2024-2025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊 期末模擬練習卷（解析版）

2024-2025學年七年級上冊蘇科版-----期末模擬練習卷一、單選題（共30分）1.的相反數(shù)是（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上一個負號即可．【詳解】解：的相反數(shù)是；故選：B．2.“染色體”是人類“生命之書n中最長也是最后被破解的一章，據(jù)報道，第一號染色體中共有個堿基對，用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定的值以及的值．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：．故選：D．3.若，則代數(shù)式的值為（）A. B.1 C.7 D.13【答案】D【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想是解題關(guān)鍵．將代數(shù)式變形為，再將整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴．故選：D．4.如圖所示為幾何體的平面展開圖，從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A.圓錐，正方體，三棱柱，圓柱 B.圓柱，正方體，四棱柱，圓錐C.圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D.正方體，圓錐，圓柱，三棱柱【答案】A【解析】【分析】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．根據(jù)常見的幾何體的展開圖進行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱柱，圓柱．故選：A．5.如圖，將三個大小不同的正方形的一個頂點重合放置，則三個角的數(shù)量關(guān)系為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了余角的計算，正確理解這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)，即可求得，，代入，從而求解．【詳解】解：如圖：∵三個大小相同的正方形，∴，∴，，∴，即，故選：C．6.如果為有理數(shù)，式子存在最大值，這個最大值是（）A.2024 B.2023 C.2022 D.2021【答案】A【解析】【分析】本題考查的是絕對值的非負性的含義，理解是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的非負性得到，進而求解即可．【詳解】解：∵為有理數(shù)，式子存在最大值，∵∴∴∴的最大值是2024．故選：A．7.有一所寄宿制學校，開學安排宿舍時，如果每間宿舍安排住4人，將會空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位，設(shè)學校住宿的學生人數(shù)為x，則以下列出的方程中正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．學校的宿舍數(shù)不變，可根據(jù)兩種安排宿舍的方法分別表示出宿舍數(shù)，如果每間宿舍安排4人，將會空出5間宿舍，則宿舍數(shù)可表示為；如果每間宿舍安排3人，就會有100人沒床位，則宿舍數(shù)可表示為，從而列出方程．【詳解】解：學校住宿的學生人數(shù)為x，根據(jù)題意得：，故選：C．8.已知關(guān)于x，y的多項式與的差不含二次項，求的值（）A. B.1 C.3 D.【答案】A【解析】【詳解】本題主要考查了整式的加減運算，掌握合并同類項是關(guān)鍵．先求出兩個多項式的差，再根據(jù)差不含二次項，二次項系數(shù)為0求解即可．【分析】解：，關(guān)于，的多項式與差不含二次項，，，，，．故選：A．9.如圖，是2024年1月的月歷，任意選取“十”字型中的五個數(shù)（比如圖中陰影部分），若移動“十”字型后所得五個數(shù)之和為，那么該“十”字型中正中間的號數(shù)為（）A.20 B.21 C.22 D.23【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，準確計算．設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)5個數(shù)之和等于115，列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，∴該“十”字型中正中間的號數(shù)為23，故選：D．10.為了求的值，可令，則，因此，所以．仿照以上推理，計算的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂題目信息，理解求和的運算方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題目信息，設(shè)，求出，然后相減計算即可得解．【詳解】解：設(shè)，則，所以，則，所以．故選：D．二、填空題（16分）11.比較大小：______（填“”“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題考查了絕對值，有理數(shù)的大小比較．根據(jù)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小作答即可．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．12.某種商品原價為每件元，第一次降價打八折，第二次降價每件又減10元，則第二次降價后的售價是______元．【答案】【解析】【分析】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意；因此此題可根據(jù)題意易得第一次降價后的價格為元，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：第二次降價后的售價為元；故答案為．13.