金融工程專題：結(jié)合GRU空頭結(jié)構(gòu)的多維度滬深300增強策略

結(jié)合GRU空頭結(jié)構(gòu)的多維度滬深300增強策略增強模型介紹：空頭部分利用GRU模型基于日頻量價信息對股票價格等時間序列數(shù)據(jù)進行預測；多頭部分，對價量波動、價量趨勢、基本面因子做PCA降維。過去對機器學習因子、低頻基本面價量因子的關注更多在多頭，但我們認為空頭的收益在一定程度上可以補足多頭的撤回，空頭的負向偏離在指數(shù)增強里也能夠產(chǎn)生穩(wěn)定收益。GRU模型空頭因子增強：使用6個股票日行情（開盤價、最高價、最低價、收盤價、成交量、成交額）特征構(gòu)建日度因子，基于GRU模型以對股票價格等時間序列數(shù)據(jù)進行預測。由于訓練網(wǎng)絡以及損失函數(shù)的構(gòu)造相對簡單，GRU因子多頭超額收益不顯著，但是空頭相對明顯。由于GRU多空收益偏向于空頭收益占優(yōu)，因此最終在滬深300增強中僅對部分空頭進行暴露。價量低頻因子：因子分兩類，一類是在滬深300里面長期有效（單調(diào)性強）的因子，主要為波動和收益相對風險類因子。波動類包含低波動、低換手、高下行方差比、低估值等。收益損失方差比因子空頭和多頭意味著縮量下跌的股票以及縮量上漲的股票，其多空收益較為明顯。第二類是在中期反轉(zhuǎn)疊加短期趨勢的因子，在全部區(qū)間里面滬深300里面單調(diào)性并不明顯，但是在2019、2020年表現(xiàn)相對優(yōu)秀。利用PCA提取價量多因子主成分，價格波動保留第一主成分代表低波動低換手低估值、第二主成分代表損失方差相對收益方差更高的特征信息，價量趨勢保留第一主成分代表短周期動量特征、第四主成分代表近3個月估值反轉(zhuǎn)特征信息?；久娴皖l因子：篩選10個在滬深300相對有效的基本面因子。股利支付率、每股股利、每股留存收益、每股企業(yè)現(xiàn)金流越高，股票收益越高；周轉(zhuǎn)率越高、固定資產(chǎn)比例越高，股票收益越高，說明300里面具有規(guī)模效應的龍頭股票更站優(yōu)勢；分析師相較于60日收益上調(diào)的股票更有優(yōu)勢；經(jīng)營活動現(xiàn)金流占比營收越高越好。利用PCA提取基本面多因子主成分，保留第一主成分代表高經(jīng)營活動、第二主成分代表高分紅和高現(xiàn)金流的特征信息。約束個股偏離的指數(shù)增強。將GRU因子與低頻多因子一起應用到指數(shù)增強上面，控制個股偏離不超過1%。由于GRU多空收益較為偏向于空頭收益占優(yōu)，因此最終在300增強里僅對部分空頭進行暴露，設置偏離度1%，對最低的10%組（第一組）偏離1倍，第二組偏離0.7倍，第三組偏離0.3倍。2016年3月2日至2024年11月22日，組合低頻多因子和GRU因子，最終策略增強年化超額5.17%，信息比1.31，大部分年份超額均為正。風險提示：本報告所有分析均基于公開信息，不構(gòu)成任何投資建議；報告中采用的樣本數(shù)據(jù)有限，存在樣本不足以代表整體市場的風險，且數(shù)據(jù)處理統(tǒng)計方式可能存在誤差；報告中結(jié)論均基于對歷史客觀數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析，但過往數(shù)據(jù)并不代表未來表現(xiàn)；若市場環(huán)境或政策因素發(fā)生不利變化將可能造成行業(yè)發(fā)展表現(xiàn)不及預期；歷史規(guī)律總結(jié)僅供參考，或不會完全重演。2?

增強模型介紹滬深300指數(shù)增強策略構(gòu)建方式：GRU空頭

+

價量基本面多頭GRU空頭收益在在指數(shù)增強里也能夠產(chǎn)生穩(wěn)定收益GRU模型：空頭因子增強低頻因子：價量低頻因子：基本面約束個股偏離的指數(shù)增強風險提示目3錄4資料來源：華福證券研究所繪制滬深300指數(shù)增強策略構(gòu)建方式空頭部分，我們利用GRU模型基于日頻量價信息對股票價格等時間序列數(shù)據(jù)進行預測。多頭部分，對價量波動、價量趨勢、基本面因子做PCA降維，價量波動因子保留代表低波動低換手低估值、代表損失方差相對收益方差更高的特征信息，價量趨勢因子保留代表短周期動量特征、代表近3個月估值反轉(zhuǎn)特征信息，基本面因子保留代表高經(jīng)營活動、代表高分紅和高現(xiàn)金流的特征信息。指數(shù)增強模型300增強GRU模型：基于日頻量價信息對股票價格等時間序列數(shù)據(jù)進行預測空頭價量波動多頭F1：代表低波動低換手低估值F2：代表損失方差相對收益方差更高的特征基本面多頭F1：代表高經(jīng)營活動F2：代表高分紅、高現(xiàn)金流價量趨勢多頭F1：代表短周期動量特征F4：代表近3個月估值反轉(zhuǎn)特征5資料來源：Wind，華福證券研究所GRU空頭收益在在指數(shù)增強里也能夠產(chǎn)生穩(wěn)定收益機器學習部分放在空頭評估上也有效果。過去我們對機器學習因子、低頻基本面價量因子的關注更多在多頭。但是我們認為空頭的收益在一定程度上可以補足多頭的撤回?？疹^的負向偏離在指數(shù)增強里也能夠產(chǎn)生穩(wěn)定收益。模型的空頭收益在2021年之前相對較為穩(wěn)定，多頭收益在21年之后的收益更加穩(wěn)定。以2017年為例，參考GRU模型空頭的評估能夠相較于多頭評估產(chǎn)生更多的超額收益。指數(shù)增強模型GRU模型：基于日頻量價信息對股票價格等時間序列數(shù)據(jù)進行預測空頭

1.91.71.51.31.10.90.70.5GRU多頭空頭凈值：2017年空頭超額（base/空頭）多頭組合超額空頭超額 多頭超額2016

26.10

2.262017 53.55 -36.912018 36.27 2.242019 38.49 3.142020

21.36 -5.492021 -15.65 43.512022

13.86 8.2502023

1.57

14.02024

22.68 -1.72?

