人教版五年級數(shù)學(xué)下冊教案

人教版五年級數(shù)學(xué)下冊教案

1觀察物體（三）

能材豫折

本單元教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，根據(jù)從不同位置觀察物體所看到的形狀，拼擺

出相應(yīng)的組合圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空旬觀念、想象能力和動手操作能力。在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計上，

需要學(xué)生進行想象、猜測和推理等探究活動。在活動中使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到

充分的鍛煉。

懵精合一一

學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗，通過第一學(xué)段和第二學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能

辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本單元的教學(xué)是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過

大量的觀察和拼搭活動，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的交流表達能力。

我考自林

1.進一步培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察事物、物體的能力。

2.能分辨較復(fù)雜物體從不同角度所觀察到的情況。

3.能根據(jù)觀察到的圖形推測拼搭方式。

4.進一步提高學(xué)生的空間想象力。

徽老qA

引導(dǎo)學(xué)生變形象思維為抽象思維，發(fā)現(xiàn)平面圖與立體圖之間的關(guān)系。

我考碓百

明確物體組合擺放的相同點和不同點。

備耐刻合

共1課時。

觀察物體（三）i課時

第1課時觀察物體（三）

徽號由客

教材第2頁例1、例2。

徽考目標(biāo)

1.通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察事物、物體的能力。

2.認(rèn)識到從不同方位觀察物體，看到的形狀是不同的。理解從一個方位觀察到的物體的

形狀，是有不同的拼搭方法。

3.能較熟練的分辨較復(fù)雜物體不同角度所觀察的情況，并能根據(jù)觀察到的形狀判斷一組

立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

4.進一步提高學(xué)生的空間想象能力。

微考<五

引導(dǎo)學(xué)生變形象思維為抽象思維，發(fā)現(xiàn)平面圖與立體圖之間的關(guān)系。

」修碓正一

明確物體組合擺放的相同點和不同點。根據(jù)觀察到的形狀判斷一組立體圖形的位置關(guān)系

和形狀。

數(shù)考過程

一、新課導(dǎo)入

教師出示由若干個小正方體組合而成的圖形的前面圖形rrr。

請學(xué)生猜是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。

看來要了解物體的真面目看一面是不夠的，今天我們就一起來探索較復(fù)雜物體的形狀，

教師板書課題：觀察物體(三)。

二、探究新知

1.出示例1。

(1)請學(xué)生用4個同樣的小正方體擺出從前面看到的是rrr的圖形。

有幾種擺放方法？展示交流。(3種方法)

(2)如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從前面看到的形狀不變，可以怎樣擺？

①組內(nèi)擺一擺，看看有幾種不同的擺法？

②展示交流。(6種擺法)

(3)你有什么發(fā)現(xiàn)？

組織學(xué)生獨立思考后，組內(nèi)交流并匯報，從一個方位觀察物體，看到的圖形相同，但物

體的形狀可能不相同或只觀察物體的一面不能確定物體的形狀。

2.出示例2。

(1)請學(xué)生根據(jù)從前面、左面、上面觀察到的圖形，擺出這個立體圖形。

(2)交流匯報。

(3)為什么只有1種攫法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

從三個不同方位觀察到的圖形可以確定物體的形狀。

三、鞏固練習(xí)

完成教材練習(xí)一第1?6題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2因數(shù)和倍.

赧材靜折

本單元教學(xué)內(nèi)容包括：因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。這些知識是

在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)知識(包括整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四則運算)的基礎(chǔ)上，進一步探索整數(shù)的

性質(zhì)，屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。教材中首先用除法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓

學(xué)生明確因數(shù)與倍數(shù)的相互依存的關(guān)系；再在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗探索2、

5、3的倍數(shù)的特征，其中在掌握了2的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概

念的內(nèi)容；然后在進一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的知識內(nèi)容比較

抽象，概念也比較多，教材中恰當(dāng)?shù)剡\用了生活實例或具體情境來進行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探

究意識和抽象思維能力。

博―今―一

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)的有關(guān)知識，有一定的知識作為基礎(chǔ)。