如圖，是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則的值為_______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是幾何體展開圖的特征，根據(jù)展開圖的形狀求出對應(yīng)面是解決本題的關(guān)鍵．先找出每個面的對應(yīng)值，再根據(jù)相對兩面的數(shù)字之和相等，列式計算即可得出答案．【詳解】解：因為，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以，3和相對，x和y相對，和2相對．因為，相對兩面的數(shù)字之和相等，所以，，，所以，，，所以，．14.已知是關(guān)于的方程的解，那么關(guān)于的方程的解是_________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，確定的值是解題關(guān)鍵．首先將代入方程中并解得，再把代入方程中，然后按照去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：把代入方程中，得，整理可得，解得，再把代入方程中，可得，去括號，可得，移項、合并同類項，得系數(shù)化為1，得．15.如圖所示是計算機程序計算，當輸入的數(shù)為時，則輸出的結(jié)果______【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的加、減運算，相反數(shù)，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．根據(jù)所給的程序圖代入相應(yīng)的值進行運算即可．【詳解】解：當時，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，，故答案為：．16.如圖，，直線分別交于點，平分，，則的度數(shù)為_______________．【答案】##度【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的定義．根據(jù)可得，由EG平分可得，最后根據(jù)平角的定義求解．【詳解】解：∵，∴，又∵平分，∴，∴，故答案為：．17.某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母20個或螺栓12個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則可列方程為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的知識；分配名工人生產(chǎn)螺栓，得生產(chǎn)螺母的工人數(shù)為名，再根據(jù)題意，得名工人生產(chǎn)的螺母數(shù)是名工人生產(chǎn)的螺栓數(shù)的2倍，即可列出方程．【詳解】解：若分配名工人生產(chǎn)螺栓，則生產(chǎn)螺母工人數(shù)為名，∵一個螺栓套兩個螺母∴名工人生產(chǎn)的螺母數(shù)是名工人生產(chǎn)的螺栓數(shù)的2倍∴，故答案為：．18.愛動腦筋的小明同學設(shè)計了如圖所示的“幻方”游戲圖，將1，，3，，5，，7，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使得橫、豎以及內(nèi)外兩個正方形的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將、5、7、這四個數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為________．【答案】或【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的加法及解一元一次方程、求代數(shù)式的值，關(guān)鍵在于理解題意，正確計算出a、b的值．因為這8個數(shù)字的和是，所以橫、豎以及內(nèi)外兩個正方形的4個數(shù)字之和都等于，因此；內(nèi)圈右邊的圓圈應(yīng)填3，則或，或．【詳解】解∶這8個數(shù)字的和是，橫、豎以及內(nèi)外兩個正方形的4個數(shù)字之和都等于，根據(jù)題意有∶，解得；根據(jù)內(nèi)圈正方形的4個數(shù)字之和等于，得內(nèi)圈右邊的圓圈應(yīng)填3，則或．因此，或．故答案為：或．三、解答題（共74分）19.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先按照分配律計算乘法運算，再計算括號內(nèi)的加減運算，最后合并即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減運算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．20.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求出答案；（2）根據(jù)解一元一次方程步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求出答案．【小問1詳解】解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；【小問2詳解】去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．21.先化簡，再求值：，其中．【答案】，9【解析】【分析】此題主要考查了整式加減中的化簡求值，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項，最后把已知的數(shù)值代入求解即可．【詳解】解：原式．當時，原式．22.已知，．（1）當時，求的值；（2）若的值與a的取值無關(guān)，求b的值，并求的值．【答案】（1）27（2），【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關(guān)型問題：（1）根據(jù)整式的加減計算法則求出的結(jié)果，再把整體代入求解即可；（2）將在（1）的基礎(chǔ)上，進一步化簡，要使的值與a的取值無關(guān)，則令含有a的項的系數(shù)為0即可就出b的值，再帶入即可求解的值．【小問1詳解】解：∵，，∴，∵，∴原式；【小問2詳解】解；由（1）可得，∵的值與a的取值無關(guān)，∴，∴，∴。23.每年6月份是櫻桃采摘旺季．