增強模型介紹?

GRU模型：空頭因子增強功能及特征介紹特征構(gòu)建及數(shù)據(jù)處理模型訓練模型預測收益率值：GRU單因子增強低頻因子：價量低頻因子：基本面約束個股偏離的指數(shù)增強風險提示目錄6循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)（RNN）的變體，可以對股票價格等時間序列數(shù)據(jù)進行預測從功能上看，GRU模型是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)（RNN）的變體，可以對股票價格等時間序列數(shù)據(jù)進行預測。解決了傳統(tǒng)RNN在處理長序列數(shù)據(jù)時遇到的梯度消失和梯度爆炸問題。通過引入門控機制來控制信息的流動，從而有效地捕捉長期依賴關系。從模型特點上看，GRU相較于LSTM的結(jié)構(gòu)更為簡單（只有兩個門控結(jié)構(gòu)：更新門和重置門，而沒有單獨的記憶單元），因此參數(shù)數(shù)量較少，GRU模型在訓練過程中收斂速度更快，但也可能帶來過擬合的風險。GRU模型功能循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)（RNN）的變體，可以對股票價格等時間序列數(shù)據(jù)進行預測解決了傳統(tǒng)RNN在處理長序列數(shù)據(jù)時遇到的梯度消失和梯度爆炸問題。GRU通過引入門控機制來控制信息的流動，從而有效地捕捉長期依賴關系。特點資料來源：華福證券研究所繪制7相比于LSTM，GRU的結(jié)構(gòu)更為簡單（只有兩個門控結(jié)構(gòu)：更新門和重置門，而沒有單獨的記憶單元）參數(shù)數(shù)量較少，GRU模型在訓練過程中收斂速度更快，但也可能帶來過擬合的風險使用低頻行情數(shù)據(jù)作為特征因子使用股票日行情：開盤價、最高價、最低價、收盤價、成交量、成交額6個特征構(gòu)建日度因子。數(shù)據(jù)輸入模型前，我們將基礎特征滾動20日窗口構(gòu)建數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)序列長度為20。價格數(shù)據(jù)先除以最新收盤價標準化，最后做截面數(shù)據(jù)標準化處理；成交量或成交額數(shù)據(jù)除以序列均值標準化，最后做截面數(shù)據(jù)標準化處理。1.

輸入數(shù)據(jù)：低頻行情數(shù)據(jù)使用股票日行情構(gòu)建日度特征因子：開盤價最高價最低價收盤價成交量成交額2.

數(shù)據(jù)預處理數(shù)據(jù)滾動20日窗口取數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)序列長度為20；資料來源：華福證券研究所繪制8價格數(shù)據(jù)先除以最新收盤價標準化，最后面板數(shù)據(jù)標準化；成交量/額數(shù)據(jù)除以序列均值標準化，最后面板數(shù)據(jù)標準化；以股票

T+1

至

T+6

的vwap價格計算的收益率為預測目標損失函數(shù)（loss）：

預測值與預測目標之間的負皮爾遜相關系數(shù)；10個月2個月3個月滾動訓練：每隔3個月以股票過去12個月為數(shù)據(jù)集，按照時間拆分后20%數(shù)據(jù)作為驗證集，其余為訓練集；模型輸入：訓練模型訓練的輸入為過去一年的所有股票樣本；預測目標

（label）：

T+1

至

T+6

的vwap計算的收益率；預防過擬合：采取早停止（early

stop）機制，驗證集的損失函數(shù)在訓練20次不下降時停止訓練，返回驗證效果最好的特參數(shù)定組合區(qū)。

間：找空頭的資料來源：華福證券研究所繪制9102046810GRU單因子分組：多空累計GRU單因子在滬深300里面空頭收益弱勢較明顯將模型預測各股票收益率作為GRU單因子，從高到低分成10組。第一組至第九組單調(diào)性較好，該因子在滬深300中的空頭負向收益較為明顯。GRU因子分組多空累計凈值從2015年12月2日至2024年11月5日維持上行趨勢，因子有效性持續(xù)。資料來源：Wind，華福證券研究所1.41.210.80.60.40.201.81.6GRU單因子分組凈值第一第六第二第七第三第八第四第九第五第十年化收益年化波動夏普比最大回撤卡爾瑪?shù)谝?22.16%27.57%-0.8093.07%-0.24第二-5.38%25.84%-0.2166.42%-0.08第三-3.09%25.49%-0.1257.07%-0.05第四0.35%25.47%0.0156.52%0.01第五0.84%25.30%0.0356.82%0.01第六1.45%25.37%0.0654.82%0.03第七3.59%25.73%0.1449.42%0.07第八3.93%26.38%0.1549.72%0.08第九5.27%26.96%0.2047.54%0.11第十-0.32%27.80%-0.0150.76%-0.01GRU單因子分組：收益表現(xiàn)對比11因子持續(xù)有效，月度IC均值3.13%由于策略選擇特征較為簡單，且網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)也比較簡單，最終輸出GRU單因子月度IC均值為3.13%，IC高于0的占比為59.11%。因子累計IC維持上行趨勢、長期有效。對比GRU單因子分組年度收益表現(xiàn)，策略多頭超額收益不顯著，但是空頭相對明顯。-0.4-0.200.20.40.61614121086420GRU單因子有效性：月度IC、累計IC