2.作為五年級的學(xué)生，抽象能力已經(jīng)有了進一步的發(fā)展，具備了一定的思維基礎(chǔ)，能夠

在活動中探索發(fā)現(xiàn)和總結(jié)歸納新的知識。

3.對于概念的理解，要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點去掌握知識，不能死記硬背、機械地記憶

概念和結(jié)論。

K星恥隹

i.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

徽多重迎

1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系和區(qū)別。

2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。__________

A；

奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)。_____

蕉時劃今

共6課時。

1.因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識2課時

2.2、5、3的倍數(shù)2課時

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)2課時

1.因數(shù)和倍數(shù)

第1課時因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識（1）

徽學(xué)由客

教材第5頁例1及“做一做”。

骰考目標(biāo)

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，為求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)打好基礎(chǔ)。

2.通過實踐、觀察、比較、探究等活動，培養(yǎng)抽象概括的能力和運用所學(xué)知識解決問題

的能力。

3.理解、感悟事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，獲得積極

的情感體驗。

徽多重曼

掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

理解因數(shù)和倍數(shù)之間互相依存的關(guān)系。

坂季過程

一、新課導(dǎo)入

同學(xué)們，今天老師將和大家一起來研究一個新的數(shù)學(xué)問題一一因數(shù)和倍數(shù)。（老師板書課

題）

二、探究新知

出示教材第5頁例1。

1.請學(xué)生觀察這9道算式，并分類。

2.小組討論，并交流匯報。老師隨機板書分類結(jié)果。

3.你這樣分類的依據(jù)是什么？

4.教師揭示因數(shù)和倍數(shù)的概念。

在整數(shù)除法中，如果商是整教而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和

商是被除數(shù)的因數(shù)。例如12。2=6,我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

5.說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)；誰是誰的倍數(shù)。從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。（舉例）

注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)。（一般不包括

0)

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第5頁“做一做”。

2.下面的說法對嗎？說出理由。

(1)48是6的倍數(shù)。

(2)在13+4=3.......1中，13是4的倍數(shù)。

⑶因為3X6=18,所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第2課時因數(shù)和倍整的認(rèn)識(2)

歿學(xué)由客

教材第6頁例2、例3及練習(xí)二第1?8題。

K星恥隹

i.引導(dǎo)學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系；掌握求一個數(shù)的

因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2.使學(xué)生學(xué)會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。

3.使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

徽多重A

求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

A'

應(yīng)用概念正確的判斷。______

坂考過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.判斷下面哪兩組數(shù)具有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

4和2012和129和2427和1

2.判斷下面的說法是否正確,

(1)6是30的因數(shù)。

(2)9是27的因數(shù)，27是9的倍數(shù)。

(3)8是因數(shù)，16是倍數(shù)。

二、探究新知

1.出示例2；18的因數(shù)有哪幾個？

(1)先讓學(xué)生說說打算如何找18的因數(shù)，自己在練習(xí)本上找。

(2)交流匯報，老師板書，列出算式：

①18+1=18184-2=9184-3=6

可以看出18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18o

②1X18=182X9=183X6=18

所以18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18o

(3)教師小結(jié)：求18的因數(shù)我們可以利用整除的概念來求，也可以用因數(shù)的概念來求。

這兩種方法你喜歡哪一種呢？

18的因數(shù)

(4)還有一種表示一個因數(shù)的方法：如圖把18的所有因數(shù)寫在圈里，相鄰的兩個因數(shù)之

間用逗號分開。

(5)30的因數(shù)有哪些？36呢？請寫一寫并討論：一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

2.出示例3：2的倍數(shù)有哪些？

(D交流討論匯報

24-2=144-2=26+2=3……

(2)2的倍數(shù)有多少個？為什么？

引發(fā)學(xué)生思考，因為自然數(shù)的個數(shù)是無限的，那么2的自然數(shù)倍也是無限的，無法一一

羅列，所以要用省略號來表示未列出的數(shù)。

(3)老師板書：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,……

2的倍數(shù)

(4)還可以像右面這樣用圖表示。

(5)3的倍數(shù)有哪些？5呢？請寫一寫并討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

完成教材練習(xí)二第1?5題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、課外作業(yè)

完成教材練習(xí)二第6?8題。

板岑筱竹「

因數(shù)和倍數(shù)

1.因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

2.倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

2.2、5、3的倍數(shù)

第1課時2、5的倍數(shù)

教材第9頁例I、“做一做”及練習(xí)三第1,2,6：7題。

威號國林I、

1.使學(xué)生通過自主探究，掌握2、5的倍數(shù)的特征。

2.使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念，并能準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的自主探索能力和創(chuàng)新精神。

徽考陵直

掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

我考碓百

運用2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進行綜合判斷。

布*過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

老師：我們學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的意義，誰能判斷這幾個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)?

