數(shù)學(xué)丨安徽省皖江名校聯(lián)盟2025屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及答案

姓名座位號考生注意：作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。求的。1.今天是2024年12月24日，設(shè)集合A=|x112x-24≤0|,B=|-2,0,2,4|,則ANB=A.|-2,0}B:1-2,0,2]C.|2,4|D.|-2,0,2,4}A.1023B.1024C.A.la-2I+1b-21=2B.(a-1)(b-1)<0C.a?1+b?1≥2D.2°+2?≥4【D-025]數(shù)學(xué)試卷第1頁(;共.4頁)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.樣本數(shù)據(jù)x?,xz,x?,x?,ts,x?的平均數(shù)是死，方差是s2,極差為R,則下列判斷正確的是A.若x=1,則a+bx,,a+bx?,a+bxy,a+bxa,a+bxs,a+bx?的平均數(shù)為a+bB.若s2=0,則a+bx?,a+bx?,a+bx?,a+bx,a+bxy,a+bx?的方差為0C.若x?,2x?,3x,,4x,,5x,,6x?的極差是R',則R'>RD.若x,<x?<x?<x?<x?<%6,則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)10.在棱長為2的正方體ABCD-A,B?C?D?中，0是BD中點，P是直線AA,上的動點，則D.當(dāng)OP//A?C時，三棱錐P-BC?D外接球半徑C.若函數(shù)y=f(x)+4有三個零點測n>4D.過原點可作三條直線與曲線y=f(x)相切三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13.已知n個點P?(x?,y?)(i=1,2,3,…,n)大致呈線性分布，其中x?=i,且數(shù)據(jù)(x?,y;)的回歸直線方程為y=2x-11,則的最小值為四、解答題：共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)(1)求∠C的大??；(2)若a=3,∠C的平分線CD的長為2√3,求△ABC的周長.16.(15分)閱讀者去年到該圖書館閱讀時長(單位：千小時)均在[0.10,0.40]內(nèi)，按[0.10;0.15],(0.15,0.20),(0.20,0.25顰顰x00.100.150.200.(2)同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的中間值做代表，求這100位讀書者去年閱讀圖書的平(3)為了解閱讀者的需求，該圖書館從閱讀時長在(0.15,0.20)和[0.20,0.25]內(nèi)的閱讀者中采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行電話訪談，再從訪談的5人中隨機(jī)選擇2人作為“閱讀之星”,求閱讀之星中恰有1人來自區(qū)間(0.15,0.20)的概率【D-025】數(shù)學(xué)試卷第3頁(共4頁)【D-025】數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)題號12345678BCCADABD2°+2°≥2√2°-2?=2√2+?=4,D正確!題號9在△BC?D中，易知BD=BC?=C?D=2√2,所以其外接圓半徑所以，所求外接球半徑,選項D正確.因而所以,于是,即.…………(6分)(1)由題意可知2×x×0.05+4×0.05+6×0.05+3.6×0.05+1.2×0.05=1,因此這100位讀書者去年閱讀圖書的平均時間為233小時.……(6分)再從訪談的5人中隨機(jī)選擇2人作為“閱讀之因此所求概率…………(15分)(1)依題意，△PAB是等腰三角形，而E是PB的中點，所以AELPB.故BC⊥平面PAB,從而AE⊥BC,②(2)如圖6分別以AB,AD,AP所在的直線為x,y,z軸，DC=(1,0,0),PD=(0,1,-1),…(8分)設(shè)平面AEF的法向量為n?=(x?,y,),則A事可取n?=(0,1,1),(12…………(15分)且f(-1)=f(3),(2)由(1),,其中x>2或x<0,(方法一)所以第5頁共6頁(方法二)所),其中),則則…(14分)③當(dāng)m>0時，△>0,φ(x)=0有兩根x?,x?,且x?+T?=2,x?T?>0…(14分)所以，實數(shù)m的取值范圍是[-2,+∞].……………(17分)第6頁共6頁(1)依題意a?=1,a?=-2,a?=3,a?=5