(HS300)月度ic右軸：累計ic第一第三GRU單因子分組：年度收益表現(xiàn)對比第五 第六 第七 第八空頭超額2016-37.6-16.43% -15.60% -8.72% -4.71%26.10%2017-16

47%-16.89% -16.37% -14.56% -22018-62.20%-33.96%第四-15.00%

-13.52%. -18.32%-31.42%-32.97% -26.28% -28.38% -21.10%3.40%53.55%36.27%2019-1.38%基準

多頭超額-11.54%

0.94%22.37%

-37.13%-25.94%

-1.31%37.10%

-4.10%28.10%

-16.42%-5.34%

36.05%2020 6.74%2021 10.30%2022 -36.12%2023 -13.30%第二4%

-19.83%-31.18%

-18.87%-46.42%20.71%18.25%23.55%-13.09%3.03%-17.81% -7.58%-6.01% -5.40%25.81%

21.53%

32.02%

29.15%

36.16%18.92%

16.44%

22.45%

18.83%

24.07%18.23%

29.45%

31.92%

14.68%

29.62%-6.35%

-9.52%

-9.76%2.28%

7.65%

1.08%-22.26% 2.46%-11.73% 13.03%2024 -4.80% 5.52% 8.61% 22.25% 5.69% 17.35% 12.02%資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間區(qū)間為2015年12月1日至2024年10月29日44.44%14.70%37.07%-11.20%3.14%6.86%第九-9.28%-14.55%-23.70%40.24%22.60%38.17%-14.01%2.27%16.16%第十-10.60%-14.77%-27.25%33.01%11.67%30.70%-19.81%1.29%3.71%17.88%

-14.17%38.49%21.36%-15.65%13.86%1.57%22.68%12滬深300空頭增強：控制個股偏離小于1.5%由于GRU多空收益偏向于空頭收益占優(yōu)，因此最終在300里僅對部分空頭進行暴露。設置偏離度為1%，對最低的10%組（第一組）偏離1.5倍，第二組偏離1倍，第三組偏離0.5倍，最后再重新平衡。單純靠空頭，在1.5%的個股偏離約束下，基于GRU因子做滬深300增強組合年化超額3.41%，夏普比率1.24，分年度收益里2020年略有回撤。資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年3月2日至2024年11月22日1.41.351.31.251.21.151.11.0510.950.91.11.31.51.71.92.12.32.5GRU單因子滬深300增強（個股偏離1.5%）2016/3/22017/3/22018/3/22019/3/22020/3/22021/3/22022/3/22023/3/2

2024/3/2右軸：超額 累計凈值 基準凈值-2-1.5-1-0.50第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

第6組

第7組

第8組

第9組

第10組偏離倍數(shù)偏離倍數(shù)超額20163.49%20171.32%201811.98%20192.64%2020-2.14%202120221.70%5.42%20231.94%20243.84%GRU單因子增強：年度收益對比GRU增強

滬深30016.88% 12.95%23.98% 22.37%-17.06% -25.94%40.73% 37.10%25.35% 28.10%-3.74% -5.34%-18.05% -22.26%-10.02% -11.73%16.99% 12.67%GRU單因子增強：收益對比年化收益 年化波動 夏普比 最大回撤 卡爾瑪GRU增強6.84%18.75%0.3639.99%0.17滬深3003.31%18.62%0.1845.60%0.07超額3.41%2.75%1.246.21%0.55?