老師板書：345293680377231

學(xué)生運用自己的方法討論、交流并計算。

學(xué)生匯報交流的結(jié)果。(略)

老師：能不能很快作出正確判斷？這節(jié)課我們就一起來研究2、5的倍數(shù)的特征。(板書

課題)

二、探究新知

出示例1百數(shù)表。

1.請學(xué)生將表中5的倍數(shù)涂上紅色，2的倍數(shù)涂上黃色。

2.探索5的倍數(shù)的特征。

(1)觀察5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)學(xué)生舉例驗證。

(3)根據(jù)學(xué)生的匯報板書：個位上是?；?的數(shù)是5的倍數(shù)。

3.探索2的倍數(shù)的特征。

(1)請學(xué)生觀察2的倍數(shù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20……，這些數(shù)個位上的

數(shù)都有什么特點？

(2)學(xué)生舉例驗證。

(3)教師板書：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

4.教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)。

(1)提問：在整數(shù)中，2的倍數(shù)有多少個？(無數(shù)個)

教師：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)，我們稱它為偶數(shù)。那么，不是2的倍數(shù)的數(shù)，我們叫

它為奇數(shù)。

注意：因為0是2的倍數(shù)，所以。也是偶數(shù)。

(2)自然數(shù)的分類。

提問：如果我們把自然數(shù)進行分類，那自然數(shù)可以分幾類？

5.探索同時是2、5的倍數(shù)的數(shù)的特征。

(1)找出表中哪些數(shù)既涂了紅色，又涂了黃色？

(2)觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這樣的數(shù)一定是10的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第9頁“做一做”。

2.完成練習(xí)三第1,2,6,7題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第2課時3的倍數(shù)

能老南客

教材第10日例2、“做一做”及練習(xí)三第3?5,8?11題。

雙考日標(biāo)

1.使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

2.通過自主探究、合作交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、推理能力和概括能力。

3.通過探究等活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

微考<五

掌握3的倍數(shù)的特征，能根據(jù)特征判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

徽老碓直

總結(jié)歸納3的倍數(shù)的特征。

數(shù)考過程

一、狂^導(dǎo)入

1.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

3241533452460986

2.誰來說一說2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？判斷一個數(shù)是不是2或5的

倍數(shù)，看哪一位就行了？那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們一起

來研究3的倍數(shù)的特征。

二、探究新知

出示例2百數(shù)表。

1.將表中3的倍數(shù)涂上紅色,

2.橫著看，前10個3的倍數(shù)，個位分別是哪些數(shù)字？判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，只

看個位行嗎？

3.斜著看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

斜著看，3的倍數(shù)各位上數(shù)的和都是3的倍數(shù)。

4.驗證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？

210542161299231

小結(jié)：從上面可知，一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

5.完成教材第10頁“做一做”。

(1)先判斷。(可直接用3的倍數(shù)的特征來判斷)

(2)在每個數(shù)后面增加一張卡片使這個三位數(shù)成為3的倍數(shù)，此題解法多樣。要引導(dǎo)學(xué)生

將所有的填法全部填出來。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)三第3?5題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、課外作業(yè)

完成練習(xí)三第8-11題。

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

笫］課時質(zhì)數(shù).合數(shù)

歿學(xué)由客

教材第M頁內(nèi)容及練習(xí)四第1?3,6題。

展考目林」

1.理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，掌握判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法，并能自主探索找出100以內(nèi)的

