2024-2025學年高中物理第二章恒定電流10實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻練習含解析新人教版選修3-1

PAGE7-試驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻基礎夯實1．某愛好小組探究用不同方法測定干電池的電動勢和內(nèi)阻，他們提出的試驗方案中有如下四種器材組合。為使試驗結果盡可能精確，最不行取的一組器材是(D)A．一個安培表、一個伏特表和一個滑動變阻器B．一個伏特表和多個定值電阻C．一個安培表和一個電阻箱D．兩個安培表和一個滑動變阻器解析：A選項屬于伏安法測定干電池的電動勢和內(nèi)阻的試驗器材，A項正確；由U＝E－eq\f(U,R)r，B項正確；由E＝I(R＋r)，C項正確；因不能讀出滑動變阻器的阻值，D項錯誤。2．用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內(nèi)電阻r，所用電路如下圖(a)所示，一位同學測得的6組數(shù)據(jù)如下表所示。組別123456電流I/A0.120.200.310.320.500.57電壓U/V1.371.321.241.181.101.05(1)試依據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖(b)中作出U－I圖線。(2)依據(jù)圖線求出電池的電動勢E＝__1.46__V，電池的內(nèi)電阻r＝__0.72__Ω。答案：(1)見解析圖解析：本題考查用作圖法處理試驗數(shù)據(jù)。作圖線時應使盡可能多的點落在直線上，個別偏離太大的點應舍去，圖線如下圖所示。由圖線與縱軸的交點可得電動勢E＝1.46V，再讀出圖線與橫軸交點的坐標(1.00，0.64)，由E＝U＋Ir得r＝eq\f(E－U,I)＝eq\f(1.46－1.00,0.64)Ω≈0.72Ω。3．某同學用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢E和內(nèi)電阻r，所給的其他器材有：A．電壓表V：0～3V～15VB．電流表A：0～0.6A～3AC．變阻器R1：(20Ω，1A)D．變阻器R2：(1000Ω，0.1A)E．電鍵S和導線若干(1)試驗中電壓表應選用的量程為__0～3_V__(填“0～3V”或“0～15V”)；電流表應選用的量程為__0～0.6_A__(填“0～0.6A”或“0～3A”)；變阻器應選用__R1__；(2)依據(jù)試驗要求連接實物電路圖；(3)試驗測得的6組數(shù)據(jù)已在U－I圖中標出，如圖所示，請你依據(jù)數(shù)據(jù)點位置完成U－I圖線，并由圖線求出該電池的電動勢E＝__1.5__V，電阻r＝__0.50__Ω。答案：(2)(3)U－I圖線如圖所示解析：(1)一節(jié)干電池的電動勢為1.5V，故電壓表選擇0～3V即可；流經(jīng)干電池的電流不允許過大，故電流表選擇0～0.6A即可；變阻器選擇R1，調(diào)整時連續(xù)性較好；(3)由閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir得，U＝－rI＋E，在U－I圖象中，縱軸截距表示電源電動勢，斜率肯定值代表電源內(nèi)阻。4．某學生測量電源的電動勢E及內(nèi)阻r所需的試驗器材如圖2所示。(1)在圖1畫出試驗電路原理圖。(2)用筆畫線代替導線在圖2中，完成實物連線。(3)測量該電源電動勢和內(nèi)電阻所得的U－I圖線如圖3，則由圖3可知該電源的電動勢為__6.0__V，內(nèi)電阻為__1.6__Ω。(保留兩位有效數(shù)字)答案：(1)(2)見解析解析：(1)測量電源的電動勢和內(nèi)阻時，只須要將滑動變阻器與電流表串聯(lián)接在電源兩端，由于電源內(nèi)阻較小，故相對于電源來說，電流表應采納外接法；原理圖如圖甲所示。(2)依據(jù)原理圖，依次將各元件連接，留意導線不能交叉；連線圖見圖乙。(3)由圖3可知，電源的電動勢E＝6.0V；圖象的斜率的肯定值表示電源的內(nèi)阻；故r＝eq\f(6.0－5.2,0.5)＝1.6Ω。5．某試驗小組利用如圖所示電路測定一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)電阻，備有下列器材：①待測電池，電動勢約為1.5V(小于1.5V)②電流表，量程3mA③電流表，量程0.6A④電壓表，量程1.5V⑤電壓表，量程3V⑥滑動變阻器，0～20Ω⑦開關一個，導線若干(1)請選擇試驗中須要的器材__①③④⑥⑦__(填標號)。(2)按電路圖將實物(如圖甲所示)連接起來。(3)小組由試驗數(shù)據(jù)作出的U－I圖象如圖乙所示，由圖象可求得電源電動勢為__1.4__V，內(nèi)電阻為__2.8__Ω。答案：(2)如圖所示解析：(1)依據(jù)本試驗的原理以及特點，所選器材是①③④⑥⑦；(2)依據(jù)電路圖連接實物圖時，肯定要看清電路的結構，滑動變阻器的接線柱所在的位置，留意導線不能交叉；(3)電源的電動勢是縱軸截距1.4V，內(nèi)電阻r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(1.4－0,0.5－0)Ω＝2.8Ω。實力提升1．某探討性學習小組利用如圖甲所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r。依據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪出如圖乙所示的R－eq\f(1,I)圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝__3__V，r＝__1__Ω。