何關(guān)系?銷售問題銷售問題銷售問題中的相關(guān)公式:（1）售價＝進(jìn)價+利潤＝進(jìn)價+進(jìn)價×利潤率（2）利潤＝售價－進(jìn)價＝進(jìn)價×利潤率.（3）利潤率＝×100%＝×100%.利潤進(jìn)價售價-進(jìn)價進(jìn)價（4）售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)101.某商品的進(jìn)價是200元，售價是240元，利潤是________元，利潤率是_______.2.某商品的標(biāo)價是50元，打7折銷售，則售價為________元.3.某商品的進(jìn)價為300元，若保證利潤率為20%，則售價應(yīng)為________元.填空4020%35360盈利虧損不盈不虧一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？知識點(diǎn)：銷售中的盈虧問題1你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？問題2銷售的盈虧取決于什么？總售價_____總成本盈利虧損不盈不虧總售價_____總成本總售價_____總成本＞＜＝問題3分組檢驗(yàn)一下你的判斷.售價進(jìn)價利潤利潤率盈虧60﹢25%盈利60﹣25%虧損一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？售價＝進(jìn)價＋利潤利潤＝進(jìn)價×利潤率0.25x﹣0.25yxy＋＝＋＝（）設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價是y元，依題意得

y－0.25y＝60.依題意得

x＋0.25x＝60.設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價是x元，解：兩件衣服的總成本為

x＋y＝48＋80＝128(元).因?yàn)?0＋60－128＝－8(元)，與你的猜想一致嗎？

解得

y＝80.

解得

x＝48.所以賣這兩件衣服共虧損了8元.直覺有時并不可靠，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題可以減少判斷錯誤。牛刀小試某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為9600元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？設(shè)虧損20%的鋼琴進(jìn)價是y元，依題意得

y－0.2y＝9600.依題意得

x＋0.2x＝9600.設(shè)盈利20%的鋼琴進(jìn)價是x元，解：兩臺鋼琴的總成本為

x＋y＝8000＋12000＝20000(元).因?yàn)?600＋9600－20000＝－800(元)，

解得

y＝12000.所以賣這兩臺鋼琴共虧損了800元.練習(xí)1.某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進(jìn)價少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個小書包的利潤率為30%，每個大書包的利潤率為20%，試求兩種書包的進(jìn)價.解:設(shè)每個小書包的進(jìn)價為x元,則每個大書包的進(jìn)價為(x+10)元.根據(jù)題意，得30%x=20%×(x+10).解得x=20.所以x+10=30.答:每個小書包的進(jìn)價為20元，每個大書包的進(jìn)價為30元.利潤=大書包進(jìn)價×20%=小書包進(jìn)價×30%2.一件商品按成本價提高20%后標(biāo)價，再打八折銷售，售價為144元，售出這件商品是盈利還是虧損？解：設(shè)這件商品的成本價為x元.根據(jù)題意，得(1+20%)x·0.8=144.解得x=150.因?yàn)?50>144，所以售出這件商品虧損了.1.某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道它的進(jìn)價為80元，以七折銷售，此時利潤率為5％.根據(jù)你所學(xué)的方程知識，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價格.解：設(shè)標(biāo)簽上的價格為x元.根據(jù)題意，得x-80=80×5%，解得x=120.答：標(biāo)簽上的價格為120元.補(bǔ)充練習(xí)2.某商場從廠家購進(jìn)甲、乙兩種文具,乙種文具每件的進(jìn)價比甲種文具每件的進(jìn)價多20元..若購進(jìn)甲種文具7件,乙種文具2件,則需要付760元.（1）甲、乙兩種文具每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）該商場花4400元從廠家購進(jìn)甲種文具30件，乙種文具20件，在銷售時，每件甲種文具的售價為100元，要使得這50件文具的銷售利潤率為30％，每件乙種文具的售價應(yīng)定為多少元？解:（1）設(shè)甲種文具每件的進(jìn)價為

x

元，則乙種文具每件的進(jìn)價為(x+20)元.由題意，得7x+2(x+20)=760，解得

x=80.所以

x+20=100.答:甲、乙兩種文具每件的進(jìn)價分別是80元、100元.（2）設(shè)每件乙種文具的售價為

m

元.由題意，得30×(100-80)+20(m-100)=4400×30%，解得

m=136.答：每件乙種文具的售價應(yīng)定為136元.3.春節(jié)期間，某商店以每件80元的價格購進(jìn)一款襯衫500件，加價50％

后標(biāo)價.若商店先按標(biāo)價售出400件后降價，剩余的按幾折售完能使這批襯衫盈利35％？解得

x=5.由題意，得80×50%×400+[80×(1+50%)×

-80]×(500-400)=80×500×35%，答：剩余的按五折售完能使這批襯衫盈利35%.解:設(shè)剩余的按

x

折售完能使這批襯衫盈利35％.銷售問題中的相關(guān)公式:（1）售價＝進(jìn)價+利潤=進(jìn)價+進(jìn)價×利潤率＝進(jìn)價×(1+利潤率)（2）利潤＝售價－進(jìn)價＝進(jìn)價×利潤率.