12.2三角形全等的判定 第一課時 課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)

12.2三角形全等的判定人教版.八年級數(shù)學(xué)上冊第一課時：邊邊邊（SSS）什么是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？舊知回顧

新知銜接能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。問題1：我們從什么角度研究兩個三角形的？這兩個三角形存在怎樣的特殊關(guān)系？聚焦對象

提出問題問題2：在不移動的前提下，怎樣判定這兩個三角形全等？問題3：從條件數(shù)量的變化過程中，你體會到了怎樣的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法？由此你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？至少要滿足幾個條件，可以判斷兩個三角形全等？團隊合作

設(shè)計方案問題4：我們知道，數(shù)學(xué)探究應(yīng)遵循從簡單到復(fù)雜，特殊到一般的原則，由此你能嘗試設(shè)計解決這個問題的方案嗎？一個條件兩個條件三個條件一邊、一角兩邊、兩角、一邊一角三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊直觀洞察

條件否決一個條件兩個條件三個條件一邊、一角兩邊、兩角、一邊一角三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊問題5：你覺得至少需要幾個條件，可以判斷兩個三角形全等？實物驗證

直觀確定一個條件兩個條件一邊、一角兩邊、兩角、一邊一角請同學(xué)們通過驗證進一步證實。（可用教具、可以作圖）一角和鄰邊、一角和對邊舉反例結(jié)論：只給出一個或者兩個條件時，不能判斷兩個三角形全等。前二不足

三尋全等三個條件三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊實踐尋真

感知事實問題6：當(dāng)三邊對應(yīng)相等，兩個三角形全等嗎？

任意畫一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.

把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？小組合作要求：1.先各自獨立作圖，在作圖中，若遇到困難，可在組內(nèi)展開討論。2.完成操作后，小組內(nèi)共同探討，交流你發(fā)現(xiàn)，組內(nèi)形成最終結(jié)論。3.組長宏觀調(diào)控，做好結(jié)果反饋同時展示小組在操作過程中遇到的問題以及如何解決這些問題的。猜想：三邊分別相等的兩個三角形全等實踐尋真

感知事實問題6：當(dāng)三邊對應(yīng)相等，兩個三角形全等嗎？

任意畫一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.

把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？?）畫B′C′=BC;（2）分別以B′，C′為圓心，線段AB,AC的長為半徑畫弧，

兩弧相較于點A′;（3）連接A′B′，A′C′.眾人共識

事實形成基本事實：

三邊分別相等的兩個三角形全等。AA′BCB′C′在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′∴△ABC≌

△A′B′C′（SSS）注意書寫的順序鞏固所學(xué)

例題解析例1在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD是連接點A和BC中點的支架.求證△ABD≌△ACD.ABCD靈活應(yīng)用

解題有成已知:∠AOB.求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．注意：用尺規(guī)作圖OBA求角相等轉(zhuǎn)化為角所在的三角形全等.布置作業(yè)

學(xué)有所練必做題:1.用角尺（可自制角尺）畫出一個角的角平分線，并說明理由.2.在例題圖形的基礎(chǔ)上通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，自編兩道全等證明題.拓展題:

類比“SSS”探究過程，完成今天剩下的探究，至少要滿足幾個條件，可以判斷兩個三角形全等，哪些條件可以判斷.課堂總結(jié)

深化認識如何發(fā)現(xiàn)值得研究的問題的？如何進行研究的？研究的什么知識？得出了什么結(jié)論？獲得了什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗？這些經(jīng)驗將能指導(dǎo)你繼續(xù)研究什么內(nèi)容？整合知識

構(gòu)建體系三角形兩個三角形要素、相關(guān)要素、幾何量形狀、大小、位置關(guān)系形狀、大小相同，位置特殊形狀相同大小相同形狀相同，位置特殊相似三角形軸對稱全等三角形位似形狀、大小相同整合知識

構(gòu)建體系三角形