八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷02（八上蘇科培優(yōu)卷）（解析版）

八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷02（八上蘇科，培優(yōu)卷）班級：______________姓名：_____________得分：_____________注意事項：本試卷滿分150分，試題共28題，其中選擇8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．傳統(tǒng)佳節(jié)“春節(jié)”臨近，剪紙民俗魅力四射，對稱現(xiàn)象無處不在.觀察下面的四幅剪紙，其中不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：A、有1條對稱軸，是軸對稱圖形；B、有1條對稱軸，是軸對稱圖形；C、沒有對稱軸，不是軸對稱圖形；D、有1條對稱軸，是軸對稱圖形.故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．在數(shù)227，0.303003，27，3A．227 B．0.303003 C．27 D．【答案】C【分析】本題考查了無理數(shù)的識別，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A．227B．0.303003是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；C．27，是無理數(shù)，故本選項符合題意；D．3-64故選：C．3．如圖，AB，CD相交于點O，OC=OB．要使△OAC≌△ODB，還需要添加一個條件,這個條件不能是（

）A．AC=BD B．OA=OD C．∠C=∠B D．∠A=∠D【答案】A【分析】先根據(jù)∠AOC=∠DOB，OC=OB,再根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，逐個判斷即可．【詳解】A、∠AOC=∠DOB，OC=OB,AC=BD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△OAC≌△ODB，故本選項正確；B、OA=OD，∠AOC=∠DOB，OC=OB,，符合全等三角形的判定定理SAS，能△OAC≌△ODB推出，故本選項錯誤；C、∠C=∠B，OC=OB，∠AOC=∠DOB，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△OAC≌△ODB，故本選項錯誤；D、∠A=∠D，∠AOC=∠DOB，OC=OB,符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△OAC≌△ODB，故本選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，SSA和AAA不能作為三角形全等的判定依據(jù).4．若點A-3,m，B1,n都在直線y=x+2上，則m與n的大小關(guān)系是（A．m<n B．m=n C．m>n D．m≥n【答案】A【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．由題意k>0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而增大，再結(jié)合1>-3，即可得出m<n．【詳解】解：∵y=x+2中，k=1>0，∴y隨x的增大而增大，又∵-3<1，∴m<n．故選：A．5．若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標(biāo)軸的距離都是3，則點P的坐標(biāo)為（

）A．（3，3） B．（-3，3） C．（-3，-3） D．（3，-3）【答案】C【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵點P在x軸下方，y軸的左方，∴點P是第三象限內(nèi)的點，∵第三象限內(nèi)的點的特點是（﹣，﹣），且點到各坐標(biāo)軸的距離都是3，∴點P的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3）．故選C．6．如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點E，F(xiàn)，若△ABC的周長是20，AB=4，AC=7，則A．4 B．7 C．9 D．11【答案】C【分析】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．直接根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=BE，AF=CF，根據(jù)三角形的周長公式計算即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB，AC的垂直平分線分別交BC于點E，F(xiàn)，∴AE=BE，AF=CF，∵△ABC的周長是20，AB=4，∴BE+EF+FC=20-4-7=9∴△AEF的周長=AE+AF+EF=BE+EF+FC=9；故選：C7．《九章算術(shù)》記載：“今有開門去聞（讀k?n，門檻的意思）一尺，不合二寸．問門廣幾何？”題目大意是：如圖，推開雙門，點C和點D距離門檻AB都為1尺（1尺=10寸），雙門間隙CD的距離為2寸，問門的寬度AB是多少？計算得AB的長是(

)

A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸【答案】C【分析】畫出直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】設(shè)OA=OB=AD=BC=x尺，過D作DE⊥AB于E，