質(zhì)數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生自主探究、獨立解決問題的能力。

3.在自主探究的過程中，使學(xué)生獲得成就感。

徽多重曼

理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

根據(jù)概念判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。________

雙當(dāng)雄備

課件，每個同學(xué)準(zhǔn)備一張百數(shù)表。

徽號過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫因數(shù)？

2.自然數(shù)分幾類？(奇數(shù)和偶數(shù))

老師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按照因數(shù)的個數(shù)來分，今天我們就一起來學(xué)

習(xí)這種分類方法。

二、探究新知

1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

(1)小組長分工，請各小組寫出1?20各數(shù)的因數(shù)。

(2)根據(jù)1?20各數(shù)的因數(shù)，說說各自的發(fā)現(xiàn)。匯報交流。

(3)既然因數(shù)的個數(shù)不同，你能將1?20各數(shù)根據(jù)因數(shù)的個數(shù)進行分類嗎？(出示表格)

只有1個因芍兩個以上因

只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)

數(shù)的數(shù)數(shù)的數(shù)

4、6、8、9、10、12、14、15、

12、3、E、7、11、13、17、19

16、18、20

(4)教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。

提問：如果一個自然數(shù)只有兩個因數(shù)，那么這兩個因數(shù)一定是什么數(shù)？(1和它本身)

(5)那么自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的個數(shù)如何分類？

1

自然數(shù)＜質(zhì)數(shù)

.合數(shù)

(6)我們怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？(可以根據(jù)因數(shù)的個數(shù))

2.出示第14頁例1。

(1)剛才，我們用寫出因數(shù)的方法，找出了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，那么設(shè)能快速的找出100以

內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢？

(2)小組討論，全班交流匯報,

(3)師生共同按要求完成百數(shù)表。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)四笫1?3題，笫6題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板,做什」

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)

奇數(shù)

然合數(shù)：除了1和它本身外，還有別的因數(shù)

偶數(shù)

1：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)

第2課時奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)

我號南，廣

教材第15頁例2及練習(xí)四第4、5、7題。

我考自林

1.使學(xué)生理解奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)。

2.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

3.使學(xué)生進一步獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，進一步發(fā)展學(xué)生的分

析能力。

微考變直

探索并理解數(shù)的奇偶性。-

我考率直

能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中町二竺畫里㈣題。

我號過程"

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

什么樣的數(shù)是奇數(shù)？什么樣的數(shù)是偶數(shù)？

我們把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，我們還可以用它們的奇偶性來解決生活中的簡單

問題。這節(jié)課我們就一起來探究“奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)”。(教師板書課題)

二、探究新知

1.出示例2。

學(xué)生試一試，老師板書算式。

2.觀察一下算式里的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？說說你的想法。

發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

3.驗證。

(1)請你自己任意出幾個數(shù)，驗證一下這兩種情況，并把你的結(jié)論在組內(nèi)交流。

(2)組內(nèi)派代表匯報發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。

(3)那么奇數(shù)+偶數(shù)=?用剛才的方法試一下，得出結(jié)論：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)四第4、5、7題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板/世討

數(shù)的奇偶性

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

3長方體和正干體

我材斛新

本單元教學(xué)內(nèi)容包括：長方體和正方體的認(rèn)識，長方體和正方體的表面積，長方體和正

方體的體積。在長方體和正方體的體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)

初步認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，能夠辨別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎(chǔ)

上系統(tǒng)學(xué)習(xí)長方體和正方體的有關(guān)知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學(xué)習(xí)可

以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念。教材內(nèi)容注重與實際生活

的聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生所熟悉的事物進行安排，讓學(xué)生學(xué)以致用。同時，教材內(nèi)容還具有鮮明的

時代特征。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)體現(xiàn)了通過學(xué)生動手操作、自主探究學(xué)習(xí)掌握知識的特點，讓學(xué)

生在活動中加深對概念和計算公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生且主探究能力,發(fā)展學(xué)生的思維。

――力折廣

1.學(xué)生在第一學(xué)段初步認(rèn)識了立體圖形，有一定的認(rèn)識基礎(chǔ)。同時也已經(jīng)掌握了平面圖

形的知識，為學(xué)習(xí)立體圖形做好了準(zhǔn)備。

2.通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力和思維能力都有很大提高，為學(xué)習(xí)新的知識、

