江蘇省南京市鼓樓區(qū)鼓樓實驗中學2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題（原卷版）

2024南京市鼓樓中學初二上數(shù)學期末試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.下列大學的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A.清華大學 B.北京大學C中國人民大學 D.浙江大學2.下列各數(shù)中比3大比4小的無理數(shù)是（）A. B. C.3.1 D.3.若點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為（）A.(1，－2) B.(2，1) C.(－2，1) D.(2，－1)4.在平面直角坐標系中，若點P（a-1，a）在第二象限，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.由下列條件不能判定為直角三角形的是（）A. B.C. D.，，6.對于函數(shù)y＝－x－1，下列結論正確的是()A.它的圖象必經(jīng)過點(－1，3) B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當x＞1時，y＜0 D.y的值隨x值的增大而增大7.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是

A.55° B.60° C.65° D.70°8.如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系用圖像描述大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）9.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．10.把1092000精確到萬位，用科學記數(shù)法表示____．11.把函數(shù)的圖像再向下平移4個單位長度后得到的函數(shù)解析式為______．12.如圖，已知，要用“”判定，則需要補充的一個條件為______．13.已知點直線上，則a______b（填“”、“”或“”）．14.如圖，是的角平分線上的一點，，，是的中點，點是上的一個動點，若的最小值為，則的長度為____．15.如圖，高速公路的同一側有A，B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線的距離分別為，，．要在高速公路上C，D之間建一個出口P，使A，B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小，則這個最短距離為______．16.一次函數(shù)與的圖像如圖所示，下列結論中正確的有______（填序號）①對于函數(shù)來說，y的值隨x值的增大而減?、诤瘮?shù)的圖像不經(jīng)過第一象限③④三、解答題（本大題共有8小題，共72分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）17.解方程：18.解方程：19.計算（1）（2）20.如圖，數(shù)軸的正半軸上有三點，表示1和的對應點分別為，點B到點A的距離與點C到原點O的距離相等．（1）求點C所表示的數(shù)．（2）若點C表示的數(shù)為m，求的平方根．21.（1）用直尺和圓規(guī)，作的角平分線交于D．（只保留作圖痕跡）（2）已知：如圖：在中，是的角平分線，且．求證：（3）建立平面直角坐標系使點A坐標為，點B坐標為，則點C坐標為______，周長為______．22.如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，．（1）畫出關于x軸對稱的；（2）點的坐標為______，點的坐標為______，的面積為______；（3）點與點Q關于y軸對稱，若，求點P的坐標．23.蕩秋千(圖1)是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運動．有一天，趙彬在公園里游玩，如圖2，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推送(水平距離)時，秋千的踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長度．24.某學校計劃購進A，B兩種品牌的足球共50個，其中A品牌足球的價格為100元/個，購買B品牌足球所需費用y（單位：元）與購買數(shù)量x（單位：個）之間的關系如圖所示（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若購買B種品牌足球的數(shù)量不超過30個，但不少于A種品牌足球的數(shù)量，請設計購買方案，使購買總費用W（單位：元）最低，并求出最低費用．25.如圖，在平面