則DE=10，在Rt△ADEAE2+D解得2x=101．故門的寬度（兩扇門的和）AB為101寸．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．8．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為ts，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)點P運動到BCA．7 B．7.5 C．8 D．8.6【答案】A【分析】首先結(jié)合圖形和函數(shù)圖象判斷出CD的長和AD的長，進(jìn)而可得AB的長，從而可得E點坐標(biāo)，然后再計算出當(dāng)5<t≤10時直線解析式，然后再代入t的值計算出S即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：四邊形ABCD是梯形，當(dāng)點P從C運動到D處需要2秒，則CD=2，△ADP面積為4，則AD=4，根據(jù)圖象可得當(dāng)點P運動到B點時，ΔADP面積為10則AB=5，則運動時間為5秒，∴E(5,10)，設(shè)當(dāng)5<t≤10時，函數(shù)解析式為S=kt+b，∴10=5k+b4=10k+b解得k=-6∴當(dāng)5<t≤10時，函數(shù)解析式為S=-6當(dāng)P運動到BC中點時時間t=7.5，則S=7，故選：A．【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象、三角形面積公式，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請把答案直接填寫在橫線上9．計算：9-3【答案】－1【分析】利用算術(shù)平方根，以及立方根定義計算即可解答．【詳解】解：原式=3－4=－1；故答案為：－1．【點睛】本題考查實數(shù)的運算，算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握各自的運算性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．等腰三角形的兩邊為a，b，若a-4+（8-b【答案】20【分析】本題主要考查等腰三角形兩邊相等的性質(zhì)及三角形的構(gòu)造條件，三角形三邊關(guān)系，同時也考查了方程的應(yīng)用．通過等式可以判斷a，b的長度，已知等腰三角形的兩邊，通過兩邊相等及構(gòu)造條件可以判斷三邊，求出周長即可．【詳解】解：因為a-4+所以a=4，b=8．又因為是等腰三角形，所以三邊長為8，8，4或4，4，8（不滿足三角形構(gòu)造條件，舍去）所以周長為8+8+4=20．故答案為：2011．新年第一天，揚州市2024年元旦長跑主會場活動在運河三灣風(fēng)景區(qū)舉行，近萬名市民參加了全程為3158m迎新年長跑活動．將數(shù)字3158用精確到千位可表示為【答案】3×【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法以及近似數(shù)的精確度．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值，確定【詳解】解：數(shù)字3158用精確到千位可表示為：3158≈3×10故答案為：3×12．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，則AD=．【答案】4【分析】本題考查的是勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ADB≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=CD=12BC=3【詳解】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵∠B=∠C，AD=AD，∴△ADB≌△ADC，∴BD=CD，∠ADB=∠ADC，∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵BC=6，∴BD=CD=1∵AB=5，∴AD=A故答案為：4．13．如果點P(x，y)的坐標(biāo)滿足x＋y＝xy，那么稱點P為和諧點．請寫出一個和諧點的坐標(biāo)：．【答案】(0，0)(2，2)等（答案不唯一，沒寫括號的，寫成方程解的形式的都不扣分）【詳解】分析：由題意點P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，當(dāng)x=2時，代入得到2+y=2y，求出y即可．解答：解：∵點P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，當(dāng)x=2時，代入得：2+y=2y，∴y=2，故答案為（2，2）．14．如圖，直線y=-x+b和y=mx+4m(m≠0)的交點的橫坐標(biāo)為-2，則滿足不等式組0≤mx+4m<-x+b的解集是．【答案】-4≤x<-2【分析】滿足關(guān)于x的不等式0≤mx+4m<-x+b就是在x軸的上側(cè)直線y=mx+4m(m≠0)位于直線y=-x+b的下方的圖像所對應(yīng)的自變量的取值范圍．【詳解】解：∵y=mx+4m(m≠0)∴直線y=mx+4m(m≠0)與x軸的交點坐標(biāo)為-4∵直線y=-x+b和y=mx+4m(m≠0)的交點的橫坐標(biāo)為-2，∴關(guān)于x的不等式0≤mx+4m<-x+b的解集為-4≤x＜故答案為：-4≤x＜【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)、一元一次不等式的關(guān)系等知識點，掌握一次函數(shù)的圖像與一元一次不等式的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15．如圖，已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，CD平分∠BCA，AD=4，AB=7，AC=12，則S△ADC【答案】18【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，作DE⊥AC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DB=DE=3，然后利用三角形面積公式求出即可，掌握角平分線的性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵AD=4，AB=7，AC=12，∴DB=AB-AD=7-4=3，作DE⊥AC于E，∵CD平分∠BCA，∠B=90°，DE⊥AC，∴DB=DE=3，∴S△ADC故答案為：18．16．已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，則∠AFD=．

