五年級下冊數(shù)學(xué)一課一練 應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系 滬教版（含答案）（附答案）

應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系例1.寫出下列應(yīng)用題中的等量關(guān)系：(1)故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積多少萬平方米？ ___________________＝____________________________________________。(2)媽媽今年的年齡是兒子的3倍，媽媽比兒子大24歲。兒子和媽媽今年分別是多少歲？ ____________＝____________________；____________＝____________________。答案：故宮的面積=天安門的面積×2－16；媽媽的年齡=兒子的年齡×3，媽媽的年齡=兒子的年齡+24試一試：甲、乙兩人原來存款數(shù)相同。后來甲取出250元，而乙又存入350元，這時乙的存款數(shù)正好是甲存款數(shù)的4倍。原來每人存款多少元？ ___________________＝____________________________________________。答案：（甲存款數(shù)－250）×4=乙存款數(shù)+350在找好了等量關(guān)系之后，接著就是要找到合適的數(shù)量設(shè)為x，再用這個“x”來表示其他的數(shù)量。例2.將下列應(yīng)用題中的數(shù)量含x的式子表示：大杯內(nèi)有酒精610毫升，小杯內(nèi)有50毫升，現(xiàn)在向兩個杯內(nèi)倒入相等的酒精，使大杯內(nèi)的酒精是小杯的8倍。兩個杯內(nèi)各應(yīng)倒入多少毫升酒精？設(shè)應(yīng)倒入x毫升酒精，則倒入后大杯內(nèi)有酒精_________毫升，小杯內(nèi)有_________毫升。答案：，試一試：（1）小明的玻璃球是小剛的2倍，小明給小剛3顆，他倆就一樣多了。他們兩個人分別有多少顆玻璃球？設(shè)原來小剛有玻璃球x顆，那么原先小明有______顆，給了小剛之后小明有______顆，小剛有______顆。答案：，，（2）有伍元的和拾元的人民幣共14張，共100元。伍元幣和拾元幣各有多少張？設(shè)有伍元的人民幣x張，則拾元的人民幣有張，伍元的人民幣一共元；拾元的人民幣一共元答案：，，除了能用x表示數(shù)量之外，如何找到合適的數(shù)量設(shè)為x也十分重要。例如：媽媽今年的年齡兒子的3倍，媽媽比兒子大24歲。兒子和媽媽今年分別是多少歲？這個問題中，如果將媽媽的年齡設(shè)為x，那么兒子的年齡即為，列出的方程為：。在沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的情況下，是不容易解出的。一般來說，將“1倍量”或是“較小量”設(shè)為x對于列方程、解方程較為有利。例3.在下列應(yīng)用題中，設(shè)出x并將其他量用含x的式子表示：甲、乙兩人年齡之和為40歲，已知甲的年齡是乙的1.5倍，則甲、乙兩人各是多少歲？甲的年齡____________，乙的年齡_____________。甲乙的年齡和__________________。答案：歲，歲，試一試：（1）雞和兔的數(shù)量相同共48只，兩種動物的腿加起來共有148條。雞和兔各有多少只？雞的數(shù)量_______，兔的數(shù)量_______，雞的腿數(shù)________，兔的腿數(shù)________，雞和兔子腿數(shù)的和。（2）學(xué)校有一批樹苗，分給同學(xué)們栽，如果只分給男生，每人3棵多4棵；如果只分給女生，則每人4棵少6棵。已知男生比女生多5人，這批樹苗共有多少棵？ 男生數(shù)量__________，根據(jù)男生數(shù)算出的樹苗量__________，女生人數(shù)__________，根據(jù)女生數(shù)算出的樹苗量__________。答案：（1）x，48－x，2x，4（48－x），2x+4（48－x）；（2）x，3x+4，x+5，4（x+5）－6例4.列方程解應(yīng)用題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？教法說明：首先要找出等量關(guān)系：海洋面積+陸地面積=地球面積；再把“1倍量”即陸地面積設(shè)為x解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為2.4x億平方千米由題意得：x+2.4x=5.13.4x=5.1x=1.52.4x=2.4×1.5=2.6答：地球上海洋面積是2.6億平方千米，陸地面積是1.5億平方千米試一試：方糖每千克8.8元，圓糖每千克7.2元，用方糖5千克與多少千克圓糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元？答案：3千克※例5.列方程解應(yīng)用題：甲乙兩箱蘋果共重84千克，從甲箱取出15千克的蘋果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍。兩箱原來各有蘋果多少千克？