期末專題復習：平面直角坐標系（十二大類型）解析版

平面直角坐標系（12大類型提分練）目錄類型一、用有序數(shù)對表示位置 1類型二、判斷點所在的象限 3類型三、點到坐標軸的距離 3類型四、已知點所在的象限求參數(shù) 3類型五、坐標與圖形 4類型六、由平移方式確定坐標 5類型七、坐標與平移的有關(guān)解答問題 5類型八、坐標與對稱變換 6類型九、點的坐標規(guī)律探究問題 7類型十、坐標與實際問題 9類型十一、點的坐標與新定義問題 10類型十二、平面直角坐標系與幾何綜合問題 11類型一、用有序數(shù)對表示位置1．（23-24八年級上·江蘇泰州·期末）如果電影院里的5排7座用5,7表示，那么7排8座可表示為（

）A．5,7 B．7,8 C．8,7 D．7,52．（22-23八年級上·江蘇揚州·期末）如圖是一個教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為1，3.若小麗的座位為3,2，以下四個座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學的座位是（

A．1,3 B．3,4 C．2,2 D．2,43．（23-24八年級上·江蘇宿遷·期末）【閱讀理解】畫一條水平數(shù)軸，記為x軸，以原點O為圓心，過x軸上的每一刻度點畫同心圓，過原點O按逆時針方向畫與x軸正半軸的角度分別為30°、60°、90°、120°、150°、…、330°的射線，這樣就建立了“圓”坐標系．如圖，在建立的“圓”坐標系內(nèi)，我們可以將點A、B、D的坐標分別表示為6,0°、、4,210°．【問題探究】(1)如圖點C、E的坐標分別表示為______；(2)在“圓”坐標系內(nèi)描出點F6,120°、G3,150°，連接AB、FG，試說明(3)若△OAP是等邊三角形，則點P的坐標為______；(4)若在“圓”坐標系中，不在x軸上的點Mx1,y1與點Nx2,y2關(guān)于x軸對稱，則類型二、判斷點所在的象限4．（23-24八年級上·江蘇鹽城·期末）在平面直角坐標系中，點P-4,-3在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（23-24八年級上·江蘇泰州·期末）在平面直角坐標系中，點Pm2+2024A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（23-24八年級上·江蘇南京·期末）如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為a,7、5,b，則點C6-a,b-10在此坐標系中的第類型三、點到坐標軸的距離7．（23-24八年級上·江蘇鹽城·期末）若點P3,m到x軸的距離是5，則m的值是8．（23-24八年級上·江蘇揚州·期末）已知點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標是（

）A．(-2,3) B．(2,3) C．(-3,2) D．(2,-3)9．（22-23八年級上·浙江杭州·期中）已知點P(3a-15,2-a)．(1)若點P位于第四象限，它到x軸的距離是4，試求出a的值：(2)若點P位于第三象限且橫、縱坐標都是整數(shù)，試求點P的坐標．類型四、已知點所在的象限求參數(shù)10．（23-24八年級上·江蘇南京·期末）若點P(m-1,m+1)在第二象限，則m的值可以是（

）A．-2 B．-1 C．0 D．111．（23-24八年級上·江蘇南京·期末）平面直角坐標系中，已知點Pm+1，m在第四象限，則m12．（22-23八年級上·江蘇淮安·期末）在平面直角坐標系中xOy中，已知點M(m-1,2m+6)．(1)若點M在x軸上，求m的值；(2)若點M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍．類型五、坐標與圖形13．（23-24八年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）已知點M(-3,-2),MN∥y軸，且MN=2，則點N的坐標是（

）A．(-3,0) B．(-1,-2) C．(-3,0)或(-3,-4) D．(-1,-2)或(-5,-2)14．（22-23八年級上·江蘇揚州·期末）如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為1.5，3，則點C的坐標為15．（23-24八年級上·江蘇泰州·期末）如圖，在9×7的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做C1,0(1)畫△ABC的高BE，并求點E坐標；(2)在AB上找點P，使∠BCP=45°．類型六、由平移方式確定坐標16．（22-23八年級上·江蘇徐州·期末）在平面直角坐標系中，將點P1,1向左平移2個單位長度，所得點的坐標是（