增強模型介紹GRU模型：空頭因子增強低頻因子：多頭

價量整體單調(diào)性較強的因子：波動+收益相對風險類強趨勢行情下有效的因子：動量趨勢類波動+換手類PCA保留第一個主成分因子：低波、低換手、相對低估值波動+換手類PCA保留第二個主成分因子：低收益相對金額比動量趨勢類PCA保留第一個主成分因子：代表短周期動量特征動量趨勢類PCA保留第四個主成分因子：代表近3個月估值反轉(zhuǎn)特征低頻因子：基本面約束個股偏離的指數(shù)增強風險提示目錄131430個價量因子簡單介紹資料來源：華福證券研究所繪制因子名稱定義類別方向RSTR504（504天相對強勢）用于衡量一只股票相對于市場或某一基準的表現(xiàn)動量類因子1DHILO（波幅中位數(shù)）通過每日波幅排序計算得出中位數(shù)技術(shù)指標類-1PSIndu（PS–PS的行業(yè)均值）/PS的行業(yè)標準差價值類因子-1PCFIndu（PCF–PCF的行業(yè)均值）/PCF的行業(yè)標準差-1VOL10（10日平均換手率）在特定時間段內(nèi)，股票成交量占股票總流通股數(shù)的比例的平均值。換手率=（成交量/當日流通股股數(shù)）*100%情緒類因子-1VOL120（120日平均換手率）-1VOL20（20日平均換手率）-1VOL240（240日平均換手率）-1STOM（月度換手率對數(shù)）股票在過去一個月內(nèi)的平均每日換手率，并取其自然對數(shù)-1STOQ（3個月?lián)Q手率對數(shù)平均）對原始的換手率取自然對數(shù)后進行平均計算-1STOA（12個月?lián)Q手率對數(shù)平均）-1DDNSR（下跌波動）過往12個月中，市場組合日收益為負時，個股日收益標準差和市場組合日收益標準差之比收益和風險類-1TOBT（超額流動）通過計算超額日收益與換手率之間的關系來衡量超額流動性1因子名稱定義類別方向LossVariance120（120日損失方差）類似于方差，但是主要衡量損失的表現(xiàn)收益和風險類-1GainLossVarianceRatio20（20日收益損失方差比）通過比較正回報（收益）和負回報（損失）的方差來評估風險用于衡量資產(chǎn)回報分布不對稱性-1GainLossVarianceRatio60（60日收益損失方差比）-1GainLossVarianceRatio120（120日收益損失方差比）-1實際波動率日內(nèi)5分鐘線的收益率標準差-1因子名稱定義類別方向VSTD20(20日成交量標準差)考察成交量的波動程度情緒類因子-1CCI20（20日順勢指標）專門測量股價是否已超出常態(tài)分布范動量類因子-1CCI10(10日順勢指標)-1CCI5(5日順勢指標)-1PLRC6(6日收盤價格線性回歸系數(shù))使用線性回歸斜率來衡量股價的短期趨勢-1REVS250(過去1年的價格動量)衡量過去一年資產(chǎn)價格變化速度-1PEHist60(PE/過去三個月PE的均值)用于評估股票的估值水平-1Volatility(換手率相對波動率)衡量股票市場活躍度和價格波動性情緒類因子-1VDEA(計算VMACD因子的中間變量)深入分析市場趨勢和價格波動-1ACD20(20日收集派發(fā)指標)衡量價格和成交量的動態(tài)變化-1TreynorRatio120(120日特諾雷比率)評估資產(chǎn)或投資組合的表現(xiàn)風險和收益類1波動收益相對風險動量趨勢價量因子整體單調(diào)性較強的因子：波動+收益相對風險類我們將前面提到的因子分兩類，一類是在滬深300里面長期有效（單調(diào)性強）的因子。這一類主要包含低波動、低換手、低信噪比、低估值等。其中，低估值因子包含相對于行業(yè)中位數(shù)的市銷率（PS）更低或者市現(xiàn)率（PCF）更低；超額流動因子衡量單位換手率對應的收益率大小，衡量非流動性沖擊，類似于找出整體流動性弱的股票。超額流動也是衡量單位換手率對應的收益率大小，衡量非流動性沖擊504天相對強勢波幅中位數(shù)PSInduPCFIndu10日平均換手率120日平均換手率第一3.36%2.70%4.42%4.52%4.78%第二-3.78%-3.29%1.58%-0.13%4.05%2.51%2.17%第三-0.98%2.81%-0.25%1.91%2.72%3.54%第四%-0.861.75%1.14%1.45%1.07%0.74%第五0.02%1.11%0.13%2.55%2.05%第六0.80%-0.89%0.01%0.33%第七2.02%0.26%-2.31%-0.18%-0.06%-1.69%0.87%-0.67%第八1.75%-0.99%-1.32%-1.20%-2.48%第九

2.08%-1.38%-3.38%-3.74%0.99%-4.55%.09%第十

2.05%

-4-1.26%-0.71%-2.74%-7.55%-3.14%-7.78%20日平均換手率240日平均換手率月度換手率對數(shù)3個月?lián)Q手率對數(shù)平均12個月?lián)Q手率對數(shù)平均下跌波動超額流動第一4.85%4.38%4.89%5.12%4.29%4.24%-5.84%第二2.70%3.17%3.10%1.74%3.33%-3.85%第三1.98%2.79%2.06%2.49%2.82%3.84%-0.04%-0.81%第四2.62%2.28%2.64%3.24%2.06%1.87%0.59%第五0.62%0.62%0.38%0.80%1.07%0.87%第六1.24%1.47%-0.64%1.87%-0.62%第七1.66%-1.61%1.73%-1.97%-1.20%2.02%-1.89%1.18%第八-1.20%-0.07%-1.94%0.19%-3.49%0.15%第九-6.19%-2.15%-4.62%-1.38%-5.82%-6.01%-2.25%-5.01%4.24%第十-6.15%-7.00%-6.33%-6.03%-6.66%-4.12%-6.46%4.81%波動類因子分組：收益表現(xiàn)對比資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日15波動類因子分組：收益表現(xiàn)對比強趨勢行情下有效的因子：動量趨勢類收益損失方差比因子也為第一類長期有效因子，其空頭和多頭意味著縮量下跌的股票以及縮量上漲的股票。其多空收益較為明顯。第二類是在強趨勢行情下有效的因子。動量趨勢在全部區(qū)間里面滬深300里面單調(diào)性并不明顯，但是在2019、2020年表現(xiàn)相對優(yōu)秀?？疹^：縮量下跌收益相對風險類因子分組：收益表現(xiàn)對比多頭：縮量上漲動量趨勢類因子分組：收益表現(xiàn)對比動量趨勢類因子分組：特定區(qū)間收益表現(xiàn)對比因子名稱2019年超額

2020年超額

全部區(qū)間超全部區(qū)間多空信息比額信息比 （代表方向）120日信息比率38.9620日成交量標準差14.159.5828.196.60 21.28-7.96 -9.6420日順勢指標16.3110日順勢指標1.03-1.3715.1411.60 -30.1638.44 -47.075日順勢指標18.266日收盤價格線性回歸系數(shù)-0.324.2537.6944.82 -11.4236.84 -58.87過去1年的價格動量9.6240.09PE/過去三個月PE的均值9.4210.9611.71 38.8037.39 -60.32換手率相對波動率7.5017.65計算VMACD因子的中間變5.4720日收集派發(fā)指標5.0422.1832.01120日特諾雷比率9.7546.3743.49 -87.4027.77 -29.3918.66 -36.6631.94 73.515日順勢指標6日收盤價格線性回歸系數(shù)過去1年的價格動量PE/過去三個月PE的均值換手率相對波動率計算VMACD因子的中間變量20日收集派發(fā)指標120日特諾雷比率第一