解析：特別值代入法：選擇A和B，如圖所示，從圖象中讀出A、B兩點的坐標分別為A(1.0,2)，B(2.0,5)，由此可得I1＝1.0A，R1＝2Ω；I2＝0.5A，R2＝5Ω，把這兩組數(shù)據(jù)代入下面的方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1r＋R1,E＝I2r＋R2))，可解得E＝3V，r＝1Ω。2．(2024·江蘇省海頭中學、海州中學高二上學期期中聯(lián)考)某探討小組收集了兩個電學元件：電阻R0(約為2kΩ)和手機中的鋰電池(電動勢E標稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA)。試驗室備有如下器材：A．電壓表V(量程3V，電阻RV約為4.0kΩ)B．電流表A1(量程100mA，電阻RA1約為5Ω)C．電流表A2(量程2mA，電阻RA2約為50Ω)D．滑動變阻器R1(0～40Ω，額定電流1A)E．電阻箱R2(0～999.9Ω)F．開關S一只、導線若干(1)試驗一：為了盡量精確測定電阻R0的阻值，小明設計了一電路，如圖1所示為其對應的實物圖，圖中的電流表A應選__A2__(選填“A1”或“A2”)。請將實物連線補充完整__如解析圖__。請推斷用此電路測出來的R0較真實值相比__偏大__(填“偏大”或“偏小”)。(2)試驗二：為測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r，某同學設計了如圖2所示的電路圖。求出eq\f(1,U)與eq\f(1,R2)的關系式是__eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER2)＋eq\f(1,E)__，依據(jù)測量數(shù)據(jù)作出圖象，如圖3所示。若該圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則該鋰電池的電動勢__E＝eq\f(1,b)__，內(nèi)阻__r＝eq\f(k,b)__(用k和b表示)。解析：(1)電壓表量程是3V，通過待測電阻的最大電流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(3,2000)A＝0.0015A＝1.5mA，因此電流表應選A2；待測電阻R0阻值約為2kΩ，滑動變阻器R1與電阻箱R2最大阻值均小于待測電阻阻值，變阻器采納限流接法時待測電阻電壓與電流改變范圍較小，不能測多組試驗數(shù)據(jù)，為測多組試驗數(shù)據(jù)，減小試驗誤差，滑動變阻器應采納分壓接法；eq\f(R0,RA)＝eq\f(2000,50)＝40，eq\f(RV,R0)＝eq\f(4000,2000)＝2，eq\f(R0,RA)>eq\f(RV,R0)，電流表應當采納內(nèi)接法，實物電路圖如圖所示。因為電流表內(nèi)阻的分壓作用，使電壓表示數(shù)偏大，則由歐姆定律可知，測量出的電阻值偏大；(2)由圖乙所示電路可知，E＝U＋Ir＝U＋eq\f(U,R2)r，則eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER2)＋eq\f(1,E)，因此圖象的縱軸截距b＝eq\f(1,E)，電動勢E＝eq\f(1,b)，圖象的斜率k＝eq\f(r,E)，則電源內(nèi)阻r＝kE＝eq\f(k,b)。3．為了測定電源電動勢E、內(nèi)阻r的大小并同時描繪出小燈泡的伏安特性曲線，某同學設計了如圖甲所示的電路。閉合開關，調(diào)整電阻箱的阻值，同時記錄電阻箱的阻值R，電壓表V1的示數(shù)U1，電壓表V2的示數(shù)U2。依據(jù)記錄數(shù)據(jù)計算出流過電阻箱的電流I，分別描繪了a、b兩條U－I圖線，如圖乙所示。請回答下列問題：(1)寫出流過電阻箱的電流I的表達式__I＝eq\f(U2－U1,R)__；(2)小燈泡兩端電壓隨電流改變的圖象是__b__；(選填“a”或“b”)(3)依據(jù)圖乙可以求得電源的電動勢E＝__3.0__V，內(nèi)阻r＝__2.0__Ω，該電路中小燈泡消耗的最大功率為__1.0__W。解析：(1)首先要明白電路的組成，作出電路圖，如圖所示。電阻箱兩端電壓U＝U2－U1，電阻箱阻值為R，所以流過電阻箱的電流I＝eq\f(U2－U1,R)。(2)小燈泡兩端電壓隨電流的增大而增大，所以選圖線b。(3)圖線a為電源路端電壓隨電路中電流改變的關系圖線，圖線a與縱軸的交點為電源的電動勢，E＝3.0V，圖線a斜率的肯定值為電源的內(nèi)阻，r＝2.0Ω，圖線a、b的交點表示U1＝U2，即電阻箱的阻值為0，此時小燈泡消耗的功率最大，P＝UI＝1.0W。4．(2024·山東試驗中學高二上學期期末)某同學打算利用下列器材測量電源電動勢和內(nèi)電阻。A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆B．直流電壓表V1、V2，量程均為0～3V，內(nèi)阻約為3kΩC．定值電阻R0，阻值為5ΩD．滑動變阻器R1，最大阻值50ΩE．導線和開關(1)該同學連接的實物電路如圖甲所示，其中還有一根導線沒有連，請補上這根導線。(2)試驗中移動滑動變阻器觸頭，讀出電壓表V1和V2的多組數(shù)據(jù)U1、U2，描繪出U1－U2圖象如圖乙所示，圖中直線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動勢E＝__eq\f(k,k－1)a__，內(nèi)阻r＝__eq\f(R0,k－1)__。(用k、a、R0表示)答案：(