《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計及反思

《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計及反思湯河學(xué)校宋桂芬20XX年10月教學(xué)目標(biāo)：

通過學(xué)生自主探究，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，并能正確計算。

通過數(shù)形結(jié)合，發(fā)展數(shù)感。初步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推、觀察、歸納和解決問題的能力。

在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅，讓學(xué)生感受到生活和數(shù)學(xué)息息相關(guān)。

教學(xué)重點：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。

教學(xué)難點：對算理的理解。

教學(xué)過程：

1．QQ農(nóng)場引入

師：同學(xué)們偷過菜嗎？（看屏幕）這塊地有菜可偷嗎？（有），再來看看杜老師的這塊地（課件出示沒有種菜）。

在長方形紙上按要求“種菜”

“其中種黃瓜，種番茄，種白蘿卜”（學(xué)生用不同顏色彩筆在紙上涂出不同的分?jǐn)?shù)）

師：你能根據(jù)這些信息提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎？

(1)黃瓜和番茄共占這塊地的幾分之幾？1/2+1/4=

(2)黃瓜比番茄多占這塊地的幾分之幾？1/2-1/4=

(3)黃瓜和白蘿卜共占這塊地的幾分之幾？1/4+1/4=

三個算式中，哪一個是我們已經(jīng)學(xué)過的？怎樣計算？

師：象這樣分母相同的分?jǐn)?shù)加減法我們怎樣計算？

師：為什么同分母分?jǐn)?shù)可以直接相加減？

師：1/4的分?jǐn)?shù)單位是多少？

師：另外兩題和這一題有什么區(qū)別？

師：你很注意觀察。象這樣分母不同的分?jǐn)?shù)叫異分母分?jǐn)?shù)，今天就讓我們一起來探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。（板書課題）

2．探究新知

2．1學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法。

猜測一下+等于多少？

自主探究。

可以折一折、畫一畫，或者能否把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的知識來計算，你有不同的方法嗎？

先獨立思考，再小組交流。

匯報：誰愿意把你的做法到前邊和全班同學(xué)說一說（畫圖、化小數(shù)、通分）

師小結(jié)：剛才幾位同學(xué)的方法都很好，發(fā)言也很精彩。無論是畫圖、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是通分，都用到了一個重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化。都是在統(tǒng)一計數(shù)單位，只有在計數(shù)單位相同的情況下才能直接相加。

自主選擇二次探究，方法擇優(yōu)。

師：用你喜歡的方法計算1/2+3/8

2/7+1/3

師：你們是用什么方法計算的？

小結(jié)：看來用化成小數(shù)的方法、畫圖的方法都有一定的局限性。哪一種方法是解決異分母分?jǐn)?shù)加法的通用方法？

師：請你以這里的其中一題來說說怎樣通分計算？

師：通過上面的學(xué)習(xí)，你能說說異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計算嗎？

2．2自主學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法。

師：我們已經(jīng)解決了三道異分母分?jǐn)?shù)加法算式，這里還有一個減法算式，你們能獨立完成嗎？

師：同桌交流，說說你的計算過程。

師過渡：異分母分?jǐn)?shù)相減，也要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)再計算。

2．3引導(dǎo)總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)加減法我們都會做了,你能用一句話說說怎樣計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法嗎？（出示完整的計算法則）能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

3．鞏固練習(xí)

師：下面我們就運用今天所學(xué)知識來進(jìn)行鞏固練習(xí)。（課件出示）

(1)口答填空。

(2)“做一做”。

(3)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(4)逆向思維。

(5)數(shù)形結(jié)合。

【總結(jié)】

今天我們學(xué)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，你有什么收獲？

你認(rèn)為本節(jié)課誰的表現(xiàn)最出色？

課后反思：下面我將從三個方面談?wù)勎以谶@節(jié)課上的實踐與思考

1關(guān)于開放問題空間的設(shè)置。

我們知道，智慧的生成需要一個理想的“融爐”，而這個“融爐”就是先進(jìn)的教學(xué)理念和挑戰(zhàn)性問題情境的結(jié)合體。它有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激蕩學(xué)生的思維，激活學(xué)生的創(chuàng)新靈感?？梢灶A(yù)想，一個沒有思維含量的問題解決活動是不可能生成智慧的。