3.31%%3.34-4.24%第二 -8.66%-1.83%%-3.273.32%-0.56%2.77%-0.07%2.14%0.97%1.89%-2.17%-5.85%-2.96%第三0.37%-2.98%-0.80%第四1.53%1.47%0.45%-1.49%0.64%1.44%0.28%0.44%-1.24%-0.30%0.56%-2.31%1.23%第五1.33%0.71%第六-1.36%0.46%0.38%%2.221.54%-1.44%3.26%2.55%-1.43%1.12%1.11%3.93%0.11%2.78%第七1.46%0.88%第八-2.99%-2.85%-0.34%5.00%0.76%-0.19%2.25%-3.10%-1.31%1.27%1.95%-0.56%3.00%-0.43%第九-2.19%2.93%%-0.27第十-1.70%1.18%-3.98%1.44%-2.31%-4.23%-2.68%-5.16%%-0.73-4.25%-3.29%0.63%3.35%資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日16504天相對強勢DHILOPSInduPCFIndu10日平均換手率120日平均換手率20日平均換手率240日平均換手率月度換手率對數(shù)3個月?lián)Q手率對數(shù)平均12個月?lián)Q手率對數(shù)平均下跌波動超額流動120損失方差20日收益損失方差比60日收益損失方差比120日收益損失方差比實際波動率504天相對強勢1.00-0.22-0.11-0.06-0.32-0.37-0.37-0.35-0.22-0.19-0.08-0.370.01-0.14-0.15-0.19-0.19-0.10DHILO-0.221.000.270.200.530.580.580.520.590.610.430.520.220.530.060.120.130.44PSIndu-0.110.271.000.400.180.210.190.220.190.190.170.230.070.210.030.060.080.17PCFIndu-0.060.200.401.000.150.170.150.170.170.170.160.190.090.170.020.040.060.1310日平均換手率-0.320.530.180.151.000.800.950.760.710.600.400.450.270.490.110.130.140.41120日平均換手率-0.370.580.210.170.801.000.850.960.680.690.530.600.360.600.080.150.180.2520日平均換手率-0.370.580.190.150.950.851.000.810.740.640.430.490.290.520.110.130.150.35240日平均換手率-0.350.520.220.170.760.960.811.000.660.660.580.620.390.620.070.130.170.23月度換手率對數(shù)-0.220.590.190.170.710.680.740.661.000.940.780.520.500.520.060.070.100.343個月?lián)Q手率對數(shù)平均-0.190.610.190.170.600.690.640.660.941.000.860.560.540.540.020.060.090.2612個月?lián)Q手率對數(shù)平均0.170.160.58-0.080.430.400.530.430.780.861.000.540.630.51-0.04 -0.010.040.15-0.370.520.230.190.450.600.490.520.560.541.000.310.650.050.260.410.24下跌波動0.62超額流動0.010.220.070.090.270.360.290.390.500.540.630.311.000.32-0.05-0.07-0.030.12120損失方差-0.140.530.210.170.490.600.520.620.520.540.510.650.321.00-0.020.000.030.2520日收益損失方差比-0.150.060.030.020.110.080.110.070.060.02-0.040.05-0.05-0.021.000.600.490.0960日收益損失方差比-0.190.120.060.040.130.150.130.130.070.06-0.010.26-0.070.000.601.000.740.08120日收益損失方差比-0.190.130.080.060.140.180.150.170.100.090.040.41-0.030.030.490.741.000.07實際波動率-0.100.440.170.130.410.250.350.230.340.260.150.240.120.250.090.080.071.00波動、換手因子相關性從細分因子相關性來看，波動率、換手率因子之間的相關性較高。波動率、換手率因子間相關性資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日17波動+換手因子：滾動PCA降維通過滾動過去12個月提取同一類別因子的前4個主成分，避免因子之間高相關性。從主成分在各因子上的正負向暴露上看，短期因子偏負向暴露，即反轉(zhuǎn)，長期因子偏正向暴露，即動量。我們保留F1（低波、相對低估值、低換手）和F2（低收益相對金額比）兩個主成分，其中F2數(shù)值越低、收益損失方差比越低越好。因子名稱f3f4504天相對強勢

11.14%

-0.07%23.72%

25.50%DHILO-12.25%

20.12%PSIndu-27.24% 0.47%-11.34% 0.33%-13.17%

46.76%PCFIndu-4.46%32.84%10日平均換手率-7.35% 0.19%-32.92% -0.46%120日平均換手率-15.14%-26.15%

-11.38%-22.49%20日平均換手率240日平均換手率-10.82%-23.85%

-17.22%-22.18%月度換手率對數(shù)-34.93% -0.21%-34.26% -0.34%-34.27% -0.15%-34.59% 0.70%3個月?lián)Q手率對數(shù)平均18.84% 5.04%29.48% 3.77%12個月?lián)Q手率對數(shù)平均下跌波動47.05%5.05%8.70%-3.64%超額流動120損失方差20日收益損失方差比60日收益損失方差比120日收益損失方差比實際波動率-33.99% 1.07%-28.17% 1.52%-12.56% 0.09%-14.48% 0.80%-22.95% 1.00%-0.66% -57.72%-0.67% -57.72%-0.68% -57.72%-16.04% -0.14%52.06%0.67%1.01%1.01%1.02%-28.04%14.93%0.87%0.43%0.43%0.43%45.22%波動、換手因子：PCA主成分f1（反） f210%0%-10%-20%-30%-40%-50%-60%-70%504天相對強勢DHILOPSInduPCFIndu10日平均換手率120日平均換手率20日平均換手率240日平均換手率月度換手率對數(shù)3個月?lián)Q手率對數(shù)平均12個月?lián)Q手率對數(shù)平均下跌波動超額流動120損失方差20日收益損失方差比60日收益損失方差比120日收益損失方差比實際波動率F2因子：低收益相對金額比因子20%10%0%-10%-20%-30%-40%504天相對強勢DHILOPSInduPCFIndu10日平均換手率120日平均換手率20日平均換手率240日平均換手率月度換手率對數(shù)3個月?lián)Q手率對數(shù)平均12個月?lián)Q手率對數(shù)平均下跌波動超額流動120損失方差20日收益損失方差比60日收益損失方差比120日收益損失方差比實際波動率F1因子：低波、低換手、相對低估值PCA降維：通過滾動過去12個月提取同一類別因子的前4個主成分，避免因子之間高相關性提取同一類別因子的前4個主成分N N+1月 月N+12