鍛煉能力方面打下基礎(chǔ)。

3.長方體和正方體在日常生活中非常普遍，與學(xué)生的生活密切相關(guān)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供

了豐富的感性材料。

4.由平面圖形擴展到立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍，教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生

的學(xué)世堂J紇生在探索活動中掌握知識的內(nèi)涵，并將其轉(zhuǎn)化為自身的能力。

一名自標(biāo)廣

1.通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.通過實例，了解體積（包括容積）的意義和度量單位，會進行單位之間的換算，感受體

積單位的實際意義。

3.結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的表面積、體積的計算方法，并能夠運用

所學(xué)的知識解決實際問題。

4.探索某些實物體積的測量方法。

徽多重A

1.掌握長方體和正方體的特征。

2.掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法。

3.能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。

i.表面積概念的建立及根據(jù)給出的長方體的長、寬、高想象每個面的長和寬，實際應(yīng)用

中根據(jù)需要確定所求的是哪幾個面的面積。

2.體積概念的建立，學(xué)生對什么是物體的體積，怎樣計量物體的體積以及體積單位之間

的進率為什么是千進位的問題，難以理解。

3.體積和容積的概念，學(xué)生容易混淆。

備時則今

共12課時。

1.長方體和正方體的認(rèn)識2課時

2.長方體和正方體的表面積2課時

3.長方體和正方體的體積7課時

4.整理和更習(xí)1課時

1.長方體和正方體的認(rèn)識

第1課時長方體

教材第18?19頁例1、例2、“做一做”及練習(xí)毛第1?3、5?7題。

1.使學(xué)生認(rèn)識長方體，掌握長方體的特征，初步學(xué)會看立體圖形。

2.使學(xué)生認(rèn)識并理解長方體的長、寬、高。

3.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和

空間想象力。

我學(xué)庚直

1.掌握K方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高。

2.初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。

赧老碓百

能正確認(rèn)識長方體的長、寬、高，計算長方體的里長總和。

俄考準(zhǔn)和'

課件、長方體教具、學(xué)生每人準(zhǔn)備長方體學(xué)具一個。

感至過程

一、新課導(dǎo)入

1.以前我們學(xué)過哪些幾何圖形？

2.出示教科書第18頁主題圖。今天我們就一起來研究這類物體的形狀一一長方體。

二、探窕新知

1.認(rèn)識長方體的面、棱、頂點。

請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.研究長方體的特征。(教材第18頁例1)

(1)面的認(rèn)識。

請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？

引導(dǎo)觀察：長方體的6個面分別是什么形狀的？通過觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有兩種情況，一

種是6個面都是長方形，另一種情況是4個面是長方形，另外兩個面是正方形。分別測量長

方體前后、左右、上下面的長和寬，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體相對的面的長和寬分別相等。進一

步知道長方體相對的面的形狀相同，大小相等。

(2)棱的認(rèn)識。

出示長方體框架的教具，問：“長方體有幾條棱？這些棱可以分成幾組？”

(3)頂點的認(rèn)識。

棱和棱相交的點叫作頂點。長方體有幾個頂點？(8個)

總結(jié)長方體的特征：6個面，8個頂點，12條棱，相對的面完全相同，相對的棱的長度

相等。

3.長方體的長、寬、高。(教材第19頁例2)

討論:長方體的12條棱可以分成幾組？相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？指名回答,

從而得出：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬,高。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成練習(xí)五第1?3、5?7題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板/世竹」

長方體的認(rèn)識

面：6個，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。

棱：12條，相對的棱長度相等。

頂點：8個，相交于同一頂點的三條棱叫作長方體的長、寬、高。長（4條）、寬（4條）、

高（4條）。

第2課時正方體

歿學(xué)由客

教材第20頁例3、“做一做”及練習(xí)五第4、7里。

旗號目標(biāo)9

1.通過觀察實物和動手操作，使學(xué)生掌握正方體的特征，理解正方體和長方體的關(guān)系。

2.通過觀察與動手操作，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和抽象概括的能力。

3.滲透事物間相互聯(lián)系的觀點，發(fā)展學(xué)生的空間邛念。

微考變直

掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系。

我考率直

理解長方體和正方體之間的關(guān)系。_

坂季過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體，你們能說出長方體有哪些特征嗎？學(xué)生回答，教師板