某櫻桃農(nóng)場安排5位員工進行櫻桃采摘工作，規(guī)定：采摘數(shù)據(jù)以為標準，超出部分記作正數(shù)，下表是5位員工某一天采摘櫻桃實際情況．（“”表示超出，“”表示不足）．員工員工1員工2員工3員工4員工5采摘總量（1）員工2采摘櫻桃是；（2）該農(nóng)場預(yù)計采摘櫻桃，通過計算說明5位員工櫻桃采摘實際數(shù)量是否能夠達到預(yù)計數(shù)量；（3）該農(nóng)場支付給員工的日結(jié)工資包含基本工資和個人績效兩部分，若按如下方法計算，農(nóng)場該天共需支付給員工的工資是多少元？基本工資參加采摘的員工每人基本工資200元天個人績效若每天沒達到標準數(shù)量，少扣2元；若每天超出標準數(shù)量，多獎助3元．【答案】（1）88（2）5位員工草莓采摘實際數(shù)量能達到預(yù)計數(shù)量（3）農(nóng)場該天共需支付的費用是1098元【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）用標準數(shù)減去即可；（2）把記表格錄中數(shù)相加，再加上標準數(shù)即可判斷；（3）根據(jù)該農(nóng)場工資標準列式計算解答即可．【小問1詳解】解：員工2采摘草莓數(shù)量是：，故答案為：88；【小問2詳解】解：，，位員工草莓采摘實際數(shù)量能達到預(yù)計數(shù)量；【小問3詳解】解：（元，答：農(nóng)場該天共需支付的費用是1098元．24.平價商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價80元，利潤率為；乙種商品每件進價40元，售價60元．（1）甲種商品每件的進價為_______元，乙種商品每件的利潤率為_______．（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價用去2100元，求購進甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過380元不優(yōu)惠超過380元，但不超過500元售價打九折超過500元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明第一天只購買了甲種商品，實際付款432元，第二天只購買了乙種商品，實際付款378元，求小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？【答案】（1），（2）購進甲種商品件．（3）小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件件．【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程與實際問題：（1）根據(jù)利潤率的定義求解即可．（2）設(shè)購進甲商品件，根據(jù)題意可得．（3）設(shè)打折前應(yīng)付款為元，購進甲商品時，分兩種情況：當時，得，當時，得；同理，購進乙商品時，分三種情況．【小問1詳解】(元)故答案為：，．【小問2詳解】設(shè)購進甲商品件．根據(jù)題意可得．解得．答：購進甲種商品件．【小問3詳解】設(shè)打折前應(yīng)付款為元．第一天，購買甲商品：當時，由，得，商品件數(shù)為(件)，舍去．當時，由，得，商品件數(shù)為(件)．第二天，購買乙商品：當時，由，得(元)，舍去．當時，由，得，商品件數(shù)為(件)．當時，商品件數(shù)為(件)，舍去．兩天一共購買的商品件數(shù)為(件)．答：小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件件．25.如圖，點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個小方格的邊長都為單位．請按下述要求畫圖并回答問題：（1）作直線，過點作交直線于點；（2）在直線上求作一點，使點到兩點的距離之和最小，作圖依據(jù)是；（3）四邊形的面積是．【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，兩點之間線段最短；（3）．【解析】【分析】（）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可，根據(jù)要求作平行線即可；（）根據(jù)題意可知，兩點之間，線段最短；（）根據(jù)即可求解；本題考查了作圖，三角形的面積，兩點之間線段最短，直線，射線，線段的定義等知識，理解題意，靈活運用所學知識解決問題是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】根據(jù)題意作圖：∴即為所求；【小問2詳解】如圖，連接交于點，則點即為所求，根據(jù)兩點之間線段最短，可知當三點共線時，為最小值，故答案為：兩點之間線段最短；【小問3詳解】如圖，由，∴，故答案為：．26.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）填空：a，b之間的距離為___________；b、c之間的距離為___________；（2）化簡：；（3）已知：a能夠使取到最小值，b是最小的正整數(shù)，c滿足，求（2）式的值．【答案】（1），（2）（3）1或3【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸及偶次冪，數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)兩點間的距離公式求解；（2）先判斷絕對值符號里的正負，再根據(jù)絕對值的意義化簡求值；（3）先根據(jù)已知條件求出，，，再代入求解．【小問1詳解】解：由圖得：，，之間的距離為，、之間的距離為，故答案為：，；【小問2詳解】解：∵∴；【小問3詳解】解：，∴，∴當取到最小值時，，此時，∵b是最小的正整數(shù)，∴，，或，當時，；當時，；（2）式的值為1或3．27.如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為－2．（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到所在的點處時，求A，B兩點間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．【答案】（1）2；（2）12個單位長度．（3）經(jīng)過4