【答案】60【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABE=∠C=60°，AB=BC，在△ABE和△BCD中{AB=BC∴△ABE≌△BCD（SAS），∴∠BAE=∠CBD，∴∠AFD=∠ABF+∠BAE=∠ABF+∠CBD=∠ABC=60°．故答案為：60°．考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．17．如圖，四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=BC，將邊DA繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，過點E作EF⊥BC，垂足為F，若EF=2，BF=3，則線段CD=．【答案】13【分析】連接AE、BE、AC，可得到△ABC和△ADE是等邊三角形，從而得到△ABE≌△ACD，進(jìn)而得到CD=BE，再由勾股定理，即可求解．【詳解】解：如圖，連接AE、BE、AC，∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵將邊DA繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，∴∠DAE=60°，AD=DE，∴△ADE是等邊三角形，∴AD=AE，∠DAE=∠BAC=60°，∴∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD，∴CD=BE，∵EF⊥BC，∴∠BFE=90°，在Rt△BEF中，EF=2，BF=3，由勾股定理得：BE=EF∴CD=13故答案為：13【點睛】本題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的判定和性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象分別與x軸，y軸相交于A，B兩點．將直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后，與y軸交于點C，則點C的坐標(biāo)為．【答案】（0，-6）【分析】由直線解析式求得OA=2，OB=4，利用勾股定理求得AB=25，作CD⊥AB于D，設(shè)OC=m，由勾股定理得AC=4+m2，從而得出AD=CD=2+m22，在Rt△【詳解】解：一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別與x軸，y軸相交于A，B兩點．令y=0，則2x+4=0，解得x=-2；令x=0，則y=4，∴A（-2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，∴AB=22作CD⊥AB于D，∵∠CAD=45°，∴△CAD是等腰直角三角形，∴AD=CD，設(shè)OC=m在Rt△AOC中，AO=2,OC=m∴AC在等腰直角三角形ADC中，AD∴AD=CD=2+在Rt△BDC中，BD∴(2+解得，m=6或m=-2經(jīng)檢驗：m=6是方程的解，∴點C的坐標(biāo)為（0，-6）．故答案為：（0，-6）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，勾股定理的應(yīng)用，求得OC的長是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計算：|3（2）已知：(x-1)2=4，求【答案】（1）2-3；（2）x=3或【分析】本題考查了平方根的定義以及實數(shù)的運算，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)絕對值的定義，立方根的定義以及負(fù)指數(shù)冪化簡計算即可；（2）根據(jù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：（1）原式=2-=2-3（2）∵(x-1)∴x-1=±4∴x=3或x=-120．已知：如圖∠C=∠D，∠1=∠2．求證：(1)△ADB≌△BCA；(2)DE=CE．【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．