A．3,1 B．1,3 C．1,-1 D．-1,117．（23-24八年級上·江蘇泰州·期末）在平面直角坐標系中，點A3，2,B5，4，現(xiàn)將線段AB平移后得到線段A'B'18．（23-24八年級上·江蘇·期末）在平面直角坐標系中，把點P(3,a-1)向下平移5個單位得到點Q(3,2-2b)，則代數(shù)式14類型七、坐標與平移的有關(guān)解答問題19．（21-22七年級上·山東東營·期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A-4,3，B-2,4，C-1,1，若把△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A'B'C'，點A，B(1)寫出A'，B'，A'______，B'______，C(2)在圖中畫出平移后的△A(3)求出△ABC的面積．20．（23-24八年級上·江蘇南京·期末）如圖，在平面直角坐標系中，A3,4，B4,2，(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A(2)畫出△A1B1C1沿(3)若線段BC上有一點Ma,b經(jīng)過上述兩次變換，則對應的點M2的坐標是21．（16-17八年級上·江蘇揚州·期末）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．(1)按要求作圖：①△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A②將△A1B1C(2)回答下列問題：①△A2B2C②若Pa,b為△ABC邊上一點，則按照（1）中①、②作圖，點P對應的點P2的坐標為類型八、坐標與對稱變換22．（23-24八年級上·江蘇揚州·期末）已知點m,1關(guān)于y軸的對稱點為2,n，則m+n2024=23．（22-23八年級上·江蘇淮安·期末）如圖，用(-2,-1)表示A點的位置，用(2,0)表示B點的位置．(1)畫出符合要求的直角坐標系xOy，并寫出點E的坐標為．(2)作出△CDE關(guān)于y軸對稱的△C'D'E24．（23-24八年級上·江蘇南京·期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A-1,2，B-3,1，(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A(2)點A1的坐標為______，點B1的坐標為______，△ABC的面積為(3)點Pa,a-2與點Q關(guān)于y軸對稱，若PQ=8，求點P類型九、點的坐標規(guī)律探究問題25．（22-23八年級上·江蘇揚州·期末）如圖，平面直角坐標系xOy內(nèi)，動點P第1次從點P0-3，4運動到點P1-2，2，第2次運動到點P2-1，A．2020，1 B．2021，1 C．26．（22-23八年級上·江蘇宿遷·期末）如圖，動點P按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，第2次運動到點(2,0)，第3次運動到點(3,2)，…，按這樣的運動規(guī)律，則第2023次運動到點（

）A．(2023,0) B．(2023,1) C．(2023,2) D．(2022,0)27．（21-22八年級上·江蘇宿遷·期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A-3,5，B-2,1，(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A(2)△A'B(3)若將ΔABC沿x軸翻折后再向右移動2個單位長度作為第一次變換得到ΔA1B1C1，將ΔA1B1C1沿x軸翻折后再向右移動2個單位長度作為第二次變換得到ΔA2B類型十、坐標與實際問題28．（22-23八年級上·江蘇鹽城·期末）中國象棋是經(jīng)典國粹，備受人們喜愛．如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走．例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A或點B處等．如對象棋棋盤建立恰當平面直角坐標系，可以便于研究和解決問題．

(1)如圖，若“帥”所在點的坐標為（1，-1），“馬”所在的點的坐標為（-2，-1(2)如圖，若C點的坐標為（2，2），D點的坐標為（4，0），按“馬”走的規(guī)則，圖中29．（22-23八年級上·江蘇宿遷·期末）如圖是某學校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，若藝術(shù)樓的坐標為2,a，實驗樓的坐標為b,-1．(1)請在圖中畫出平面直角坐標系．(2)a=______，b=______．(3)若食堂的坐標為1,2，請在（1）中所畫的平面直角坐標系中標出食堂的位置．30．（22-23八年級上·江蘇徐州·期末）如圖，方格紙中小正方形的邊長均為1個單位長度，A、B均為格點．(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使A、B兩點的坐標分別為A0,2、B(2)在（1）的坐標系中，若存在點C，使△ABC為等腰直角三角形，且BA=BC，則點C的坐標為______．類型十一、點的坐標與新定義問題31．（21-22八年級上·江蘇無錫·期末）已知a，b都是實數(shù)，設(shè)點Pa,b，若滿足3a=2b+5，則稱點P為“新奇點”(1)判斷點A3,2是否為“新奇點”(2)若點Mm-1,3m+2是“新奇點”，請判斷點M32．（22-23八年級上·江蘇揚州·期末）已知當m，n都是實數(shù)，且滿足2m=8+n時，稱pm-1,n+22為“(1)判斷點A32,-12，B(4,10)是否為(2)若點Ma,2a-1是“好點”，請判斷點M在第幾象限？并說明理由．33．（23-24八年級上·江蘇鹽城·期末）在平面直角坐標系中，對于點P、Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離的較大值等于點Q到x，y軸的距離的較大值，則稱P、Q兩點為“等距點”．如點P-2,5和點Q(1)下列各點中，是-8,6的等距點的有_____；（填序號）①-8,-7；

②-2,-8；

③7,1(2)已知點A的坐標是-6,5，點B的坐標是m+1,m，若點A與點B是“等距點”，求點B的坐標．類型十二、平面直角坐標系與幾何綜合問題34．（23-24八年級上·江蘇南通·期末）如圖1，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A-3，0、B0，3，AD⊥BC交BC于(1)如圖1，求C點的坐標；(2)如圖2，連接OD，求證：OD是∠ADC的角平分線；(3)如圖3，已知點P0，2，Ca，0，若PQ⊥PC，PQ=PC，直接寫出Q的坐標35．（22-23八年級上·江蘇淮安·期末）【問題背景】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是(0,1)，點C是x軸上的一個動點．當點C在x軸上移動時，始終保持△ACP是等腰直角三角形，且∠CAP=90°（點A、C、P）按逆時針方