書。

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。

二、探究新知

1.教學(xué)教材第20頁的正方體特征。

多媒體演示：一個長方體的長和高漸漸縮短，變成一個正方體的過程。觀察演示過程，

提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

教師：這個立體圖形叫作正方體?，F(xiàn)在我們從面、棱、點來研究它。它有長方體的什么

特征？請大家拿出正方體紙盒來研究。

①正方體有幾個面？每一個面是什么圖形？這些面有哪幾個面是用等的？

②正方體一共有幾條棱？這些棱的長度有什么關(guān)系？

③正方體有多少個頂點？

④正方體的長、寬、高的長度有什么關(guān)系？

教師：小結(jié)（板書）

2.教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

（1）教師：請同學(xué)們拿出一個長方體和一個正方體，討論一下長方體和正方體有哪些相同

點，有哪些不同點？（讓學(xué)生以四人為一小組討論）

展示臺上可出示:

面棱頂點

有6個面，都是長方形（特

長方體殊情況有兩個相對的面是有12條棱。相對的棱長度有8個

特征正方形）。相對的面完全相相等。頂點

同。

正方體有6個面都是正方形，6個有12條棱，12條棱的長度有8個

特征面完全相同。相等。頂點

（2）學(xué)生根據(jù)自己手中的長方體和正方體紙盒，以及上面的表格討論，討論完畢后匯報。

相同點不同點

面棱

都有6個面，6個面都是長方形（也有

相對的棱的

長方體12條棱，8個可能有兩個相對的面是正

長度都相等。

頂點。方形）。

12條棱都

正方體6個面都是正方形。

相等。

（3）提問：從比較中可以看出，正方體和長方體有什么關(guān)系？（學(xué)生討論）

小結(jié)：正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體是特殊的長方體。我們可以用

卜圖表示它們之間的關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)

完成教材練習(xí)五第4、7題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

2.長方體和正方體的表面積

第1課時長方體和止方,的表面枳⑴

教材第23?24頁例1及“做一做"。

數(shù)季目標(biāo)

1.理解長方體和正方體的表面積的意義，初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法。

2.能根據(jù)現(xiàn)實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等方法，去探究長方體

和正方體的表面積的概念和計算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的探求意識和探求能力。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探究過程中獲得

積極的數(shù)學(xué)情感體驗。_____

徽考垂曼

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

裁"直

根據(jù)表面積的計算靈活地解決一些實際問題。

數(shù)學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

什么是長方體的長、寬、高？指出長方體的長、寬、高，并說出女方體的特征。

二、探究新知

1.教學(xué)長方體和正方體的表面積的概念。(教材第23頁)

(1)讓學(xué)生取出一個長方體紙盒，用手摸一摸長方體的表面各部分。

(2)動手剪開長方體和正方體紙盒，認(rèn)識長方體和正方體的表面展開圖。你發(fā)現(xiàn)了什么？

(有6個面，有的面是相同的)

觀察：哪些面的面積相等？

剪開正方體紙盒，你又發(fā)現(xiàn)了什么？(6個面都是正方形，并且一樣大)

(3)小結(jié)：長方體和正方體6個面的總面積，叫作它的表面積。

(4)練習(xí)：完成教科書第23頁“做一做”。

2.教學(xué)長方體和正方體表面積的計算。

⑴出示例1。

①學(xué)生讀題，理解題意。

②提問：求各需要多少平方米的泡沫板就是求什么？(求長方體和正方體的表面積)

③怎樣求長方體和正方體的表面積。

求長方體表面積時，先確定每個面的長和寬，求出每個面的面積，最后把每個面的面積

合起來就是長方體的表面積。求正方體的表面積時，因為正方體6個面的面積相等，先求出

1個面的面積，再求出6個面的總面積即可。

(2)學(xué)生獨立解答。

教師巡視，輔導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。

(3)集體交流，找到簡便方法，板書

(4)小結(jié)：長方體的表面積公式；，板書

正方體表面積=棱長X棱長X6

三、鞏固練習(xí)

