2010年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁(yè)2010年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）是的（）A．相反數(shù) B．倒數(shù) C．絕對(duì)值 D．算術(shù)平方根2．（3分）對(duì)右圖的對(duì)稱(chēng)性表述，正確的是（）A．軸對(duì)稱(chēng)圖形 B．中心對(duì)稱(chēng)圖形 C．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D．既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形3．（3分）“4?14”青海省玉樹(shù)縣7.1級(jí)大地震，牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，社會(huì)各界踴躍捐款捐物，4月20日央視賑災(zāi)晚會(huì)共募得善款21.75億元．把21.75億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.175×108元 B．2.175×107元 C．2.175×109元 D．2.175×106元4．（3分）如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）要使有意義，則x應(yīng)滿足（）A．x≤3 B．x≤3且x C．x＜3 D．x≤36．（3分）有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人、綿陽(yáng)市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為（）A．129 B．120 C．108 D．967．（3分）下列各式計(jì)算正確的是（）A．m2?m3＝m6 B． C． D．（a＜1）8．（3分）張大娘為了提高家庭收入，買(mǎi)來(lái)10頭小豬．經(jīng)過(guò)精心飼養(yǎng)，不到7個(gè)月就可以出售了，下表為這些豬出售時(shí)的體重：體重/Kg116135136117139頻數(shù)21232則這些豬體重的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，1359．（3分）甲盒子中有編號(hào)為1、2、3的3個(gè)白色乒乓球，乙盒子中有編號(hào)為4、5、6的3個(gè)黃色乒乓球．現(xiàn)分別從每個(gè)盒子中隨機(jī)地取出1個(gè)乒乓球，則取出乒乓球的編號(hào)之和大于6的概率為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，G是BD的中點(diǎn)．若AD＝3，BC＝9，則GO：BG＝（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．11：2011．（3分）如圖，在一個(gè)三角點(diǎn)陣中，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中各行點(diǎn)數(shù)依次為2，4，6，…，2n，…，請(qǐng)你探究出前n行的點(diǎn)數(shù)和所滿足的規(guī)律、若前n行點(diǎn)數(shù)和為930，則n＝（）A．29 B．30 C．31 D．3212．（3分）如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓D，且AB＝1，BC＝2，則OA＝（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13．（4分）因式分解：x3y﹣xy＝．14．（4分）如圖，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，G、H分別為CF、CE的中點(diǎn)，則∠1＝度．15．（4分）已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB＝6，∠BDC＝30°，則菱形的面積為．16．（4分）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為孤島．當(dāng)時(shí)洪水流速為10千米/時(shí)，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2千米所用時(shí)間，與以最大速度逆流航行1.2千米所用時(shí)間相等．請(qǐng)你計(jì)算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為千米/時(shí)．17．（4分）如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB＝a．將△ABO沿BO對(duì)折于△A′BO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則A′M的最小值為．18．（4分）若實(shí)數(shù)m滿足m2m+1＝0，則m4+m﹣4＝．三、解答題（共7小題，滿分90分）19．（12分）（1）計(jì)算：（﹣2010）0+（sin60°）﹣1﹣|tan30°|；（2）先化簡(jiǎn)：，若結(jié)果等于，求出相應(yīng)x的值．20．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2＝2（1﹣m）x﹣m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y＝x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．21．（12分）綿陽(yáng)農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了50個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長(zhǎng)度（單位：cm）、對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：穗長(zhǎng)4.5≤x＜55≤x＜5.55.5≤x＜66≤x＜6.56.5≤x＜77≤x＜7.5頻數(shù)481213103（1）在圖1、圖2中分別出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；（2）請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析；并計(jì)算出這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比．22．（12分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝ax（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣1，2﹣k2），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，D為OB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．（1）寫(xiě)出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）試計(jì)算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？23．（14分）如圖，八一廣場(chǎng)要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇，花壇的長(zhǎng)、寬分別為200m、120m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm．（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當(dāng)通道總面積為花壇總面積的時(shí)，求橫、縱通道的寬分別是多少？（2）如果花壇綠化造價(jià)為每平方米3元，通道總造價(jià)為3168x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時(shí)，花壇總造價(jià)最低？并求出最低造價(jià)．（以下數(shù)據(jù)可供參考：852＝7225，862＝7396，872＝7569）24．（14分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠B＝60°．過(guò)點(diǎn)C作圓的切線l與直徑AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．（1）求證：△ACF≌△ACG；（2）若AF＝4，求圖中陰影部分的面積．25．（14分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．E（1，2）為線段BC的中點(diǎn)