江西省宜春市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

江西省宜春市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題考試范圍：到函數(shù)的單調(diào)性一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，則的子集個(gè)數(shù)是A.4 B.8 C.16 D.322.集合，，，則滿足條件的實(shí)數(shù)的值為()A1或0 B.﹣2，0或2 C.0，1或2 D.﹣2，0，1或23.設(shè)a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，則（）A.a>b B.a<bC.a≥b D.a≤b4.已知命題，，命題，，則（）A.是真命題，是假命題 B.是假命題，是真命題C.和都是真命題 D.和都是假命題5.已知，則下列關(guān)系中正確的是（）A. B. C. D.6.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A. B.C. D.7.已知不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.關(guān)于的不等式的解集中恰有個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知命題，那么命題成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.10.若，，，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C D.11.任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3加1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次步驟，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”）.如果對(duì)于正整數(shù)m，經(jīng)過(guò)n步變換，第一次到達(dá)1，就稱為n步“雹程”.如取m=3，由上述運(yùn)算法則得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過(guò)7個(gè)步驟變成1，得n=7.則下列命題正確的有（）A.若n=2，則m只能4； B.當(dāng)m=17時(shí)，n=12；C.隨著m的增大，n也增大； D.若n=7，則m的取值集合為{3，20,21,128}.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則=____________.13.將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到二次函數(shù)的圖象，則________.14.已知函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共65分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，集合，．?）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知命題：對(duì),都有成立；命題：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.（1）若命題為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若與有且僅有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)取值范圍.17.已知二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）解關(guān)于的不等式.18.近年來(lái)，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國(guó)對(duì)我國(guó)華為的限制.盡管美國(guó)對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國(guó)的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤(rùn)創(chuàng)下記錄，海外增長(zhǎng)同樣強(qiáng)勁.今年，我國(guó)華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬(wàn)，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本萬(wàn)元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元，且全年生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.（1）求出2020年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤(rùn)=銷售額—成本）；（2）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？19.對(duì)于四個(gè)正數(shù)，若滿足，則稱有序數(shù)對(duì)是的“下位序列”．（1）對(duì)于、、、10，有序數(shù)對(duì)是的“下位序列”嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；（2）設(shè)均