N+13月 月提取同一類別因子的前4個主成分資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日18波動+換手類PCA：F1因子（低波、低換手、相對低估值）低波低換手類別的第一個主成分單因子保留低波、低換手、相對低估值信息，整體單調(diào)性較強。但F1因子空頭相對滬深300從超額收益上看在2019年至2020年出現(xiàn)明顯回撤。1.951.751.551.351.150.950.750.55低波低換手類的第一個主成分因子空頭超額滬深300年化收益 年化波動 夏普比 最大回撤 卡爾瑪?shù)谝?0.15%14.64%0.6928.40%0.36第二6.51%17.11%0.380.3429.30%0.22第三6.31%18.43%35.55%0.18第四11.10%18.96%0.5927.41%0.41第五8.20%19.91%0.4136.18%0.23第六2.17%21.54%0.1045.78%0.05第七0.51%22.61%0.0246.30%0.01第八-2.13%23.87%-0.0960.81%-0.04第九-4.19%25.52%-0.1657.95%-0.07第十-8.46%31.13%-0.2767.68%-0.12低波低換手類的第一個主成分因子分組：收益表現(xiàn)對比32.521.510.50低波低換手類的第一個主成分因子多頭、空頭第一第十基準資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日19波動+換手類PCA：F1因子（低波、低換手、相對低估值）低波低換手類別的第一個主成分單因子月度IC均值-8.35%，除2019年至2020年外，剩余期間負向有效性持續(xù)。從因子分組年度收益表現(xiàn)上，對比第一組和基準收益，2019年至2020年超額收益顯著為負。-10-8-6-4-2020.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8低波低換手類的第一個主成分單因子累計IC情況月度ic右軸：累計ic超額2016第三21.80基準12.365.132017第二24.8819.163.762018-15.84201922.4211.22-26.86202020219.043.68-28.1116.7220223.40 -0.37 -6.88 4.07 -3.32-2.53 -18.94 -22.29 -27.67 -26.1920232024第一17.4926.12-14.7110.25-0.0111.383.2212.7828.37-10.01-4.1215.2119.44-28.5128.6918.872.66-9.90-0.2115.50-5.05 -8.21 -4.33 -13.93 -16.7818.55 19.84 -0.74 16.88 -10.58第九-0.85-15.40-39.2457.2434.1512.42-33.01-16.851.38第十5.91-16.43-37.0137.1216.370.38-32.09-19.70-6.1622.37-25.9437.1028.10-5.34-22.26-11.7314.1525.4824.5214.22低波低換手類的第一個主成分單因子：分組年度收益表現(xiàn)對比第四 第五 第六 第七 第八20.67 18.48 23.96 11.53 6.4323.11 20.62 10.13 6.48 -1.74-16.79 -23.46 -23.78 -32.56 -34.5241.97 45.35 38.30 36.36 37.1625.57 40.06 21.20 25.04 65.41資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日20波動+換手類PCA：F2因子（低收益相對金額比）低波低換手類別的第二個主成分單因子分組單調(diào)性較強，但是從多頭相對滬深300的超額收益上2016年至2021年超額較為平滑。該因子主要捕捉損失方差相對于收益方差較高的股票，結(jié)合了20日、60、120日收益損失方差比，這類因子多頭分年度收益基本為正向。???? ??(?????????≥0

2??????atio= = =???? ??(?????????≤0

2??r2??≥0???????≥0

22??r??≤0???????≤0

232.521.510.50低波低換手類的第二個主成分多頭凈值第十基準0.511.522.5低波低換手類的第二個主成分多頭超額.資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日21.....年化收益 年化波動 夏普比 最大回撤 卡爾瑪?shù)谝?942%27.80%-0.3473.99%-0.13第二-502%24.83%-0.2058.30%-0.09第三-066%22.61%-0.03-0.0952.33%-0.01第四-196%21.96%42.82%-0.05第五4.13%20.87%0.2039.00%0.11第六6.82%20.46%0.330.2735.10%0.19第七5.27%19.21%33.32%0.16第八8.45%19.30%0.4432.34%0.26第九1256%18.41%0.680.7021.71%0.58第十1158%16.63%22.01%0.53基準3.37% 18.82%0.1845.60%0.07超額7.94%9.67%0.8228.70%0.28低波低換手類的第二個主成分分組：收益表現(xiàn)對比波動+換手類PCA：F2因子（低收益相對金額比）低波低換手類別的第二個主成分單因子月度IC均值7.97%，除2019年至2021年外，剩余期間正向有效性持續(xù)。從因子分組年度收益表現(xiàn)上，對比第十組和滬深300基準收益，2019年至2020年超額收益顯著為負。1086420-20.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8低波低換手類的第二個主成分因子累計IC情況月度ic右軸：累計ic超額20164.822017201820197.1217.96-13.3420202021-12.0413.76202220232024第一9.18-6.28-38.7836.8214.73-18.63-33.08-24.582.64第二11.61-13.75-34.3837.5921.707.24-30.24-15.73-5.21第三11.322.51-33.2949.1325.226.27-29.70-19.569.33第九24.1029.47-10.8835.9026.547.09-4.96-4.5017.17第十17.7731.08-12.6318.8112.677.681.0310.8619.46基準12.3622.37-25.9437.1028.10-5.34-22.26-11.7314.1529.9625.594.66低波低換手類的第二個主成分因子：分組年度收益表現(xiàn)對比第四