教法說明：首先找出等量關(guān)系：3（甲－15）=乙+15，再把“較小量”即甲箱蘋果重量設(shè)為x解：設(shè)甲箱原來有蘋果千克，則乙箱有千克答：甲箱原來有蘋果36千克，乙箱原來有蘋果48千克。試一試：甲乙兩個倉庫共存貨物238噸，如果從乙?guī)熘羞\(yùn)出84噸放入甲庫，則甲庫存貨比乙?guī)斓拇尕泧崝?shù)多5倍。原來甲乙兩個倉庫的存貨噸數(shù)各是多少？答案：甲倉庫原來有存貨120噸，乙倉庫原來有存貨118噸?！?.列方程解應(yīng)用題：小明和小麗數(shù)學(xué)作業(yè)本上的紅花，小麗比小明多7朵。如果小明少得2朵，小麗再得3朵，小麗的紅花數(shù)就是小明的3倍。小明小麗各得多少朵？教法說明：首先找出等量關(guān)系3（小明-2）=小麗+3；再把“較小量”即小明的紅花設(shè)為x解：設(shè)小明得了朵紅花，則小麗得了朵紅花。答：小明得了8朵紅花，小麗得了15朵紅花。試一試：甲有36本課外書，乙有24本課外書，兩人捐出同樣多的本數(shù)后，甲剩下的本數(shù)是乙剩下的本數(shù)的3倍，兩人各捐出多少本書？答案：兩人各捐出18本書?！?.列方程解應(yīng)用題在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差這三個數(shù)的和是256，減數(shù)比差小12，求差是多少？教法說明：首先找出等量關(guān)系：被減數(shù)+減數(shù)+差=256，再把“所求量”即差設(shè)為x解：設(shè)差是，則減數(shù)是，被減數(shù)是答：差是70.試一試：在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差這三個數(shù)的和是996，減數(shù)比差大38，求減數(shù)是多少？答案：減數(shù)是268.※例8.列方程解應(yīng)用題兩筐蘋果共重60千克。如果從第一框取出6千克放入第二框，那么第一框還比第二框多4千克。原來兩筐蘋果各有多少千克？教法說明：首先找出等量關(guān)系：第一框-6=（第二框+6）+4解：設(shè)原來第一框有千克，則第二框有千克。答：原來第一框有38千克，第二框有22千克。試一試：兩筐蘋果共重60千克。如果從第一框取出6千克放入第二框，那么第一框還比第二框少4千克。原來兩筐各有蘋果多少千克？答案：原來第一框有34千克，第二框有26千克。1．根據(jù)所設(shè)未知數(shù)，將下列問題中的數(shù)量用x表示：(1)甲、乙兩地的公路長285千米，客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時兩車相遇。已知客車每小時行45千米，貨車每小時行多少千米？設(shè)貨車每小時行x千米，貨車一共行________千米，客車一共行________千米。 (2)水果店老板購進(jìn)香蕉和蘋果一共1039千克，其中香蕉比蘋果的一半還多13千克。香蕉一共多少千克？ 設(shè)香蕉有x千克，那么蘋果有____________千克，一共有_________________千克。答案：3x，135，2（x-13），x+2（x-13）2．兩個水池共蓄水50噸，甲池用去5噸，乙池又注入3噸后，這樣甲池的水比乙池少3噸。原來兩池各蓄水多少噸？答案：甲池蓄水27.5噸，乙池蓄水22.5噸3.一個大人一頓飯能吃6個面包，一個幼兒一頓飯只吃一個面包，現(xiàn)有大人和幼兒共100人，一頓飯恰好吃150個面包，大人和幼兒分別有多少人？答案：大人有10人，幼兒有90人4.甲袋大米重68千克，從甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋還比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？答案：乙袋原有大米33千克5.某校有排球的個數(shù)比足球多50個，如果再買40個排球，排球的個數(shù)就是足球的3倍，足球、排球各有多少個？答案：足球45個，排球95個?！?.一輛汽車和一輛自行車在相同的時間里，汽車所行路程是自行車所行路程的4倍。已知自行車比汽車少行36千米，求自行車和汽車各行多少千米？答案：自行車12千米，汽車48千米。※7.在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差這三個數(shù)的和是388，減數(shù)比差大16，求減數(shù)和差分別是多少？答案：差是89，減數(shù)是105.※8.學(xué)校中四、五年級學(xué)生為“希望工程”共捐款241元，從五年級捐款的總數(shù)中取出25元后，就是四年級捐款的2倍，五年級比四年級的學(xué)生多捐款多少元？答案：97元1．列方程解應(yīng)用題：(1) 雞和兔的數(shù)量相同，兩種動物的腿加起來共有48條。雞和兔各有多少只？答案：雞和兔各有8只(2)甲、乙兩人原來存款數(shù)相同。后來甲取出250元，而乙又存入350元，這時乙的存款數(shù)正好是甲存款數(shù)的4倍。原來每人存款多少元？答案：原來沒人存款450元(3)一個籠子里裝有雞兔兩種動物，它們共有70個頭，200只腳。籠中有雞多少只，兔多少只？答案：有40只雞，30只兔(4)某班買來單價為0.5元的練習(xí)本若干，如果將這些練習(xí)本只給女生，