完成教材第24頁“做一做”,

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第2課時長方體和正方體的表面積(2)

徽學(xué)由容

教材第25?26頁練習(xí)六。

展考目林」

1.進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點,

選擇計算方法，解決一些簡單的實際問題。

2.進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。

3.密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)趣。

施一一閨'

能根據(jù)所求問題的具體特點，選擇計算方法解決二些簡單的實際問題。

培養(yǎng)學(xué)生靈活地運用所學(xué)知識解決一整網(wǎng)甄能力。

底考過程」

一、復(fù)習(xí)舊知

1.說一說什么叫長方體、正方體的表面積。

2.長方體的表面積怎樣求？前面的面積怎樣求？左面呢？上面呢？正方體的表面積怎么

求？

二、基本練習(xí)

完成教材練習(xí)六第1?3題。

三、解決實際問題

教材練習(xí)六第4?13題。

1.第4題

這是求長方體布藝收納盒的表面積，學(xué)生直接用公式可以求出，較簡單。

2.第5題

給餅干盒貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），根據(jù)實際情況，學(xué)生只要求出前后、左右四個面

的表面積。

3.第6題

這題不僅需要學(xué)生求出正方體6個面的表面積，還要綜合前面所學(xué)知識求出正方體的棱

長總和與膠帶紙長度進行比較。

4.第12題

實物演示：讓學(xué)生明白哪些面重疊，然后分別計算出每個獎臺的表面積后相加。

5.第13題

提示：分別計算出長方體和2個正方體表面積，再比較截前、截后的表面積。學(xué)生很快

發(fā)現(xiàn)：截后增加兩個截面（左右兩個側(cè)面）。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

3.長方體和正方體的體積

第1課時體積和體積單位

徽老由容

教材第27?28頁內(nèi)容及練習(xí)七第1?5題。

數(shù)季目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握體積的含義，認(rèn)識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米。

2.通過學(xué)生動眼、動手、動腦來培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、比較、概括的能力，以及對體積

單位立方厘米、立方分米、立方米的空間想象能力。

3.滲透知識來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點。激發(fā)學(xué)生的參與意識，營造

學(xué)生主動學(xué)習(xí)的良好氛圍。

徽多重A

使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

我多牽直

幫助學(xué)生建立In?,IdrA1cm，的印象二^畫理多體積單位估算常見物體的體積。

坂季過程"

一、新課導(dǎo)入

你們都知道烏鴉喝水的故事肥，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理，學(xué)習(xí)

了今天的內(nèi)容，你就會找到答案。（板書課題）

二、探究新知

1.體積的意義。

（1）實驗證明：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。

①做教材中的實驗。

②說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

③結(jié)論：石頭把水?dāng)D上來了，這說明石頭物體占有一定的空間。

(2)課件出示洗衣機、電飯鍋、手機圖片，哪個體積最大？哪個體積最??？

(3)啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫作物體的體積。

2.體積單位。

(1)請學(xué)生自學(xué)教科書第28頁內(nèi)容，并解決問題。

常用的體積單位有哪些？

(2)學(xué)生交流討論。

①引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面來感受1立方厘米：

看一看：1立方厘米有多大？

說一說：哪些物體的體積約是1立方厘米？

想一想：體積是1立方厘米的物體比較小。

議一議：計量哪些物體的體積用立方厘米作單位比較合適？

②1立方分米有多大呢？

比一比：用手勢比一比1立方分米有多大。

找?找：生活中哪些物體的體積約是1立方分米？

議一議：計量哪些物體的體積用立方分米作單位比較合適？

想一想：體積是1立方分米的物體比體積是1立方厘米的物體要大。

③1立方米呢？

猜一猜：1立方米有多大呢？

估一估：在一個1立方米的空間里大約能容納多少個同學(xué)呢？

議一議：計量哪些物體的體積用立方米作單位比較合適？

想一想：比較1立方米、1立方分米和1立方厘米的大小。

(3)教師小結(jié)：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位。要計算一個物體的體積,

就要看這個物體中含有多少個體積單位。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第28頁“做一做”。

