河北省邢臺市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題（冀教版）說明：1．本試卷共6頁，滿分120分．2．請將所有答案填寫在答題卡上，答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共14個小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知時，分式無意義，則□所表示的代數(shù)式是（）A. B. C.x D.2x2.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點P的大致位置是（）A. B.C D.3.若，則的值可以是（）A.4 B.2 C.0 D.4.與下圖全等的三角形是（）A. B. C. D.5.據(jù)人民網(wǎng)消息，2023年端午假期，我國國內(nèi)旅游出游約億人次，同比增長．其中近似數(shù)“億”精確到的數(shù)位是（）A.百分位 B.十分位 C.千萬位 D.百萬位6.一技術(shù)人員用刻度尺（單位：）測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點D為邊的中點，點A、B對應(yīng)的刻度為1、7，則（）A B. C. D.7.已知，則“”表示運算符號是（）A. B. C. D.8.三個全等的等邊三角形按圖1所示位置擺放，現(xiàn)添加一個大小相同的等邊三角形，使四個等邊三角形組成一個中心對稱圖形（如圖2），則添加的等邊三角形所放置的位置是（）A.① B.② C.③ D.④9.要使分式的值擴大4倍，、的取值可以如何變化（）A.的值不變，的值擴大4倍 B.的值不變，的值擴大4倍C.、值都擴大4倍 D.、的值都擴大2倍10.如圖，小明在一次智能大賽中，分別畫了三個三角形，不料都被墨跡污染了，能畫出和原來完全一樣的三角形的是（）A.只有（） B.（）和（）可以 C.（）和（）可以 D.（）、（）、（）都可以11.對于題目：“已知，用直尺和圓規(guī)作出的平分線”，有以下四種作法，其中作法錯誤的是（）A. B. C. D.12.若取，計算的結(jié)果是（）A. B.181.7 C. D.13.如圖，在中，，，，點是上一動點（D與點不重合），連接，作關(guān)于直線的對稱點，當(dāng)點在的下方時，連接、，則面積的最大值為（）A.3 B.4 C.5 D.614.在解決問題“已知，，用含a，b的代數(shù)式表示”時，甲的結(jié)果是；乙的結(jié)果是；丙的結(jié)果是，則下列說法正確的是（）A.甲對 B.乙、丙對 C.甲、乙對 D.甲、乙、丙都對二、填空題（本大題共3個小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15.已知命題：“內(nèi)錯角相等．”它的逆命題是__________；16.如圖，在等腰三角形中，，，為的中點．（1）連結(jié)，則__________；（2）點在上，，若點是等腰三角形的腰上的一點，則當(dāng)是以為腰的等腰三角形時，的度數(shù)是__________．17.利用平方與開平方互為逆運算的關(guān)系，可以將某些無理數(shù)進行如下操作：當(dāng)時，移項得，兩邊平方得，所以，即得到整系數(shù)方程；．仿照上述操作方法，完成下面的問題：當(dāng)時，（1）得到的整系數(shù)方程為__________；（2）計算__________．三、解答題（本大題共七個小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）18.正數(shù)x兩個平方根分別為3和．（1）求a的值；（2）求的立方根．19.有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面積．（2）如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為ldm的長方形木條，最多能截出塊這樣的木條．20.老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：甲同學(xué)：

第一步

第二步

第三步乙同學(xué)：第一步

第二步

第三步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤：甲同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯誤；乙同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯誤；請重新寫出完成此題的正確解答過程．21.某希望學(xué)校收到幫助單位的新年禮物共65件，計劃每班分得數(shù)量相同的若干件，結(jié)果還差3件．改為每班少分1件，結(jié)果剩余14件．這所希望學(xué)校有多少個教學(xué)班？22.如圖，一棵大樹AD兩側(cè)各有一條斜拉的繩子，大致如圖所示，李明想用所學(xué)知識測量大樹AD的高度，他從工作人員處了解到繩子AB的長為13米，AC的長為20米，然后用米尺測得B、C之間的距離為21米，已知B、C、D在一條直線上，AD⊥BC，求大樹的高AD．23.如圖，，點C為射線上一定點，E為線段延長線上一定點，且，點A關(guān)于射線對稱點為D，連接．

（1）證明：；（2）若P為直線上一個動點，求周長最小時，P所在的位置，并求出周長的最小值．24.【模型呈現(xiàn)