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練習(xí)PAGE1練習(xí)專題12解答基礎(chǔ)題型:化簡求值一、解答題1.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題)先化簡,再求值:,其中.2.(2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題)先化簡,再求值:其中3.(2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題)先化簡再求值:,其中.4.(2023·廣東深圳·??寄M預(yù)測)先化簡,再求值,其中5.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)化簡分式:,并從1,2,3這三個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.6.(2023·廣東深圳·深圳市高級中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測)化簡:7.(2023·廣東深圳·??寄M預(yù)測)先化簡,再求值:,從-2,0,2中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.8.(2023·廣東深圳·深圳市高級中學(xué)校聯(lián)考二模)對于“已知,求xy的最大值”這個問題,小明是這樣求解的:∵,∴,∴∴,所以xy的最大值為.請你按照這種方法計算:當(dāng)(,)時,的最小值.9.(2023·廣東深圳·二模)先化簡,再求值:,其中10.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測)(1)先化簡,再求值:,其中.(2)先化簡,然后將、、、1、中,所有你認為合適的數(shù)作為的值,代入求值.11.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)先化簡,再求值:(其中).12.(2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模)先化簡,再求值:,其中.13.(2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模)先化簡,再求值,其中.14.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模)先化簡,再求值:,從,,,,中取一個合適的數(shù)作為的值代入求值.15.(2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模)先化簡,再求值;,其中16.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)先化簡,再求值:,其中.17.(2023·廣東深圳·??级#┫然?,再求值:,其中.18.(2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模)先化簡,再求值:,其中x=119.(2023·廣東深圳·二模)先化簡,再求值:,其中.20.(2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校(集團)高新中學(xué)??既#┫然?,再求值:,其中.21.(2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)??级#┫然啠谇笾担?,再從三個數(shù)中選擇一個你認為合適的數(shù)作為的值代入求值.22.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)先化簡,再求值:,其中.23.(2023·廣東深圳·二模)先化簡,再求值:,其中.24.(2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測)先化簡,后求值:,其中,是的小數(shù)部分(即,)25.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)先化簡、再求值:,其中.26.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)先化簡,再求值:,其中.27.(2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模)先化簡,再求值:,其中.28.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模)先化簡,再求值:,其中.29.(2023·廣東深圳·二模)先化簡,再求值:,其中.專題12解答基礎(chǔ)題型:化簡求值一、解答題1.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題)先化簡,再求值:,其中.【答案】,【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x的值代入進行計算即可.【詳解】∵∴原式.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.2.(2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題)先化簡,再求值:其中【答案】,【分析】利用分式的相應(yīng)的運算法則進行化簡,再代入相應(yīng)的值運算即可.【詳解】解:原式=將代入得原式.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握.3.(2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題)先化簡再求值:,其中.【答案】;1【分析】先把分式化簡后,再把的值代入求出分式的值即可.【詳解】原式當(dāng)時,原式.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練分解因式是解題的關(guān)鍵.4.(2023·廣東深圳·??寄M預(yù)測)先化簡,再求值,其中【答案】;【分析】根據(jù)分式的加減計算括號內(nèi)的,然后根據(jù)分式的除法進行計算,最后將代入進行計算即可求解.【詳解】解:原式=