為此，在比照了不同版本教材探究題的優(yōu)劣之后，我果斷地選擇了“1/2+1/4”。并且這兩個重要的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的揭示，還不是直接的呈現(xiàn)，而是借助于學(xué)生更加熟悉、更時尚的QQ農(nóng)場種菜引入，由學(xué)生自己通過計算得到。我希望用“1/2+1/4”給學(xué)生更加開放的探究空間，從而讓每一個獨特的個體在此都能有展示自己聰明才智的機會。

通分的方法。這是大家都能想到的方法，也是我們解決問題的首選方法。

化成小數(shù)的方法。1/2=0.5，1/4=0.25，都是一位小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，學(xué)生一眼就能看出，沒有了計算的負(fù)擔(dān)，這就為學(xué)生想到利用小數(shù)來解決問題提供了可能。事實上學(xué)生也確實做到了這一點。

畫圖的方法。它源于學(xué)生對信息的全面掌控，源于老師對情境空間的開放設(shè)置。

我不得不說，算法的如此多樣是學(xué)生主動探究的成功，也不得不說，算法的如此多樣是老師開放設(shè)計的成功。

在算法的優(yōu)化中，通過做兩組練習(xí)，讓生自然地感受到畫圖、化小數(shù)的局限性，從而感受到通分的通用性。

2關(guān)于已有知識、經(jīng)驗的利用。

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識并不能簡單地由老師或其他人傳授給學(xué)生，它只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗，主動地加以建構(gòu)。事實上，學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗不僅是建構(gòu)新知的必要基礎(chǔ)，而且也是智慧生成的“源泉”。

學(xué)生在學(xué)“分?jǐn)?shù)加減法”這課之前，已經(jīng)有了較多的相關(guān)知識、經(jīng)驗。比較有利的是學(xué)生掌握了約分、通分的方法，會進(jìn)行了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算，明白分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系等等。現(xiàn)場的教學(xué)表明，也正是由于學(xué)生合理調(diào)用出了這些儲備的知識，才能造就課堂的精彩，促成了個人智慧的生成。

3關(guān)于數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)悟。

就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生的智慧集中體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)思想、方法的深刻領(lǐng)悟和自覺實踐上。可以說，學(xué)生智慧生長的過程就是領(lǐng)悟與實踐數(shù)學(xué)思想方法的過程，數(shù)學(xué)思想方法蘊含在知識產(chǎn)生過程之中，對學(xué)生的“再創(chuàng)造”活動具有指導(dǎo)和促進(jìn)作用。南大鄭毓信在《數(shù)學(xué)方法論》的序言中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)一旦能“通過以思想方法的分析來帶動具體數(shù)學(xué)知識的獲得”，我們即可真正地做到把數(shù)學(xué)課“講活”“講懂”“講深”。正如我在教案中寫下的那樣：知識的背后應(yīng)體現(xiàn)方法，讓知識不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)；方法的背后應(yīng)隱含思想，讓方法不再是一種笨拙的工具。

在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這課，我作了兩點嘗試。（1）出轉(zhuǎn)化思想。這里的轉(zhuǎn)化不局限于異分母轉(zhuǎn)化為同分母這一常用方法，也包括課內(nèi)生成的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法，以及教師作為算法多樣化一員所提供的還原為整數(shù)的做法。學(xué)生在對幾種方法的概括中，雖然言語表達(dá)上敘述還不夠到位，但他們其實已懂得了“轉(zhuǎn)化”其實就是將一個新問題，通過某種方式，把它變成一個老問題，進(jìn)行解決的思想。轉(zhuǎn)化的思想方法讓學(xué)生感覺計算不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)，而是我們智慧成長的載體。（2）引入科學(xué)研究的一般方法。授人以魚，不如授人以漁。教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法遠(yuǎn)比教給他一個具體的知識要重要得多