2.完成練習(xí)七第1~5題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板石破竹」

體積和體積單位

1.物體所占空間的大小叫作物體的體積。

2.體積單位：

(1)1立方厘米(棱長是1厘米的正方體)手指尖、紐扣

(2)1立方分米(棱長是1分米的正方體)粉筆盒

(3)1立方米(棱長是1米的正方體)

第2課時長方體和正方體的體積(1)

徽老府客

教材第29?30頁內(nèi)容，31頁“做一做”第1題及練習(xí)七第6?9題。

i.通過拼擺，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

雙考登員

能正確運用體積公式計算長方體的體型以死體積。

攝號碓㈤'

能正確理解長方體和正方體體積公式絆號箜二

數(shù)考過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫物體的體積？

2.常用的體積單位有哪些？

3.什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、問題導(dǎo)入、探究新知

1.導(dǎo)入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體

的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積，你有什么辦法？

但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，怎樣計算它們的體積呢？它們的

體積會和什么有關(guān)呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。i板書課題)

2.新課：

(1)請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想

是怎么擺的，擺出的長方體體積是多少，并填好書上的表格。

(2)板書學(xué)生的擺法。(設(shè)想舉例)

(3)觀察表格中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

(4)如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長乂寬乂高

用字母表示V=aXb義h=abh

(5)導(dǎo)出正方體的體積公式。

根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體的體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計

算。

板書：正方體的體積=棱長X棱長X棱長

教師講述；如果用字母P表示正方體的體積，用。表示它的校長，那么正方體的體積公

式可以寫成：

可以寫成匕=3,3表示3個a相乘，讀作“a的立方”。

(6)教學(xué)例題。

出示例1

學(xué)生獨立完成，教師集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第31頁“做一做”第1題。

2.完成練習(xí)七第6?9題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

怎樣計算長方體、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個

問題我們下節(jié)課研究。

板/世討

長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長乂寬X高

V=aXbX/i

=abh

正方體的體積=棱長x棱長X棱長

V=axaXa

=3

第3課時長方體和正方體的體積（2）

徽號由客

教材第31頁內(nèi)容及練習(xí)七第10?12題。

短考目林

1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式。

2.提高學(xué)生綜合運用知識的能力。

3.發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,

徽考陵直

能正確運用長方體和正方體統(tǒng)?的體積公式。

我手率直

能正確理解長方體和正方體統(tǒng)一的體畛蟹螃過程。

布察過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.口答。

長方體的體積=（）

用字母表示：（）

正方體的體積=（）

用字母表示：（）

2.計算下面各圖形的體積。

請學(xué)生板演，集體訂正。

長方體的體積是由哪幾個條件決定的？（長、寬、高）

正方體的體積是由哪幾個條件決定的？（棱長）

老師：長方體和正方體的體積有沒有共同的一個方法來計算呢？今天我們就一起來探討

一下。（板書課題）

二、探究新知

出示長方體、正方體模型（

棱長

1.教師指著長方體、正方體的體積公式提問：長方體的體積=長乂寬X高，你們看一看

“長X寬”實際上又是什么？長方體底面的面積。

2.接著看正方體，正方體的體積=楂長X楂長X棱長，公式中“棱長X校長”實際又是

什么？正方體底面的面積。

3.老師分別指出長方體、正方體底面的位置。

課件出示下圖：

老師：長方體和正方體底面的面積叫作底面積，而正方體另?條棱長也可以看作是正方

體的高。

4.啟發(fā)思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個公式呢？

5.同桌交流討論。

反饋交流。

6.教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，板書：K方體(或正方體)的體積=底面積x高。

7.如果用字母S來表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第31頁“做一做”的第2題。

教師提問：“長5加，實際是給出了什么條件？”“木料的橫截面的面積實際是什

么？”

講解“橫截面”，通過實物直觀演示，使學(xué)生理解其實際的意義。

2.完成練習(xí)七第10?12題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

陽一丁針匚

長方體和正方體的體積(2)

長X寬X高

長方體的體積=

棱長X棱長義棱長

正方體的體積=

底面積

長方體