當(dāng)時,原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值,掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵.5.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)化簡分式:,并從1,2,3這三個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.【答案】3.【分析】先根據(jù)分式混合運算的相關(guān)運算法則將原式化簡,再在所給的值中選取一個使原式有意義的值代入計算即可.【詳解】原式===∵要使原分式有意義,∴的值不能取-2、2、3,∴可取的值為1,當(dāng)時,原式=1+2=3.【點睛】本題有以下兩個解題要點:(1)熟悉分式混合運算的相關(guān)運算法則;(2)代值計算時,所選取的值必須使原分式有意義.6.(2023·廣東深圳·深圳市高級中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測)化簡:【答案】1【分析】根據(jù)分式的混合運算法則解答即可.【詳解】解:.【點睛】本題考查了分式的混合運算,屬于??碱}型,熟練掌握分式混合運算的法則、準確計算是解題的關(guān)鍵.7.(2023·廣東深圳·??寄M預(yù)測)先化簡,再求值:,從-2,0,2中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.【答案】,當(dāng),原式【分析】先根據(jù)分式的混合計算法則化簡,然后結(jié)合分式有意義的條件確定,最后代值計算即可.【詳解】解:,∵分式要有意義∴,∴且且,∴當(dāng),原式.【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值,分式有意義的條件,熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8.(2023·廣東深圳·深圳市高級中學(xué)校聯(lián)考二模)對于“已知,求xy的最大值”這個問題,小明是這樣求解的:∵,∴,∴∴,所以xy的最大值為.請你按照這種方法計算:當(dāng)(,)時,的最小值.【答案】2【分析】由得出.將通分得,再將代入,結(jié)合完全平方公式可得出,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值.【詳解】解:∵,∴,∴.∵,∴,∴的最小值為2.【點睛】本題考查分式的加減混合運算,二次函數(shù)的最值等知識.理解題意,掌握其運算方法是解題關(guān)鍵.9.(2023·廣東深圳·二模)先化簡,再求值:,其中【答案】,2【分析】首先將括號里面的通分相減,然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法,化簡后代入a的值即可求解.【詳解】解:原式=當(dāng)時,∴原式,【點睛】本題考查的是分式的化簡求值,在解答此類問題時要注意把分式化為最簡形式,再代入求值.10.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測)(1)先化簡,再求值:,其中.(2)先化簡,然后將、、、1、中,所有你認為合適的數(shù)作為的值,代入求值.【答案】(1),;(2),當(dāng)時,原式=,當(dāng)時,原式=.【分析】(1)根據(jù)整式的乘除法化簡后再將代入求值;(2)根據(jù)分式的混合計算化簡,再根據(jù)分式有意義的條件判斷的取值,并代入計算.【詳解】解:(1)原式===當(dāng)時,原式=.(2)原式===∵,,∴,,當(dāng)時,原式=,當(dāng)時,原式=.【點睛】本題考查整式的化簡求值和分式的化簡求值,整式的化簡需要掌握整式的混合運算法則,分式的化簡需要掌握通分和約分,求值時要注意分式有意義的條件.11.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)先化簡,再求值:(其中).【答案】,【分析】首先根據(jù)整式的混合運算法則化簡,然后代入求解即可.【詳解】解:,當(dāng)時,∴原式.【點睛】此題考查了整式的混合運算,二次根式的乘法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算法則.12.(2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模)先化簡,再求值:,其中.【答案】,【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式,將式子進行化簡,在代入進行計算即可解答.【詳解】解:;當(dāng),.【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值,熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵.13.(2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模)先化簡,再求值,其中.【答案】【分析】首先對括號內(nèi)的式子進行通分相加,把除法轉(zhuǎn)化為乘法,進行約分,最后代入數(shù)值計算即可.【詳解】原式,當(dāng)時,原式【點睛】本題考查了分式的混合運算以及化簡求值,熟練掌握因式分解,通分約分是解題的關(guān)鍵.14.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考三模)先化簡,再求值:,從,,,,中取一個合適的數(shù)作為的值代入求值.【答案】;當(dāng)時,原式;當(dāng)時,原式【分析】根據(jù)分式的加減計算括號內(nèi)的,同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡,最后根據(jù)分式有意義的條件確定x的值,將字母的值代入求解.【詳解】,∵∴當(dāng)時,原式,當(dāng)時,原式.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵.15.