8.3 第2課時(shí) 用頻率估計(jì)概率 同步課件

8.3頻率與概率八年級(jí)(下冊(cè))蘇科版第2課時(shí)用頻率估計(jì)概率1.通過(guò)試驗(yàn)操作感受用頻率估算概率的方法，體會(huì)頻率與概率的聯(lián)系；2.通過(guò)畫頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖感受頻率與概率的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)在硬地上擲1枚圖釘,通常會(huì)出現(xiàn)兩種情況：針尖著地針尖不著地(1)任意擲1枚圖釘，你認(rèn)為這兩種情況的機(jī)會(huì)均等嗎？如果不均等，是“釘尖著地”的可能性大，還是“釘尖不著地”的可能性大？

你能猜想出“釘尖著地”和“釘尖不著地”的頻率的穩(wěn)定值嗎？新知探究拋擲次數(shù)n1002003004005006007008009001000釘尖不著地的頻數(shù)m

641181892523103604344885496100.640.590.630.630.620.600.620.610.610.61

新知探究拋擲次數(shù)釘尖不著地的頻率拋擲次數(shù)釘尖不著地的頻率(3)根據(jù)上表，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖：

從以上統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖可以看出，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，“釘尖不著地”的頻率在0.61附近擺動(dòng).新知探究

一般地，在一定條件下大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).

在實(shí)際生活中，人們常把這個(gè)常數(shù)作為該隨機(jī)事件發(fā)生的概率的估計(jì)值.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家歷次做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”的結(jié)果,可以估計(jì)“正面朝上”的概率為0.5；根據(jù)“某批足球質(zhì)量檢驗(yàn)”的結(jié)果，可以估計(jì)“從這批足球中，任意抽取的一只足球是優(yōu)等品”的概率為0.95；根據(jù)“拋擲圖釘試驗(yàn)”的結(jié)果，可以估計(jì)“釘尖不著地”的概率為0.61.新知探究“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”與“在硬地上拋擲圖釘試驗(yàn)”的結(jié)果都是2種，為什么頻率的穩(wěn)定值不同？你能說(shuō)出理由嗎？

硬幣的質(zhì)地是均勻的，“正面朝上”與“反面朝上”出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等，試驗(yàn)的結(jié)果就具有等可能性；在拋擲圖釘試驗(yàn)中，圖釘?shù)馁|(zhì)量是不均勻的(顯然釘帽的質(zhì)量較大)，因而“釘尖著地”與“釘尖不著地”出現(xiàn)的機(jī)會(huì)不均等，試驗(yàn)的結(jié)果不具有等可能性.討論交流每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794

例1某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931（1）填寫表中的空格；典型例題（2）畫出這種綠豆發(fā)芽頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；每批粒數(shù)發(fā)芽的頻率典型例題（3）這種綠豆發(fā)芽的概率的估計(jì)值是多少？每批粒數(shù)發(fā)芽的頻率0.93典型例題某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下:（1）填寫表中的空格；每批粒數(shù)n100300400600100020203000發(fā)芽的頻數(shù)m9628338057194819122848

0.9600.9430.9500.9520.9480.9470.949練一練每批粒數(shù)發(fā)芽的頻率每批粒數(shù)（3）這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是多少？

解：這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95.（2）畫出這種油菜籽發(fā)芽頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；練一練用頻率估計(jì)概率的“三個(gè)步驟”:(1)判斷:先判斷某個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果不是有限的或各種可能結(jié)果不是等可能的;(2)試驗(yàn):大量重復(fù)試驗(yàn)直至某事件發(fā)生的頻率在某一數(shù)值附近擺動(dòng);(3)估計(jì):用上述穩(wěn)定數(shù)值估計(jì)該事件的概率.歸納總結(jié)例2

一個(gè)不透明的袋子中有標(biāo)有序號(hào)的5個(gè)球(從1號(hào)到5號(hào))，其中3個(gè)黃球，2個(gè)白球，這些球除顏色及標(biāo)號(hào)不同外其他完全相同.(1)從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球是1~5號(hào)中的一個(gè)，一共有幾種結(jié)果，這個(gè)事件是等可能的嗎?(2)摸到黃球和白球的可能性相等嗎?解:(1)從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，一共有5種結(jié)果，這個(gè)事件是等可能的.(2)因?yàn)辄S球比白球的數(shù)量多，所以摸到黃球比摸到白球的可能性大，故可能性不相等.典型例題通過(guò)以上學(xué)習(xí)，你對(duì)“頻率與概率”有怎樣的理解和認(rèn)識(shí)？