（1）根據(jù)AAS即可證明△ADB≌△BCA；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=BC，∠DAB=∠CBA，推得∠DAE=∠CBE，根據(jù)ASA可證明△DEA≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】（1）證明：在△ADB和△BCA中，∠C=∠D∠1=∠2∴△ADB≌△BCAAAS（2）證明：∵△ADB≌△BCA，∴AD=BC，∠DAB=∠CBA，∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠CBE，在△DEA和△CEB中，∠C=∠DAD=BC∴△DEA≌△CEBASA∴DE=CE．21．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A，(1)作△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A(2)在直線MN上找一點P，使△PAC的周長最小，在圖中標(biāo)出點P的位置．【答案】(1)作圖見解析(2)作圖見解析【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)分別作出A，B，（2）連接A1C交直線MN于點P，可得A1P=AP，即得△PAC的周長=AP+CP+AC=A本題考查了作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作出相應(yīng)的點．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：如圖所示，點P即為所求．22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°．(1)在AC上找一點D，使得點D到A、B的距離相等；((2)在（1）的條件下，若AC=6，求點D到AB的距離．【答案】(1)作圖見解析(2)2【分析】（1）作線段AB的垂直平分線，交AC于點D連接BD，可知DA=DB，故點D即為所求；（2）由直角三角形兩銳角互余可得∠A=30°，即得AB=2BC，利用勾股定理可得BC=23，AB=43，進(jìn)而得AE=12AB=2本題考查了線段垂直平分線的作法和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握線段垂直平分線的作法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：如圖所示，點D即為所求；（2）解：∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=90°-60°=30°，∴AB=2BC，在Rt△ABC中，由勾股定理得，B∴BC∴BC=23∴AB=43∵DE垂直平分AB，∴AE=12AB=2∵∠A=30°，∴AD=2DE，在Rt△ADE中，由勾股定理得，D∴DE∴DE=2，∴點D到AB的距離為2．23．十一黃金周期間，為了給顧客更好的購物體驗，某超市便利店在店門口離地面一定高度的墻上D處，設(shè)置了一個由傳感器控制的迎賓門鈴，人只要移動到該門口2.4m及2.4m以內(nèi)BC≤2.4m時，門鈴就會自動發(fā)出“歡迎光臨”的語音．如圖，一個身高1.8m的學(xué)生剛走到B處（學(xué)生頭頂在A處），門鈴恰好自動響起，此時測得迎賓門鈴到地面的距離CD與到該生頭頂?shù)木嚯xAD(1)請計算迎賓門鈴到地面的距離CD等于多少米？(2)若該生繼續(xù)向前走1.7m，此時迎賓門鈴距離該生頭頂多少米？【答案】(1)2.5(2)7【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．（1）過點A作AE⊥CD于點E，則CE=AB=1.8m，AE=BC=2.4m，設(shè)迎賓門鈴距離地面xm，則AD=CD=xm，DE=(x-1.8)m（2）MN為該生向前走1.7m后的位置，則AN=1.7m，NE=0.7m，由（1）可知，DE=0.7m，然后在【詳解】（1）解：由題意知，AD=CD，BC=2.4m，AB=1.8m，過點A作AE⊥CD于點E，如圖1，則CE=AB=1.8m，AE=BC=2.4設(shè)迎賓門鈴距離地面xm，則AD=CD=xm，DE=(x-1.8)m在Rt△AED中，由勾股定理得AE2解得：x=2.5．答：迎賓門鈴到地面的距離CD等于2.5m（2）解：MN為該生向前走1.7m后的位置，如圖2則AN=1.7m∴NE=AE-AN=2.4-1.7=0.7m由（1）可知，DE=2.5-1.8=0.7m在Rt△NED中，由勾股定理得DN=答：此時迎賓門鈴距離該生頭頂71024．直線l:y=kx+b經(jīng)過點-1,2與0,4