(2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模)先化簡,再求值;,其中【答案】,.【分析】先根據(jù)分式的加減計算括號內(nèi)的,同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡,最后將字母的值代入求解.【詳解】解:,當(dāng)時,原式.【點睛】本題考查了分式化簡求值,解題關(guān)鍵是熟練運用分式運算法則進行求解,注意:代入的數(shù)值要使分式有意義.16.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)先化簡,再求值:,其中.【答案】,【分析】先計算分式的除法,再算減法,然后把的值代入化簡后的式子進行計算,即可解答.【詳解】,當(dāng)時,原式.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.17.(2023·廣東深圳·??级#┫然?,再求值:,其中.【答案】,【分析】先進行因式分解與除法運算,然后多項式乘以單形式,最后合并同類項可得化簡結(jié)果,最后代值求解即可.【詳解】解:原式,當(dāng)時,原式.【點睛】本題考查了分式化簡求值.解題的關(guān)鍵在于正確的運算.18.(2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模)先化簡,再求值:,其中x=1【答案】;1【分析】將括號內(nèi)通分化簡,括號外利用完全平方式變形,再進行約分即可化簡.將x=1代入化簡后的式子,求值即可.【詳解】原式=當(dāng)x=1時,原式=.【點睛】本題考查分式的化簡求值,掌握分式的混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵.19.(2023·廣東深圳·二模)先化簡,再求值:,其中.【答案】,【分析】先根據(jù)分式的乘除進行化簡,再進行異分母分式相加減的運算,最后代入進行分母有理化求值即可.【詳解】原式當(dāng)時,原式【點睛】本題考查了分式的混合運算、分式的化簡求值,熟練掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.20.(2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校(集團)高新中學(xué)??既#┫然?,再求值:,其中.【答案】,【分析】先進行分式減法的計算,在進行除法計算,化簡之后帶值計算即可;【詳解】原式=,=,==,把代入上式得,原式=.【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值,準確進行分式化簡是解題的關(guān)鍵.21.(2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)??级#┫然?,在求值:,再從三個數(shù)中選擇一個你認為合適的數(shù)作為的值代入求值.【答案】;當(dāng)時,原式.【分析】直接將括號里面通分運算,再利用分式的混合運算法則計算得出答案.【詳解】原式要使分式有意義,不能取1和-1,當(dāng)時,原式【點睛】本題考查的是分式的化簡求值,解題時需注意分式的分母不為0.22.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)先化簡,再求值:,其中.【答案】;【分析】根據(jù)分式混合運算法則進行計算,然后再代入數(shù)據(jù)求值即可.【詳解】解:,當(dāng)時,原式.【點睛】本題主要考查了分式化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算法則,準確計算.23.(2023·廣東深圳·二模)先化簡,再求值:,其中.【答案】;【分析】先根據(jù)分式的運算法則把所給分式化簡,再把代入計算即可.【詳解】解:原式,當(dāng)時,原式.【點睛】本題考查了分式的混合運算,熟練掌握分式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.24.(2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測)先化簡,后求值:,其中,是的小數(shù)部分(即,)【答案】,【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再求出a的值代入進行計算即可.【詳解】解:==
=.
當(dāng)時,原式=.【點睛】本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.25.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)先化簡、再求值:,其中.【答案】,2.【分析】首先將分式的分子和分母進行因式分解,然后進行約分化簡,最后進行減法計算得出化簡結(jié)果,將x的值代入化簡后的式子進行計算即可得出答案.【詳解】分解:原式,當(dāng)時,原式.【點睛】本題主要考查的是分式的化簡求值問題,屬于基礎(chǔ)題型.將分式的分子和分母進行因式分解是解決這個問題的關(guān)鍵.26.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模)先化簡,再求值:,其中.【答案】,【分析】先根據(jù)分式的混合計算法則化簡,然后代值計算即可.【詳解】解:
,當(dāng)時,原式.【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值,正確計算是解題的關(guān)鍵.27.(2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模)先化簡,再求值:,其中.【答案】,【分析】先化簡括號,再算乘除,最后計算加減,再代值求解即可.【詳解】解:原式====當(dāng)時,原式==【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及二次根式的計算,正確的計算能力是解決問題的關(guān)鍵.28.(2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模)先化簡,再求值:,其中.【答
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