事件發(fā)生的頻繁程度，具有隨機(jī)性，在試驗(yàn)前不能確定

事件發(fā)生的可能性大小，確定的，是理論值，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)

實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近于概率.概率能精確地反映事件出現(xiàn)可能性的大小，而頻率只能近似地反映事件出現(xiàn)可能性的大小.在實(shí)際問(wèn)題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計(jì)值.穩(wěn)定性大量重復(fù)試驗(yàn)頻率

概率討論交流頻率與概率用頻率估計(jì)概率等可能事件與非等可能事件課堂小結(jié)1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說(shuō)法正確的是()A．頻率就是概率B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C．概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率D當(dāng)堂檢測(cè)2.某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹苗移植成活的概率為(

)A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80B當(dāng)堂檢測(cè)3.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則由此可以估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率為(

)A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56D當(dāng)堂檢測(cè)4.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有100個(gè)，這些球除顏色外完全相同.通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在15%，40%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是(

)A.45 B.40 C.15 D.55A當(dāng)堂檢測(cè)5.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(

)A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C.一副去掉大、小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D當(dāng)堂檢測(cè)6.通過(guò)試驗(yàn)的方法用頻率估計(jì)概率的大小，必須要求試驗(yàn)在____________的條件下進(jìn)行.相同(或同等)7.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，同一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的______附近，所以我們可以通過(guò)多次試驗(yàn)，用同一事件發(fā)生的______來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.(均填“頻率”或“概率”)概率頻率當(dāng)堂檢測(cè)

不合理啤酒瓶蓋的兩面不均勻，拋擲后向上一面的兩種可能性不相等當(dāng)堂檢測(cè)9.如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)脑囼?yàn)結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是______.(填序號(hào))②當(dāng)堂檢測(cè)10.如圖是用黑白打印機(jī)在紙張上打印的邊長(zhǎng)為20cm的正方形二維碼.為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，向該二維碼內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.75左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積為________cm2.300當(dāng)堂檢測(cè)

③當(dāng)堂檢測(cè)12.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批名牌襯衫，要求一等品的數(shù)量在12850件左右，請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)多少件這樣的襯衫？下面是該商場(chǎng)經(jīng)理隨機(jī)抽查一些襯衫后，統(tǒng)計(jì)得到的一等品的頻率變化表：抽查數(shù)n100200150020002500一等品數(shù)m94

14301902

一等品頻率

0.97

0.95(1)把表格補(bǔ)充完整；(第三行結(jié)果保留兩位小數(shù))19423750.940.950.95當(dāng)堂檢測(cè)(2)任意抽取1件襯衫，抽得一等品的概率約為多少？解：根據(jù)表格，可得任意抽取1件襯衫，抽得一等品的概率約為0.95.(3)你能求得該商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)多少件這樣的襯衫嗎？解：12850÷0.95≈13526(件)．即商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)約13526件這樣的襯衫．當(dāng)堂檢測(cè)13.在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，這些球除顏色外完全相同.小明做摸球試驗(yàn)，攪勻后，他從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m6612217830248159918030.660.610.5930.6040.6010.5990.601當(dāng)堂檢測(cè)(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近________；(精確到0.1)(2)若從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為________；(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè).解：∵黑、白兩種顏色的球共有20個(gè)，∴白球約有20×0.6＝12(個(gè))，黑球約有20－12＝8(個(gè))．答：估計(jì)盒子里黑球有8個(gè)，白球有12個(gè)．0.60.6當(dāng)堂檢測(cè)14.一顆木質(zhì)的中國(guó)象棋子“車”，它的正面雕刻一個(gè)“車”字，反面是平的，將它從一定高度擲下，落地反彈后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“車”字面朝上的概率，八年級(jí)某實(shí)驗(yàn)小組做了擲棋子的試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：試驗(yàn)次數(shù)2080100160200240300360400“車”字面朝上的頻數(shù)14485084112144172204228“車”字面朝上的頻率0.700.60a0.530.560.60bc0.57(1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整：a＝________，b＝___