(1)求一次函數(shù)的解析式(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P在y軸上，且OP=2OB，求△ABP的面積．【答案】(1)y=2x+4(2)4或12【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可解答；（2）分類討論，P點可以在y軸的正半軸或者負(fù)半軸，逐一解答即可．【詳解】（1）解：把點-1,2與0,4代入y=kx+b，可得2=-k+b4=b解得k=2b=4∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4；（2）當(dāng)y=0時，可得0=2x+4，解得x=-2，∴A-2,0，∵OB=4，點P在y軸上，∴OP=2OB=8如圖，當(dāng)P點在y軸正半軸時，P1∴BP∴S當(dāng)P點在y軸負(fù)半軸時，P2∴BP∴S綜上，△ABP的面積為4或12．

【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何圖形，熟練求出一次函數(shù)的圖象，考慮到P點位置的多種情況是解題的關(guān)鍵．25．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上一動點，連接AD，過點A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接(1)求證：△ABD≌△ACE；(2)若AF平分∠DAE交BC于F，BD=2，【答案】(1)見解析(2)13【分析】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理．掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵，解（2）時正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意可證∠BAD=∠CAE，結(jié)合AB=AC，AE=AD，即可證△BAD≌△CAESAS（2）連接EF，由全等三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠ACE，CE=BD=2，即可求出∠FCE=90°，再根據(jù)勾股定理可求出EF2=CE2【詳解】（1）證明：∵AE⊥AD，∠BAC=90°∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE．又∵AB=AC，AE=AD，∴△BAD≌△CAESAS（2）解：如圖，連接EF．∵△BAD≌△CAE，∴∠B=∠ACE，CE=BD=2．∵∠B+∠ACB=90°，∴∠ACE+∠ACB=90°，即∠FCE=90°，∴EF∵AF平分∠DAE，∴∠DAF=∠EAF．∵AE=AD，AF=AF，∴△DAF≌△EAFSAS∴DF=EF，∴DF26．我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計劃，20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙．且必須裝滿，根據(jù)下表組織的信息，解答以下問題．臍橙品種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲利（元）120016001000(1)設(shè)轉(zhuǎn)運A種臍橙的車輛數(shù)為x，轉(zhuǎn)運B種臍橙的車輛數(shù)為y，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果轉(zhuǎn)運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4，那么車輛的安排方案有幾種？(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出此時最大利潤的值．【答案】(1)y=-2x+20(2)5種(3)當(dāng)轉(zhuǎn)運A種臍橙的車4輛，轉(zhuǎn)運B種臍橙的車12輛，轉(zhuǎn)運C種臍橙的車4輛時，利潤最大為140800元【分析】（1）根據(jù)題意列式：6x+5y+420-x-y=100，整理后即可得到（2）根據(jù)裝運每種水果的車輛數(shù)都不少于4輛，x≥4，-2x+20≥4，解不等式組即可；（3）設(shè)利潤為W元，則W=-4800x+1600004≤x≤8【詳解】（1）根據(jù)題意，裝運A種水果的車輛數(shù)為x，裝運B種水果的車輛數(shù)為y，∴裝運C種水果的車輛數(shù)為20-x-y，∴6x+5y+420-x-y整理得y=-2x+20．（2）由（1）知，裝運A，B，C三種水果的車輛數(shù)分別為x，-2x+20，x，由題意得-2x+20≥4，解得x≤8，∵x≥4，∴4≤x≤8．∵x為整數(shù)，∴x的值為4，5，6，7，8，∴安排方案共有5種．（3）設(shè)利潤為W元，∴W=6x×1200+5=-4800x+160000，因為-4800<0，且x的值為4，5，6，7，8，∴W的值隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=4時，銷售利潤最大．當(dāng)裝運A種水果4車，B種水果12車，C種水果4車，銷售獲利最大．最大利潤W=-4800×4+160000=140800（元）．【點睛】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實際范圍確定函數(shù)的最值．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-34x+8分別交x、y軸于點A、B，將正比例函數(shù)y=2x的圖像沿y軸向下平移3個單位長度得到直線l，直線l分別交x、y軸于點C、D，交直線AB（1）直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________，點E的坐標(biāo)是__________；（2）在直線AB上存在點F（不與點E重合），使BF=BE，求點F的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點P，使∠PDO=2∠PBO？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】（1）y=2x-3，4,5；（2）存在，F(xiàn)-4,11；（3）P4,0【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)平移的方法求出直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再聯(lián)立兩個直線解析式求出交點坐標(biāo)；（2）作EM⊥y軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于N，利用△EBM≌△FBNAAS，得到F點的橫坐標(biāo)，再代入解析式求出F（3）在y軸正半軸上取一點Q，使OQ=OD=3，利用等腰三角形的性質(zhì)得∠PBO=∠BPQ，即可求出PQ=BQ=5，再由勾股定理求出OP的長，得到點P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)y=2x的圖像沿y軸向下平移3個單位長度，得y=2x-3，聯(lián)立兩個直線解析式，得y=-34x+8∴E4,5故答案是：y=2x-3，4,5；（2）如圖，作EM⊥y軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于N，∴EM=4，∠EMB=∠FNB=90°，∵BE=BF，∠EBM=∠FBN，∴△EBM≌△FBNAAS∴FN=EM=4，在y=-34x+8中，當(dāng)x=-4∴F-4,11（3）易知B0,8，D∴OB=8，OD=3，如圖，在y軸正半軸上取一點Q，使OQ=OD=3，∵∠POB=90°，OQ=OD，∴PQ=PD，∴∠PDO=∠PQO=∠PBO+∠BPQ，∵∠PDO=2∠PBO，∴∠PBO=∠BPQ，∴PQ=BQ=5，∴由勾股定理得：OP=4，∴P4,0或-4,0【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)解析式的求法，以及利用數(shù)形結(jié)合思想解決一次函數(shù)與幾何綜合問題．28．如圖1，在△ABC中，AB=AC，D為射線BC上（不與B、C重合）一動點在AD的右側(cè)射線BC的上方作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．(1)證明：△ABD≌△ACE；(2)延長EC交AB的延長線于點F，若∠F=30°，①利用（1）中的結(jié)論求出∠DCE的度數(shù)；②當(dāng)△ABD是等腰三角形時，∠ADB=______；(3)當(dāng)D在線段BC上時，若線段BC=4，△ABC面積為6，則四邊形ADCE周長的最小值是__