第五

第六

第七

第八11.10 15.49 19.99 4.54 23.14-5.18 1.46 12.73 21.55 18.25-32.47 -29.08 -25.42 -25.82 -23.8126.46 42.93 44.46 31.21 29.8623.43 50.60 29.24 20.41 28.58-1.36 7.29 3.31 11.62 2.08-26.13 -20.66 -20.55 -4.55 -11.34-1.22 -9.47 2.53 -11.69 -2.004.37 2.88 11.71 11.55 22.76資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日22趨勢里面偏強勢的因子：動量趨勢類動量趨勢類的因子雖然整體單調(diào)性較弱，但是在2019-2020年這種市場趨勢比較強的行情下表現(xiàn)較好。動量趨勢類因子中，2019年、2020年收益相對顯著的因子主要是一些短周期的反轉(zhuǎn)指標。f4（反）20日成交量標準差 4.74% -61.92% 2.21%-0.05%-0.77%20日順勢指標 51.93% -1.92% -14.51%10日順勢指標 54.18% 10.73% -25.85%0.51%0.49%5日順勢指標 47.91% 17.09% -29.33%6日收盤價格線性回歸系數(shù) 32.57% 7.09% 51.40%0.34%-1.02%過去1年的價格動量 -11.72% 5.88% -23.77%PE/過去三個月PE的均值 0.05% -0.44% 1.97%換手率相對波動率 11.15% -48.80% -8.10%計算VMACD因子的中間變量 10.07% -57.32% -6.99%20日收集派發(fā)指標

25.03%

-1.89% 70.19%120日特諾雷比率 -0.05% 0.10% -2.20%0.66%99.97%0.65%-0.33%-1.34%0.31%動量趨勢類因子：PCA主成分因子名稱 f1 f2 f3120日信息比率

-0.02% 0.03%

-0.05%動量趨勢類因子分組：特定區(qū)間收益表現(xiàn)對比因子名稱全部區(qū)間超

全部區(qū)間多空額信息比

信息比（代表方向）120日信息比率20日成交量標準差20日順勢指標10日順勢指標5日順勢指標6日收盤價格線性回歸系數(shù)過去1年的價格動量PE/過去三個月PE的均值換手率相對波動率計算VMACD因子的中間變量20日收集派發(fā)指標120日特諾雷比率2019年超額 2020年超額14.15 38.969.58 28.191.03 16.31-1.37 15.14-0.32 18.264.25 37.699.62 40.099.42 10.967.50 17.655.04 5.4722.18 32.019.75 46.376.60 21.28-7.96 -9.6411.60 -30.1638.44 -47.0744.82 -11.4236.84 -58.8711.71 38.8037.39 -60.3243.49 -87.4027.77 -29.3918.66 -36.6631.94 73.51120日信息比率20日成交量標準差20日順勢指標10日順勢指標5日順勢指標6日收盤價格線性回歸系數(shù)過去1年的價格動量PE/過去三個月PE的均值換手率相對波動率計算VMACD因子的中間變量20日收集派發(fā)指標120日特諾雷比率120日信息比率100.00-5.40-16.49-12.01-9.00-19.5958.21-4.57-10.43-3.47-23.779.8320日成交量標準差-5.40100.004.83-0.27-2.30-0.22-10.612.3921.8125.382.82-0.5420日順勢指標-16.494.83100.0082.5959.4235.07-17.866.8517.4818.2031.44-1.5510日順勢指標-12.01-0.2782.59100.0079.3337.05-12.404.769.107.9121.86-0.915日順勢指標-9.00-2.3059.4279.33100.0031.45-8.133.242.571.7714.80-0.516日收盤價格線性回歸系數(shù)-19.59-0.2235.0737.0531.45100.00-8.492.888.961.4939.86-2.49過去1年的價格動量58.21-10.61-17.86-12.40-8.13-8.49100.00-5.135.45-3.44-17.7617.28PE/過去三個月PE的均值-4.572.396.854.763.242.88-5.13100.002.443.425.63-0.49換手率相對波動率-10.4321.8117.489.102.578.965.452.44100.0019.227.22-0.75計算VMACD因子的中間變量-3.4725.3818.207.911.771.49-3.443.4219.22100.006.55-0.4120日收集派發(fā)指標-23.772.8231.4421.8614.8039.86-17.765.637.226.55100.00-3.71120日特諾雷比率9.83-0.54-1.55-0.91-0.51-2.4917.28-0.49-0.75-0.41-3.71100.00動量趨勢類因子相關性資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日23-10%-20%60%50%40%30%20%10%0%動量趨勢類的第一個主成分暴露動量趨勢類PCA：F1（代表短周期動量特征）動量趨勢類別的第一個主成分因子主要是在短期動量因子上有正向暴露，分組全時間區(qū)間的單調(diào)性較弱，但是從多頭相對滬深300的超額收益上，2019年至2020年能有不錯的超額。00.511.522.5動量趨勢類的第一個主成分多頭凈值第十基準1.110.90.80.71.21.3動量趨勢類的第一個主成分多頭超額年化收益 年化波動 夏普比 最大回撤 卡爾瑪?shù)谝?96%23.20%0.0851.50%0.04第二3.80%21.32%0.1841.32%0.09第三-0.78%20.83%-0.0444.14%-0.02第四5.72%20.43%0.2832.86%0.17第五3.82%20.81%0.1837.87%0.10第六1.38%20.53%0.0735.30%0.04第七2.81%20.52%0.1435.91%0.08第八6.73%20.93%0.3229.33%0.23第九0.77%20.93%0.0440.14%0.02第十4.23%24.15%0.1841.95%0.10基準3.37% 18.82%0.1845.60% 0.07超額0.83% 13.95%0.0624.30% 0.03.動量趨勢類的第一個主成分分組：收益表現(xiàn)對比資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日24動量趨勢類PCA：F1（代表短周期動量特征）動量趨勢類的第一個主成分因子在2018年、2022年至2023年期間正向有效性顯著。從因子分組年度收益表現(xiàn)上，對比第十組和滬深300基準收益，2018年至2023年獲得正向超額收益。第九2016第十0.53基準12.362017-1.0617.52超額-10.53-10.0020188.662019-15.4742.093.9020203.012021-4.870.7115.4720221.37202313.522024第一23.2111.79-41.2434.7357.38-0.28-35.77-13.3522.69第二23.854.65-22.6232.4931.450.10-16.35-12.687.68第三21.64-1.60-30.8531.9421.331.52-24.51-16.568.896.16 17.86 14.96 -2.95-26.67 -31.05 -31.10 -28.0238.28 27.62 32.27 33.5427.84 22.78 16.32 21.265.75 -6.13 -3.77 1.85-17.81 -17.39 -12.00 -8.94-9.24 0.58 -4.44 -5.0421.52 17.89 -1.06 10.266.23-21.4037.1831.1022.96-11.77-11.078.26-17.96-6.553.9310.14-19.5242.4631.959.30-21.200.21-0.5622.37-25.9437.1028.10-5.34-22.26-11.7314.15-12.89動量趨勢類的第一個主成分因子：分組年度收益表現(xiàn)對比第四

第五

第六

第七

第八22.11 17.50 15.01 15.29 12.3810.50-0.5-1-1.5-1-0.500.5動量趨勢類的第一個主成分因子累計IC情況月度ic右軸：累計ic資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日25120%100%80%60%40%20%0%-20%動量趨勢類的第四個主成分暴露動量趨勢類PCA：F4（代表近3個月估值反轉(zhuǎn)特征）動量趨勢類別的第四個主成分因子主要暴露是近三個月估值的反轉(zhuǎn)。因子分組全時間區(qū)間的單調(diào)性較弱，但是從空頭相對滬深300的超額收益上，2020年超額收益突出，雖然其他區(qū)間表現(xiàn)一般，對于低波低換手因子是較好的補充。動量趨勢類的第四個主成分分組：收益表現(xiàn)對比32.521.510.50動量趨勢類的第四個主成分多頭空頭凈值第一第十基準

1.91.71.51.31.10.90.70.5動量趨勢類的第四個主成分空頭超額年化收益 年化波動 夏普比 最大回撤 卡爾瑪?shù)谝坏诙?.64% 24.42% 0.35 44.41% 0.192.45% 21.27% 0.12 42.32% 0.06第三第四4.32% 20.00% 0.22 34.93% 0.123.12% 20.31% 0.15 35.80% 0.09第五第六1.05% 19.65% 0.05 40.53% 0.035.49% 19.56% 0.28 39.22% 0.14第七第八0.190.18第九0.03第十-0.11基準0.18超額3.80% 20.16%3.69% 20.31%0.76% 21.87%-2.68% 23.91%3.37% 18.82%-5.86% 13.93%-0.4237.01% 0.1038.54% 0.1039.37% 0.0253.59% -0.0545.60% 0.0750.45% -0.12資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日26動量趨勢類PCA：F4（代表近3個月估值反轉(zhuǎn)特征）從因子分組年度收益表現(xiàn)上，對比第十組和滬深300基準收益，動量趨勢因子的F4主成分在2020年、2021年有較為突出的收益，分別獲得56.28%，34.24%較為亮眼的正向超額。1.510.50-0.5-1-1.50.40.20-0.2-0.40.6動量趨勢類的第四個主成分因子累計IC情況月度ic右軸：累計ic第一第二第三超額201610.9611.96第九15.40第十14.25基準12.36-1.39201710.869.9920.929.2918.00 0.20 20.04 20.29 28.630.1111.10-3.54-2.707.1113.2918.4622.37-11.502018-25.48-21.70-24.76-28.05

-18.96-31.46-30.19-26.29-28.71-34.03-25.940.46201929.9841.0127.86202020.6816.0138.3325.3033.7325.3829.5315.7543.3630.06202184.3828.8943.3932.0410.829.37-4.626.42-5.292022-25.70-4.88-18.725.94-15.999.02-18.550.75-17.90-14.85-8.07-16.77-7.1256.2834.24-3.442023-10.671.0620249.58-2.9012.18-8.6010.89-0.433.28-13.5012.56-8.7222.16-7.5927.18-19.00-4.4117.28-13.12-1.813.6046.9715.960.77-24.87-19.26-15.6637.1028.10-5.34-22.26-11.7314.15-4.57動量趨勢類的第四個主成分因子：分組年度收益表現(xiàn)對比第四 第五 第六 第七 第八資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日27中期反轉(zhuǎn)疊加短期動量：F1+F4動量趨勢因子F1代表短期動量，動量趨勢因子F4的反向代表中期反轉(zhuǎn)，兩者合成在hs300里面相對有效。2016年2月1日至2024年11月29日，合成因子多頭組年化收益7.74%，夏普比0.33，相較于滬深300超額年化4.23%。00.511.522.53動量趨勢類PCA第一和第四主成分合成：多頭凈值第十基準1.71.61.51.41.31.21.110.90.8動量趨勢類PCA第一和第四主成分合成：多頭超額.資料來源：Wind，華福證券研究所，數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間為2016年2月1日至2024年11月29日28...年化收益 年化波動 夏普比 最大回撤 卡爾瑪?shù)谝?.33%22.85%0.060.0447.84%0.03第二0.91%21.15%49.98%0.02第三0.49%20.73%0.0243.68%0.01第四5.10%20.91%0.2432.34%0.16第五285%